郭學(xué)鵬，朱永國(guó)+，王發(fā)麟，宋利康，陳大偉

(1.南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，江西 南昌 330063； 2.江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司 經(jīng)理部，江西 南昌 330024； 3.遼陽(yáng)海關(guān)，遼寧 遼陽(yáng) 111000)

0 引言

線纜作為傳輸電流和信號(hào)的介質(zhì)，廣泛使用在汽車、飛機(jī)、武器裝備、雷達(dá)、衛(wèi)星等各類復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品中[1]。在復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品的布線工藝規(guī)劃過(guò)程中，由于線纜的種類和數(shù)量眾多，產(chǎn)品內(nèi)部工件復(fù)雜，導(dǎo)致線纜布線繁瑣、易反復(fù)，因此產(chǎn)品中線纜的布線順序已成為影響產(chǎn)品裝配的一個(gè)重要因素。在線纜布線順序規(guī)劃方面，尚無(wú)一套可供操作，完善且科學(xué)的研究方法。傳統(tǒng)的線纜布線方法是在實(shí)物樣機(jī)的基礎(chǔ)上，依據(jù)工人經(jīng)驗(yàn)、參考設(shè)計(jì)接線表來(lái)完成線纜布線。布線開(kāi)敞性不足，工人布線經(jīng)驗(yàn)要求高等不利因素導(dǎo)致線纜布線順序不合理，降低了布線質(zhì)量，增加了制造成本，延長(zhǎng)了研制周期。因此，研究一種有效的線纜布線順序規(guī)劃方法，對(duì)提高線纜布線質(zhì)量和優(yōu)化產(chǎn)品裝配工藝具有重要的意義[2]。

Conru等[3-4]提出一種并行工程的方法來(lái)進(jìn)行線纜布線設(shè)計(jì)，并采用遺傳算法來(lái)求解線纜布線的全局最優(yōu)位置;Hermansson等[5]針對(duì)線纜布線路徑規(guī)劃中易變形等問(wèn)題，提出一種低維線纜布線路徑規(guī)劃算法，用于自動(dòng)規(guī)劃和尋找線束安裝中的連接器的平滑且無(wú)碰撞的安裝;王金芳等[6]基于Pro/E平臺(tái)，開(kāi)發(fā)了線纜裝配工藝規(guī)劃原型系統(tǒng)，研究了線纜分支裝配順序和線纜分支路徑規(guī)劃;王發(fā)麟等[7]針對(duì)電磁場(chǎng)會(huì)干擾線纜敷設(shè)順序的現(xiàn)象，提出一種多尺度混沌變異粒子群算法的線纜敷設(shè)路徑求解方法;劉瀟等[8]提出基于擴(kuò)展碰撞信息的路徑優(yōu)化方法，對(duì)線纜初始布線路徑進(jìn)行優(yōu)化。張丹等[9]針對(duì)航天產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃的多目標(biāo)和非線性的特點(diǎn)，將粒子群算法和遺傳算法進(jìn)行結(jié)合;居露等[10]利用線束裝配工藝信息建立線束裝配空間約束矩陣，并結(jié)合改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行線束裝配序列規(guī)劃。上述研究為線纜布線順序規(guī)劃提供了一定的技術(shù)基礎(chǔ)，但線纜布線順序規(guī)劃作為非確定性多項(xiàng)式(Nondeterministic Polynomial，NP)難題[11]，已有研究還存在以下2點(diǎn)不足：①只針對(duì)線纜敷設(shè)路徑或線纜干涉等進(jìn)行研究，未見(jiàn)線纜布線順序規(guī)劃方面的研究;②只研究了純剛性結(jié)構(gòu)件的裝配序列規(guī)劃問(wèn)題，未涉及到復(fù)雜結(jié)構(gòu)產(chǎn)品線纜的布線順序規(guī)劃。

近年來(lái)虛擬裝配技術(shù)的出現(xiàn)為解決線纜裝配工藝規(guī)劃問(wèn)題提供了方便。虛擬裝配技術(shù)可在無(wú)實(shí)物樣機(jī)的情況下對(duì)產(chǎn)品裝配工藝規(guī)劃進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)和規(guī)劃，并實(shí)現(xiàn)對(duì)裝配工藝的仿真與優(yōu)化[12]。Caudell是第一個(gè)提出將虛擬裝配和線纜布線相結(jié)合的學(xué)者，其利用增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)對(duì)線纜布線進(jìn)行仿真[13];Ng等[14]針對(duì)一般CAD系統(tǒng)使用人工智能進(jìn)行線纜自動(dòng)化或者半自動(dòng)化布線效率低等問(wèn)題，在虛擬環(huán)境中開(kāi)發(fā)了一套沉浸式的人機(jī)交互布線系統(tǒng)，并檢驗(yàn)了其布線效率;Robinson等[15]開(kāi)發(fā)了一套沉浸式線纜布線設(shè)計(jì)系統(tǒng)Co-Star，并進(jìn)行了一系列的前期測(cè)試和驗(yàn)證，提高了線纜設(shè)計(jì)的精確度和效率;高紀(jì)開(kāi)達(dá)等[16]認(rèn)為線纜是空間中一系列截面中心點(diǎn)相連而成的連續(xù)折線段，并利用虛擬裝配的特點(diǎn)，提出了基于離散控制點(diǎn)的線纜建模技術(shù);王志斌等[17]在考慮柔性線纜的物理特性、靜態(tài)位姿、彎曲變形等特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，在虛擬環(huán)境下進(jìn)行了電纜布局設(shè)計(jì)。

綜合以上分析，為克服傳統(tǒng)線纜布線方法效率低、易反復(fù)的不足，本文在基于虛擬裝配技術(shù)的線纜布線研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于個(gè)體擾動(dòng)變異粒子群優(yōu)化(Individual Disturbance Mutation Particle Swarm Optimization，IDMPSO)算法的線纜布線順序規(guī)劃方法，開(kāi)發(fā)了線纜布線順序規(guī)劃原型系統(tǒng)，并通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)和實(shí)例對(duì)算法進(jìn)行了測(cè)試和驗(yàn)證。

1 線纜布線順序數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

1.1 線纜虛擬裝配

線纜虛擬裝配是在虛擬環(huán)境下以柔性線纜為基礎(chǔ)，利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、人工智能、可視化技術(shù)、決策理論和仿真等技術(shù)，通過(guò)人機(jī)交互的方式在計(jì)算機(jī)上對(duì)線纜布線進(jìn)行分析與仿真的全過(guò)程。線纜虛擬裝配技術(shù)不僅能夠檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)線纜的可布線性和整體布線性能，還能對(duì)線纜的布線順序、布線路徑和布線方法等問(wèn)題進(jìn)行分析和決策。線纜虛擬裝配技術(shù)對(duì)提高線纜設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造周期具有重大意義[18]。線纜虛擬裝配的主要內(nèi)容如圖1所示。

1.2 線纜布線順序可行性數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

線纜布線順序可行性評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型包括線纜干涉數(shù)學(xué)模型和線纜布線過(guò)程流暢性數(shù)學(xué)模型2個(gè)模型

(1)線纜干涉數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

產(chǎn)品裝配序列規(guī)劃中，碰撞干涉分析是一個(gè)無(wú)法避免的關(guān)鍵問(wèn)題，如何有效地避免零部件之間的碰撞干涉是獲得產(chǎn)品合理裝配序列的前提和基礎(chǔ)。線纜作為柔性零件，在受到外力作用時(shí)容易發(fā)生變形和接觸不良等問(wèn)題，因此，在布線時(shí)更需要考慮空間干涉問(wèn)題。本文從兩個(gè)方面來(lái)分析線纜布線順序的空間干涉問(wèn)題：①線纜碰撞干涉分析；②線纜與電連接器之間固定方式所采用工具的可操作性。

1)線纜碰撞干涉分析Ni。

線纜碰撞干涉主要包括線纜與線纜之間的碰撞干涉、線纜與剛性結(jié)構(gòu)件的碰撞干涉。其中，線纜與剛性結(jié)構(gòu)件的碰撞干涉在線纜布線路徑設(shè)計(jì)中已經(jīng)考慮，故本文的線纜布線順序規(guī)劃中只考慮線纜與線纜之間的碰撞干涉。依據(jù)線纜裝配工程實(shí)際，將線纜進(jìn)行分組。定義各線纜組之間的干涉矩陣如下：

p1p2p3…pn

(1)

其中：pi為第i組線纜，n為線纜組數(shù)量，i、j≤n；aij為線纜組pi與線纜組pj之間的干涉情況，當(dāng)aij=aji=0時(shí)，表示線纜組pi與線纜組pj之間不存在干涉，且規(guī)定i=j時(shí)，aij=0；當(dāng)aij=aji=1時(shí)，表示線纜組pi與線纜組pj之間存在碰撞干涉。設(shè)線纜組pi為未裝線纜，i>1,則線纜組pi對(duì)于已裝線纜序列P*={p1,p2,…,pk,…,pi-1}的干涉情況為：

(2)

式中Pi為線纜組pi對(duì)于已裝線纜序列P*={p1,p2,…,pk,…,pi-1}的干涉情況。當(dāng)Pi=0時(shí)，表示線纜組pi對(duì)于已裝線纜序列P*={p1,p2,…,pk,…,pi-1}沒(méi)有干涉；當(dāng)Pi=1時(shí)，表示線纜組pi對(duì)于已裝線纜序列P*={p1,p2,…,pk,…,pi-1}存在干涉。

將任意產(chǎn)品線纜布線順序記為P={p1,p2,…,pi,…,pn}，n為線纜組號(hào)，建立其線纜與線纜之間的干涉數(shù)學(xué)模型：

(3)

式中Nnci為線纜布線序列P的干涉次數(shù)。Nnci越大，表示干涉次數(shù)越多，線纜布線序列P不合理；反之，表示干涉次數(shù)越少，線纜布線序列P越合理。

2)線纜與電連接器之間固定方式所采用工具的可操作性。

(4)

式中：Ti為第i組線纜與電連接器的連接中采用固定工具的操作空間情況；Nfto為在線纜布線順序P中，固定工具操作空間不足的次數(shù)。

結(jié)合以上分析，對(duì)于任意線纜布線序列P，建立線纜干涉數(shù)學(xué)模型如下：

fitf=Nnci+Nfto。

(5)

式中fitf表示P對(duì)于Nnci與Nfto的干涉情況。Nnci或者Nfto越大，fitf也越大，線纜布線序列P的干涉次數(shù)越多，說(shuō)明布線序列有待改進(jìn)；Nnci與Nfto越小，線纜布線序列P的干涉次數(shù)越少，說(shuō)明規(guī)劃的布線序列比較合理。

(2)線纜布線過(guò)程流暢性數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

1)線纜布線長(zhǎng)度模型Nccl：

(6)

式中：Nccl為線纜布線長(zhǎng)度分析模型，在線纜布線順序P中，應(yīng)該遵循先布短線，后布長(zhǎng)線的原則來(lái)進(jìn)行布線；Li為在線纜布線順序P中，pi與pi+1之間的長(zhǎng)度比較，若li>li+1，則Li=1，表示P存在一次不合理的線纜布線，通過(guò)對(duì)P的求和計(jì)算，即可求得P中存在不合理的線纜布線次數(shù)。Nccl越大，線纜布線序列P的不合理次數(shù)越多，說(shuō)明布線序列有待改進(jìn)；Nccl越小，線纜布線序列的不合理次數(shù)越少，說(shuō)明規(guī)劃的布線序列比較合理。

2)線纜布線空間整體位置模型：

(7)

綜合以上分析，對(duì)于任意線纜布線順序，建立線纜布線過(guò)程流暢性數(shù)學(xué)模型如下：

fflu=Nccl+Nsdr。

(8)

式中fflu為線纜布線順序的流暢程度。fflu越大，線纜布線序列P的流暢度越差，說(shuō)明布線序列有待改進(jìn)；fflu越小，線纜布線序列的流暢度越好，說(shuō)明規(guī)劃的布線序列比較合理。

2 基于IDMPSO算法的線纜布線順序規(guī)劃

2.1 粒子群算法在線纜布線順序中的離散化

粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是一種群體智能優(yōu)化算法，能夠很好地解決線纜布線順序規(guī)劃這種NP難題[20-21]。基本PSO算法在迭代過(guò)程中，其速度和位置更新公式為：

(9)

(10)

線纜布線順序規(guī)劃是一種整數(shù)離散化問(wèn)題，而基本粒子群算法的位置與速度是實(shí)值計(jì)算，不適合線纜布線順序規(guī)劃。為此，本文對(duì)基本粒子群算法進(jìn)行離散化，重新定義粒子的位置、速度以及粒子之間的更新操作和運(yùn)算。

定義1粒子位置。粒子的位置表示線纜各組號(hào)之間的排列，第i個(gè)粒子的位置為Xi=(xi1,xi2,…,xid,…,xin)，其中xid∈{1,2,…,n}為線纜組的編號(hào)。

定義2粒子速度。線纜各組號(hào)之間的排列通過(guò)粒子速度來(lái)更新。種群中第i個(gè)粒子的速度矢量為Vi=(vi1,vi2,…,vid,…,vin)，其中vid∈{1,2,…,n}，為粒子i速度矢量的第d維元素，表示粒子i中xid對(duì)應(yīng)的速度，當(dāng)vid≠0時(shí)，表示線纜xid在Xi中的排列位置需要發(fā)生改變。

定義4粒子相互位置的減法。兩個(gè)粒子位置相減產(chǎn)生一個(gè)新速度，設(shè)X1=(x11,x12,…,x1d,…,x1n)，X2=(x21,x22,…,x2d,…,x2n)，則定義Vi=X2ΘX1，其中Vi為一個(gè)新速度，Vi的求解方法為：若x1d=x2d，則vid=0；若x1d≠x2d，則vid=x2d。

定義5粒子速度的加法。重新定義粒子速度的加法Vk=Vi⊕Vj，其中，Vk的求解方式如下：

(11)

式中r為分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

定義6粒子速度的乘法。重新定義粒子速度的乘法Vj=c?Vi，c∈[0 1]，Vj表達(dá)式的值為：

(12)

式中r為分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

定義7粒子位置和速度更新。重新定義粒子位置和速度更新：

(13)

(14)

式中c1、c2、r1、r2為分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

2.2 IDMPSO算法目標(biāo)函數(shù)

以線纜干涉、線纜布線過(guò)程流暢性為約束，設(shè)計(jì)IDMPSO算法目標(biāo)函數(shù)。層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)[22]是決策者對(duì)復(fù)雜、模糊問(wèn)題做出決策并確定復(fù)雜、模糊問(wèn)題中各影響因素權(quán)重的一種方法，為此本文采用AHP法對(duì)3個(gè)影響因素進(jìn)行權(quán)重的確定。通過(guò)層次分析法對(duì)線纜布線順序可行性因素集的決策，求解出IDMPSO算法的目標(biāo)函數(shù)：

F=0.473 4×fitf+0.526 6×fflu

=0.473 4×(0.5×Nnci+0.5×Nfto)+

0.526 6×(0.5×Nccl+0.5×Nsdr)。

(15)

式中：fitf、fflu分別表示線纜布線干涉模型、線纜布線過(guò)程流暢性模型；0.473 4表示線纜布線干涉因素對(duì)線纜布線順序的影響程度；0.526 6表示布線過(guò)程的流暢程度對(duì)線纜布線順序的影響程度。系數(shù)越接近1，說(shuō)明該約束對(duì)線纜布線順序的影響程度越大；反之，則該約束對(duì)線纜布線順序的應(yīng)先程度越小。

2.3 基于個(gè)體擾動(dòng)變異的粒子群算法

PSO算法在迭代尋優(yōu)過(guò)程中，粒子群中其他粒子會(huì)向某一個(gè)找到當(dāng)前最優(yōu)位置的粒子靠攏，當(dāng)該粒子發(fā)現(xiàn)當(dāng)前最優(yōu)位置不是全局最優(yōu)位置，即局部最優(yōu)解時(shí)，粒子群會(huì)因?yàn)椤岸栊浴辈粫?huì)繼續(xù)在解空間內(nèi)搜索，因而使算法陷入局部最優(yōu)并出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。針對(duì)這一不足，本文在基本粒子群算法的基礎(chǔ)上，在算法中對(duì)粒子進(jìn)行干擾和變異，以提高粒子的尋優(yōu)能力，避免算法發(fā)生早熟現(xiàn)象。首先，利用混沌搜索機(jī)制生成不同的混沌變量對(duì)微粒進(jìn)行干擾，生成新的微粒，以提高算法的搜索精度；然后，利用變異機(jī)制以一定的概率對(duì)新微粒進(jìn)行變異操作，避免算法過(guò)早陷入局部最優(yōu)。

(1)基于混沌搜索機(jī)制的微粒干擾

粒子的混沌搜索具有極度敏感性、遍歷性、規(guī)律性等特點(diǎn)，能夠使部分微粒跳出局部最優(yōu)并保持種群的多樣性。產(chǎn)生混沌變量的模型有Lozi映射、Logistic映射、Ushiki映射和Sinusoidal映射。Logistic映射具有計(jì)算復(fù)雜度低,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，適合于對(duì)IDMPSO算法微粒進(jìn)行干擾，采用Logistic映射來(lái)產(chǎn)生混沌變量，混沌每次迭代都能產(chǎn)生不同的新解，且產(chǎn)生的混沌變量遍布于整個(gè)解空間，具有很大的隨機(jī)性。Logistic映射函數(shù)定義如下：

(16)

(2)微粒變異

通過(guò)計(jì)算種群適應(yīng)度方差σ2能夠較好的判斷算法是否發(fā)生早熟現(xiàn)象。對(duì)于種群容量為M的種群，定義該種群適應(yīng)度方差

(17)

式中：fi為第i粒子的適應(yīng)度值;favg為當(dāng)前種群平均適應(yīng)度值。

種群適應(yīng)度方差σ2能夠反映種群的聚集程度和種群多樣性，σ2越大，種群多樣性越大，σ2越小，種群多樣性越小。當(dāng)σ2=0，表示種群多樣性消失，種群陷入局部最優(yōu)或者找到全局最優(yōu)解;當(dāng)σ2

2.4 IDMPSO算法流程

通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的整數(shù)離散化，結(jié)合個(gè)體擾動(dòng)變異思想，得到IDMPSO算法的詳細(xì)步驟(如圖2)：

步驟1初始化。設(shè)置算法參數(shù)ωmax、ωmin、c1、c2、最大迭代次數(shù)Tmax、混沌迭代次數(shù)Gcmax、種群容量M和理論閾值gm。

步驟2初始化種群速度V，種群位置P，初始化種群迭代次數(shù)T1=1。

步驟3計(jì)算種群中各粒子適應(yīng)度值fi、種群平均適應(yīng)度值favg和種群適應(yīng)度方差σ2。

步驟4判斷適應(yīng)度方差σ2與理論閾值gm的大小，若σ2

步驟5在初始化的種群中選擇0.2×M個(gè)適應(yīng)度值較差的粒子作為混沌變異的新種群N，初始化混沌迭代次數(shù)g=1。

步驟10令g=g+1，判斷g與Gcmax的大小。若g

步驟11找到種群中個(gè)體最優(yōu)值Pbest和全局最優(yōu)值Gbest。

步驟12計(jì)算新種群最小適應(yīng)度值fmin、最大適應(yīng)度值fmax和平均適應(yīng)度值favg，并根據(jù)公式對(duì)慣性權(quán)重ω進(jìn)行更新。

步驟13根據(jù)式(13)和式(14)更新粒子(布線順序)位置和速度。

步驟14種群迭代次數(shù)T1=T1+1，并判斷T1與Tmax的大小，若T1

步驟15輸出最佳布線順序和最佳適應(yīng)度值，算法結(jié)束。

3 實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證IDMPSO算法的效果，以某型相控陣?yán)走_(dá)為研究對(duì)象，對(duì)雷達(dá)內(nèi)部空間中的線纜進(jìn)行布線順序規(guī)劃。如圖3所示，在相控陣?yán)走_(dá)模型中，共有17組柔性線纜，每一組線纜數(shù)量各不相同，且線纜交錯(cuò)排布于各剛性結(jié)構(gòu)件之間。相控陣?yán)走_(dá)由于內(nèi)部空間復(fù)雜，包含各種電子部件、元器件和柔性線纜，且線纜與電子部件、元器件緊密的連接在一起，造成雷達(dá)內(nèi)部空間十分狹小，使得線纜在布線時(shí)操作困難。因此，為解決上述線纜布線的難點(diǎn)問(wèn)題，需要一個(gè)合理的線纜布線順序來(lái)指導(dǎo)布線工人對(duì)雷達(dá)內(nèi)部線纜進(jìn)行布線。

依據(jù)構(gòu)建的線纜布線順序數(shù)學(xué)模型和IDMPSO算法，對(duì)CREO 2.0平臺(tái)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)出線纜布線順序規(guī)劃功能模塊。該功能模塊主要由對(duì)話框資源文件和相應(yīng)的控制程序兩大部分構(gòu)成。對(duì)話框資源文件的內(nèi)容定義了對(duì)話框的組成、外觀和屬性?？刂瞥绦蛴蒑icrosoft Visual Studio 2010通過(guò)C++編程實(shí)現(xiàn)，用來(lái)在CREO/TOOLKIT環(huán)境嵌入對(duì)話框資源、顯示對(duì)話框、設(shè)置動(dòng)作和退出對(duì)話框等。如圖4所示為IDMPSO算法開(kāi)發(fā)的線纜布線順序規(guī)劃功能界面。

在運(yùn)用算法進(jìn)行線纜布線順序求解之前，需要利用開(kāi)發(fā)的線纜布線順序規(guī)劃功能模塊自動(dòng)獲取線纜信息系和電連接器信息，然后對(duì)模型線纜信息進(jìn)行分組處理，如圖5所示。在實(shí)例計(jì)算中，設(shè)置如下算法參數(shù)：ω采用非線性的動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)，ωmax=0.9，ωmin=0.4；學(xué)習(xí)因子c1、c2取值均為2；種群規(guī)模N=40；算法最大迭代次數(shù)Tmax=1 000，混沌迭代次數(shù)Gcmax=20；理論閾值gm=0.8；統(tǒng)計(jì)50次試驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果。算法運(yùn)行結(jié)果如圖6和圖7所示，從圖7中可以看到，算法最佳適應(yīng)度值在第600代左右收斂于最優(yōu)解17.167，并一直穩(wěn)定在該值。從圖6中可得，算法在收斂后，求出的最佳布線順序?yàn)镻={15-14-16-17-10-1-2-8-9-3-4-13-5-6-7-11-12}。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文IDMPSO算法在求解線纜布線順序的可行性與優(yōu)越性，在保證布線模型、目標(biāo)函數(shù)以及算法相關(guān)參數(shù)不變的情況下，將IDMPSO算法與基本PSO算法進(jìn)行比較，分析兩種算法在運(yùn)行50次試驗(yàn)時(shí)求解線纜布線順序時(shí)得到的最優(yōu)布線順序次數(shù)、算法平均尋優(yōu)時(shí)間、以及最優(yōu)適應(yīng)度值之間的關(guān)系，如表1所示。從表1中可以得出，隨著種群容量的增加，兩種算法能夠求得的可行布線序列也隨著增加，但是無(wú)論種群容量為40、60還是100，本文IDMPSO算法得到的可行布線序列總是比基本PSO算法得到的多，說(shuō)明本文改進(jìn)的IDMPSO算法的尋優(yōu)能力比基本PSO算法強(qiáng)；其次，算法的平均運(yùn)行時(shí)間隨著種群容量的增加而增加，但總體而言，IDMPSO算法由于引入的個(gè)體擾動(dòng)變異思想，其平均運(yùn)行時(shí)間比基本PSO算法稍長(zhǎng)，但其運(yùn)算時(shí)間均在可接受范圍之內(nèi)；最后，本文IDMPSO算法得到的最佳適應(yīng)度值均比基本PSO算法小，說(shuō)明在求解線纜布線順序時(shí)，本文IDMPSO算法求解的線纜布線順序更合理、可行。綜上所述，本文所提方法和算法能求解出一套較為合理的線纜布線順序，對(duì)相控陣?yán)走_(dá)這種內(nèi)部空間緊密、操作不便的機(jī)電產(chǎn)品的線纜布線過(guò)程中，有很好的指導(dǎo)作用。

表1 兩種算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

利用線纜虛擬裝配技術(shù)，在虛擬環(huán)境下構(gòu)建線纜布線順序可行性數(shù)學(xué)模型，確定影響線纜布線順序的因素，為求解算法適應(yīng)度函數(shù)打下基礎(chǔ)。針對(duì)基本粒子群算法實(shí)值運(yùn)算，且容易陷入局部最優(yōu)解和早熟收斂等缺點(diǎn)，在基本粒子群算法的基礎(chǔ)上對(duì)算法進(jìn)行整數(shù)離散化，同時(shí)引入個(gè)體擾動(dòng)變異搜索機(jī)制對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，提高了算法的全局搜索能力和局部尋優(yōu)能力。以某型相控陣?yán)走_(dá)為例，將本文所提算法應(yīng)用于線纜布線順序規(guī)劃過(guò)程中，證明了本文所提個(gè)體擾動(dòng)變異粒子群算法的優(yōu)越性。對(duì)于復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品的線纜敷設(shè)順序規(guī)劃，由于產(chǎn)品內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及線纜敷設(shè)順序需遵循的規(guī)則較多，為提高產(chǎn)品線纜敷設(shè)效率，在后續(xù)研究中需要考慮更多的敷設(shè)順序約束條件和敷設(shè)規(guī)則，以適用于多約束、多規(guī)則產(chǎn)品的線纜敷設(shè)順序規(guī)劃。