王文冰,劉粉林,鞏道福,劉勝利

(1.解放軍信息工程大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院,鄭州 450001; 2.鄭州輕工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院,鄭州 450000)

0 概述

數(shù)字水印是對多媒體在網(wǎng)絡(luò)傳播時的侵權(quán)或內(nèi)容篡改行為的抵制方法之一,它通過在視頻、圖像等各類載體嵌入水印的信息,并使用提取水印與嵌入水印之間的關(guān)聯(lián)度判定載體的所屬權(quán)或完整度,可廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、軍事、金融等領(lǐng)域。根據(jù)功能不同,水印方法可分為魯棒水印與脆弱水印,分別用于保護(hù)載體版權(quán)與內(nèi)容完整性。其中魯棒水印是指嵌入水印后的載體遭受各種無意或有意攻擊后,仍能提取出與嵌入水印強關(guān)聯(lián)的信息[1]。

面向圖像的魯棒水印方法根據(jù)嵌入域不同,可分為空域水印與變換域水印[2]。相較于空域水印的易受攻擊干擾,結(jié)合包括頻域變換或矩陣分解技術(shù)在內(nèi)的變換域水印因?qū)D像處理的強魯棒性而成為更多水印方法的首選[3]。用于魯棒水印方法的矩陣分解技術(shù)包括Schur分解[4]、QR分解[5]與奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)[6]等,其中利用具備魯棒性的SVD分量嵌入水印方法較為常見[7]。一部分基于SVD的水印方法以二值圖像或文本作為水印[8-9],另一部分是在奇異值中嵌入灰度圖水印[10-12]?；谄娈愔掉敯粜郧度牖叶葓D水印的方法不僅嵌入容量高,而且奇異值改變對原矩陣只造成少量擾動的特點,為該方法帶來高質(zhì)量水印圖像,結(jié)合頻域變換技術(shù)對載體預(yù)處理進(jìn)一步提高了魯棒性[13]?；谄娈愔掉敯粜郧度牖叶葓D水印的常見方法根據(jù)嵌入過程不同可分為2類:將載體奇異值與水印(水印與嵌入閾值的積)相加后再做二次SVD分解;對載體與水印分別做SVD分解后,把載體奇異值與水印奇異值(水印奇異值與嵌入閾值的積)相加。2類方法的嵌入過程均對水印或包含水印的信息做SVD,并將包含水印主要信息的奇異向量通過邊信息形式提供給提取過程。邊信息與水印的強相關(guān)使攻擊者易構(gòu)造包含虛假水印的邊信息,從而導(dǎo)致虛警問題。

誤將提取出的虛假水印判定為正確水印稱為虛警問題,其降低了水印方法的版權(quán)保護(hù)可信度[14-16]。為解決虛警問題,傳統(tǒng)方法不僅嵌入水印的奇異值,而且奇異向量也同時嵌入[17-18]。但奇異向量并非對角矩陣,導(dǎo)致提取過程常需借助原始載體,影響了方法的實用性。為更好地解決基于奇異值魯棒性嵌入灰度圖水印方法中的虛警問題,文獻(xiàn)[19]提出在載體中嵌入水印的左奇異向量后,不進(jìn)行SVD直接生成水印圖像,該方法的提取過程無需原始載體,且可抵御常見的導(dǎo)致虛警問題的攻擊。

雖然文獻(xiàn)[19]方法在產(chǎn)生水印圖像前并未對水印或包含水印的信息做SVD,但其邊信息包含水印所有SVD分量信息,導(dǎo)致攻擊者仍有通過偽造邊信息發(fā)起攻擊的機會。本文分析文獻(xiàn)[19]的水印方法及虛警問題成因,提出一種針對該方法的新的攻擊手段,并通過實驗來驗證本文攻擊手段可導(dǎo)致文獻(xiàn)[19]方法產(chǎn)生水印二義性問題。

1 文獻(xiàn)[19]魯棒水印方法

文獻(xiàn)[20]將導(dǎo)致水印方法產(chǎn)生虛警問題的攻擊方式總結(jié)為以下3類:

1)在載體A中嵌入水印W1產(chǎn)生水印圖像AW1與邊信息SW1,在載體A中嵌入水印W2產(chǎn)生水印圖像AW2與邊信息SW2。攻擊者使用SW2從AW1中提取到與W2強相關(guān)的提取水印,使用SW1從AW2中提取到與W1強相關(guān)的提取水印。

2)在水印圖像AW中嵌入水印WF后產(chǎn)生水印圖像AW,WF與邊信息SWF,運用SWF從AW提取到與WF強相關(guān)的提取水印。

3)在載體A中嵌入水印W后產(chǎn)生水印圖像AW與邊信息SW,運用SW從任意載體中提取出與W強相關(guān)的提取水印。

圖1 文獻(xiàn)[19]方法的流程

2 本文提出的攻擊手段

雖然文獻(xiàn)[19]方法通過邊信息驗證可避免特定形式的攻擊手段,但是提取過程依賴的邊信息與嵌入水印之間的強相關(guān)關(guān)系仍為攻擊者提供了偽造邊信息的可能。據(jù)此,本文提出一種針對文獻(xiàn)[19]的通過構(gòu)造偽邊信息實施攻擊的手段。圖2是構(gòu)造偽邊信息過程及使用偽邊信息實施攻擊的流程。

圖2 本文攻擊手段流程

構(gòu)造偽邊信息過程及使用偽邊信息實施攻擊具體步驟如下:

步驟1對任意載體B做IWT與低頻子帶的SVD:

fIWT(B)→{BLL,BLH,BHL,BHH}

(1)

fSVD(BLL)→{ULL,SLL,VLL}

(2)

步驟2對與載體低頻域同樣尺寸的虛假水印WF做SVD:

fSVD(WF)→{UWF,SWF,VWF}

(3)

步驟3得到虛假水印的左奇異向量UWF與嵌入強度a的積后,再與水印圖像的奇異值相加得到構(gòu)造的SF:

SLL+a×UWF→SF

(4)

步驟4使用構(gòu)造的SF構(gòu)造邊信息:

(5)

X1-Makbol:提取方對圖像B*做IWT與低頻子帶的SVD:

fIWT(B*)→{BLL*,BLH*,BHL*,BHH*}

(6)

fSVD(BLL*)→{ULL*,SLL*,VLL*}

(7)

(8)

(9)

(10)

通過上述步驟可知,持有構(gòu)造的邊信息后,攻擊者使用文獻(xiàn)[19]提出的提取過程可從任意圖像提取虛假水印,這說明該方法在版權(quán)保護(hù)方面存在缺陷。邊信息對嵌入水印的過度依賴是造成該缺陷的主要原因。

3 實驗結(jié)果與分析

從第2節(jié)得知,攻擊者構(gòu)造的偽邊信息可使用文獻(xiàn)[19]提出的方法從任意圖像中提取出虛假水印。為驗證這一結(jié)論,本節(jié)選取如圖3所示的10幅512×512圖像作為載體圖像,2幅256×256圖像分別作為真實水印與虛假水印。本文采用式(11)所示的歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)作為衡量2個水印之間相關(guān)性的標(biāo)尺。

(11)

圖3 載體、正確水印與虛假水印

文獻(xiàn)[19]提出的方法使用多目標(biāo)蟻群優(yōu)化(MOACO)策略并選取與水印同大小的矩陣作為嵌入強度。嵌入強度是平衡水印方法的魯棒性與水印圖像質(zhì)量兩方面性能的因素之一,但與水印方法是否存在虛警問題無關(guān)。因此,本節(jié)模擬實現(xiàn)文獻(xiàn)[19]的方法時,為簡化算法,統(tǒng)一選取50為嵌入強度。圖4為利用載體與虛假水印構(gòu)造邊信息后,再使用文獻(xiàn)[19]的提取方法從載體得到的提取水印。從圖4可以看出,通過任意載體與虛假水印構(gòu)造邊信息后,都能利用此邊信息從載體中提取出與虛假水印之間NC值高達(dá)1的水印,即使該載體可能從未嵌入過任何水印。

為進(jìn)一步驗證文獻(xiàn)[19]方法存在虛警問題,本文基于第1節(jié)的嵌入方法在載體中嵌入真實水印W1,再根據(jù)本文的構(gòu)造方法利用上一步得到的水印圖像構(gòu)造偽邊信息,最后從水印圖像中提取水印。表1第1列是不同載體與水印W1得到的水印圖像,第2列顯示使用與W1相關(guān)的邊信息得到的提取水印與W1之間的NC值,第3列顯示利用與W2相關(guān)的偽邊信息提取出的水印與W2之間的NC值。

圖4 載體與提取的水印

表1 提取的水印與對應(yīng)水印之間的NC值

從表1可以看出,即使對已嵌入所有者水印的水印圖像,使用本文提出的攻擊方式仍能提取出與虛假水印關(guān)聯(lián)性更強的水印,這證明了本文提出的攻擊方法會導(dǎo)致文獻(xiàn)[19]的方法產(chǎn)生水印二義性問題。

4 結(jié)束語

為解決傳統(tǒng)基于奇異值魯棒性嵌入灰度圖水印方法存在的虛警問題,文獻(xiàn)[19]通過嵌入水印的奇異向量并利用水印圖像的奇異向量做邊信息的驗證，該方法能對抗三類與虛警問題相關(guān)的攻擊形式,以證明它能避免水印二義性問題。然而,本文通過分析發(fā)現(xiàn)其并未完全解決虛警問題。為此，利用其輔助信息和水印之間的強相關(guān)性,提出一種新的基于偽邊信息構(gòu)造的攻擊手段。該攻擊手段無需嵌入過程即能偽造與虛假水印相關(guān)的邊信息,使用偽邊信息得到的提取水印與虛假水印之間的NC值高達(dá)1,即使對已嵌入真實水印的水印圖像也可通過提出的攻擊方法得到NC值高達(dá)1的虛假水印。