張偉斌 鄧雨亭 鄒紫瑤 馮姚瑤

（南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院 南京210094）

0 引 言

隨著冬季的到來，高緯度海域往往會(huì)結(jié)冰，對(duì)該海域的船舶航行安全造成影響。冰凍期間需要破冰船開辟航道，普通運(yùn)輸船才可以航行。因此破冰船援助是冬季冰區(qū)海域航行普遍采用的一種方法，破冰船的護(hù)航是冬季航行的關(guān)鍵措施。Valdez Banda[1]等指出在護(hù)航行動(dòng)通常由破冰船作為先導(dǎo)船只，后跟隨一艘或者多艘普通船只。由于跟隨的船只與破冰船的距離通常較近，且破冰船收到海冰阻礙，可能會(huì)減速或者停止，從而導(dǎo)致與跟隨船舶碰撞事故的發(fā)生。在破冰船護(hù)航過程中，這類事故經(jīng)常發(fā)生。Kum 等[2]研究表明，船舶在冰區(qū)航行相比開闊水域有更高的風(fēng)險(xiǎn)。為了對(duì)海事風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，嚴(yán)新平等[3]研究出關(guān)于船舶的海事風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)框架，同時(shí)從航行策略的角度對(duì)海上運(yùn)輸安全進(jìn)行分析[4]。Fu等[5]并對(duì)北極冰區(qū)船舶航行風(fēng)險(xiǎn)的影響因素進(jìn)行了分析。

海上船舶碰撞是一種典型的頻發(fā)水上交通事故[6]。由于極地冰區(qū)通航環(huán)境復(fù)雜多變，破冰船護(hù)航下的船舶碰撞事故更為突出。在分析冰區(qū)水域的碰撞和破冰船護(hù)航方面，Goerlandt 等[7]研究表明短距離和高速是危險(xiǎn)產(chǎn)生的主要因素。Weng等[8]對(duì)船舶域和開放水域或港口條件下的安全距離進(jìn)行了研究。Fujii等[9]首先提出了安全域的概念，并且將其定義為正在“航行的船舶周圍的域”，大多數(shù)跟隨船舶都不會(huì)輕易進(jìn)入。Topaj 等[10]介紹了在非平穩(wěn)冰區(qū)條件下單船和破冰船輔助冰區(qū)路徑優(yōu)化問題的制定，并將破冰船協(xié)助視為整體路線優(yōu)化問題的組成部分，使用經(jīng)濟(jì)標(biāo)準(zhǔn)來優(yōu)化船舶路線和破冰船參與量。近年中國海事局發(fā)布《東北航道北極航道航行指南》，對(duì)護(hù)航船與破冰船之間的安全距離作出了建議。Zhang等[11-13]基于AIS系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)在破冰船護(hù)航作業(yè)的背景下做了一系列研究，基于與車輛跟隨現(xiàn)象相似的特點(diǎn)，提出了船舶跟馳模型。這種船舶跟馳模型解釋了船舶間保持適當(dāng)安全距離以避免碰撞的必要性，以及海冰對(duì)破冰船護(hù)航操作的影響。而后進(jìn)一步提出了破冰船護(hù)航作業(yè)的多船跟馳模型。該模型根據(jù)冰的厚度、類型、彎曲強(qiáng)度以及帶領(lǐng)船隊(duì)的破冰船的主要尺寸來確定冰的阻力。在最新的研究中建立了新的考慮通信條件的船舶跟馳模型，能準(zhǔn)確地預(yù)測尾隨船舶的航速變化，可有效降低在冰覆蓋水域航行的船隊(duì)的風(fēng)險(xiǎn)。

全球航運(yùn)的發(fā)展無疑對(duì)海上航行的安全提出了更高的要求，然而高緯度的冰區(qū)航運(yùn)風(fēng)險(xiǎn)的研究沒有開闊海域成熟?；陂_放海域的背景下Zhang等[14]根據(jù)相遇船舶間速度距離以及航向角等的變化來評(píng)估碰撞的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，從而保證航海安全。而船舶航行在冰區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)較高，其中在破冰船領(lǐng)航的情況下所形成的船隊(duì)跟馳行為存在船舶安全航行的風(fēng)險(xiǎn)。這些表明迫切需要一些方法來進(jìn)一步保障冰區(qū)航行安全，但目前尚缺乏這方面的研究。船舶在冰區(qū)航行時(shí)，沿著破冰船開辟的航道航行，船舶間的距離較近。如果船舶航行的間距和速度沒有保持合理，當(dāng)受到海冰阻礙時(shí)，碰撞風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)增加。所以建立合理的距離和速度關(guān)系對(duì)于船舶冰區(qū)航行安全有著重要的作用。

本文提出的安全域劃分方法可對(duì)船舶航行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到不同冰況下包括船舶間距離和速度之間制約關(guān)系的數(shù)據(jù)集，而后采用EM算法進(jìn)行船舶安全域的劃分。該算法屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，對(duì)于處理包含未知目標(biāo)的數(shù)據(jù)具有較好的分類結(jié)果。本研究的數(shù)據(jù)來自于AIS 系統(tǒng)（automatic identification system）。

1 安全距離定義與分類方法

1.1 最小靜態(tài)安全距離

船舶在冰區(qū)跟馳航行過程中后船保持一定的距離跟隨前船航行，船舶之間的距離和速度存在相互制約關(guān)系。其通常的船舶航行過程可以描述為：前一艘船做出相應(yīng)的狀態(tài)改變后，跟隨船依據(jù)獲取的信息，分析決策后進(jìn)行操作，例如制動(dòng)直到停止。本文首先計(jì)算船舶間最小安全距離。該最小安全距離可分為靜態(tài)最小安全距離和動(dòng)態(tài)最小安全距離。靜態(tài)安全距離指的是跟馳船只從運(yùn)動(dòng)到完全停止所需要保持的安全距離，而動(dòng)態(tài)安全距離指的是跟馳船只均保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在運(yùn)動(dòng)中所需要的安全距離。靜態(tài)最小安全距離是指前一艘船舶保持靜止的狀態(tài)，后一艘船舶從當(dāng)前速度和減速到停止所航行的距離。動(dòng)態(tài)有很大的不確定性，前一艘船舶是在航行狀態(tài)中，并且無法確定何時(shí)航行停止，這個(gè)分析出來的距離通常相比靜態(tài)最小安全距離要小，但是更難確定。所以在本研究中使用的是靜態(tài)最小安全距離。所建立的安全距離模型為

其中，S 表示為安全距離，V 表示當(dāng)前船要減速前的速度，a 表示當(dāng)前船的減速度。當(dāng)船舶完全停止時(shí)，得到船舶的最小靜態(tài)安全距離。

1.2 安全距離聚類方法

在本研究中，利用高斯分布來描述船舶跟馳航行的速度數(shù)據(jù)，并利用EM 算法的高斯混合分布模型對(duì)船舶跟馳航行數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析[15]。

其中αi為混合系數(shù)，需滿足αi≥0 且是樣本x 屬于第i 個(gè)高斯混合成分的概率，μi和∑i為該高斯混合成分的均值和協(xié)方差。

其中

為數(shù)據(jù)樣本x={Q1，Q2}由第i 個(gè)高斯混合成分生成的后驗(yàn)概率，p( y=j |θ=i，Q1，Q2)為數(shù)據(jù)樣本由第i 個(gè)高斯混合成分生成且其類別為j 的概率。

本研究中采用EM算法聚類跟馳速度數(shù)據(jù)以求解高斯混合模型的參數(shù)，基于岳佳等[16]和Tian 等[17]的研究，根據(jù)當(dāng)前模型參數(shù)計(jì)算未標(biāo)記數(shù)據(jù)樣本xj={Q1，Q2}屬于各高斯混合成分的概率，并更新模型參數(shù)。經(jīng)過不斷迭代直至收斂即可獲得EM算法的模型參數(shù)，以及數(shù)據(jù)樣本x={Q1，Q2}所屬的環(huán)境影響因子y ∈ξ 。

2 安全域劃分和仿真結(jié)果分析

2.1 船舶數(shù)據(jù)分析

船舶在冰區(qū)航行時(shí)，必須考慮遇到海冰的情況，例如一些較厚的冰或者是浮冰的影響。本文對(duì)船舶在冰區(qū)航行的海冰數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，采用AIRSS（Arctic Ice Regime Shipping System）系統(tǒng)進(jìn)行冰況的評(píng)估，該系統(tǒng)依據(jù)海冰類型量化冰況，從而提供船舶安全操作建議。AIRSS 提供風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估架構(gòu)，用以評(píng)估在既定的冰況下航行安全的程度，并且利用觀測的冰況和冰量，以及船只的分類對(duì)船舶安全狀況進(jìn)行分析[18]。AIRSS 框架包括6 種類型的冰況，可直接輸入海冰濃度到冰數(shù)值框架中進(jìn)行分析[19]。冰的類型描述了冰的物理性質(zhì)。海冰的濃度可直接視為冰的類型，并且使用冰乘數(shù)（Ice multipliers，IM）對(duì)冰的厚度進(jìn)行分類。表1 顯示了如何在AIRSS 中確定冰乘數(shù)。冰乘數(shù)的定義為權(quán)重因子，代表不同的冰的類型對(duì)船只造成的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損害。由冰對(duì)船只造成的損壞的風(fēng)險(xiǎn)越小，該值越高。AIRSS框架確定了6種與厚度相關(guān)的冰類型，如下：灰色（10～15 cm）、灰白色（15～30 cm）、第1年薄冰的第1 階段（30～50 cm）、第1 年薄冰的第2 階段（50～70 cm）、中等的第1 年（70～120 cm）和第1 年厚冰（超過120 cm）。

本文描述的冰況所使用的冰乘數(shù)根據(jù)表1得到。

破冰船領(lǐng)航下船舶安全域的劃分和船舶航行速度和相互間距離存在明顯的關(guān)系，并且船舶速度和距離的變化服從高斯混合分布，可在一定范圍內(nèi)依據(jù)歷史導(dǎo)航數(shù)據(jù)對(duì)船舶安全域劃分。AIS系統(tǒng)每隔大約10 s 更新1 次位置數(shù)據(jù)。Wang 等[20]指出船舶的移動(dòng)會(huì)對(duì)船舶數(shù)據(jù)的傳輸產(chǎn)生影響。所以，為了保證航海安全，對(duì)船舶航行靜態(tài)最小安全距離進(jìn)行了求解，研究其規(guī)律，并且對(duì)船舶的速度和距離進(jìn)行聚類分析，得到船舶安全域的劃分。

表1 北極冰運(yùn)輸系統(tǒng)冰乘數(shù)Tab.1 Arctic ice transport system ice multiplier

2.2 最小安全距離

圖1為依據(jù)船舶最小安全距離公式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析所計(jì)算出的結(jié)果。

圖1 速度-靜態(tài)最小距離Fig.1 Speed-static minimum distance

從圖1可以看出對(duì)靜態(tài)安全距離進(jìn)行計(jì)算形成了曲線簇，每一簇都是隨著船舶速度的增大而船之間的安全距離增加。具有明顯的規(guī)律性。這說明船舶航行的安全距離和速度有著相互制約關(guān)系，并且速度越高所需安全距離的長度也越長。形成不同曲線簇的原因，與冰況有關(guān)。

船舶在冰區(qū)航行，如果船員操作過程中沒有保持合理的安全距離，碰撞的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)增加。冰區(qū)航行通常存在如下風(fēng)險(xiǎn)：破冰船護(hù)航過程中，跟隨破冰船開辟航道的船舶需要關(guān)注船舶安全間距，避免破冰船遇到較厚的冰層停下來時(shí)跟隨船與破冰船、跟隨船之間存在的碰撞風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)出現(xiàn)海域大面積結(jié)冰、大塊浮冰聚集和冰層變厚等情況時(shí)，浮冰不易被雷達(dá)反射，較難發(fā)現(xiàn)，船舶會(huì)遭受到浮冰撞擊的損傷，海冰聚集嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)冰困；冰量的增加使得船舶航行速度呈降低趨勢。

為簡化分析過程，從圖1 所示的曲線簇中選出部分較為明顯的曲線簇，得到圖2。

圖2 部分速度-靜態(tài)最小距離Fig.2 Partial speed-static minimum distance

從圖2可以更加明顯的看出船舶速度和距離的關(guān)系，即隨著船舶航行速度的增加，船舶的最小靜態(tài)安全距離也會(huì)隨之增加。圖2包括具有較為明顯關(guān)系的5組數(shù)據(jù)。冰的厚度可能是造成不同曲線位置的原因。本文將上述5 條曲線從上至下分成5 種情況進(jìn)行進(jìn)一步研究，針對(duì)不同的曲線對(duì)應(yīng)的冰厚度情況進(jìn)行了分析仿真，見圖3。

圖3 5條曲線對(duì)應(yīng)的不同冰厚度的三維關(guān)系圖Fig.3 Three-dimensional plots of five curves for different thicknesses

進(jìn)一步的分析驗(yàn)證了上述推斷，速度和安全距離出現(xiàn)多條不同曲線的制約關(guān)系與冰況有關(guān)。圖3表明不同的冰厚度情況對(duì)于曲線的航行速度和距離會(huì)產(chǎn)生不同的影響。

3 安全域劃分結(jié)果分析

由于船舶跟馳航行在冰區(qū)更容易形成，產(chǎn)生航行風(fēng)險(xiǎn)，因此對(duì)于船舶冰區(qū)跟馳航行安全區(qū)域的劃分研究很有必要。本研究中船舶冰區(qū)跟馳過程中的安全域可劃分為安全，亞安全和危險(xiǎn)這3 種狀態(tài)。速度和距離是衡量船舶航行安全的重要指標(biāo)。根據(jù)速度和距離，可以計(jì)算出船舶可能發(fā)生碰撞的時(shí)間距離。根據(jù)時(shí)間距離，本研究將冰區(qū)船舶跟馳航行的安全范圍規(guī)范總結(jié)為如下4條劃分原則。

1）船舶的速度較小，船之間的距離較大時(shí)，定義為安全范圍。

2）當(dāng)速度較大，船之間的距離較小時(shí)，定義為危險(xiǎn)范圍。

3）船舶的速度較小，船之間的距離較小時(shí)，定義為亞安全范圍。

4）船舶的速度較大，船之間的距離較大時(shí)，定義為亞安全范圍。

通過第2節(jié)闡述的安全距離聚類分析方法將相似度高的數(shù)據(jù)聚為一類，得到如下速度和船舶之間距離的分類結(jié)果。所用數(shù)據(jù)來自AIS 某破冰船在2011年3月的航行數(shù)據(jù)。

圖4 某破冰船的航行數(shù)據(jù)分類結(jié)果Fig.4 Classification results of voyage data of an icebreaker

從圖4 中可以看出，根據(jù)上述原則破冰船及跟馳船舶的速度和距離數(shù)據(jù)可聚為4 類，分別用“×”，“+”，“·”和“*”來表示不同聚類。按照所提出的4點(diǎn)原則可以得到如下結(jié)論。

1）聚類1。跟馳船舶與破冰船之間距離大，相對(duì)速度小。船舶間的時(shí)間距離較大，在破冰船發(fā)生突然減速等緊急情況時(shí)，船員有較多時(shí)間和較大的空間距離操控船舶以避免安全事故發(fā)生，因此處在該狀態(tài)下航行的破冰船能夠保證安全性較高的護(hù)航行動(dòng)，對(duì)應(yīng)于安全狀態(tài)。

2）聚類2 和3。聚類2 表示跟馳船舶與破冰船之間距離和相對(duì)速度都小，聚類3 表示跟馳船舶與破冰船之間距離和相對(duì)速度都大。在發(fā)生突然減速等緊急情況時(shí)，前者由于距離小，后者由于速度大分別在時(shí)間和距離空間上，一定程度限制了跟隨船在破冰船發(fā)生緊急情況時(shí)避碰措施的實(shí)施，從而有可能會(huì)造成安全事故發(fā)生。所以二者均處于聚類1和聚類4中間的2個(gè)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于亞安全狀態(tài)。

3）聚類4。跟馳船舶與破冰船之間距離很小而相對(duì)速度很大。船舶間的時(shí)間距離較小，對(duì)于跟隨船來說，一旦破冰船發(fā)生減速等緊急情況，沒有足夠的時(shí)間和空間距離將很難及時(shí)采取措施以避免安全事故的發(fā)生。這種狀態(tài)下，對(duì)航海人員來說護(hù)航行動(dòng)的容錯(cuò)率是非常低的。因此，對(duì)應(yīng)于危險(xiǎn)狀態(tài)。

基于上述分析，為了保障冰區(qū)護(hù)航的安全，破冰船與跟隨船之間結(jié)合各方面因素，應(yīng)該使他們之間的距離和速度在安全的范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)于上述聚類中的安全狀態(tài)。一旦航海人員發(fā)現(xiàn)處于亞安全或危險(xiǎn)狀態(tài)，無論破冰船還是跟隨船應(yīng)當(dāng)立即采取相應(yīng)的措施以避免進(jìn)入危險(xiǎn)狀態(tài)甚至碰撞事故的發(fā)生。這種安全域的劃分能夠?yàn)楹胶Ｈ藛T的航行決策提供有力的參考，保障冰區(qū)航行的安全。

4 結(jié) 論

本文在研究船舶冰區(qū)跟馳航行過程中，對(duì)最小靜態(tài)安全距離進(jìn)行了定義，并且指出了安全距離的數(shù)學(xué)求解方法。而后利用該求解方法建立了冰區(qū)船舶跟馳行為中航行速度和安全距離之間的關(guān)系得到相關(guān)的曲線簇，并且結(jié)合海冰厚度對(duì)船舶航行的安全距離進(jìn)行了分析和驗(yàn)證。分析結(jié)果表明，冰區(qū)船舶跟馳過程中的航行安全狀態(tài)受到船舶距離和速度的影響，同時(shí)船舶的航行風(fēng)險(xiǎn)與海冰狀況相關(guān)。但是對(duì)于這種影響，還需要進(jìn)一步的研究對(duì)其進(jìn)行定量的分析。

為了進(jìn)一步研究護(hù)航作業(yè)下船舶航行的安全狀態(tài)，本文將高斯混合分布的EM 聚類算法應(yīng)用于適合冰區(qū)護(hù)航中不同航行狀態(tài)下的船舶安全域的劃分，結(jié)合提出的4 點(diǎn)原則得到了很好的安全域劃分結(jié)果，從而能夠?yàn)楹胶Ｈ藛T的航行決策提供有力的參考，保障冰區(qū)航行的安全。