莫明崗，孫兆偉，葉 東

(哈爾濱工業(yè)大學航天學院，哈爾濱 150000)

0 引言

傳統(tǒng)的火炮和火箭彈通過拋物線彈道去攻擊目標，命中率很低，消耗量巨大[1]，且射程較近，作戰(zhàn)效費比不高。相對于傳統(tǒng)的常規(guī)武器，制導武器具有打擊精度高、射程遠、使用靈活等諸多優(yōu)點，使陸軍裝備的發(fā)展產生了革命性的變化[2-5]。

以上裝備在飛行中多處于高速旋轉狀態(tài)，統(tǒng)稱為高速旋轉載體，在發(fā)射時力學環(huán)境較為惡劣[6]，器件在實際使用中失效概率較高。而近年來隨著微機電技術的發(fā)展，基于微機電系統(tǒng)(Micro-Electro-Mecha-nical System，MEMS)傳感器的慣性導航系統(tǒng)具有抗大過載、動態(tài)性高、體積小、功耗低等諸多優(yōu)點，成為了多種高速旋轉載體用慣性導航系統(tǒng)的首選[7-8]。

現有的基于位置、速度匹配的空中動基座對準方法需要系統(tǒng)準確敏感重力信息，才能得到準確的姿態(tài)信息用于載體控制與制導，但高速旋轉載體在飛行初始的無控飛行段處于近似失重狀態(tài)，傳統(tǒng)的基于地球重力信息敏感的空中動基座對準方法難以得到準確的載體姿態(tài)信息。同時根據高速旋轉載體控制與制導相關理論，高速旋轉載體空中動基座對準需要的姿態(tài)角信息為滾動角信息[9]，因此載體空中動基座對準的主要目標是得到準確的滾動角信息。針對高速旋轉載體用慣性導航系統(tǒng)的應用特點與需求特性，提出了一種不依賴對重力信息敏感的高速旋轉載體滾動角對準方法，以獲得準確的滾動角信息用于高速旋轉載體末制導。

為解決高速旋轉載體慣導弱重力條件下空中動基座對準問題，論文基于旋轉載體慣性信息特征開展了空中動基座對準方法研究。首先針對旋轉載體的慣性信息特征進行了分析，在以上工作的基礎上提出了基于載波相位跟蹤的滾動角對準方法，以實現只利用單個Y軸陀螺或Z軸陀螺信息條件下滾動角的快速對準；為進一步提高算法的適應性，充分利用Y軸陀螺或Z軸陀螺的信息，提出了雙信源滾動角對準方法，以實現對慣導信息的充分融合，從而得到最優(yōu)的滾動角跟蹤結果。仿真結果表明，論文提出的方法不依賴加速度計信息即可完成系統(tǒng)的空中動基座對準，可實現弱重力條件下高速旋轉載體的空中快速對準，有效減少了系統(tǒng)的準備時間。

1 高速旋轉載體飛行特性

首先，對載體坐標系OXbYbZb(b系)進行定義：OXbYbZb的原點在載體重心上；OXb軸在載體縱軸上，指向頭部；OYb軸在載體對稱平面內，并垂直于載體縱軸向上；OZb軸按右手坐標系確定。

在高速旋轉載體飛行過程中，由于載體繞其縱軸的高速旋轉[10]，導致了3個姿態(tài)角中滾動角的初始對準具有較大的難度。對于旋轉載體，快速提供滾動角信息又是非常重要的，它將為后續(xù)的精對準提供基礎。本節(jié)嘗試利用鎖相環(huán)跟蹤高速旋轉載體飛行過程中由于旋轉調制而在MEMS加速度計或陀螺敏感到的正弦信號相位的方法，以完成載體的滾動角初始對準工作。

(1)

(2)

圖1所示為典型飛行軌跡中Yb軸與Zb軸陀螺測量值(軌跡發(fā)生器產生的理想值)的變化規(guī)律示意圖。

綜上所述，如果能夠提取出加速度計或陀螺輸出的正余弦信號中的相位信息(包含載體的滾動角信息)，就可以完成姿態(tài)對準過程中難度最大的滾動角對準工作。

圖1 Y軸與Z軸陀螺的測量值Fig.1 Measurement of Y-axis and Z-axis gyroscopes

2 基于載波相位跟蹤的高速旋轉載體滾動角對準方法

2.1 鎖相環(huán)工作原理

在無線電通信領域常通過鎖相環(huán)的形式完成對正弦信號的跟蹤，并得到信號準確的相位信息，傳統(tǒng)的環(huán)路濾波器由模擬電路構成，包含鑒相器、環(huán)路濾波器以及壓控振蕩器三部分。其基本工作原理為：首先使用鑒相器對輸入信號與輸出信號之間的相位差進行鑒別，之后利用環(huán)路濾波器對鑒相器輸出的相位差進行濾波，產生控制信號來調整壓控振蕩器輸出信號的頻率，使輸入信號與輸出信號的相位和頻率保持一致，實現對輸入信號的鎖定[11]。

鑒相器可以簡單地是一個乘法器，鎖相環(huán)進入鎖定狀態(tài)后，其輸出信號的相位和頻率與輸入信號非常接近，由信號的相關理論可知，鑒相器輸出信號此時包含有用的低頻成分與高頻信號成分。

環(huán)路濾波器通常設計成一個低通濾波器，通過環(huán)路濾波器可降低環(huán)路中的噪聲，并對信號中的高頻信號成分進行濾除，保留信號中有用的低頻成分，避免噪聲與高頻信號成分對壓控振蕩器的調節(jié)過激而導致系統(tǒng)失鎖。

常用的環(huán)路濾波器分為一階環(huán)路濾波器、二階環(huán)路濾波器和三階環(huán)路濾波器[12]。

1)一階環(huán)路濾波器

當沒有環(huán)路濾波器，即環(huán)路濾波器的傳遞函數F(s)為恒定系數時，稱之為一階環(huán)路濾波器，其中K為環(huán)路增益

(3)

由此得到一階鎖相環(huán)的系統(tǒng)函數為

(4)

2)二階環(huán)路濾波器

環(huán)路濾波器的傳遞函數F(s)為

(5)

由傳遞函數可以計算得到二階環(huán)路濾波器的系統(tǒng)函數如式(6)所示，式中的ωn為特征頻率，ξ為阻尼系數

(6)

(7)

(8)

3)三階鎖相環(huán)

環(huán)路濾波器的傳遞函數F(s)為

(9)

由傳遞函數可以計算得到三階環(huán)路濾波器的系統(tǒng)函數如式(10)所示

(10)

綜合以上分析可得如圖2所示的一階環(huán)路濾波器、二階環(huán)路濾波器以及三階環(huán)路濾波器的方框圖。

(a)一階環(huán)路濾波器

(b)二階環(huán)路濾波器

(c)三階環(huán)路濾波器圖2 環(huán)路濾波器方框圖Fig.2 Block diagram of loop filter

根據環(huán)路跟蹤的相關理論，二階鎖相環(huán)無法準確跟蹤勻加速度變化的載波相位信息，跟蹤結果中會存在固定誤差；而三階鎖相環(huán)則可準確跟蹤勻加速度變化的載波相位信息，但三階鎖相環(huán)穩(wěn)定性較差，環(huán)路參數難以選取，環(huán)路易失鎖。因此，實際應用中應根據系統(tǒng)的實際構成與軌跡飛行特性來選取環(huán)路濾波器。

2.2 基于載波相位跟蹤的單信源高速旋轉載體滾動角對準方法

根據以上分析可知，高速旋轉載體慣性導航系統(tǒng)輸出的Y軸陀螺與Z軸陀螺角速率為正弦信號，且信號的載波相位與滾動角相關。通過對Y軸陀螺與Z軸陀螺角速率進行相位跟蹤，得到正弦信號的相位，即可得到準確的滾動角信息。因此提出了基于載波相位跟蹤的滾動角對準算法，該方法對Y軸陀螺或Z軸陀螺角速率進行相干解調與載波相位跟蹤，經過計算得到準確的滾動角信息，其中的鎖相環(huán)為二階鎖相環(huán)。

算法實現框圖如圖3所示。

圖3 基于載波相位跟蹤的單信源高速 旋轉載體滾動角對準方法Fig.3 Roll angle alignment method for high speed rotating carrier with single source based on carrier phase tracking

2.3 基于載波相位跟蹤的并行雙路滾動角對準方法

根據2.2節(jié)提出的方法可知，Y軸陀螺與Z軸陀螺任意一軸存在的情況下即可完成對滾動角的跟蹤，但該算法只針對一路Y軸陀螺或Z軸陀螺進行，未對兩路信息進行進一步融合，無法充分發(fā)揮系統(tǒng)的性能優(yōu)勢，且當Y軸或Z軸陀螺任意一路故障時，則有可能會導致系統(tǒng)失效。因此需要給出一種可同時使用Y軸陀螺與Z軸陀螺作為信源實現滾動角跟蹤并最優(yōu)化篩選的算法，以充分對多路信息進行融合，從而提高系統(tǒng)的魯棒性。根據以上需求，提出了基于載波相位跟蹤的并行雙路滾動角對準方法，下面詳細對該方法進行描述。

由信號處理的相關理論可知，在對信號穩(wěn)定跟蹤后，信號跟蹤環(huán)路Q支路的積分值可看作信號的噪聲積分值，即Q值越大，信號的信噪比越低，理論上環(huán)路的跟蹤精度越低，推論到本文的研究內容，則等同于滾動角跟蹤精度越低。圖4所示為理論飛行軌跡條件下滾動角跟蹤誤差與噪底估計結果的對比，由仿真結果可知，噪底估計結果越高，滾動角跟蹤誤差越大。

圖4 理論飛行軌跡噪底估計結果與滾動角 跟蹤誤差對比Fig.4 Comparison between theoretical flight trajectory noise floor estimation results and rolling angle tracking error

為進一步提高算法的性能，充分利用Y軸陀螺與Z軸陀螺信息，以得到最優(yōu)化的滾動角估計結果，并結合本節(jié)給出的信號噪底估計特性，在已有工作的基礎上，提出了并行雙路跟蹤滾動角對準方法(圖5)。該方法同時包含兩路滾動角跟蹤環(huán)路，兩路信源分別為Y軸陀螺角速率與Z軸陀螺角速率，分別得到兩路的滾動角跟蹤結果與噪底估計結果，通過基于噪底估計的最優(yōu)化滾動角跟蹤結果優(yōu)選算法，得到了最優(yōu)化的滾動角跟蹤結果。其中基于噪底估計的最優(yōu)化滾動角跟蹤結果優(yōu)選算法實現如下：

1)比較兩路跟蹤環(huán)路的噪底估計結果QY和QZ；

2)若QY≥QZ，則輸出Z陀螺作為信源跟蹤環(huán)路的滾動角跟蹤結果，若QY

該方法充分利用了Y軸陀螺與Z軸陀螺信息，以得到最優(yōu)化的滾動角估計結果，同時還根據噪底統(tǒng)計結果自動地對Y軸陀螺與Z軸陀螺的故障信息進行隔離，有效地提高了系統(tǒng)的環(huán)境適應性。

3 仿真分析

為了驗證提出的基于載波相位跟蹤的單信源滾動角對準方法的有效性，進行了仿真分析，場景設計如表1所示，選取Y軸陀螺作為載波相位跟蹤信源。

圖5 并行雙路滾動角對準方法Fig.5 Parallel dual-channel in-flight moving base alignment algorithm

表1 仿真場景

經過仿真，得到高速旋轉載體滾動角估計誤差如圖6所示。由圖6可知，在5s后滾動角估計結果由180°收斂至3°以內，滿足對載體姿態(tài)的控制要求。仿真結果表明，該方法可以在不依賴衛(wèi)星、無初始姿態(tài)角的條件下，快速地對載體的滾動角進行跟蹤，完成高速旋轉載體空中動基座對準，且在慣導系統(tǒng)只有Y軸陀螺或者Z軸陀螺存活的條件下，即可完成空中動基座對準，極大地提高了系統(tǒng)的魯棒性。

圖6 滾動角對準誤差Fig.6 Roll angle alignment error

為了進一步對提出的雙信源對準算法進行驗證，確認算法在Y軸或者Z軸陀螺性能異常情況下的滾動角跟蹤效果，在仿真場景的第11～12s在Y軸陀螺儀的角速率信息上增加了100(°)/s的擾動，在第31～32s在Z軸陀螺儀的角速率上增加了100(°)/s的擾動，并分別針對并行雙路跟蹤滾動角對準方法與單信源滾動角跟蹤方法進行仿真對比，仿真結果如圖7～圖9所示。對仿真結果進行統(tǒng)計得到滾動角跟蹤精度統(tǒng)計結果如表2所示。由仿真結果可知，論文提出的并行雙路跟蹤滾動角對準算法相對于單信源滾動角跟蹤方法，在系統(tǒng)異常條件下有效地提高了滾動角對準精度，同時提升了系統(tǒng)在復雜環(huán)境下的適應性與可靠性。

圖7 Y軸陀螺與Z軸陀螺輸出結果Fig.7 Y-axis gyroscope and Z-axis gyroscope output results

圖8 Y軸陀螺信源與Z軸陀螺信源跟蹤噪底對比Fig.8 Comparison of tracking noise floor between Y-axis gyro source and Z-axis gyro source

圖9 滾動角跟蹤誤差對比Fig.9 Comparison of roll angle tracking error

表2 統(tǒng)計結果

本次車載試驗設備連接關系如圖10所示，共采集到8組有效數據，每組數據時長約為1min，其試驗條件設定如表3所示。

圖10 設備連接關系Fig.10 Device connection

表3 數據試驗條件設定

分別對單信源與雙信源滾動角對準方法進行對比，結果如表4所示。由試驗結果可知，論文提出的基于載波相位跟蹤的滾動角對準方法可得到準確的載體滾動角信息，對準精度優(yōu)于3°，同時提出的雙信源對準算法相對于單信源對準算法，進一步提高了對準精度。

表4 試驗結果

4 結論

論文針對基于旋轉載體慣性信息特征的空中動基座對準方法開展了研究，得到以下結論：

1)針對旋轉載體的慣性信息特征進行分析，在以上工作的基礎上，提出了基于載波相位跟蹤的滾動角對準方法。仿真與試驗結果表明，該方法可在不依賴衛(wèi)星、無初始姿態(tài)角且失重條件下，5s內完成對準，滾動角對準精度優(yōu)于3°(滿足控制要求)。

2)為進一步提高算法的適應性，充分利用Y軸陀螺或Z軸陀螺的信息，提出了并行雙路跟蹤滾動角對準方法。該方法同時對Y軸陀螺與Z軸陀螺的輸出結果進行跟蹤，利用基于噪底估計的最優(yōu)化滾動角跟蹤結果優(yōu)選算法，得到了最優(yōu)的滾動角跟蹤結果。仿真與試驗結果表明，該方法可自適應地對異常跟蹤結果進行剔除，并輸出最優(yōu)的滾動角跟蹤結果，進一步提高了整個高速旋轉載體用慣性導航系統(tǒng)的對準精度和可靠性。