湖南 楊宗禮

原子物理學(xué)考點(diǎn)較多，分析高考真題發(fā)現(xiàn)，從命題趨勢(shì)上看熱點(diǎn)不變，高考仍將以光電效應(yīng)、能級(jí)躍遷、原子核的衰變、核反應(yīng)方程和核能的計(jì)算為命題重點(diǎn)。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)抓住主干知識(shí)，梳理關(guān)鍵點(diǎn)，掌握對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)的解答技巧。

一、光電效應(yīng)、波粒二象性

【例1】(2016年全國(guó)卷Ⅰ第35題)現(xiàn)用某一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用某一頻率的光入射時(shí)，有光電流產(chǎn)生。下列說法正確的是

( )

A.保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流變大

B.入射光的頻率變高，飽和光電流變大

C.入射光的頻率變高，光電子的最大初動(dòng)能變大

D.保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生

E.遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光強(qiáng)無關(guān)

【解析】產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)，光的強(qiáng)度越大，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多，飽和光電流越大，選項(xiàng)A正確。飽和光電流大小與入射光的頻率無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增加而增加，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，選項(xiàng)C正確。減小入射光的頻率，如果低于極限頻率，則不能發(fā)生光電效應(yīng)，沒有光電流產(chǎn)生，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與光的強(qiáng)度無關(guān)，選項(xiàng)E正確。

【答案】ACE

【解答技巧】

本題考查光電效應(yīng)現(xiàn)象、規(guī)律，一定要記住以下4點(diǎn)：

1.能否發(fā)生光電效應(yīng)，由入射光的頻率大小決定，與入射光的強(qiáng)度和照射時(shí)間無關(guān)；

2.光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而增大，但二者間不是正比關(guān)系；

3.在光電流沒有達(dá)到飽和光電流時(shí)，光電管兩端正向電壓越大，光電流越大；

4.處理光電效應(yīng)問題的兩條線索

(1)光子頻率高→光子能量大→產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能大；

(2)光強(qiáng)大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子數(shù)多→光電流大。

【例2】(2017年全國(guó)卷Ⅲ第19題)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測(cè)得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動(dòng)能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確的是

( )

A.若νa>νb，則一定有Ua

B.若νa>νb，則一定有Eka>Ekb

C.若Ua

D.若νa>νb，則一定有hνa-Eka>hνb-Ekb

【解析】由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm=hν-W，又由動(dòng)能定理有Ekm=eU，當(dāng)νa>νb時(shí)，Eka>Ekb，Ua>Ub，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；若Ua

【答案】BC

【解答技巧】

本題利用光電效應(yīng)分析問題，應(yīng)把握好三個(gè)關(guān)系：

1.愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0

2.光電子的最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系Ek=eUc

3.逸出功與極限頻率的關(guān)系W0=hνc

【例3】(2015年全國(guó)卷Ⅰ第35題)在某次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，得到的遏止電壓Uc與入射光的頻率ν的關(guān)系如圖所示。若該直線的斜率和截距分別為k和b，電子電荷量的絕對(duì)值為e，則普朗克常量可表示為________，所用材料的逸出功可表示為________。

【答案】ek-eb

【解答技巧】

光電效應(yīng)圖象知識(shí)綜合性較強(qiáng)，難度較大，但只要清楚圖象的特點(diǎn)及圖線斜率、截距等的意義，問題便可輕松解決。

本題考查遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系圖象。

遏止電壓與入射光頻率的關(guān)系圖象(Uc-ν圖象)

2.圖線斜率與電子電荷量的乘積等于普朗克常量h；橫軸截距等于截止頻率νc；縱軸截距的絕對(duì)值與電子電荷量的乘積等于逸出功。

3.下面兩個(gè)光電效應(yīng)的圖象在高考中經(jīng)常出現(xiàn)，應(yīng)加以重視。

(1)光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率變化而變化的圖象如圖所示

依據(jù)Ek=hν-W0=hν-hν0可知當(dāng)Ek=0時(shí)，ν=ν0，即圖線在橫軸上的截距在數(shù)值上等于金屬的極限頻率。

斜率k=h——普朗克常量。

圖線在縱軸上截距的絕對(duì)值等于金屬的逸出功

W0=hν0

(2)光電流隨外電壓變化的規(guī)律如圖所示

圖中縱軸表示光電流，橫軸表示陰、陽(yáng)兩極處所加外電壓。

當(dāng)U=-U′時(shí)，光電流恰好為零，此時(shí)能求出光電子的最大初動(dòng)能，即Ek=eU′，此電壓稱為遏止電壓；

當(dāng)U=U0時(shí)，光電流恰好達(dá)到飽和光電流，此時(shí)所有光電子都參與了導(dǎo)電，電流最大為Imax。

【例4】(2015年全國(guó)卷Ⅱ第35題)實(shí)物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實(shí)中突出體現(xiàn)波動(dòng)性的是

( )

A.電子束通過雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣

B.β射線在云室中穿過會(huì)留下清晰的徑跡

C.人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)

D.人們利用電子顯微鏡觀測(cè)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)

E.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)

【解析】電子束具有波動(dòng)性，通過雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣，選項(xiàng)A正確；β射線在云室中高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，徑跡又細(xì)又直，表現(xiàn)出粒子性，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出波動(dòng)性，選項(xiàng)C正確；電子顯微鏡是利用電子束工作的，體現(xiàn)了波動(dòng)性，選項(xiàng)D正確；光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，體現(xiàn)的是波的粒子性，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。

【答案】ACD

【解答技巧】

關(guān)于波粒二象性的理解要熟記：

1.光的波粒二象性

(1)大量光子的集中行為易顯示出波動(dòng)性，而少量光子的個(gè)別行為易顯示出粒子性；

(2)波長(zhǎng)長(zhǎng)(頻率低)的光波動(dòng)性強(qiáng)，而波長(zhǎng)短(頻率高)的光粒子性強(qiáng)；

(4)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動(dòng)性，光電效應(yīng)說明光具有粒子性，光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性。

2.實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，只是因其波長(zhǎng)太小，不易觀察到，但并不能否定其具有波粒二象性。電子屬于實(shí)物粒子，電子衍射實(shí)驗(yàn)就證實(shí)了電子具有波動(dòng)性，是物質(zhì)波理論的強(qiáng)有力的證據(jù)。

二、氫原子能級(jí)圖與原子躍遷

【例5】(2015年海南卷第17題)氫原子基態(tài)的能量為E=-13.6 eV。大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)。由這些氫原子可能發(fā)出的所有光子中，頻率最大的光子能量為-0.96E1，頻率最小的光子的能量為________eV(保留2位有效數(shù)字)，這些光子可具有________種不同的頻率。

【答案】10 10

從n=5能級(jí)開始，共有5→4，5→3，5→2，5→1，4→1，4→2，4→3，3→1，3→2，2→1，共10種不同頻率的光子。

【解答技巧】

解答氫原子能級(jí)圖與原子躍遷的關(guān)鍵：

1.能級(jí)之間發(fā)生躍遷時(shí)放出(吸收)光子的頻率可由hν=Em-En求得。波長(zhǎng)可由公式c=λν求得；

2.一群氫原子躍遷放出可能的光譜線條數(shù)有兩種求解方法；

②利用能級(jí)圖求解在氫原子能級(jí)圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加；

3.一個(gè)氫原子躍遷放出可能的光譜線條數(shù)最多為(n-1)條。

4.原子從某能級(jí)電離時(shí)，所吸收的能量只要大于或等于其能級(jí)的絕對(duì)值即可。如氫原子在n=2能級(jí)上，只要吸收大于3.4 eV的任何能量，均可電離。

三、原子核的衰變 半衰期

【例6】(2016年上海卷第6題)放射性元素A經(jīng)過2次α衰變和1次β衰變后生成一新元素B，則元素B在元素周期表中的位置較元素A的位置向前移動(dòng)了

( )

A.1位 B.2位 C.3位 D.4位

【答案】C

【解答技巧】

原子核的衰變要點(diǎn)總結(jié)：

1.衰變的實(shí)質(zhì)

(2)β衰變：原子核不穩(wěn)定，核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子，同時(shí)釋放出一個(gè)電子，即β射線。故發(fā)生一次β衰變，原子核電荷數(shù)要增加1，而質(zhì)量數(shù)不變；

(3)γ衰變：γ衰變伴隨著α衰變或β衰變同時(shí)發(fā)生，不改變?cè)雍说馁|(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)，以光子形式釋放出衰變過程中產(chǎn)生的能量。

2.計(jì)算衰變次數(shù)的技巧

(1)由于β衰變不改變質(zhì)量數(shù)，故可以先由質(zhì)量數(shù)改變確定α衰變的次數(shù)，再根據(jù)電荷數(shù)守恒確定β衰變的次數(shù)。

(2)衰變次數(shù)的計(jì)算方法

則A=A′+4m，Z=Z′+2m-n

解以上兩式即可求出m和n

【例7】(2018年江蘇卷第12題C)已知A和B兩種放射性元素的半衰期分別為T和2T，則相同質(zhì)量的A和B經(jīng)過2T后，剩有的A和B質(zhì)量之比為

( )

A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1

【解答技巧】

四、核反應(yīng)方程和核能的計(jì)算

【答案】中子 核裂變

【解答技巧】

核反應(yīng)方程的書寫與分類

2.掌握核反應(yīng)方程遵守的規(guī)律——質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒；

3.核反應(yīng)過程是不可逆的——核反應(yīng)方程只能用箭頭連接并表示反應(yīng)方向，不能用等號(hào)連接；

4.寫核反應(yīng)方程必須要有實(shí)驗(yàn)依據(jù)，決不能毫無根據(jù)地編造；

5.熟悉核反應(yīng)的四種基本類型——衰變、人工轉(zhuǎn)變、裂變和聚變。

( )

A.8 MeV B.16 MeV C.26 MeV D.52 MeV

【答案】C

【解答技巧】

核能的利用是人們關(guān)注的社會(huì)熱點(diǎn)，也是理科綜合測(cè)試命題的重點(diǎn)。計(jì)算核能的3種方法：

1.根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的千克數(shù)乘以真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2(J)；

2.根據(jù)1個(gè)原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5兆電子伏(MeV)能量，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5 MeV，即ΔE=Δm×931.5(MeV)；

3.如果核反應(yīng)時(shí)釋放的核能是以動(dòng)能形式呈現(xiàn)，則核反應(yīng)過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量即為釋放的核能。