陳健飛 黃?？?解學(xué)方 蔣文春 王振波 李圣軍 張玉福 蘇厚德 裴二陽(yáng)

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）新能源學(xué)院；2.中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司技術(shù)檢測(cè)中心；3.桐昆集團(tuán)股份有限公司；4.甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司；5.中國(guó)機(jī)械工業(yè)聯(lián)合會(huì)）

隨著現(xiàn)代工業(yè)向高溫、高壓及高速等高參數(shù)方向發(fā)展，在石油化工、核能電力及航空航天等領(lǐng)域越來(lái)越多的設(shè)備長(zhǎng)期在高溫、高壓及交變載荷等復(fù)雜工況下運(yùn)行，此類(lèi)設(shè)備的服役往往受疲勞、蠕變及腐蝕等多種因素的制約［1］。尤其是化工行業(yè)的高溫承壓設(shè)備，不僅承受設(shè)備本身工作的應(yīng)力， 而且承受高溫致使的蠕變損傷與調(diào)峰、運(yùn)停及溫度波動(dòng)等致使的疲勞損傷，蠕變疲勞交互作用是此類(lèi)設(shè)備失效的重要因素［2］。 疲勞載荷在高應(yīng)力區(qū)產(chǎn)生塑性變形， 導(dǎo)致晶體內(nèi)部產(chǎn)生位錯(cuò)、滑移等缺陷，從而產(chǎn)生穿晶的疲勞微裂紋。 蠕變使晶體在晶界處形成空穴，隨著時(shí)間的積累產(chǎn)生沿晶裂紋。 高溫下的循環(huán)載荷，疲勞穿晶裂紋與蠕變沿晶裂紋于晶間相遇，蠕變孔洞可以作為疲勞源促進(jìn)疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展，疲勞循環(huán)也可以加速蠕變孔洞的成核和長(zhǎng)大，兩者間相互作用、相互促進(jìn)，形成蠕變與疲勞間的交互作用［3，4］。

蠕變疲勞交互作用壽命預(yù)測(cè)方法多是基于準(zhǔn)確的損傷評(píng)估， 根據(jù)損傷交互圖確定交互壽命，例如線性累積損傷法、連續(xù)損傷力學(xué)法等，其中時(shí)間數(shù)分法和延性耗竭法被廣泛應(yīng)力于工程中。 由經(jīng)驗(yàn)得出的交互圖顯然是種假設(shè)，理論依據(jù)不強(qiáng)，且此類(lèi)規(guī)范包含較大的安全系數(shù)，偏于保守，遠(yuǎn)低于最優(yōu)化的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，可能會(huì)導(dǎo)致過(guò)度設(shè)計(jì)或者不可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)［5］。 筆者采用能量法預(yù)測(cè)蠕變疲勞交互作用壽命，并提出了一種新的滯回能密度計(jì)算方法，在經(jīng)典疲勞壽命與滯回能冪率關(guān)系的基礎(chǔ)上，添加蠕變和交互的時(shí)間影響因子，根據(jù)蠕變疲勞交互試驗(yàn)半壽命周期穩(wěn)定的磁滯回線確定參量，擬合了壽命預(yù)測(cè)公式，該公式對(duì)參量的變化很敏感，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)蠕變疲勞交互作用壽命。

1 基于能量法的疲勞壽命模型

金屬材料的疲勞是指在應(yīng)力或者應(yīng)變循環(huán)載荷的反復(fù)作用下引起損傷的過(guò)程［6］。 進(jìn)行恒定應(yīng)變幅的對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞試驗(yàn)， 加載波形如圖1所示，可以得到應(yīng)力與應(yīng)變之間的加載過(guò)程（圖2），稱(chēng)為磁滯回線。 部分金屬材料（例如316L不銹鋼）會(huì)出現(xiàn)隨著循環(huán)次數(shù)N的增多， 應(yīng)力幅逐漸增大的循環(huán)硬化現(xiàn)象，在循環(huán)次數(shù)達(dá)到幾十次后即可形成穩(wěn)態(tài)磁滯回線，一般取半壽命周期為穩(wěn)定的磁滯回線［7］。

圖1 疲勞加載波形

圖2 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線

不同應(yīng)變幅的對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以獲得一系列的半壽命周期穩(wěn)態(tài)的磁滯回線，在同一坐標(biāo)系中將穩(wěn)態(tài)磁滯回線的循環(huán)應(yīng)力幅Δσ和應(yīng)變幅Δεt連線后可以得到如圖3所示的循環(huán)曲線，圖中σa、εa分別是當(dāng)前循環(huán)的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變。

圖3 循環(huán)應(yīng)力幅與應(yīng)變幅關(guān)系曲線

應(yīng)變幅與循環(huán)應(yīng)力幅之間的關(guān)系遵循Ramberg-Osgood方程［8］：

式中 E——彈性模量；

K′——循環(huán)硬化系數(shù)；

n′——循環(huán)硬化指數(shù)；

Δεe——彈性應(yīng)變幅；

Δεp——塑性應(yīng)變幅。

循環(huán)應(yīng)力幅與塑性應(yīng)變幅間的冪率關(guān)系為：

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到疲勞半壽命周期穩(wěn)定的磁滯回線， 從而可知循環(huán)應(yīng)力幅與塑性應(yīng)變幅，進(jìn)行對(duì)數(shù)回歸分析后可以得到循環(huán)硬化系數(shù)K′與循環(huán)硬化指數(shù)n′。

大量疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明［8，9］滯回能密度w與疲勞壽命Nf間存在冪率關(guān)系，即：

式中 β0、C0——取決于材料和溫度的參數(shù)。

2 基于能量法的蠕變疲勞交互作用壽命模型

2.1 蠕變疲勞交互作用壽命預(yù)測(cè)方程修正

當(dāng)保載時(shí)間th=0時(shí)，式（4）即為式（3）所示的疲勞壽命公式。 當(dāng)保載時(shí)間足夠大時(shí)，蠕變疲勞交互作用壽命可視為Ncf=1，式（4）可以看作蠕變壽命計(jì)算式［11］，轉(zhuǎn)化為蠕變斷裂時(shí)間與能量間的關(guān)系：

式中 tr——蠕變斷裂時(shí)間；

W——機(jī)械功。

2.2 蠕變疲勞交互滯回能密度計(jì)算

試驗(yàn)或模擬得到圖3所示穩(wěn)定的磁滯回線的面積即為滯回能密度，疲勞的滯回能密度已有較為成熟的計(jì)算公式［9，12］：

蠕變疲勞交互的加載波形如圖4所示為梯形波，在最大應(yīng)變處保載一段時(shí)間。 相對(duì)于純疲勞的穩(wěn)定磁滯回線， 在應(yīng)力峰值處由于蠕變的存在，會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力松弛得到蠕變疲勞交互半壽命周期穩(wěn)定的磁滯回線（ABCEFA）如圖5所示。

圖4 蠕變疲勞交互加載波形

圖5 蠕變疲勞交互磁滯回線

筆者提出一種計(jì)算滯回能密度的方法，蠕變疲勞交互半壽命周期穩(wěn)定磁滯回線的面積可視為純疲勞磁滯回線面積SABCDEF減松弛應(yīng)力所在三角形面積SCDE，即：

由于C、D兩點(diǎn)的應(yīng)力值差別極小， 可以忽略不計(jì)，將SCDE視為直角三角形，其面積為：

由純疲勞滯回能密度計(jì)算公式可以得到SABCDEF為：

結(jié)合式（7）～（9）可得出蠕變疲勞交互半壽命周期穩(wěn)定的滯回能密度為：

式中 Δεp，BF——BF間的塑性應(yīng)變；

σrelax——蠕變松弛應(yīng)力。

3 結(jié)果與討論

3.1 循環(huán)硬化指數(shù)的確定

316L不銹鋼在600℃加載圖1所示波形的疲勞試驗(yàn)［13］，控制應(yīng)變幅分別為0.4%、0.5%、0.6%、0.7%、0.8%， 由半壽命周期穩(wěn)定的疲勞磁滯回線獲得的塑性應(yīng)變幅與應(yīng)力幅見(jiàn)表1。

表1 疲勞試驗(yàn)特征參量

采用表1所示數(shù)據(jù)用Origin擬合式（2），結(jié)果如圖6所示， 可得應(yīng)力幅與塑性應(yīng)變幅間的冪率關(guān)系為：

圖6 應(yīng)力幅與塑性應(yīng)變幅關(guān)系擬合

3.2 蠕變疲勞交互作用壽命預(yù)測(cè)

316L不銹鋼在600℃下進(jìn)行蠕變疲勞交互試驗(yàn)［13］，加載波形如圖4所示，控制應(yīng)變幅為0.7%，保載時(shí)間分別為0（即疲勞試驗(yàn)）、1、5、10、30min，由蠕變疲勞交互半壽命周期穩(wěn)定的磁滯回線可知其應(yīng)力幅、 圖5所示BF間的塑性應(yīng)變和蠕變致使的應(yīng)力松弛量（表2）。 由式（2）、（11）可得n′=0.27，結(jié)合以上數(shù)據(jù)根據(jù)式（10）計(jì)算，可得出不同保載時(shí)間的蠕變疲勞交互半壽命周期穩(wěn)定的滯回能密度（表2）。

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中滯回能密度與疲勞、蠕變疲勞交互作用壽命呈線性關(guān)系（圖7），根據(jù)疲勞和蠕變疲勞交互試驗(yàn)數(shù)據(jù)［13］得到循環(huán)次數(shù)和滯回能密度，使用軟件auto2fit5.5擬合式（4）可得：

圖7 滯回能密度與蠕變疲勞交互壽命關(guān)系擬合

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的蠕變疲勞交互作用壽命計(jì)算式，配置控制應(yīng)變幅為0.7%，保載時(shí)間分別為0、1、5、10、30min， 根據(jù)試驗(yàn)條件進(jìn)行有限元計(jì)算，結(jié)合筆者提出的式（10）所示的新的滯回能密度計(jì)算方法，得到不同保載時(shí)間的滯回能密度，代入蠕變疲勞交互作用壽命計(jì)算公式（12）即可計(jì)算得出不同保載時(shí)間的蠕變疲勞交互作用壽命。衡量有限元模擬計(jì)算得出的蠕變疲勞交互作用壽命的準(zhǔn)確性，可以用壽命預(yù)測(cè)因子LPF表示：

不同保載時(shí)間的蠕變疲勞交互作用壽命數(shù)值模擬值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖8所示。 由圖可以看出通過(guò)文中的能量法，配置不同保載時(shí)間與試驗(yàn)相同條件的有限元模擬，蠕變疲勞交互作用壽命預(yù)測(cè)結(jié)果LPF<1.15，準(zhǔn)確程度較高。 而且此能量法對(duì)參量變化的敏感程度較高，易于計(jì)算節(jié)省成本的同時(shí)，保證了蠕變疲勞交互作用壽命預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，為材料的高溫設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

圖8 模擬計(jì)算壽命準(zhǔn)確性檢測(cè)圖

4 結(jié)論

4.1 基于經(jīng)典疲勞理論和600℃下不同應(yīng)變的316L不銹鋼純疲勞試驗(yàn)，研究應(yīng)力幅與塑性應(yīng)變幅之間的冪率關(guān)系，確定了循環(huán)硬化指數(shù)n′。

4.4 配置相同條件的蠕變疲勞交互模擬，根據(jù)文中提出的滯回能計(jì)算方法和擬合出的壽命計(jì)算公式計(jì)算出壽命， 與試驗(yàn)相比， 壽命預(yù)測(cè)因子LPF＜1.15。