張 展，高 峰，劉成林

(1.安陽師范學院, 甲骨文信息處理教育部重點實驗室, 河南 安陽 455000;2.中國科學院自動化研究所, 模式識別國家重點實驗室, 北京 100190)

引言

對于甲骨人工拼接，甲骨學者提出了不同的方法：鄭慧生等在《甲骨綴合八法小議—<甲骨文合集>綴合筆記》提到8法[1]。白玉崢等在《讀甲骨綴合新編暨補編略論甲骨綴合》中提出5法[1]。黃天樹等歸納總結了4法[2,3]，根據(jù)字體、殘字、碴口、同文等信息拼接甲骨。以上皆是甲骨學專家提出的人工拼接甲骨的方法，為計算機拼接甲骨提供了思路。

一、計算機拼接方法

1.1 編碼數(shù)字化拼接法

如圖1所示，根據(jù)龜甲的生理結構[4]，周鴻翔等將龜甲分為左右對稱的兩部分，每部分分為首甲、前甲、后甲和尾甲，中甲C。首甲、尾甲細分為3個部分，前甲和后甲細分為4個部分，用于編碼甲骨字出現(xiàn)的位置。甲骨的尺寸被分為小、中和大3種。文字被分為非常細、正常和像頭發(fā)3種。依次根據(jù)甲骨碎片在乙編中的編號、甲骨碎片在烏龜生理的位置、甲骨的尺寸、甲骨刻畫文字的字體、以及甲骨碎片上刻畫的位置等信息，對甲骨碎片進行編碼。童恩正等增加了用于編碼的甲骨信息，并進行甲骨編碼拼接數(shù)字化[5]，此處的數(shù)字化改進了編碼拼接方法。其采用的編碼信息有6項，包括時代、字跡、骨板、碎片、卜辭和邊緣等。根據(jù)確定碎片屬于哪一部分，可以參考甲骨的邊緣、紋理、卜辭走向、卜辭等確定拼接規(guī)則。

圖1 甲骨碎片信息編碼

1.2 邊角拼接法

文獻《如何利用電腦影像處理技術整理甲骨拓片重片》中，將二維的封閉圖形放大、旋轉、平移后產(chǎn)生一個一維的特征值，盡量準確地描述圖形的物理特征，以便分類，從而找出重片。該論文首次采用計算機圖像技術處理甲骨片，其本質是比較圖像，不是進行甲骨的計算機拼接，但對甲骨拼接有借鑒意義。

臺灣清華大學林雅婷等[6, 10]，提出邊緣長度比值法。其關鍵技術路線是：甲骨邊緣提取、邊緣向量化和多邊形調整等預處理技術，向量化的特征依序將各點X、Y、Z坐標和所屬輪廓線編號分列存成文字檔。在甲骨彩色圖像拼接時，提出基于邊緣凹角與凸角的拼接技術，具體包括單一角的比較、連續(xù)多角的比較、以及三個角綜合360度三種情況。

具體的思路如圖2所示，為計算機拼接甲骨碎片三種情況的思路。在邊角近似相同的情況下，如圖2a中，計算擬拼接甲骨碎片圖像兩邊線段的比值，若比值的平方和約等于2，則認為兩者可以拼接；如圖2c中連續(xù)的角的邊的比值平方和約等于邊的個數(shù)；如圖2e中，360度角相應邊的比值平方和約等于3。此處的比值平方和，被稱為拼接得分，對應的比例分別如下公式1、公式2和公式3所示。

圖2 凹凸角拼接

公式(1)

公式(2)

公式(3)

1.3 邊緣特征拼接法

劉永革等[7]根據(jù)提取甲骨拓片圖像輪廓的序列點，每三個近鄰序列點連線構成向量的夾角角度，并在多尺度的情況下，計算輪廓序列點連線組成的角度序列，將此角度序列作為甲骨碎片拓片圖像特征，據(jù)此進行甲骨碎片拓片圖像匹配。如果某一尺度下，源輪廓角度特征序列的第i個角度與目標輪廓角度序列特征的第j個角度，滿足公式(4)，則認為兩者在此尺度下匹配。

|aiT-bjT|<ε

公式(4)

王愛民等對甲骨圖像二值化后，跟蹤甲骨圖像輪廓結合輪廓旋轉角度，提取輪廓鏈碼、傅里葉描述子等特征，并計算待拼接輪廓特征向量Fs與數(shù)據(jù)庫中的特征向量Fd的歐氏距離，若此距離小于閾值則認為兩者可能拼接。因為選定閾值困難，所以計算兩向量的相似度作為評分標準，如公式(5)所示：

公式(5)

1.4 形狀拼接法

張長青等根據(jù)甲骨圖像邊界匹配等，進行甲骨拼接[8, 9]。主要技術包括邊界增補、邊界提取等。在拼接形狀時，把源邊界平移與旋轉到目標邊界上，將邊界匹配長度與匹配邊界縫隙面積比值作為相似度s的計算，并定義了匹配度Sm，如公式(6)和公式(7)所示，選取最大匹配相似度對應的匹配邊界對應的甲骨，作為可拼接甲骨碎片。

公式(6)

Sm=a*s +(1-a)*s

公式(7)

二、邊緣坐標拼接方法

為了有效拼接甲骨碎片圖像，本文提出兩種甲骨圖像拼接方法：等像素拼接法和等距離拼接法。如圖3所示，粉紅曲線是乙編3337號甲骨拓片圖像邊緣(與水平直線相交的曲線)，即源甲骨碎片圖像邊緣，綠色曲線是乙編2556號甲骨拓片圖像邊緣，即目標甲骨碎片圖像邊緣。

圖3 兩種算法的步長

針對甲骨碎片圖像邊緣坐標匹配，提出等像素拼接和等距離拼接兩種方法。等像素拼接方法，如圖3a所示，將源甲骨碎片圖像邊緣的一段，旋轉平移到目標甲骨碎片圖像邊緣的位置，每隔固定數(shù)目的像素采樣一個像素點(紅色點)，計算此段采樣點與目標甲骨碎片圖像邊緣相應采樣點的距離和，并作為不相似度，將不相似度小于閾值的甲骨碎片圖像組，作為邊緣坐標匹配甲骨碎片圖像，如公式(8)所示，Sj是粉紅采樣點，Di是綠色采樣點，Sdi是等像素拼接算法采樣點距離和。等距離拼接方法，如圖3b所示，在源甲骨碎片圖像邊緣旋轉平移到目標甲骨碎片圖像邊緣后，使用半徑依次等距離增加的圓形，將甲骨碎片圖像邊緣分多個小段進行采樣，計算源甲骨碎片圖像與目標甲骨碎片圖像邊緣采樣點之間的距離和，作為不相似度處理，如公式(9)所示，SRj是粉紅采樣點，DRi是綠色采樣點，SdRi是等距離拼接算法采樣點的距離和。等像素拼接法的計算量小，等距離拼接法的適應性好。

公式(8)

公式(9)

三、實驗

實驗使用Windows平臺，VS2017開發(fā)環(huán)境，OpenCV圖像處理函數(shù)庫。實驗使用中歷藏1920幅圖像庫。打開797號甲骨圖像，提取甲骨邊緣，選擇甲骨邊緣的一部分，讓程序搜索從1到1920號甲骨拓片圖像的匹配邊緣，并保存搜索到的滿足閾值的圖像。

如圖4舉例說明甲骨碎片圖像邊緣等距離拼接法，圖4a左側為社科院歷史所編號為797號甲骨，圖4a右側為社科院歷史所編號為799號甲骨，左側甲骨局部邊緣(綠色曲線)旋轉平移到右側甲骨局部邊緣后，計算兩甲骨對應局部邊緣(紅色平行線之間)采樣點坐標的距離和，若滿足設定閾值，則保存下來，作為邊緣坐標匹配甲骨碎片圖像。甲骨碎片圖像邊緣坐標拼接時，甲骨拓片圖像比甲骨彩色圖像邊緣坐標拼接更加準確，因為甲骨拓片圖像的邊緣更加清晰(圖4b所示)，而甲骨彩圖往往會拍攝到甲骨碎片斷口(圖4a右圖)，但是甲骨拓片在甲骨盾紋部分呈白色，提取其邊緣會有偏差(圖4b右圖粉紅色輪廓)，甲骨碎片圖像邊緣等距離拼接法就是為了解決這兩個問題。

圖4 中歷藏797與799號的甲骨拼接

如圖5所示，使用本文算法發(fā)現(xiàn)的可拼接被認證的第一組甲骨圖像，中歷藏1003號與1242號甲骨。

圖5 中歷藏1003與1242號甲骨綴合

四、小結

計算機拼接甲骨圖像的前期，使用的編碼拼接法、數(shù)字化拼接法，大多需要甲骨專家事先統(tǒng)計甲骨的位置，字數(shù)等信息，并且正確率不夠高，這兩種方法雖然沒有使用數(shù)字圖像處理與計算機視覺，但使用了計算機進行甲骨拼接，對后來的甲骨碎片圖像拼接具有參考意義。