賈 镕,王 峰,袁宏武,拓浩男,姜兆禎,吳云智

(1.中國人民解放軍陸軍炮兵防空兵學院 信息工程系,合肥 230031;2.偏振光成像探測技術安徽省重點實驗室,合肥 230031)

0 概述

指紋作為人類的生物特征,因具有唯一性和終生不變性,被廣泛應用于刑事偵查及保密工作。指紋分為潛指紋、可見指紋和立體指紋,其中潛指紋[1]較常見并最早應用于指紋檢測與識別,因此潛指紋無損檢測技術成為關鍵的刑偵技術。潛指紋無損檢測方法包括激光照射法、紫外熒光探測法以及紫外反射探測法等。研究人員將傳統(tǒng)紫外探測方法與偏振探測方法相結合得到紫外偏振成像探測方法,該方法作為新型光電探測方法,可有效消除背景噪聲,擴大目標信息量并提高目標探測與識別準確性[2]。和傳統(tǒng)紫外強度圖像相比,紫外偏振圖像中目標與背景對比度更高且細節(jié)更清晰,同時兩者具有良好的互補性,因此,將紫外強度圖像與紫外偏振圖像融合應用有助于更全面、準確地描述目標信息,從而更好地實現潛指紋檢測與識別。

常見的偏振圖像融合主要是將強度圖像與偏振度圖像進行融合。研究人員根據實際應用需求提出眾多融合算法,其中金字塔變換[3]、曲率波變換[4]、小波變換以及非下采樣輪廓波變換等基于多尺度變換(Multiscale Transform,MST)的經典偏振圖像融合算法[5-7]應用較廣泛。上述圖像融合算法先將待融合圖像分解為不同頻率成分,再按照一定的融合規(guī)則將其進行整合,可取得良好的融合效果。然而單獨使用多尺度方法將強度圖像和偏振度圖像進行融合易損失源圖像中細節(jié)與紋理信息。

在實際應用中,偏振參量圖像比偏振度圖像更能表現目標特性,所以選擇最能表征目標特征的偏振參量圖像進行融合更有意義。2008年,ZHANG等人[8]提出一種基于自適應模糊聚類算法的圖像融合算法,引入圖像像素對聚類中心的隸屬度,并采用最大規(guī)則得到融合圖像隸屬度作為加權平均策略的加權系數,進而利用加權平均策略得到融合圖像。2013年,YUAN等人[9]提出基于Choquet模糊積分的偏振圖像融合方法,以可見光偏振圖像為研究對象,從多偏振參數圖像中選擇最佳偏振參數圖像,目標細節(jié)更豐富且對比度更高。2016年,ZHOU等人[10]針對圖像融合過程中不確定性問題,提出將模糊理論引入DT-CWT多聚焦圖像融和算法,發(fā)現改進后的算法能保留原始圖像中紋理與邊緣等細節(jié)信息,并有效去除圖像聚焦差異,具有更好的融合性能。

受上述工作啟發(fā),本文針對潛指紋紫外偏振圖像融合問題,提出一種模糊自適應融合算法。采用紫外偏振成像探測系統(tǒng)獲取潛指紋紫外偏振圖像,解析偏振圖像得到不同偏振參量圖像,利用模糊積分自適應選擇最佳偏振參量圖像,通過離散平穩(wěn)小波變換(Stationary Wavelet Transform,SWT)將強度圖像和偏振參量圖像變換到頻域,并分別使用最大值規(guī)則[11-12]和稀疏表示規(guī)則融合高、低頻系數,最終由離散平穩(wěn)小波逆變換得到融合圖像。

1 偏振信息解析機理

人造目標或自然地物在反射、散射和透射電磁輻射時,其表面呈現獨特的偏振特性,該特性由人造目標或自然地物自身理化組成、介質特征、結構特征以及含水量等共同決定[13]。由于偏振成像包含目標強度信息與目標偏振信息,因此可在一定程度上提高目標探測與識別的準確性,有效解決強度圖像中目標輪廓模糊及受背景干擾較大等問題[2]。

目標偏振信息通常采用斯托克斯(Stokes)向量表征,Stokes向量S=[I,Q,U,V]T包含偏振光的振幅、相位以及偏振度、偏振角和偏振態(tài)等偏振信息[14],表達式為:

(1)

其中,ax、ay分別為偏振光x、y振動分量的振幅,δ為兩振動方向的相位差。Stokes向量的量綱是光強,4個分量是光強的時間平均值。其中由于自然地物反射光線中V分量極微小,因此計算時將其視為0。

描述偏振光的兩個重要參量是線偏振度DOLP和偏振角AOP,其計算公式分別為:

(2)

(3)

根據線偏振度和Stocks向量的定義,計算得到偏振光在X軸方向的分量Ex、在Y軸方向的分量Ey以及兩者之差ΔE如下:

(4)

根據式(4)可計算得到差分信息PDI,計算公式如下:

(5)

根據式(1)～式(5),可計算得到被測目標的I、Q、U、DOLP、AOP、Ex、Ey、ΔE和PDI等多個偏振參量圖像。

2 偏振圖像模糊自適應融合算法

2.1 算法設計

圖1為本文所提紫外偏振圖像模糊自適應融合算法的架構。該算法包括2個階段:1)從多個偏振參量圖像選擇1個能表征該場景的最佳偏振參量圖像;2)將該最佳偏振參量圖像與強度圖像進行最優(yōu)融合。

圖1 本文算法架構

本文算法具體步驟如下:

1)偏振圖像解析。輸入3個偏振方向原始圖,配準并解析出紫外強度圖像以及不同的偏振參量圖像。

2)最佳偏振參量圖像選取。選用方差、信息熵和清晰度作為評價指標,對偏振參量圖像的表現打分,并構建信任函數與模糊測度,計算偏振參量圖像模糊積分值,選擇模糊積分值最大的偏振參量圖像作為最佳偏振參量圖像。

3)離散平穩(wěn)小波變換。使用SWT分別獲取紫外強度圖像和最佳偏振參量圖像的高、低頻系數。

4)最大值規(guī)則和稀疏表示整合。使用最大值規(guī)則整合高頻系數,使用稀疏表示規(guī)則整合低頻系數。

5)離散平穩(wěn)小波逆變換。對各層融合后的高、低頻系數進行離散平穩(wěn)小波逆變換,得到最終的融合圖像。

2.2 最佳偏振參量選取

從偏振參量圖像中選擇最佳圖像與強度圖像融合是關鍵。偏振圖像融合目的是在保留強度圖像視覺效果基礎上,突出目標細節(jié)和紋理特征,要求偏振參量圖像具有良好的細節(jié)、紋理特征以及清晰度[15-16]。

在自適應選擇最佳偏振參量圖像中:方差是反映圖像細節(jié)信息量的圖像對比度測量;信息熵反映圖像紋理,信息熵越大說明紋理越豐富;清晰度反映圖像清晰程度以及紋理變換程度[17]。本文選用方差、信息熵和清晰度這3個屬性衡量偏振參量圖像質量,通過建立偏振參量圖像信任函數和模糊測度,以及根據模糊積分值大小來選擇最佳偏振參量圖像。方差、信息熵和清晰度的表達式分別為:

Var=(x-μ)2

(6)

(7)

(8)

其中,μ為圖像均值,M為圖像灰度等級,n為圖像大小。根據模糊積分關于信任函數的描述,對上述3個屬性構建信任函數如下:

(9)

2.3 離散小波變換與逆變換

離散平穩(wěn)小波變換的分解公式為:

(10)

(11)

離散平穩(wěn)小波的重構公式為:

[g1(n-2k)]+g1(n-2k-1)]dj,k)

(12)

其中,g0(k)、g1(k)分別為h0(k)、h1(k)的對偶基。

離散平穩(wěn)小波變換使用冗余離散小波基,其屬于非正交類型的小波變換,具有平移不變性和冗余性。信號在小波基上可表示為離散小波基上的平均值,由于小波系數和尺度系數與原信號等長,因此可有效避免信號下采樣后重構信號產生的Gibbs振蕩效應[18]。

2.4 融合規(guī)則

使用SWT分別獲取紫外強度圖像和最佳偏振參量圖像的高、低頻系數,其中高頻系數含有圖像細節(jié)部分,而對偏振圖像而言保留圖像細節(jié)是關鍵,因此按照最大值法規(guī)則對高頻系數進行整合,得到:

(13)

其中,coefsHB和coefsHA分別表示紫外強度圖像和最優(yōu)偏振參數圖像的高頻系數,coefsHF表示整合后的高頻系數。

由于紫外強度圖像和最優(yōu)偏振參量圖像的低頻系數包括兩者共有和自身特有的部分,因此對低頻系數采用稀疏表示融合規(guī)則。在對低頻系數進行稀疏表示時,需應用合適方法獲取過完備字典和稀疏系數,本文使用K-SVD方法獲取過完備字典,采用正交匹配法獲取稀疏系數。圖2為低頻系數融合框架,主要包括4個步驟:1)獲取過完備字典和稀疏系數,其中使用K-SVD方法訓練聯合矩陣V12獲得字典D;2)使用OMP算法分別獲取稀疏系數矩陣a1和a2;3)將稀疏系數進行融合;4)獲取融合后的低頻系數。

圖2 低頻系數融合框架

3 實驗與結果分析

3.1 實驗數據獲取

搭建實驗平臺并選用主動偏振成像方式采集潛指紋3個偏振方向的圖像。探測設備采用分時紫外偏振成像探測系統(tǒng)[19],如圖3所示。系統(tǒng)配有濾光片轉輪模塊和偏振片滑動模塊,并通過上位機對2個模塊進行同步控制。

圖3 分時紫外偏振成像探測系統(tǒng)

3.2 算法驗證

為驗證本文算法的有效性,選取尺寸為2 048×2 040的玻璃鏡面、牛皮紙和瓷磚介質上的潛指紋紫外偏振圖像作為偏振原始圖像。將本文提出的模糊自適應融合算法(本文算法)與基于拉普拉斯金字塔的融合算法(LP算法)、基于PCA的融合算法(PCA算法)、基于NSCT的融合算法(NSCT算法)、基于NSCT與PCNN的融合算法(NSCT-PCNN算法)4種參考融合算法進行對比。其中,4種參考融合算法選用紫外強度圖像和偏振度圖像融合,NSCT算法和離散平穩(wěn)小波變換的分解層數設置為4層,高頻系數融合采用最大值融合規(guī)則。

3.3 結果分析

圖4為玻璃鏡面上潛指紋紫外偏振融合圖像?？梢钥闯?與原始偏振圖像相比,LP算法所得融合圖像能保留大部分目標信息且對比度較高,但引入較多噪聲;PCA算法所得融合圖像目標區(qū)域過亮造成目標不明顯;NSCT算法所得融合圖像視覺效果較好且對比度較高;NSCT-PCNN算法所得融合圖像視覺效果較差且對比度較低,并損失部分紫外信息;本文算法所得融合圖像很好地保留原始圖像中目標的偏振與強度信息,并有效抑制背景干擾從而使目標更清晰。

圖4 不同算法所得玻璃鏡面上潛指紋紫外偏振融合圖像

圖5為牛皮紙上潛指紋紫外偏振融合圖像。可以看出5種算法均能突出目標特征,其中:LP算法所得融合圖像保留目標主要特征信息,但視覺效果較差并引入噪聲;PCA算法所得融合圖像目標區(qū)域過亮造成目標特征信息丟失;NSCT算法所得融合圖像保留目標細節(jié)信息且對比度較高;NSCT-PCNN算法所得融合圖像雖然對比度有所提升,但目標細節(jié)信息丟失;本文算法所得融合圖像視覺效果較好且對比度較高,目標細節(jié)特征得到增強。

圖5 不同算法所得牛皮紙上潛指紋紫外偏振融合圖像

圖6為瓷磚上潛指紋紫外偏振融合圖像?？梢钥闯?LP算法所得融合圖像保留目標區(qū)域信息,但融合效果差且噪聲多;PCA算法所得融合圖像目標區(qū)域過亮造成目標特征信息丟失,視覺效果較差;NSCT算法所得融合圖像保留目標細節(jié)信息,視覺效果較好;NSCT-PCNN算法所得融合圖像目標對比度較高,但目標細節(jié)信息丟失較多;本文算法所得融合圖像視覺效果較好且對比度較高,保留了更多目標細節(jié)信息。

圖6 不同算法所得瓷磚上潛指紋紫外偏振融合圖像

為進一步驗證本文算法的融合效果,使用標準差(SD)、信息熵(En)、平均梯度(AG)和對比度(CR)作為圖像融合效果評價指標[20]。上述5種算法在玻璃鏡面、牛皮紙和瓷磚上的潛指紋紫外偏振圖像融合評價指標結果如表1～表3所示。

表1 5種算法所得玻璃鏡面上潛指紋紫外偏振圖像融合評價指標結果

表2 5種算法所得牛皮紙上潛指紋紫外偏振圖像融合評價指標結果

表3 5種算法所得瓷磚上潛指紋紫外偏振圖像融合評價指標結果

由表1～表3可知,除了在玻璃鏡面和牛皮紙上PCA算法所得融合圖像的SD比本文算法高之外,其他情況下另外4種算法的評價指標值均低于本文算法,結合上文分析中PCA算法所得融合圖像目標區(qū)域過亮造成目標特征信息丟失可知,與其他4種算法相比,本文算法所得融合圖像能突出目標區(qū)域并保留更多目標細節(jié)特征,圖像視覺效果最好。

4 結束語

本文針對潛指紋紫外偏振成像探測具有多偏振參量圖像的特點,提出一種紫外偏振圖像模糊自適應融合算法。將潛指紋紫外偏振圖像解析出多偏振參量圖像,利用模糊積分選擇最優(yōu)偏振參量與強度圖像融合。實驗結果表明,與LP、PCA等融合算法相比,該算法能更完整地保留潛指紋強度和偏振信息,具有更好的目標區(qū)域對比度與清晰度。下一步將針對不同目標融合規(guī)則的自適應選擇展開研究,以擴大偏振圖像自適應融合應用范圍并提升檢測效率。