曹 凱 湯中發(fā) 張孝輪 張 磊 劉 巍

(北京首鋼國際工程技術(shù)有限公司，北京 100043)

1 概述

統(tǒng)計各類跨度不大于35 m，寬度在3.5 m以內(nèi)的每榀桁架用鋼量一般在100 kg/m～250 kg/m不等，作為桁架結(jié)構(gòu)的一個重要經(jīng)濟指標(biāo)，用鋼量尤為重要。本文基于此目標(biāo)，以河北某工業(yè)園區(qū)實際工程中的桁架式管道支架為載體，研究相同寬度及荷載作用，在極限參數(shù)控制下的不同桁架跨度與矢高之比(跨高比)對桁架用鋼量的影響，其中跨度按15 m,20 m,25 m,30 m,35 m五種狀態(tài)設(shè)計，對應(yīng)1.5 m,2.0 m,2.5 m,3.0 m,3.5 m不同矢高的25種組合，采用結(jié)構(gòu)計算軟件PKPM2010-V4建立結(jié)構(gòu)模型并統(tǒng)計用鋼量。經(jīng)綜合對比，得出跨高比的最優(yōu)選擇范圍。

目前常用的鋼結(jié)構(gòu)分析軟件主要有PKPM，YJK，MIDAS Gen，SAP2000，STAAD，3D3S，MST等，其中PKPM操作簡單方便，常用于普通鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計[1]。本文采用PKPM2010-V4設(shè)計軟件進行計算。

2 工程概況

河北某工程項目位于河北省唐山市曹妃甸園區(qū)內(nèi)，結(jié)構(gòu)形式為桁架式管道支架，該支架用于廠房之間水、暖、電的輸送，共9條管道，分上中下三排布置，管道橫斷面見圖1。

其中桁架架面寬度2.5 m，較小直徑管道凈跨不得大于3.5 m，管道頂部高度約10 m，總長度約10 km，不同管道直徑及名稱見表1，根據(jù)工程實際，上下端水平橫梁采用工字鋼，中部水平橫梁采用槽鋼。根據(jù)相關(guān)專業(yè)資料，不同直徑的管道荷載見表2(其中恒荷載為管道自重，活荷載包括管道內(nèi)部介質(zhì)及操作荷載)。

表1 不同管道直徑及名稱表

表2 不同直徑的管道荷載表 kN/m

工程設(shè)計使用年限為50年，建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級。擬建場區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度0.15g，設(shè)計地震分組為第三組，場地類別為Ⅲ類。本工程抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類，即丙類。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震等級為四級。

3 桁架計算方案

本文采用不同跨度、不同矢高、相同極限狀態(tài)的設(shè)計方案對桁架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，選用Q235-B鋼材，凈截面和毛截面比值取0.95，跨度取15 m,20 m,25 m,30 m,35 m，相應(yīng)矢高取1.5 m,2.0 m，2.5 m,3.0 m，3.5 m，共計25種組合。下述為具體方案。

3.1 荷載計算

本工程管道兩側(cè)的桁架左右對稱，最小直徑管道的凈跨不得大于3.5 m，故本文限定節(jié)間距離不大于3.5 m，并以其中一片桁架為研究對象，單片桁架所受的荷載如下：

1)恒荷載：包括鋼結(jié)構(gòu)自重，上方管道自重。其中鋼結(jié)構(gòu)自重包括上中下三排水平橫梁、上下弦水平支撐和桁架自重。表3列出桁架不同節(jié)間距離對應(yīng)的恒荷載及水平橫梁、上下弦水平支撐截面。

2)活荷載：包括施工荷載及管道內(nèi)部介質(zhì)荷載，施工時管道尚未投入使用，內(nèi)部無介質(zhì)；投入使用時已施工完畢，因施工荷載較小，活荷載只計入管道內(nèi)部介質(zhì)荷載，如表3所示。

表3 桿件截面及單片桁架節(jié)點荷載標(biāo)準(zhǔn)值與節(jié)間距離表

3)風(fēng)荷載：根據(jù)GB 50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[2]中第8.1.1條確定。

水平風(fēng)荷載均由桁架上下弦水平支撐來承擔(dān)，為了更準(zhǔn)確地說明桁架在豎向荷載作用下用鋼量隨跨高比的變化情況，計算時不再考慮水平風(fēng)荷載作用。

4)雪荷載：根據(jù)GB 50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范中第7.1.1條確定。由當(dāng)?shù)貧庀筚Y料，基本雪壓：s0=0.35 kN/m2，可得管道單位面積的均布雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值：

Sk=0.25×0.35=0.087 5 kN/m2，因該值較小，在實際計算中不予體現(xiàn)。

5)地震作用：根據(jù)GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范(2016年版)[3]第5.1.1條規(guī)定，結(jié)合本工程介于7度區(qū)，且計算跨度較小，故可不進行抗震驗算。

6)荷載分項系數(shù)：按GB 50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范第3.2.3條與GB 50068—2018建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[4]第8.2.4條規(guī)定取用。

3.2 參數(shù)控制

在建模中為使腹桿對稱布置，節(jié)間數(shù)均取為偶數(shù)，并對以下參數(shù)進行控制：

1)桁架兩端作為支座同時承受橫向風(fēng)荷載，因此限定所有桁架的兩端截面均統(tǒng)一采用HM340×250×9×14型鋼；2)為方便施工，腹桿及弦桿采用等邊角鋼背對背組合截面，除兩支座外，桁架截面分四類，每一類截面中桿件相同，各類截面位置及名稱如圖2所示。

截面強度及穩(wěn)定性計算，按GB 50017—2017鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)[5]第7章計算確定；受壓及受拉構(gòu)件的長細比按GB 50017—2017鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)第7.4.6及7.4.7條確定；變形規(guī)定按GB 50017—2017鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)附錄B結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的變形容許值B.1.1條控制。具體限值如下:

1)桁架受壓構(gòu)件長細比：150；2)桁架受拉構(gòu)件長細比：300；3)受拉支撐構(gòu)件長細比：400；4)桁架撓度與跨度比限值：1/400。

3.3 計算模型

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊》關(guān)于桁架的構(gòu)造，桁架的弦桿與腹桿角度宜控制在35°～55°之間[6]，本文弦桿與腹桿角度按45°左右控制，計算模型如圖3～圖7所示。

3.4 計算結(jié)果

25種不同跨度與矢高的桁架，在3.2節(jié)參數(shù)控制下的計算結(jié)果匯總見表4～表8，相同跨度下不同跨高比對應(yīng)的用鋼量見圖8～圖12，其中桁架式管道支架單位長度總用鋼量包括兩片桁架、三排水平橫梁及上下弦水平支撐的用鋼量。

表4 15 m跨度下桁架各截面及用鋼量

15 m跨度單位長度總用鋼量隨著跨高比增大逐漸減少,跨高比約等于10，用鋼量達到最小值。

表5 20 m跨度下桁架各截面及用鋼量

20 m跨度單位長度總用鋼量隨著跨高比的增大先減少后增加，跨高比介于8～10，用鋼量達到最小值。

表6 25 m跨度下桁架各截面及用鋼量

25 m跨度單位長度總用鋼量隨著跨高比的增大先減少后增加，跨高比約等于10，用鋼量達到最小值。

表7 30 m跨度下桁架各截面及用鋼量

30 m跨度單位長度總用鋼量隨著跨高比增大而增加，跨高比接近8，用鋼量達到最小值。

表8 35 m跨度下桁架各截面及用鋼量

可見，35 m跨度單位長度總用鋼量隨著跨高比增大而增加，跨高比接近10，用鋼量達到最小值。

4 結(jié)果分析

總結(jié)以上計算結(jié)果如下：

1)上下弦桿及兩端斜腹桿由最大應(yīng)力控制，豎向及斜腹桿與上下弦支撐截面尺寸受長細比控制；

2)相同跨度下，隨矢高增加，上下弦桿截面尺寸逐漸減小，兩端斜腹桿截面尺寸逐漸增大，豎向及斜腹桿截面尺寸逐漸增大；

3)相同跨度下，控制斜腹桿與弦桿夾角接近45°，隨矢高增加，節(jié)間距離逐漸增大，引起水平方向橫梁荷載增加，導(dǎo)致橫梁截面尺寸增大；

4)相同跨度下，隨矢高增加，節(jié)間距離增大，導(dǎo)致上下弦支撐桿件長度增加，截面尺寸增大；

5)桁架式管道支架的跨度在15 m～35 m之間，桁架的跨高比為8～10時，較大與較小用鋼量的差值百分比(即該差值與最小用鋼量的比值)均不大于8%，即可認(rèn)為跨高比在8～10范圍內(nèi)的桁架用鋼量最?。?/p>

6)進一步可得出桁架的最優(yōu)跨高比為8～10。故工程設(shè)計中，桁架的跨高比宜選8～10，具體可根據(jù)實際工程進行調(diào)整。

5 結(jié)語

本文對相同荷載與相同極限狀態(tài)下25種不同跨度(15 m～35 m)、不同矢高(1.5 m～3.5 m)桁架的用鋼量進行計算對比，提出桁架的最優(yōu)跨高比，即桁架的跨度與矢高比值為8～10時，工程在單位長度下的用鋼量達到最小。設(shè)計人員可根據(jù)桁架斜腹桿與弦桿的夾角，結(jié)合水暖等專業(yè)要求的矢高、場地條件及實際工程進行調(diào)整。本結(jié)論可為工程中具體的桁架設(shè)計提供參考。