徐世福, 蔣亞南

(寧波大學(xué) 科學(xué)技術(shù)學(xué)院, 浙江 寧波 315212)

0 引 言

在機械運行過程中, 常有各種類型故障發(fā)生[1]。機械故障問題復(fù)雜且多變, 而盲源機械的運行故障會導(dǎo)致機器損壞, 致使生產(chǎn)過程中斷, 甚至發(fā)生安全事故。一般情況下, 機械故障通常會伴隨振動現(xiàn)象, 但因機械在噪聲與電磁干擾等環(huán)境中運行, 其振動信號十分復(fù)雜[2-4]。為保障機械正常運行, 對故障特征進(jìn)行提取, 對診斷故障類型研究意義重大。

鄭近德等[5]引入復(fù)合層次模糊熵----CHFE(Composite Hierarchical Fuzzy Entropy), 以高效增強滾動軸承故障特征提取效果為目的, 提出基于CHFE和拉普拉斯分值的滾動軸承運行故障診斷法。該方法先提取振動信號CHFE值, 再根據(jù)拉普拉斯分值實現(xiàn)特征向量的降維; 基于支持向量機構(gòu)建多故障分類器, 對滾動軸承故障診斷。但該方法準(zhǔn)確性較差。董磊等[6]提出將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類引入至故障診斷過程中, 以故障信號呈現(xiàn)出的社團(tuán)結(jié)構(gòu)本質(zhì)作為出發(fā)點, 并以各數(shù)據(jù)樣本作為節(jié)點及數(shù)據(jù)樣本間的相似程度作為有權(quán)邊, 設(shè)計并構(gòu)建加權(quán)無向的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。引入歐氏空間距離, 對數(shù)據(jù)相似性進(jìn)行度量, 實現(xiàn)最終的故障模式識別。但該方法實現(xiàn)效率較低。黃葆華等[7]在設(shè)備故障診斷過程中, 利用相似性模型對設(shè)備歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計算, 獲取設(shè)備運行特征和性質(zhì)。根據(jù)構(gòu)建完備單元庫、 概率表以及模糊概率有向圖完成故障診斷。但該方法運行狀態(tài)不穩(wěn)定。

為了更好地診斷機械故障, 提高診斷精度, 筆者提出基于量子遺傳算法優(yōu)化的機械故障稀疏特征相似性度量方法。利用量子遺傳算法(QGA: Quantum Genetic Algorithm)對分離矩陣參數(shù)與非線性去混合參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過故障信號處理, 將量子遺傳算法與LSSVM(Least Squares Support Vector Machine)相結(jié)合, 實現(xiàn)機械故障稀疏特征相似性度量。當(dāng)LSSVM在機械故障診斷時對模型參數(shù)選取, 利用量子遺傳算法針對LSSVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過優(yōu)化后的LSSVM分類模型實現(xiàn)機械故障診斷。

1 機械故障稀疏特征相似性度量

1.1 信號盲源分離

量子遺傳算法是一種十分常用的優(yōu)化算法, 與傳統(tǒng)優(yōu)化法的盲源分離性能對比, 該算法在盲源分離過程中具備很強的搜索性能, 且算法的收斂速度較快[8-10]。為了提高信號盲源分離效果, 提出將bloch球面坐標(biāo)下優(yōu)化雙鏈量子遺傳算法引入至盲源分離中。詳細(xì)過程如下。

設(shè)定s(t)=[s1(t),…,sn(t)]代表n個源信號,x(t)=[x1(t),…,xm(t)]T代表通過傳感器得到的m個觀測信號。綜合考慮盲源分離模型是一個瞬時混疊的模型, 表達(dá)式為

x(t)=As(t)

(1)

其中A代表m行n列隨機生成的混合矩陣。盲源分離的主要目的為利用優(yōu)化的雙鏈量子遺傳法對盲源分離矩陣W參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化, 以此得到一個最優(yōu)解。最終使盲源分離之后的估計信號各分量盡量獨立[11-13]。綜上, 輸出的信號表達(dá)式為

y(t)=Wx(t)

(2)

通常情況下, 盲源分離法均利用優(yōu)化算法對某特定目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化, 以此估計出盲源分離BSS模型, 則有

BBSS算法=目標(biāo)函數(shù)+優(yōu)化方法

(3)

在BSS中, 選取的目標(biāo)函數(shù)為峭度, 其定義可表示為

kkurt(y)=E{y4}-3(E{y2})2

(4)

當(dāng)確定目標(biāo)函數(shù)后, 根據(jù)優(yōu)化的量子遺傳算法實現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化, 該算法實現(xiàn)過程需要解決下列問題。

編碼操作。常規(guī)量子計算過程中, 最小信息單位為量子比特, 實際上, 一個量子比特不僅有0或1的狀態(tài), 還包含兩者疊加狀態(tài), 由此一個量子比特能表示為

|φ〉=α|0〉+β|1〉

(5)

(6)

(7)

其中φij=2πr,θij=πr,θ代表旋轉(zhuǎn)角,r代表取值在[0,1]中的隨機數(shù),i=1,…,m,j=1,…,n,m、n代表種群規(guī)模、量子位數(shù)。在優(yōu)化雙鏈量子遺傳法中, 將量子位3個坐標(biāo)作為3條并列基因鏈, 在優(yōu)化的雙鏈量子遺傳法中, 各條基因鏈在優(yōu)化后可被當(dāng)作一個優(yōu)化解, 所以各染色體一共包含3個優(yōu)化解, 解的表達(dá)式為

(8)

優(yōu)化的整個過程中, 不同解同步更新, 并擴(kuò)大整體搜索范圍, 提高了優(yōu)化過程效率。

解空間變換操作。因量子遺傳算法優(yōu)化空間在單位空間In=[-1,1]n內(nèi)被限定, 因此需進(jìn)行單位與優(yōu)化問題解兩個空間轉(zhuǎn)換[14-15]。在量子種群中, 各染色體包含n個量子比特, 即與bloch球面坐標(biāo)3n個量子比特坐標(biāo)相互對應(yīng)。在此引入線性變換, 將限定的單位空間In=[-1,1]n映射至解空間Ω, 各坐標(biāo)與解空間各優(yōu)化變量相應(yīng)。將量子染色體中某量子位bloch球面坐標(biāo)定義為[xij,yij,zij]T。綜上, 量子位上基因與解空間相應(yīng)變換可表示為

(9)

量子染色體的更新操作。利用量子旋轉(zhuǎn)門對量子染色體進(jìn)行更新。在旋轉(zhuǎn)門中針對量子位相位進(jìn)行操作, 使量子位產(chǎn)生變化, 以此實現(xiàn)染色體更新, 完成種群進(jìn)化。量子旋轉(zhuǎn)門計算式為

(10)

據(jù)此可知, 利用量子旋轉(zhuǎn)門可以使量子染色體內(nèi)量子位產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)。

量子染色體的變異操作。在此構(gòu)建的變異算子表達(dá)式為

(11)

其中H主要是使量子相位由平面轉(zhuǎn)換為bloch, 旋轉(zhuǎn)后各染色體的基因位均產(chǎn)生變化。

通過上述操作, 利用量子遺傳算法的尋優(yōu)流程實現(xiàn)分離矩陣參數(shù)與非線性去混合參數(shù)的優(yōu)化。

綜上所述, 基于先進(jìn)行信號非線性混合, 再進(jìn)行去混合。根據(jù)分離矩陣實現(xiàn)盲源分離的理念, 將峭度當(dāng)作目標(biāo)函數(shù)。利用量子遺傳算法對盲源分離過程中的分離矩陣參數(shù)與非線性去混合參數(shù)實行優(yōu)化, 實現(xiàn)機械故障盲源分離。

1.2 機械故障稀疏特征分類

基于上述盲源分離, 將量子遺傳算法和最小二乘支持向量機----LSSVM相結(jié)合, 進(jìn)行機械故障稀疏特征分類, 實現(xiàn)機械故障稀疏特征相似性度量。

LSSVM是標(biāo)準(zhǔn)SVM的一種優(yōu)化算法。其將最小二乘法誤差平方和當(dāng)成損失函數(shù), 將原SVM法中二次尋優(yōu)求解的整個流程變成求解的線性方程, 以此提高了求解效率。在機械故障稀疏特征模式識別與非線性函數(shù)的擬合中效果良好[16-18]。

因LSSVM核函數(shù)參數(shù)σ、 懲罰系數(shù)c為影響其學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵指標(biāo)。σ是徑向基函數(shù)寬度,c代表超出誤差的樣本懲罰情況,c>0。因此高效選擇這兩個參數(shù), 是LSSVM模型構(gòu)建成功的重點與關(guān)鍵。

利用量子遺傳法對LSSVM進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)為適應(yīng)度函數(shù), 在此將適應(yīng)度函數(shù)定義為LSSVM分類器對于測試數(shù)據(jù)分類試驗獲取的準(zhǔn)確率倍數(shù), 將其最大值作為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。其中, 適應(yīng)函數(shù)值越大則適應(yīng)能力越強, LSSVM分類準(zhǔn)確率越高。根據(jù)上述內(nèi)容, 將適應(yīng)度函數(shù)描述成

f′=100r′

(12)

其中0

利用量子遺傳算法對LSSVM進(jìn)行優(yōu)化建模的詳細(xì)過程如下。

1) 設(shè)定算法參數(shù), 其中包含最大迭代次數(shù)、 算法種群大小和變量二進(jìn)制長度值等參數(shù)。同時輸入訓(xùn)練、測試數(shù)據(jù)及其種類。

3) 針對初始種群實行測量, 得到一組確定解P′(t), 各個體表現(xiàn)形式是一個長度取值h的二進(jìn)制串。根據(jù)訓(xùn)練樣本對LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練, 同時對r′進(jìn)行計算, 利用式(12)獲取當(dāng)前的適應(yīng)度函數(shù)值。針對當(dāng)前個體實行評價操作, 并保存最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值以及最優(yōu)參數(shù)。

4) 對算法滿足終止與否進(jìn)行判斷, 如果滿足結(jié)束條件, 則算法終止； 反之, 轉(zhuǎn)至5)。

5) 根據(jù)式(13)更新種群Q′(t)

(13)

6) 設(shè)進(jìn)化代數(shù)為g′=g′+1, 算法返回3)繼續(xù)操作。

7) 將最優(yōu)參數(shù)輸出, 同時根據(jù)最優(yōu)參數(shù)實現(xiàn)測試數(shù)據(jù)的測試。

綜上所述, 結(jié)合量子遺傳算法和LSSVM相結(jié)合實現(xiàn)機械故障稀疏特征相似性度量。對于LSSVM在機械故障診斷時模型參數(shù)選取, 利用量子遺傳算法針對LSSVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化, 將LSSVM參數(shù)選取問題轉(zhuǎn)換成優(yōu)化問題, 利用參數(shù)得到優(yōu)化后的LSSVM分類模型實現(xiàn)機械故障稀疏特征相似模式分類。

2 實驗結(jié)果與分析

為驗證基于量子遺傳算法優(yōu)化的機械故障稀疏特征相似性度量方法運行性能, 進(jìn)行相關(guān)性測試。在實驗過程中, 將從故障診斷實驗平臺采集到的軸承信號作為實驗數(shù)據(jù), 針對故障信號實行分解重構(gòu)等處理。然后利用頻譜分析, 得到故障特征的頻率成分。故障實驗平臺使用6205-2RS深溝球軸承, 信號采樣頻率為12 000 Hz, 數(shù)據(jù)的長度值為8 192, 設(shè)備轉(zhuǎn)速為1 752 r/min。

由于機械故障盲源分離為本次研究的關(guān)鍵性步驟, 在上述實驗環(huán)境下, 為驗證研究方法的有效性, 對源信號、 混合信號和盲源分離效果進(jìn)行驗證。圖1為源信號、 混合信號和盲源分離結(jié)果。

a 源信號 b 估計信號圖1 盲源分離效果Fig.1 Blind source separation effect

分析圖1可知, 將bloch球面坐標(biāo)下優(yōu)化雙鏈量子遺傳算法引入至盲源分離中, 對機械故障診斷參數(shù)進(jìn)行選取與優(yōu)化, 得到了較好的效果。獲取的估計信號與源信號吻合程度非常高, 但分離信號和源信號存在一定順序差異, 且幅度與相位也存在差異。這是因為盲源分離具備的不確定性導(dǎo)致的。

表1為實驗迭代50次不同研究結(jié)果的機械故障診斷率均值。

表1 不同研究結(jié)果的機械故障平均值

由表1可知, 與其他研究結(jié)果相比, 基于量子遺傳算法優(yōu)化的機械故障稀疏特征相似性度量方法運行性能更好, 說明故障診斷率更高, 分類效果更強。該方法考慮了故障分類器參數(shù)選取精度與穩(wěn)定性, 利用量子遺傳算法對分類器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。構(gòu)建了基于量子遺傳算法的故障分類器, 提高了故障特征分類精度, 增強了故障稀疏特征相似性度量性能。

3 結(jié) 語

鑒于機械故障識別檢測的急迫性和當(dāng)前相關(guān)成果存在的問題, 提出基于量子遺傳算法優(yōu)化的機械故障稀疏特征相似性度量方法?；诿ぴ捶蛛x, 將LSSVM和量子遺傳算法相結(jié)合, 實現(xiàn)機械故障診斷。經(jīng)實驗證明, 該方法應(yīng)用性能良好, 可靠性強。下一步應(yīng)更好地對系統(tǒng)進(jìn)行降噪, 進(jìn)一步提高故障識別率, 減少診斷時間。