鄒 薇，王文璽，孫宇露

(上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109)

0 引言

固體運(yùn)載火箭具有強(qiáng)機(jī)動性、快速響應(yīng)性、低成本和高可靠性等特點(diǎn)，是各國研究的熱點(diǎn)[1]。在市場化背景下，國內(nèi)與國際市場運(yùn)載火箭產(chǎn)品競爭態(tài)勢愈演愈烈，要求在更短的研制周期內(nèi)研制出成本更低、性能更好的先進(jìn)產(chǎn)品，對設(shè)計(jì)方法的要求日益提高，傳統(tǒng)串行設(shè)計(jì)方法已難以滿足要求。固體運(yùn)載火箭各學(xué)科間參數(shù)耦合關(guān)系復(fù)雜，學(xué)科間信息交互難度大。運(yùn)載火箭總體多學(xué)科設(shè)計(jì)問題是復(fù)雜的系統(tǒng)問題，具有性能指標(biāo)要求高、約束復(fù)雜、設(shè)計(jì)維度高等顯著特點(diǎn)，物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的難度大，缺乏通用高效的多學(xué)科設(shè)計(jì)問題描述體系與求解手段。因此，融合多專業(yè)協(xié)同機(jī)制、多學(xué)科性能仿真和系統(tǒng)優(yōu)化等手段，開展固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)研究，是提高運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)水平的有效手段。

目前，國內(nèi)外集成設(shè)計(jì)系統(tǒng)的研究大致可分為兩類：一是面向通用的集成設(shè)計(jì)環(huán)境，通過構(gòu)建通用化框架，提供各類支撐服務(wù)，具有較強(qiáng)的通用性和擴(kuò)展性；二是面向領(lǐng)域的集成設(shè)計(jì)環(huán)境，主要以某一特定領(lǐng)域?yàn)檠芯繉ο?，根?jù)其特點(diǎn)構(gòu)建支撐框架，提供設(shè)計(jì)研發(fā)的支持工具和手段，具有較強(qiáng)專用性。

在面向通用的集成優(yōu)化設(shè)計(jì)環(huán)境方面，美國Phoenix Integration公司的ModelCenter[2-3]和Engineours Software公司的Isight是實(shí)現(xiàn)多學(xué)科集成的通用框架，提供了多學(xué)科應(yīng)用集成和柔性流程定制機(jī)制實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)場景表達(dá)，同時(shí)還提供了諸如試驗(yàn)設(shè)計(jì)、近似建模、靈敏度分析以及優(yōu)化等豐富的設(shè)計(jì)探索工具，用以支撐多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)。國內(nèi)北京航空航天大學(xué)構(gòu)建了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化與集成環(huán)境SDOF[4]。

在面向領(lǐng)域的集成優(yōu)化設(shè)計(jì)環(huán)境方面，NASA建立了面向航天器系統(tǒng)開發(fā)的高級工程環(huán)境(Advanced Engineering Environment，AEE)[5-6]，AEE采用PTC產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)，以ModelCenter為支撐框架，旨在為航天器設(shè)計(jì)提供管理、分析、集成、可視化、協(xié)同、過程控制以及多學(xué)科優(yōu)化等支持。德國宇航中心(German Aerospace Center，DLR)建立了遠(yuǎn)程組件環(huán)境(Remote Component Environment，RCE)[7]，實(shí)現(xiàn)了飛行器多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)。國內(nèi)多所高校、研究院所和專業(yè)公司開發(fā)了一批有代表性飛行器總體設(shè)計(jì)系統(tǒng)[8-9]，初步實(shí)現(xiàn)了知識工程、軟件集成、構(gòu)件化建模、多學(xué)科優(yōu)化、數(shù)據(jù)管理和協(xié)同設(shè)計(jì)技術(shù)的融合。

國內(nèi)外集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的研究已取得長足發(fā)展和廣泛應(yīng)用，但在固體運(yùn)載火箭總體多學(xué)科設(shè)計(jì)應(yīng)用中仍存在以下問題：

(1)國內(nèi)外開發(fā)的通用數(shù)字化設(shè)計(jì)環(huán)境不面向具體專業(yè)或?qū)ο螅瑑H提供通用服務(wù)和通用集成設(shè)計(jì)環(huán)境，工程設(shè)計(jì)人員需要根據(jù)具體需求進(jìn)行模型或功能定制，使用門檻高，入門困難，無法直接為運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)部門提供專業(yè)解決方案，應(yīng)用效果并不明顯。

(2)國內(nèi)設(shè)計(jì)院所一定程度上重對象輕框架，相關(guān)軟件公司重框架輕對象，未能實(shí)現(xiàn)兩者的有機(jī)結(jié)合，缺乏契合運(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)過程特點(diǎn)的設(shè)計(jì)軟件平臺，信息交互和知識重用困難，控制流和信息流難以有效控制。

(3)運(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)需綜合考慮推力特性、質(zhì)量特性、氣動力特性、氣動熱特性、彈道特性、制導(dǎo)特性等多個方面的多種因素，要求形成完備的學(xué)科分析與仿真體系，分析軟件的準(zhǔn)確性、通用性、完備性、效率及國產(chǎn)化水平有待提高。

(4)運(yùn)載火箭總體多學(xué)科設(shè)計(jì)指標(biāo)要求高、約束復(fù)雜，物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的難度大，缺乏設(shè)計(jì)思想的靈活表征機(jī)制以及高效求解手段。

針對現(xiàn)有固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)模式和設(shè)計(jì)支撐手段的不足，本文首先探索一種固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)新模式，進(jìn)而構(gòu)建貫徹該模式的多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)，以驗(yàn)證該系統(tǒng)的先進(jìn)性和有效性。

1 固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)模式探索

1.1 傳統(tǒng)固體運(yùn)載火箭方案設(shè)計(jì)模式分析

如圖1所示，固體運(yùn)載火箭傳統(tǒng)設(shè)計(jì)過程大致包含概念設(shè)計(jì)、初步設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)等階段。概念設(shè)計(jì)利用低精確度等級模型探索概念設(shè)計(jì)空間，該設(shè)計(jì)空間維度小，設(shè)計(jì)難度低，設(shè)計(jì)者通過概念設(shè)計(jì)得到基準(zhǔn)方案作為初步設(shè)計(jì)階段的輸入，初步設(shè)計(jì)階段首先對基準(zhǔn)方案進(jìn)行細(xì)化和豐富，再運(yùn)用高精度等級仿真模型進(jìn)行性能評估，最后篩選較優(yōu)設(shè)計(jì)方案以進(jìn)入詳細(xì)設(shè)計(jì)階段。

圖1 傳統(tǒng)固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)模式

具體來說，固體運(yùn)載火箭概念設(shè)計(jì)階段過于依賴設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)、類似方案外推和解析公式獲得若干基準(zhǔn)設(shè)計(jì)方案。由于缺乏足夠信息支持，基準(zhǔn)方案的可靠性難以保證，設(shè)計(jì)后期出現(xiàn)重大設(shè)計(jì)缺陷導(dǎo)致設(shè)計(jì)反復(fù)的情況時(shí)有發(fā)生。統(tǒng)計(jì)表明，概念設(shè)計(jì)階段的資源投入占整個設(shè)計(jì)過程投入的1%，卻決定了產(chǎn)品開發(fā)投入的70%[10-11]。以此，概念設(shè)計(jì)的固有缺陷與其所承擔(dān)的關(guān)鍵任務(wù)之間存在著難以調(diào)和的矛盾。

在固體運(yùn)載火箭初步設(shè)計(jì)階段，各分系統(tǒng)單獨(dú)開展解耦設(shè)計(jì)，大量高精度等級仿真工具，比如CAD工具Pro/E、Catia，CAE工具Fluent、Ansys、Abaqus等，被廣泛應(yīng)用。此類高精度等級CAE工具的接口具有顯著異構(gòu)性，CAE工具間信息交換較為困難，導(dǎo)致設(shè)計(jì)效率低下。

綜上，傳統(tǒng)的固體運(yùn)載火箭串行設(shè)計(jì)模式將原本緊密耦合的氣動、結(jié)構(gòu)、動力和彈道等多個學(xué)科人為割裂開來，學(xué)科耦合效應(yīng)難以充分挖掘，各分系統(tǒng)獨(dú)立解耦設(shè)計(jì)，對有效設(shè)計(jì)空間的探索和挖掘利用嚴(yán)重不足，無法充分挖掘現(xiàn)有設(shè)計(jì)潛力，往往會造成為滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)被迫增加機(jī)構(gòu)復(fù)雜性的窘境，進(jìn)而提高設(shè)計(jì)復(fù)雜度和設(shè)計(jì)成本。

1.2 固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)新模式

針對傳統(tǒng)設(shè)計(jì)模式的不足，本文提出一種固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)新模式，即多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過消除概念設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)之間人為設(shè)置的界限，在設(shè)計(jì)早期階段實(shí)現(xiàn)運(yùn)載火箭的精細(xì)化建模和多學(xué)科耦合效應(yīng)的細(xì)致表征，利用多學(xué)科耦合效應(yīng)增廣設(shè)計(jì)空間，借助高效優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)空間的高效探索，挖掘設(shè)計(jì)潛力，獲得滿足總體指標(biāo)需求的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，如圖2所示。

圖2 固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成方案設(shè)計(jì)模式

固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)模式可從以下三方面進(jìn)行闡述：

(1)專業(yè)協(xié)同

多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)模式基于專業(yè)協(xié)同機(jī)制精細(xì)化表征多學(xué)科關(guān)聯(lián)關(guān)系，專業(yè)協(xié)同機(jī)制基于柔性定制工作流和數(shù)據(jù)流引擎來實(shí)現(xiàn)，柔性定制工作流通過多學(xué)科應(yīng)用的封裝集成及靈活組裝，定制多學(xué)科應(yīng)用的執(zhí)行次序；數(shù)據(jù)流用于定義多學(xué)科應(yīng)用間的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系。工作流和數(shù)據(jù)流共同構(gòu)成了運(yùn)載火箭多學(xué)科耦合設(shè)計(jì)仿真流程。在專業(yè)協(xié)同機(jī)制支持下，多學(xué)科耦合能夠精細(xì)化定義，多學(xué)科工具能夠自動化執(zhí)行，多學(xué)科信息能夠精準(zhǔn)化流轉(zhuǎn)。

(2)空間增廣

多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)模式在具有較大設(shè)計(jì)自由度的設(shè)計(jì)初期就對固體運(yùn)載火箭系統(tǒng)進(jìn)行精細(xì)化建模和仿真評估，通過構(gòu)建高維一體化設(shè)計(jì)模型，達(dá)到增廣設(shè)計(jì)空間，充分發(fā)揮多學(xué)科耦合效應(yīng)的目的，從而避免優(yōu)異設(shè)計(jì)方案的流失，增加設(shè)計(jì)方案可靠性，減少或消除設(shè)計(jì)反復(fù)，從而提高設(shè)計(jì)效率。

(3)高效尋優(yōu)

多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)模式通過構(gòu)建高維一體化設(shè)計(jì)模型達(dá)到增廣設(shè)計(jì)空間的目的，該設(shè)計(jì)模式將固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一個高維多約束尋優(yōu)問題，依賴高效尋優(yōu)策略開展多學(xué)科協(xié)同循環(huán)迭代，從而充分利用多學(xué)科耦合效應(yīng)，挖掘設(shè)計(jì)潛力，確保設(shè)計(jì)方案具有較低實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和較高設(shè)計(jì)質(zhì)量。

多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)新模式確保固體運(yùn)載火箭在設(shè)計(jì)早期階段能夠獲得更多信息和使用更大的設(shè)計(jì)自由度，通過在設(shè)計(jì)早期階段考慮盡可能多的學(xué)科影響，進(jìn)入詳細(xì)設(shè)計(jì)階段的設(shè)計(jì)方案的性能和可靠性得到充分評估，詳細(xì)設(shè)計(jì)階段出現(xiàn)設(shè)計(jì)反復(fù)的可能性降到最低，詳細(xì)設(shè)計(jì)時(shí)間可縮短1/3以上。

綜上，固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)施離不開應(yīng)用集成、任務(wù)定制、數(shù)據(jù)交互、資源管理以及學(xué)科協(xié)同交互機(jī)制等服務(wù)支持。因此，構(gòu)建固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，使設(shè)計(jì)者能夠快速準(zhǔn)確的表達(dá)設(shè)計(jì)構(gòu)思，構(gòu)建多學(xué)科聯(lián)合仿真流程，集成并調(diào)用多學(xué)科專業(yè)工具，基于總體設(shè)計(jì)指標(biāo)構(gòu)建高維多約束優(yōu)化模型，利用系統(tǒng)提供的高效優(yōu)化工具探索最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，對固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)模式的革新具有重要意義。

2 固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)

如圖3所示，固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)體系架構(gòu)可劃分為管控層、功能層、資源層及支撐層。

圖3 系統(tǒng)體系框架

(1)管控層提供系統(tǒng)與設(shè)計(jì)者的交互視圖，包括設(shè)計(jì)流程柔性定制、優(yōu)化模型構(gòu)建以及設(shè)計(jì)過程監(jiān)控等。

(2)功能層為固體運(yùn)載火箭多學(xué)科設(shè)計(jì)任務(wù)提供通用化功能服務(wù)，主要包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、近似建模、靈敏度分析、優(yōu)化等設(shè)計(jì)探索服務(wù)以及資源調(diào)度、流程驅(qū)動等設(shè)計(jì)驅(qū)動服務(wù)。

(3)資源層基于標(biāo)準(zhǔn)接口規(guī)范對彈道仿真、氣動特性仿真、發(fā)動機(jī)燃面計(jì)算、內(nèi)彈道計(jì)算和質(zhì)量特性計(jì)算等多學(xué)科自研工具以及ANSYS、UG和Fluent等商業(yè)軟件進(jìn)行封裝和集成，為構(gòu)建多學(xué)科協(xié)同設(shè)計(jì)仿真流程提供通用模型組件。

(4)支撐層則為固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)和知識支撐服務(wù)。

基于多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的支持，對固體運(yùn)載火箭多學(xué)科專業(yè)應(yīng)用進(jìn)行有機(jī)整合，對過程數(shù)據(jù)和知識模板進(jìn)行有效管理，將原本零散的多層級專業(yè)應(yīng)用、高效優(yōu)化算法、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)以及專業(yè)知識等整合為適配固體運(yùn)載多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)新模式的有效解決方案，將大幅提高固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)過程的協(xié)同化和標(biāo)準(zhǔn)化程度。

2.2 多學(xué)科專業(yè)工具集成

梳理固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)中包含的彈道、氣動特性、固體發(fā)動機(jī)、質(zhì)量特性、制導(dǎo)控制等多學(xué)科專業(yè)模塊接口特性，形成專業(yè)模塊標(biāo)準(zhǔn)接口規(guī)范。標(biāo)準(zhǔn)接口規(guī)范中規(guī)定了不同專業(yè)工具涵蓋的變量、變量命名及數(shù)據(jù)類型等，以提高專業(yè)模型的通用性和可重用性。采用標(biāo)準(zhǔn)接口規(guī)范進(jìn)行多學(xué)科專業(yè)模型封裝，轉(zhuǎn)化成可以在集成優(yōu)化平臺中自動化執(zhí)行和傳遞數(shù)據(jù)的可重用組件，如圖4所示。集成設(shè)計(jì)平臺則基于標(biāo)準(zhǔn)接口規(guī)范構(gòu)建專業(yè)數(shù)據(jù)解析引擎(Analytical Engine)，用于解析模塊輸入輸出參數(shù)及其接口關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對專業(yè)模塊信息的存儲與管理。標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科專業(yè)模塊存儲在平臺共用的文件數(shù)據(jù)倉庫中，可以實(shí)現(xiàn)集中式管理和全局共享。

圖4 模型封裝模式

2.3 多學(xué)科協(xié)同流程引擎

多學(xué)科專業(yè)組件封裝集成后，設(shè)計(jì)者根據(jù)其設(shè)計(jì)意圖靈活組裝多學(xué)科聯(lián)合仿真流程，專業(yè)工具組件在仿真流程中的有序流傳以及工具組件間數(shù)據(jù)的傳遞依賴工作流和數(shù)據(jù)流引擎的支持，實(shí)現(xiàn)功能組件調(diào)用和數(shù)據(jù)傳遞的自動化。

(1)工作流建模與調(diào)度

工作流用于定義和調(diào)度固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)過程中各項(xiàng)設(shè)計(jì)仿真活動組件的執(zhí)行次序，確保流程中各項(xiàng)活動能夠按照設(shè)計(jì)師意圖有序執(zhí)行。此外，設(shè)計(jì)者依賴工作流能夠方便地監(jiān)控設(shè)計(jì)過程中各項(xiàng)活動的執(zhí)行狀態(tài)以及設(shè)計(jì)流程的完成程度。

固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)工作流模型采用活動網(wǎng)絡(luò)圖(Activity Network Planning)實(shí)現(xiàn)，具體模型如圖5所示。工作流模型可被定義為三元組：

圖5 基于活動網(wǎng)絡(luò)圖的工作流模型

W=

式中W為工作流；A為活動集合；M為起止標(biāo)記的集合；L為連接關(guān)系的集合。

工作流分支采用全部分支模式，表示流程中某活動執(zhí)行結(jié)束后它的所有后繼活動將同時(shí)被觸發(fā)；其聚合模式采用全部聚合，表示流程中所有活動必須等到它的所有前置活動全部結(jié)束才能夠被觸發(fā)。工作流引擎調(diào)度采用改進(jìn)廣度優(yōu)先搜索算法，實(shí)現(xiàn)工作流中各項(xiàng)活動的有序驅(qū)動。

(2)數(shù)據(jù)流建模與調(diào)度

數(shù)據(jù)流定義了固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)工作流各活動間數(shù)據(jù)傳遞接口，確保設(shè)計(jì)過程中數(shù)據(jù)準(zhǔn)確高效的自動化流轉(zhuǎn)。

在多學(xué)科集成設(shè)計(jì)工作流中，某活動執(zhí)行完成后，不僅向有時(shí)序邏輯關(guān)系的下一活動傳遞數(shù)據(jù)，也可能與向其他后續(xù)活動存在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)關(guān)系并向其提供數(shù)據(jù)。因此，不能直接在工作流模型中進(jìn)行數(shù)據(jù)流關(guān)系定義。

任務(wù)內(nèi)部數(shù)據(jù)不僅需要對活動建模，而且需要對活動屬性建模。固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)數(shù)據(jù)流采用“兩步建模法”：第一步是通過工作流模型分析，確定各活動間依賴關(guān)系；第二步則通過活動間依賴關(guān)系分析，構(gòu)建兩活動間參數(shù)依賴關(guān)系。數(shù)據(jù)流的二步建模策略如圖6所示。

(Modeling step 1

2.4 設(shè)計(jì)探索工具集成

固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)依賴于各類設(shè)計(jì)探索工具的支持，包括優(yōu)化設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)可視化、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、近似建模、靈敏度分析和設(shè)計(jì)報(bào)告生成等，設(shè)計(jì)探索工具在固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)過程中的應(yīng)用如圖7所示。首先在標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)流程基礎(chǔ)上，采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對設(shè)計(jì)空間進(jìn)行采樣，獲得設(shè)計(jì)空間的初步信息，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得的采樣信息能夠用來構(gòu)建設(shè)計(jì)空間的近似模型，還可基于多學(xué)科聯(lián)合仿真流程開展靈敏度分析，甄別設(shè)計(jì)模型的關(guān)鍵影響因素，為構(gòu)建多學(xué)科集成設(shè)計(jì)優(yōu)化模型提供參考；高效優(yōu)化設(shè)計(jì)工具用于設(shè)計(jì)空間探索，定位最優(yōu)設(shè)計(jì)方案；數(shù)據(jù)可視化可為設(shè)計(jì)者研究設(shè)計(jì)過程數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)提供便捷化工具，最終設(shè)計(jì)結(jié)果以設(shè)計(jì)快照、報(bào)表或報(bào)告的形式呈現(xiàn)給設(shè)計(jì)人員。

圖7 設(shè)計(jì)探索工具應(yīng)用

在多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)模式下，固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)問題被轉(zhuǎn)化為一個高維、強(qiáng)約束、高計(jì)算復(fù)雜度優(yōu)化問題，傳統(tǒng)智能優(yōu)化方法，諸如差分進(jìn)化、蟻群算法或遺傳算法等，動輒成千上萬次的仿真模型調(diào)用根本無法適用此類問題。固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)集成了高效序列近似優(yōu)化(Sequential Approximation Optimization，SAO)方法，用于開展固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)，SAO方法首先采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得少量初始采樣點(diǎn)，用于構(gòu)造粗略的全局代理模型，基于專門采樣準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)優(yōu)化探索和優(yōu)化開發(fā)的協(xié)調(diào)，從而達(dá)到兼顧全局尋優(yōu)性和快速收斂性的目的。SAO方法具體算法實(shí)現(xiàn)見參考文獻(xiàn)[12]。

3 固體運(yùn)載火箭多學(xué)科分析模型

3.1 固體發(fā)動機(jī)專業(yè)模型

固體發(fā)動機(jī)專業(yè)模型的任務(wù)是根據(jù)給定的固體運(yùn)載火箭各級發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑性能、結(jié)構(gòu)和藥柱構(gòu)型參數(shù)，進(jìn)行裝藥燃面計(jì)算、內(nèi)彈道計(jì)算、結(jié)構(gòu)質(zhì)量特性計(jì)算等，最終獲得固體發(fā)動機(jī)推力-時(shí)間曲線、壓強(qiáng)-時(shí)間曲線、質(zhì)量-時(shí)間曲線和質(zhì)心-時(shí)間曲線，為運(yùn)載火箭彈道仿真提供輸入。

(1)燃面計(jì)算模型

固體發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道性能計(jì)算需要固體裝藥的燃面推移過程數(shù)據(jù)。內(nèi)彈道性能計(jì)算的準(zhǔn)確性依賴于燃面計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。復(fù)雜三維裝藥的固體發(fā)動機(jī)燃面推移過程會產(chǎn)生舊燃面消失、新燃面生成、燃面匯聚及分離等復(fù)雜現(xiàn)象，導(dǎo)致燃燒面積和內(nèi)彈道特性劇烈變化。OsherStanely等[13]在解決運(yùn)動界面追蹤問題時(shí)提出了Level Set方法，該方法能自然地處理燃面交匯、消失、分離等復(fù)雜結(jié)構(gòu)變化，并在固體發(fā)動機(jī)裝藥燃面計(jì)算中得到成功應(yīng)用[14-16]，具體Level Set燃面計(jì)算模型見參考文獻(xiàn)[15]。

(2)內(nèi)彈道計(jì)算模型

固體發(fā)動機(jī)內(nèi)計(jì)算根據(jù)精確度等級可分為零維內(nèi)彈道、一維內(nèi)彈道和高維燃燒流動仿真。一維內(nèi)彈道和高維燃燒流動仿真計(jì)算精度更高，計(jì)算獲得的信息更豐富，但是過長的計(jì)算時(shí)間導(dǎo)致其難以納入多級運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化迭代過程。零維內(nèi)彈道計(jì)算速度快，且通過對發(fā)動機(jī)工作過程中各項(xiàng)損失的經(jīng)驗(yàn)修正，能夠獲得滿足工程需要的計(jì)算精度。因此，為兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率，固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)采用零維內(nèi)彈道計(jì)算模型。通過零維內(nèi)彈道計(jì)算模型，可以獲得固體發(fā)動機(jī)燃燒室壓強(qiáng)-時(shí)間曲線，發(fā)動機(jī)推力-時(shí)間曲線、裝藥質(zhì)量-時(shí)間曲線以及裝藥質(zhì)心-時(shí)間曲線等。

(3)質(zhì)量特性計(jì)算模型

固體動機(jī)質(zhì)量特性通過發(fā)動機(jī)各部件質(zhì)量特性疊加獲得，發(fā)動機(jī)質(zhì)量特性變化主要由裝藥質(zhì)量特性變化產(chǎn)生，裝藥質(zhì)量特性隨時(shí)間變化規(guī)律可由內(nèi)彈道計(jì)算獲得，疊加發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量特性即可獲得發(fā)動機(jī)整機(jī)質(zhì)量特性。發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量主要包括燃燒室殼體質(zhì)量、絕熱層和包覆層質(zhì)量、前后接頭質(zhì)量、噴管質(zhì)量以及點(diǎn)火器質(zhì)量等。這些結(jié)構(gòu)質(zhì)量計(jì)算可參考工程型號設(shè)計(jì)或國軍標(biāo)實(shí)現(xiàn)。

3.2 氣動特性仿真模型

氣動特性仿真模型根據(jù)運(yùn)載火箭氣動外形布局，計(jì)算得到升阻力系數(shù)，為運(yùn)載火箭彈道仿真提供氣動特性參數(shù)輸入。固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)集成了基于DATACOM開發(fā)的氣動特性估算程序，可用于計(jì)算常規(guī)氣動布局的運(yùn)載火箭關(guān)于攻角和飛行馬赫數(shù)的氣動力系數(shù)插值表，彈道反震過程中每一時(shí)刻需要的氣動力參數(shù)可通過插值表插值獲得。

3.3 質(zhì)量特性計(jì)算模型

固體發(fā)動機(jī)質(zhì)量特性由內(nèi)彈道計(jì)算獲得，有效載荷質(zhì)量通常為指標(biāo)輸入，其他部分質(zhì)量，包括整流罩、級間段、儀器艙、尾段和儀器設(shè)備等需要構(gòu)建專門模型計(jì)算獲得。其中，整流罩質(zhì)量、各級間段質(zhì)量、儀器艙和尾段質(zhì)量可根據(jù)通過CAD軟件二次開發(fā)，模型參數(shù)化驅(qū)動精確獲得。為方便計(jì)算，儀器設(shè)備可簡化為均值球體進(jìn)行質(zhì)量特性計(jì)算。最后將各艙段和部件質(zhì)量特性與固體發(fā)動機(jī)質(zhì)量特性變化進(jìn)行疊加，即可得到全箭質(zhì)量特性變化規(guī)律。

3.4 彈道仿真模型

彈道仿真模型以固體發(fā)動機(jī)專業(yè)模型、氣動特性仿真模型和質(zhì)量特性模型計(jì)算結(jié)果和設(shè)定的飛行程序?yàn)檩斎?，開展固體運(yùn)載火箭在發(fā)射坐標(biāo)系下的空間三自由度彈道仿真，具體設(shè)計(jì)模型見參考文獻(xiàn)[17]。

4 集成優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用效果

4.1 多學(xué)科耦合仿真流程

本文研究的固體運(yùn)載火箭由四級固體發(fā)動機(jī)組成。全箭一、二級固體發(fā)動機(jī)外徑為1.4 m，三、四級發(fā)動機(jī)外徑為1.2 m，采用常規(guī)三組元固體推進(jìn)劑。目標(biāo)軌道為700 km太陽同步圓軌道，入軌質(zhì)量為200 kg。

針對固體運(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)需求，聯(lián)合固體發(fā)動機(jī)、氣動、彈道和質(zhì)量等多學(xué)科仿真模型，構(gòu)建多學(xué)科協(xié)同仿真流程，如圖8所示。

圖8 多學(xué)科協(xié)同仿真流程

需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是，上述多學(xué)科聯(lián)合仿真流程通過4個循環(huán)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)4臺固體發(fā)動機(jī)循環(huán)迭代，以實(shí)現(xiàn)裝藥外徑、絕熱層厚度和發(fā)動機(jī)殼體厚度3個尺寸參數(shù)的迭代收斂，確保發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)的精細(xì)化程度。多學(xué)科聯(lián)合仿真流程可作為知識模板以供設(shè)計(jì)者重用。

4.2 優(yōu)化模型

固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)模型由目標(biāo)函數(shù)、約束條件和設(shè)計(jì)變量三部分組成。優(yōu)化模型的合理定義對最終設(shè)計(jì)結(jié)果的可行性和優(yōu)異性具有至關(guān)重要的影響。

(1)目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)的選擇應(yīng)能夠反映運(yùn)載火箭的性能指標(biāo)，如起飛質(zhì)量、有效載荷等。起飛質(zhì)量是運(yùn)載火箭一項(xiàng)關(guān)鍵總體性能指標(biāo)，間接影響整個運(yùn)載火箭成本，起飛質(zhì)量越小，相應(yīng)的運(yùn)載火箭發(fā)射費(fèi)用越少。因此，本算例選擇起飛質(zhì)量最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)。

(2)約束條件

約束條件定義可行設(shè)計(jì)空間。可行設(shè)計(jì)空間定義的合理性直接影響尋優(yōu)效率以及最優(yōu)解的工程實(shí)用性。針對總體設(shè)計(jì)需求，該算例主要涵蓋運(yùn)載火箭飛行安全性約束和終端入軌條件約束兩類，其中飛行安全性約束包括：法向過載≯0.05，一級程序轉(zhuǎn)彎結(jié)束時(shí)馬赫數(shù)≯0.75，一二級分離時(shí)動壓≯10 kPa。終端入軌條件約束包括實(shí)際入軌高度約束|h(tf)-hobj|≤ε1，實(shí)際入軌速度約束|v(tf)-vobj|≤ε2，軌道傾角約束|i(tf)-iobj|≤ε3以及軌道偏心率約束e≤ε4。

(3)設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量應(yīng)選擇對固體運(yùn)載火箭性能具有關(guān)鍵影響的設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)，并通過指定設(shè)計(jì)參數(shù)變化范圍來合理定義優(yōu)化算法探索空間。本算例的設(shè)計(jì)變量包括氣動外形布局參數(shù)6個(整流罩外形參數(shù)和翼/舵的主要?dú)鈩油庑螀?shù))、4臺固體發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)共32個(包括裝藥構(gòu)型參數(shù)、噴管構(gòu)型參數(shù)和推進(jìn)劑燃速等)、彈道控制參數(shù)6個(主要為飛行過程中關(guān)鍵事件發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)，比如各級滑行時(shí)間ti)，共計(jì)44個設(shè)計(jì)變量。集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)提供多種優(yōu)化算法，如SAO、GA、PSO及SQP方法等，供用戶選擇，本算例采用SAO方法開展優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化模型在集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)中的設(shè)置如圖9所示。

圖9 設(shè)計(jì)優(yōu)化模型定制

4.3 應(yīng)用效果

基于多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)開展固體運(yùn)載火箭方案優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于多學(xué)科耦合仿真流程的尋優(yōu)收斂過程如圖10所示。

圖10 優(yōu)化收斂曲線

針對44維優(yōu)化問題，優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)集成的SAO方法通過418次流程迭代獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，最優(yōu)入軌彈道如圖11所示。

圖11 最優(yōu)入軌彈道

多學(xué)科協(xié)同仿真流程單次運(yùn)行耗時(shí)約4 min，則SAO方法獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)方案共耗時(shí)27.8 h，較傳統(tǒng)智能優(yōu)化方法動輒上萬次的模型調(diào)用和時(shí)間消耗[18-19]，多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)能夠顯著提高固體運(yùn)載火箭方案設(shè)計(jì)效率。

圖12以一級滑行時(shí)間和二級滑行時(shí)間兩個設(shè)計(jì)變量分布展示了SAO方法序列加點(diǎn)過程，算法起始以設(shè)計(jì)空間探索為主，設(shè)計(jì)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間廣泛散布，隨著尋優(yōu)過程的信息積累，SAO方法將新的采樣點(diǎn)重點(diǎn)添加到最優(yōu)解潛在區(qū)域，實(shí)現(xiàn)對潛在區(qū)域的開發(fā)。由圖12可知，大部分可行解以及最優(yōu)解均集中在該潛在區(qū)域。

圖12 設(shè)計(jì)點(diǎn)散布

圖13展示了在多學(xué)科耦合效應(yīng)協(xié)調(diào)作用下獲得的各級固體發(fā)動機(jī)內(nèi)彈道曲線。集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)通過統(tǒng)一協(xié)調(diào)多級固體發(fā)動機(jī)、氣動外形以及彈道控制參量，最優(yōu)化分配各級固體發(fā)動機(jī)能量，實(shí)現(xiàn)固體運(yùn)載火箭起飛質(zhì)量最小的設(shè)計(jì)目標(biāo)，以此達(dá)到降低設(shè)計(jì)成本和提高設(shè)計(jì)質(zhì)量的目的，充分驗(yàn)證了基于多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)新模式構(gòu)建的集成設(shè)計(jì)系統(tǒng)的先進(jìn)性，能夠?yàn)楣腆w運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量的提高提供可靠技術(shù)支持。

(First stage (b)Second stage

5 結(jié)論

(1)針對傳統(tǒng)固體運(yùn)載火箭方案設(shè)計(jì)模式存在的不足，提出了多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)新模式，該模式具有專業(yè)協(xié)同、空間增廣和高效尋優(yōu)等特點(diǎn)。

(2)貫徹多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)新模式，構(gòu)建了固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，分別從系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)、多學(xué)科專業(yè)工具集成、多學(xué)科協(xié)同流程引擎以及設(shè)計(jì)探索工具等關(guān)鍵技術(shù)對集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)構(gòu)建進(jìn)行了全面闡述。

(3)面向固體運(yùn)載火箭設(shè)計(jì)過程，建立了固體發(fā)動機(jī)、氣動特性、質(zhì)量特性以及彈道等多學(xué)科分析模型，并將其封裝集成為系統(tǒng)的可重用組件，為開展固體運(yùn)載火箭多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

(4)基于集成優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)開展了固體運(yùn)載總體方案設(shè)計(jì)，算例表明多學(xué)科集成優(yōu)化設(shè)計(jì)模式能夠精細(xì)表征多學(xué)科耦合協(xié)同，大幅增廣設(shè)計(jì)空間，充分挖掘設(shè)計(jì)潛力，提高設(shè)計(jì)效率，針對包含44維設(shè)計(jì)變量的固體運(yùn)載火箭總體方案優(yōu)化問題，將優(yōu)化論證時(shí)間短到28 h以內(nèi)，有效提高了設(shè)計(jì)質(zhì)量和設(shè)計(jì)效率，在運(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)中具有較好的應(yīng)用前景。