楊戈 魏巍

摘 ?要：該文對常用汽車變速箱齒輪和軸承承受的載荷作了詳細分析和計算，并總結(jié)提出了一種快速計算變速箱軸系載荷以及軸承壽命的方法。同時，使用C#編程語言，基于Winform開發(fā)了相應(yīng)的計算程序，并將計算結(jié)果與Romax進行了比較，以驗證文中計算方法的正確性。

關(guān)鍵詞：齒輪載荷;軸承載荷;軸承;額定壽命

中圖分類號：TK402 ? ? ? 文獻標(biāo)志碼： ?A

0 前言

對各種軸系結(jié)構(gòu)進行載荷分析，是計算軸系各個零部件強度及使用壽命的基礎(chǔ)，同時也為軸系零部件選型提供了依據(jù)。借助于NX、Romax等建模分析軟件，可以對軸系作載荷分析。但是，這些通用軟件需要先搭建模型，費時費力，且定制化分析能力不足。江建華[1]和陳萬宏[2]對船舶軸系作了載荷分析并開發(fā)了相應(yīng)計算工具，陳文宇[3]對裝載機變速箱做了載荷計算以及有限元分析。

汽車變速箱軸系由多個齒輪和軸承組成，軸承的額定壽命計算與軸承選型的基本參數(shù)都基于齒輪嚙合點的載荷狀況。鑒于此，該文總結(jié)并提出了一種快速計算汽車變速箱軸系載荷以及軸承壽命的方法，同時開發(fā)了相應(yīng)的計算程序，使汽車變速箱軸系載荷分析計算更加快捷便利，更有助于軸系零部件選型。

1 載荷計算

1.1 齒輪載荷計算

汽車變速箱齒輪一般為直齒輪和斜齒輪，齒輪嚙合點的載荷計算如下[4]：

式中：P-齒輪切向力，N。

S-齒輪分離力，N。

T-齒輪軸向力，N。

Tor-扭矩，N·m。

m-法面模數(shù)。

Z-齒數(shù)。

α-法面壓力角，°。

β-螺旋角，°。

θ-夾角，°。

dp-嚙合齒輪節(jié)圓直徑，mm。

Fr-軸承徑向載荷，N。

Fa-軸承軸向載荷，N。

斜齒輪的軸向力方向，取決于齒輪旋轉(zhuǎn)方向，齒輪螺旋方向及屬于主動齒輪還是從動齒輪，情況各不相同，其力的方向也不同。

當(dāng)主動齒輪螺旋方向為左旋，使用左手定則判斷軸向力方向;當(dāng)主動齒輪螺旋方向為右旋，使用右手定則判斷軸向力方向。

1.2 軸承載荷計算

常用汽車變速箱為“輸入軸-中間軸-輸出軸”結(jié)構(gòu)，工作中，輸入軸和輸出軸一般僅有一個齒輪將力分解到軸承上，中間軸一般有2個齒輪將力分解到軸承上。假設(shè)順時針方向轉(zhuǎn)速為正，對于前進檔位，對軸系作載荷分析，如圖1所示。

固定端軸承承受軸向載荷，自由端軸承不承受軸向載荷。

輸出軸軸承E、F載荷計算方法與輸入軸軸承A、B相同，因此省略。對于軸承C、D，中間軸有2個齒輪將力分解到軸承上，假設(shè)順時針轉(zhuǎn)速為正方向，并以正方向為例，計算方法為3個。1）將齒輪2的力分解到軸承C和D上，載荷分析坐標(biāo)系為Y軸和Z軸，如圖2所示。Y軸上的力PY為齒輪2切向力P2分解的，Z軸上的力SZ和UZ為齒輪2分離力S2和軸向力T2分解的，分解方法同輸入軸 。2）將齒輪2的力分解到軸承C和D上，載荷分析坐標(biāo)系為Y'軸和Z'軸，如圖2所示。Y'軸上的力PY'為齒輪3切向力P3分解的，Z'軸上的力SZ'和UZ'為齒輪3分離力S3和軸向力T3分解的，分解方法同輸入軸。3）計算夾角θ，θ的正負由輸出軸的位置決定，如圖1所示。

固定端軸承承受軸向載荷，大小為齒輪2和齒輪3軸向力的合力。自由端軸承不承受軸向載荷。

對于倒擋擋位，由于倒擋齒輪參與嚙合，將軸系結(jié)構(gòu)分解為“輸入軸-中間軸-倒擋軸”和“中間軸-倒擋軸-輸出軸”，載荷分析和計算方法同上。圖3為倒擋擋位載荷分析示意圖。

2 計算程序開發(fā)及實例計算

2.1 計算程序開發(fā)

根據(jù)該文的計算方法，使用C#編程語言，基于Winform開發(fā)出桌面應(yīng)用程序[5]。計算程序用于計算變速箱齒輪及軸承載荷。同時，該計算程序根據(jù)GB/T 6391―2010[6]，計算軸承的額定壽命。計算程序主界面如圖4所示。

在界面上完成輸入和選擇參數(shù)，或在Excel表中填寫參數(shù)后點擊“參數(shù)導(dǎo)入”，點擊“載荷計算”計算齒輪載荷及軸承載荷，點擊“軸承壽命”計算變速箱各個擋位的平均載荷以及各個軸承的額定壽命，點擊“生成報告”，生成包含齒輪、軸承載荷以及軸承壽命計算結(jié)果的文檔。

2.2 實例計算

以某電動汽車變速箱為例，使用計算程序進行載荷計算，已知參數(shù)見表1。根據(jù)文中的計算方法，在計算程序中輸入已知參數(shù)，計算出各個擋位軸承承受的載荷，計算結(jié)果見表2。

為了驗證文中計算方法的正確性，使用Romax軟件對變速箱軸系建模[7]，并做仿真，各個擋位軸承承受的徑向載荷以及軸向載荷計算結(jié)果見表3。

可以看出，根據(jù)文中計算方法，并使用開發(fā)的計算程序計算結(jié)果與Romax計算結(jié)果基本一致，最大相對誤差不超過1%。

3 結(jié)語

汽車變速箱軸系為多齒輪多軸承結(jié)構(gòu)，文中提出了軸承載荷分析計算方法，并開發(fā)了計算軸系載荷及軸承額定壽命的計算程序，實用性較強。同時，由于軸的撓曲對齒輪和軸承載荷的大小存在一定影響，因此對變速箱軸系載荷的分析和研究有待進一步地完善。

參考文獻

[1]江建華.軸系軸承負荷的計算程序[J].江蘇船舶，1985，（2）：42-50.

[2]陳萬宏.基于C++ Builder與MATLAB接口的軸系計算系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)[D].上海：上海交通大學(xué)，2008.

[3]陳文宇.某輪式裝載機變速箱體的載荷計算與有限元分析[D].柳州：廣西科技大學(xué)，2011.

[4]濮良貴，紀(jì)名剛.機械設(shè)計（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2005.

[5]Karli Watson，Christian Nagel.C#入門經(jīng)典（第5版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010.

[6]中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.GB/T 6391―2010，滾動軸承 額定動載荷和額定壽命[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011：7-12.

[7]杜靜，魏靜，秦朝燁.Romax Designer入門詳解與實例[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012.