安徽 方 林 陶士金

庫侖定律是電磁學(xué)的基本定律，也是中學(xué)物理的重要規(guī)律。對定律理解不透徹，在解題時就會出現(xiàn)種種錯誤。而將這些易錯資源加以整合剖析對落實科學(xué)思維素養(yǎng)無疑有很大益處。本文將運用庫侖定律解題存在的一些典型錯誤進(jìn)行梳理，供大家參考。

一、不清楚庫侖定律的適用條件

【例1】如圖1所示，有兩個完全相同的半徑為a的帶電金屬球分別處于真空中的兩個絕緣支架上，球心相距為3a，所帶電荷量分別為Q1、Q2，靜電力常量為k，則二者之間的庫侖力大小

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圖1

【小結(jié)】庫侖定律計算的是真空中的兩個點電荷之間作用力。點電荷是一個理想化的模型，實際問題中，只有當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們自身的線度，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時，帶電體方可視為點電荷。

二、未注意電荷量的改變

【例2】一根放在水平面內(nèi)的絕緣光滑玻璃管，內(nèi)部有兩個完全相同的彈性金屬小球A和B，所帶電荷量分別為+9Q和-Q。兩小球從圖2中所示位置由靜止釋放，那么，兩小球再次經(jīng)過圖示位置時，A球的瞬時加速度與釋放時的比值為

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圖2

C.1

【易錯分析】本題易錯選項為C項。因為沒有考慮到兩小球帶異種電荷，相碰時要發(fā)生電荷量中和現(xiàn)象，分開后各自的電荷量已經(jīng)改變。

【小結(jié)】庫侖定律可以計算電荷間的相互作用力，而無論電荷的正負(fù)，運用定律計算時，一定要注意要代入電荷量的絕對值，方向另外判斷。

三、未注意電荷間距的變化

【例3】如圖3所示，真空中A、B兩個點電荷的電荷量分別為+Q和+q，放在光滑絕緣水平面上，A、B之間用絕緣的輕彈簧連接。當(dāng)系統(tǒng)平衡時，彈簧的伸長量為x0。若彈簧發(fā)生的均是彈性形變，則

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圖3

A.保持Q不變，將q變?yōu)?q，平衡時彈簧的伸長量等于2x0

B.保持q不變，將Q變?yōu)?Q，平衡時彈簧的伸長量小于2x0

C.保持Q不變，將q變?yōu)?q，平衡時彈簧的縮短量等于x0

D.保持q不變，將Q變?yōu)?Q，平衡時彈簧的縮短量小于x0

【易錯分析】本題易出現(xiàn)錯誤之處在于庫侖定律中兩電荷之間距離的判斷，很多同學(xué)只注意到電荷量的改變，而未注意到電荷間距的改變。由于電荷量的變化是一個動態(tài)變化的過程，因此隨著庫侖力的改變，應(yīng)將新的平衡狀態(tài)與原有狀態(tài)作比較。

【小結(jié)】在用庫侖定律判斷或計算該類問題時要注意：1.電荷間是吸引力還是排斥力；2.在電荷間距離不變的情況下庫侖力才與電荷量的乘積成正比，往往題中電荷量變化時距離也隨之變化；3.庫侖定律中的距離與彈簧形變量不同。

四、不會整體分析受力

【例4】如圖4所示，質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平直槽上，A、B間和B、C間的距離均為L。已知A球帶電荷量為QA=+8q，B球帶電荷量為QB=+q，若在C球上施加一個水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三個小球保持相對靜止，共同向右加速運動。求：

(1)拉力F的大??；

(2)C球所帶電荷量QC。

圖4

【易錯分析】本題易錯誤之處在于受力分析時容易丟力，如很多同學(xué)在分析C的受力時會丟掉A施加給它的吸引力。

【正確解析】因為A、B、C三小球保持相對靜止，故有相同的加速度

對它們所組成的整體，由牛頓第二定律有F=3ma

對A分析：C的電性應(yīng)與A和B異性，有

【小結(jié)】本題若能正確對C進(jìn)行受力分析，然后列出牛頓第二定律也能求解，但不少同學(xué)會因為C受力較多而出錯，尤其初學(xué)者會丟掉A對C的吸引力。而如果對A、B、C整體列牛頓第二定律，既可以避免分析受力出錯，也可以使方程簡化，便于求解。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度時，應(yīng)先把這個系統(tǒng)當(dāng)作一個整體(即看成一個質(zhì)點)，分析受到的外力及運動情況，利用牛頓第二定律求出加速度，如果要求系統(tǒng)內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力，則需將物體隔離，對某個物體單獨進(jìn)行受力分析，再利用牛頓第二定律對該物體列式求解。

五、未注意到多解性

【例5】如圖5所示，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則

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圖5

A.c點場強(qiáng)方向一定平行于ab向左

B.c點場強(qiáng)方向一定平行于ab向右

【易錯分析】本題易錯之處在于因電場方向有兩種可能而造成多選。

【正確解析】由題意可得，小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，對小球c所受的庫侖力分析，若a、b的電荷同號，則電荷c所受的庫侖力的合力不可能平行于a、b的連線，只有當(dāng)a、b的電荷異號，小球c所受的庫侖力如圖6所示或是其反方向(圖中未標(biāo)出)，AB選項錯誤；電荷c所受庫侖力的合力才可能平行于a、b的連線，則Fa ccos53°=Fb ccos37°

故選項D正確。

圖6

【小結(jié)】在定性分析電場問題時，往往會因為電性不確定而造成多解。分析時，一定要注意有沒有多種可能。

六、未能建立正確情景

圖7

【例6】水平面上A、B、C三點固定著三個電荷量為Q的正點電荷，將另一質(zhì)量為m的帶正電的小球(可視為點電荷)放置在O點，OABC恰構(gòu)成一棱長為L的正四面體，如圖7所示。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，為使小球能靜止在O點，小球所帶的電荷量為

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【易錯分析】本題易錯之處在于對小球受力分析時不會考慮對稱性的特點，此外由于空間想象能力不夠，不會求各力間的夾角，導(dǎo)致不會列平衡方程。

【小結(jié)】若物體在三維立體空間中多力作用下而平衡，可以通過合成或分解法將力降至二維平面內(nèi)，然后再選擇合適方法分析處理，在分析問題時還應(yīng)注意利用對稱性簡化問題。

綜上所述，在運用庫侖定律解答問題時，既要注意定律的適用條件，也要注意有無因電性不確定而引起的多解，還要能根據(jù)物理情境正確建模，選擇合適的思路求解問題，以避免出現(xiàn)種種錯誤。