黃 勇，李培佳，胡小工,3

（1.中國(guó)科學(xué)院 上海天文臺(tái)，上海 200030；2.上海市空間導(dǎo)航與定位技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200030；3.中國(guó)科學(xué)院 行星科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200030；4.中國(guó)科學(xué)院 大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100049）

引 言

我國(guó)已發(fā)射了“嫦娥1號(hào)”（CE-1）、“嫦娥2號(hào)”（CE-2）、“嫦娥3號(hào)”（CE-3）、“嫦娥5號(hào)”載入返回飛行試驗(yàn)器（CE-5T1）和“嫦娥4號(hào)”（CE-4，包括中繼星和探測(cè)器）多顆月球探測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了繞月飛行和落月探測(cè)[1-6]。即將發(fā)射的“嫦娥5號(hào)”（CE-5）探測(cè)器是我國(guó)探月工程三期任務(wù)的重要部分，將執(zhí)行采樣返回任務(wù)，后續(xù)我國(guó)還將實(shí)施探月四期任務(wù)，對(duì)月球極區(qū)進(jìn)行重點(diǎn)考察[7]。

我國(guó)的月球和深空探測(cè)任務(wù)采用測(cè)距測(cè)速和甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（Very Long Baseline Interferometry，VLBI）聯(lián)合測(cè)軌的模式[8]。VLBI測(cè)軌分系統(tǒng)由上海處理中心和位于上海（25m、65 m）、北京（50 m）、昆明（40 m）和烏魯木齊（25 m）的VLBI臺(tái)站組成[9]。上海天馬65 m天線于2012年建成使用，從CE-3任務(wù)開始，上海主用天馬65 m天線，佘山25 m天線備用。

從CE-1到目前的CE-4任務(wù)，VLBI測(cè)軌技術(shù)處于不斷進(jìn)步中。CE-1采用天文處理方法，對(duì)探測(cè)器采用單通道處理模式，頻率為S波段；在CE-2中，VLBI仍然沿用CE-1的信標(biāo)設(shè)計(jì)，實(shí)時(shí)任務(wù)期間，實(shí)現(xiàn)了綜合采用S/X波段數(shù)據(jù)能力；CE-2任務(wù)期間VLBI開展了X波段雙差分單向測(cè)距（delta Differential One-way Ranging，ΔDOR）測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（事后處理）；基于CE-2的ΔDOR處理經(jīng)驗(yàn)，在CE-3任務(wù)中首次實(shí)現(xiàn)了處理系統(tǒng)自動(dòng)消除模糊度，提供實(shí)時(shí)ΔDOR處理數(shù)據(jù)的能力，并確立了5 min射電源和探測(cè)器快速差分觀測(cè)的測(cè)量模式[10]。CE-4中繼星則首次采用S波段ΔDOR觀測(cè)處理技術(shù)。整體來看，我國(guó)探月工程VLBI測(cè)量的精度從CE-1的約10 ns水平提高到CE-3/CE-4的優(yōu)于1 ns水平[6]。美國(guó)、歐洲深空探測(cè)器的ΔDOR測(cè)量精度最好可以優(yōu)于0.1ns[9]，我國(guó)的VLBI測(cè)軌精度仍有很大提升空間。表1為我國(guó)的歷次月球探測(cè)任務(wù)中VLBI測(cè)量數(shù)據(jù)定軌后精度統(tǒng)計(jì)，隨著觀測(cè)設(shè)備硬件和軟件的提高，測(cè)量精度也逐漸提高。

隨著探月任務(wù)的進(jìn)展，我國(guó)地面無線電測(cè)距測(cè)速技術(shù)也有了很大提升。目前我國(guó)已經(jīng)建設(shè)了3個(gè)深空站，分別為佳木斯（66 m）、喀什（35 m）和南美洲阿根廷薩帕拉（35 m），構(gòu)成了中國(guó)深空網(wǎng)（Chinese Deep Space Network，CDSN），對(duì)月球和深空探測(cè)器測(cè)距精度優(yōu)于1 m，測(cè)速精度優(yōu)于1 mm/s。另外，青島、喀什、圣地亞哥等地的12m、18 m天線也在繼續(xù)使用[8]。

探月工程中測(cè)量數(shù)據(jù)的處理與定軌預(yù)報(bào)及定位計(jì)算主要由北京航天指揮控制中心（簡(jiǎn)稱北京中心）、西安衛(wèi)星測(cè)控中心（簡(jiǎn)稱西安中心）以及VLBI測(cè)軌分系統(tǒng)VLBI中心（簡(jiǎn)稱VLBI中心）的3套獨(dú)立計(jì)算機(jī)軟、硬件系統(tǒng)承擔(dān)。本文對(duì)VLBI在月球探測(cè)任務(wù)測(cè)定軌定位中的應(yīng)用進(jìn)行系統(tǒng)介紹。

表1 歷次任務(wù)VLBI定軌精度統(tǒng)計(jì)Table 1 Accuracy statistics of VLBI orbit determination for previous missions

1 控后軌道快速恢復(fù)

我國(guó)繞月探測(cè)工程由“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星、“長(zhǎng)征3號(hào)”甲（CZ-3A）運(yùn)載火箭、西昌衛(wèi)星發(fā)射場(chǎng)、測(cè)控系統(tǒng)和地面應(yīng)用系統(tǒng)等5大系統(tǒng)組成。CE-1衛(wèi)星是我國(guó)首顆月球探測(cè)衛(wèi)星，其主要科學(xué)目標(biāo)是：獲取月球表面三維影像；分析月球表面有用元素及物質(zhì)類型的含量和分布；探測(cè)月壤厚度；探測(cè)地月空間環(huán)境。VLBI測(cè)軌分系統(tǒng)與統(tǒng)一S波段（Unified S-Band，USB）系統(tǒng)共同完成CE-1發(fā)射段以外各個(gè)階段的測(cè)軌任務(wù)。2007年10月24日，CE-1衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心順利升空，CE-1衛(wèi)星發(fā)射后的飛行軌道按照軌道特征包括調(diào)相24 h軌道段、調(diào)相48 h軌道段、地月轉(zhuǎn)移軌道段、月球捕獲軌道段和環(huán)月飛行軌道段。

參加CE-1衛(wèi)星測(cè)軌任務(wù)的地面觀測(cè)站包括：喀什站、青島站、智利CEE站、歐洲航天局（European Space Agency，ESA）庫(kù)魯站、ESA新諾舍站、中國(guó)“遠(yuǎn)望2號(hào)”測(cè)量船、“遠(yuǎn)望3號(hào)”測(cè)量船，以及上海、北京、昆明和烏魯木齊4個(gè)VLBI測(cè)站。VLBI測(cè)站從調(diào)相24 h軌道段開始正式觀測(cè)，智利CEE站跟蹤到地月轉(zhuǎn)移軌道段，CEE退出觀測(cè)后ESA站進(jìn)行了后續(xù)觀測(cè)，主要是庫(kù)魯站，新諾舍站只有約0.5 h數(shù)據(jù)。遠(yuǎn)望測(cè)量船每天跟蹤弧段約為1～2 h。

探測(cè)器要經(jīng)過多次軌道控制才能達(dá)到預(yù)定軌道，每次軌道控制后需要快速計(jì)算控后軌道，評(píng)估軌控效果。數(shù)據(jù)分析表明，相比于測(cè)距測(cè)速數(shù)據(jù)單獨(dú)定軌，VLBI數(shù)據(jù)加入后可以顯著提高控后軌道確定精度，以CE-1地月轉(zhuǎn)移軌道第1次變軌控后30 min（表2）/3 h（表3）短弧定軌為例，將事后長(zhǎng)弧定軌結(jié)果作為參考，考察測(cè)距測(cè)速數(shù)據(jù)單獨(dú)定軌（方案1）和測(cè)距測(cè)速聯(lián)合VLBI定軌（方案2）提供的軌道根數(shù)精度。

表2 CE-1控后30 min短弧定軌比較Table 2 CE-1 30 min orbit determination result

表3 CE-1控后3 h短弧定軌比較Table 3 CE-1 3 h orbit determination result

由上述30 min/3 h短弧段定軌分析可以看出：①VLBI數(shù)據(jù)的加入對(duì)短弧定軌精度有1～3個(gè)數(shù)量級(jí)上的提高，特別是表征橫向精度的幾個(gè)角度量精度提高尤為顯著；②USB（S波段測(cè)距測(cè)速數(shù)據(jù)）+VLBI聯(lián)合30 min短弧定軌精度優(yōu)于USB數(shù)據(jù)單獨(dú)3 h定軌精度。主要是因?yàn)閁SB技術(shù)同一時(shí)間只有一個(gè)站進(jìn)行測(cè)量，星地距離遠(yuǎn)，觀測(cè)幾何差，單獨(dú)利用USB數(shù)據(jù)短弧定軌精度較差。

2 地月轉(zhuǎn)移段和環(huán)月段定軌

與CE-1、CE-2任務(wù)相比，CE-3任務(wù)在軌道設(shè)計(jì)和測(cè)量方面的主要技術(shù)狀態(tài)變化：

1）地月轉(zhuǎn)移段末期一次近月制動(dòng)為環(huán)月100 km軌道；

2）100 × 15 km環(huán)月軌道段在15 km近月點(diǎn)實(shí)施動(dòng)力下降；

3）實(shí)施月面軟著陸，開展月面巡視探測(cè)；

4）佳木斯深空站、喀什深空站X頻段測(cè)控設(shè)備首次正式參加任務(wù)；

5）干涉測(cè)量采用差分單向測(cè)距（Differential One-way Ranging，DOR）、雙差分單向測(cè)距（ΔDOR）和同波束干涉（Same Beam Interferometry，SBI）測(cè)量模式；

6）開展喀什、佳木斯和三亞3站的X頻段三向測(cè)量精度驗(yàn)證；

7）開展深空網(wǎng)的DOR、ΔDOR和SBI等干涉測(cè)量試驗(yàn)。

軌道計(jì)算過程中涉及到的動(dòng)力學(xué)攝動(dòng)模型包括：①JGM3地球重力場(chǎng)模型，奔月段選取10 × 10階；②JGL165p1月球重力場(chǎng)模型，對(duì)于100 × 100 km環(huán)月軌道選取100 × 100階，對(duì)于100 × 15 km環(huán)月軌道選取165 × 165階；③N體攝動(dòng)考慮日、地、月和大行星；④太陽(yáng)輻射壓攝動(dòng)。

VLBI在地月轉(zhuǎn)移段和環(huán)月段定軌中發(fā)揮了重要作用。CE-3任務(wù)第一次中途修正（TCM1）控前6 h定軌時(shí)，因?yàn)樾l(wèi)星剛剛升空，尚未進(jìn)入VLBI測(cè)控范圍，所以僅有測(cè)距測(cè)速數(shù)據(jù)，定軌結(jié)果位置誤差在9 km，速度誤差1.67 m/s；而在控前3 h定軌時(shí)，VLBI 4臺(tái)站中有3臺(tái)站（天馬、北京、昆明）可視，可視弧長(zhǎng)約2 h，控前3 h聯(lián)合位置誤差好于百米。分析結(jié)果表明，這2 h的VLBI數(shù)據(jù)極大提高了定軌預(yù)報(bào)精度，如表4所示。

表4 CE-3第1/2次中途修正和近月制動(dòng)控前3/6 h預(yù)報(bào)精度Table 4 CE-3 3/6 h prediction accuracy before maneuver

12月6日17時(shí)47分，CE-3利用7 500 N發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)施了近月制動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間約6 min，17時(shí)53分，近月制動(dòng)結(jié)束，CE-3進(jìn)入一條距離月面100 km高的繞月圓軌道飛行，4 d后，10日21時(shí)20分，CE-3又實(shí)施了降軌機(jī)動(dòng)，將近月點(diǎn)軌道高度調(diào)整至15 km，遠(yuǎn)月點(diǎn)高度為100 km，為動(dòng)力落月做準(zhǔn)備。

采用重疊軌道方法評(píng)估了100 × 100 km軌道的定軌精度，對(duì)100 × 100 km軌道，每24 h進(jìn)行一次軌道確定，重疊弧段長(zhǎng)度為2 h（約1個(gè)衛(wèi)星軌道周期），使用的觀測(cè)數(shù)據(jù)為VLBI數(shù)據(jù)聯(lián)合測(cè)距數(shù)據(jù)，定軌后測(cè)距殘差均方根（Root Mean Square，RMS）約為0.48 m，VLBI時(shí)延殘差RMS約為0.37 ns，時(shí)延率殘差約為0.50 ps/s。重疊弧段分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表5所示。

表5 CE-3 100 × 100 km重疊弧段精度Table 5 CE-3 100 × 100 km orbit determination accuracy

根據(jù)軌道演化，CE-3軌道逐漸由通視狀態(tài)（衛(wèi)星軌道面與地月連線方向垂直）轉(zhuǎn)向非通視狀態(tài)（衛(wèi)星軌道面與地月連線方向平行），一般情況下通視狀態(tài)下定軌精度要高于非通視狀態(tài)，表5也反映出了這種趨勢(shì)，非通視狀態(tài)下定軌精度差的主要原因包括月球背面遮擋，地面站和軌道面幾何構(gòu)形差以及月球背面重力場(chǎng)誤差影響等。

計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)CE-3探測(cè)器100 × 100 km環(huán)月軌道，單獨(dú)使用測(cè)距數(shù)據(jù)進(jìn)行軌道確定，定軌精度約為80 m。加入VLBI數(shù)據(jù)后，定軌精度有較大提高，尤其是T和N方向提高較為明顯。此外，在通視狀態(tài)下由于測(cè)距數(shù)據(jù)單獨(dú)定軌精度已經(jīng)較高，所以VLBI數(shù)據(jù)加入后定軌精度提升不明顯；而在非通視狀態(tài)下，VLBI數(shù)據(jù)加入后定軌精度顯著提高，與CE-2和日本的“月亮女神”（SELenological and ENgineering Explorer，SELENE）探測(cè)器對(duì)環(huán)月段定軌精度的分析結(jié)論一致。

3 著陸器和巡視器定位

CE-3于2013年12月14日21時(shí)開始動(dòng)力下降，持續(xù)時(shí)間約12 min。CE-3落月后，星上測(cè)距信標(biāo)和DOR信標(biāo)在著陸1 h后關(guān)閉，之后著陸器上搭載的定向天線數(shù)據(jù)傳輸信號(hào)打開并實(shí)時(shí)向地面?zhèn)鬏攦善鞣蛛x過程以及科學(xué)數(shù)據(jù)。落月后VLBI天線不再觀測(cè)射電源，不能高精度標(biāo)校系統(tǒng)誤差，因此VLBI時(shí)延精度下降，再加上數(shù)傳信號(hào)切換的影響，落月后三向測(cè)距和VLBI測(cè)量數(shù)據(jù)的有效時(shí)間約為1 h[4]。

分別分析了單獨(dú)利用測(cè)距測(cè)速數(shù)據(jù)（R&D）以及測(cè)距測(cè)速數(shù)據(jù)聯(lián)合VLBI數(shù)據(jù)（R&D+VLBI）兩種情況下的著陸器定位精度，并與美國(guó)“月球勘測(cè)軌道器”（Lunar Reconnaissance Orbiter，LRO）給出的著陸器位置進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表6所示?？梢钥闯?，加入VLBI后，CE-3著陸器的定位精度從km量級(jí)提高到幾十m。

表6 CE-3著陸器定位精度Table 6 CE-3 lander position accuracy

同波束VLBI測(cè)量的基本原理是利用天線的主波束同時(shí)接收角距很小的兩個(gè)或多個(gè)探測(cè)器的信號(hào)，得到兩個(gè)或多個(gè)探測(cè)器信號(hào)的相關(guān)相位并在探測(cè)器間進(jìn)行差分，兩個(gè)探測(cè)器的時(shí)延差分即為同波束VLBI的時(shí)延觀測(cè)量。由于兩器角距離較近，可以消除傳播路徑中電離層、大氣以及觀測(cè)裝置的絕大部分影響，得到的差分時(shí)延數(shù)據(jù)比傳統(tǒng)的單探測(cè)器VLBI時(shí)延測(cè)量精度更高。從測(cè)量原理上，同波束VLBI對(duì)兩個(gè)探測(cè)器的相對(duì)位置有較強(qiáng)的約束能力[7]。

同波束VLBI是CE-3巡視器相對(duì)定位的唯一地面測(cè)量手段，根據(jù)處理方法不同可以得到差分相時(shí)延和差分群時(shí)延兩種類型的數(shù)據(jù)。差分群時(shí)延測(cè)量精度約為1 ns；差分相時(shí)延的噪聲精度約為1 ps，但是存在ns量級(jí)的測(cè)量模糊度，該模糊度可以在相對(duì)定位中予以解算。分別利用差分群時(shí)延和差分相時(shí)延計(jì)算得到的相對(duì)位置和視覺定位比較的結(jié)果，差分群時(shí)延相對(duì)定位結(jié)果差異約為百米量級(jí)，而差分相時(shí)延結(jié)果差異在1 m左右。

4 CE-2拓展任務(wù)小行星探測(cè)階段定軌

CE-2于2011年6月8日開始了拓展試驗(yàn)，拓展試驗(yàn)的主要內(nèi)容是對(duì)日地系L2點(diǎn)進(jìn)行深空探測(cè)，以驗(yàn)證我國(guó)測(cè)控網(wǎng)的深空測(cè)控能力。2011年8月25日，經(jīng)歷了兩個(gè)多月的奔L2點(diǎn)飛行，CE-2探測(cè)器進(jìn)入了繞日地系L2點(diǎn)飛行的Lissajous軌道。

2012年4月15日，CE-2探測(cè)器在軌控下飛離繞日地L2點(diǎn)的Lissajous軌道，開始了再拓展試驗(yàn)，主要是對(duì)“4 179號(hào)圖塔蒂斯”（4 179 Toutatis）小行星進(jìn)行探測(cè)，這是我國(guó)進(jìn)行小行星探測(cè)試驗(yàn)的開端。2012年12月13日，CE-2探測(cè)器在距離地球690萬km處與Toutatis小行星交會(huì)，交會(huì)時(shí)CE-2星載監(jiān)視相機(jī)對(duì)小行星進(jìn)行了光學(xué)成像，事后對(duì)照相數(shù)據(jù)分析表明，CE-2飛越Toutatis時(shí)，兩者最近相對(duì)距離達(dá)到3.2 km，這是國(guó)際上首次實(shí)現(xiàn)對(duì)該小行星近距離探測(cè)[11]。

CE-2飛越小行星時(shí)距離地球已達(dá)700萬km，由于其近乎直線的特殊軌道特征，導(dǎo)致其軌道計(jì)算精度較繞月飛行階段要低1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，高精度的軌道產(chǎn)品是保證小行星探測(cè)試驗(yàn)中的精準(zhǔn)軌控和高質(zhì)量小行星拍照成像的前提，因此如何提高CE-2測(cè)定軌精度是測(cè)控系統(tǒng)在小行星探測(cè)試驗(yàn)面臨的最大挑戰(zhàn)。

深空探測(cè)中的轉(zhuǎn)移軌道是一種特殊類型的軌道，其軌道特征一般為大橢圓軌道或者雙曲線軌道。CE-1和CE-2的地月轉(zhuǎn)移軌道是以地球?yàn)橹行牡拇髾E圓軌道（偏心率超過0.9），CE-2奔日地L2點(diǎn)和小行星的轉(zhuǎn)移軌道也基本上是以地球?yàn)橹行牡拇髾E圓軌道。限制轉(zhuǎn)移軌道計(jì)算精度的主要因素有：

1）USB測(cè)量精度降低，USB測(cè)距噪聲從約1 m（50萬km以內(nèi)）增大到約5 m（150萬km）；

2）VLBI測(cè)量精度沒有明顯降低，但是VLBI數(shù)據(jù)軌道衛(wèi)星軌道的約束隨著距離增大而降低；

3）隨著衛(wèi)星距離增大，地基測(cè)軌數(shù)據(jù)的定軌幾何變差，定軌誤差增大；

4）偏心率接近1的大橢圓軌道特征導(dǎo)致參數(shù)相關(guān)性強(qiáng)，不利于定軌。

美國(guó)、歐洲等的深空探測(cè)轉(zhuǎn)移軌道，一般都采用無線電測(cè)距測(cè)速和差分測(cè)量（差分單向多普勒（Differential One-way Dopler，DOD）/差分單向測(cè)距，VLBI相結(jié)合的測(cè)定軌方式，以滿足軌道測(cè)控精度，轉(zhuǎn)移軌道的定軌精度相對(duì)于繞飛軌道仍相差1～3個(gè)數(shù)量級(jí)。

小行星探測(cè)試驗(yàn)期間的定軌計(jì)算策略與拓展試驗(yàn)期間類似，但是在定軌弧長(zhǎng)的選擇上進(jìn)行了調(diào)整。小行星探測(cè)試驗(yàn)期間定軌計(jì)算采用6周弧長(zhǎng)定軌策略，即每次精密軌道計(jì)算采用6周弧長(zhǎng)的測(cè)軌數(shù)據(jù)，每周進(jìn)行1次定軌。與拓展試驗(yàn)期間的定軌弧長(zhǎng)選取的策略相比，數(shù)據(jù)弧長(zhǎng)由4周增加至6周。這是因?yàn)殡S著探測(cè)器遠(yuǎn)離地球，軌道幾何確定逐漸變差，需要更長(zhǎng)的測(cè)軌數(shù)據(jù)獲取穩(wěn)定的軌道。

為了進(jìn)一步分析VLBI數(shù)據(jù)對(duì)定軌的貢獻(xiàn)，對(duì)2012年6—8月探測(cè)器奔小行星的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，分別使用測(cè)距單獨(dú)定軌和聯(lián)合VLBI數(shù)據(jù)定軌2種策略，定軌弧長(zhǎng)6周，然后對(duì)計(jì)算的精密軌道與基準(zhǔn)軌道進(jìn)行比較?；鶞?zhǔn)軌道為綜合兩個(gè)月長(zhǎng)弧的數(shù)據(jù)定軌解算。

圖1為定軌結(jié)果比較，單獨(dú)使用測(cè)距數(shù)據(jù)6周弧長(zhǎng)定軌計(jì)算誤差約為5～8 km，綜合VLBI數(shù)據(jù)后定軌結(jié)果為1～3 km，VLBI數(shù)據(jù)的加入可以將定軌精度有效提高1～2倍。

圖1 CE-2小行星探測(cè)階段定軌精度比較Fig.1 Orbit accuracy for CE-2 asteroid exploration phase

進(jìn)一步的計(jì)算分析表明，長(zhǎng)弧段的測(cè)距數(shù)據(jù)定軌也可以提高定軌精度，當(dāng)測(cè)距數(shù)據(jù)增加到2個(gè)月時(shí)，其與綜合VLBI數(shù)據(jù)定軌結(jié)果偏差約2 km。為了達(dá)到綜合測(cè)距和VLBI數(shù)據(jù)定軌精度，需要增加測(cè)距觀測(cè)跟蹤弧長(zhǎng)，結(jié)果表明VLBI數(shù)據(jù)的加入可以縮短定軌所需弧長(zhǎng)，在有限的觀測(cè)條件下有效提升定軌精度。

VLBI在奔向地月L2點(diǎn)和小行星過程中發(fā)揮了重要的測(cè)定軌作用，VLBI測(cè)軌分系統(tǒng)先后參加了多次關(guān)鍵弧段（月球逃逸、中途修正、L2點(diǎn)軌道捕獲等）的實(shí)時(shí)觀測(cè)任務(wù)，和每周兩次的長(zhǎng)管跟蹤任務(wù)；L2捕獲段VLBI數(shù)據(jù)的加入可以顯著提高定軌精度，為了判斷捕獲是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)進(jìn)行的8 h短弧定軌，僅使用測(cè)距測(cè)速定軌位置誤差約為100 km，速度誤差為1.2 m/s，是此次變軌的速度增量（3.58 m/s）的30%，不能滿足評(píng)估軌控效果的要求。加入VLBI數(shù)據(jù)后，定軌精度提高至12 km，速度誤差為0.14 m/s，僅為此次變軌的速度增量（3.58 m/s）的3%，可以滿足軌控后精度評(píng)估指標(biāo)。隨著飛行器距地球距離的增加，VLBI測(cè)定軌技術(shù)的貢獻(xiàn)更為明顯，在關(guān)鍵弧段加入VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以在量級(jí)上提高定軌精度，表明在后續(xù)的深空探測(cè)任務(wù)中VLBI是必不可少的測(cè)控手段。

5 地月L2點(diǎn)定軌

地月L2點(diǎn)位于地月連線的延長(zhǎng)線上，能夠連續(xù)地對(duì)地球和月球背面保持通訊，并且具有較好的光照條件，很少被天體遮擋。同時(shí)，在地月L2點(diǎn)無明顯的中心引力體約束，在長(zhǎng)期任務(wù)中維持軌道所需能量較少。我國(guó)CE-5T1和CE-4中繼星均到達(dá)過地月L2點(diǎn)，CE-4中繼星是世界上首顆在地月L2點(diǎn)Halo軌道長(zhǎng)期運(yùn)行的探測(cè)器[6]。

探月工程“嫦娥4號(hào)”包括中繼星和著巡組合體（以下簡(jiǎn)稱著巡體），著巡體在月球背面著陸，開展巡視探測(cè)任務(wù)。中繼星在地月L2點(diǎn)繞飛，建立月地通信鏈路，CE-4中繼星于2018年5月利用CZ-4C火箭在西昌發(fā)射，著巡體于2018年12月利用CZ-3B火箭在西昌發(fā)射。CE-4中繼星經(jīng)過發(fā)射段（運(yùn)載火箭發(fā)射到星箭分離前）、地月轉(zhuǎn)移段（星箭分離到近月制動(dòng)前）、月球?地月L2點(diǎn)轉(zhuǎn)移段（近月制動(dòng)到月球借力進(jìn)入地月L2點(diǎn)轉(zhuǎn)移軌道，到L2點(diǎn)捕獲）和地月L2點(diǎn)使命軌道段4個(gè)飛行時(shí)段，最終圍繞在地月L2點(diǎn)的Halo軌道上運(yùn)行，在整個(gè)飛行過程中，中繼星要進(jìn)行多次軌道機(jī)動(dòng)。

由于地月L2點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)，且探測(cè)器在飛行過程中受到多種攝動(dòng)和誤差因素的影響，需要定期進(jìn)行軌道控制才能保證探測(cè)器在L2點(diǎn)附近的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。CE-5T1在地月L2飛行期間，大約不到2個(gè)星期會(huì)進(jìn)行一次大的軌道機(jī)動(dòng)，CE-4約1個(gè)星期進(jìn)行一次軌道機(jī)動(dòng)。

在CE-2/CE-3繞月球飛行期間，軌道周期約為2 h，一般定軌弧長(zhǎng)取1 d即可達(dá)到100 m的定軌精度。但是在探測(cè)器繞L2飛行期間，由于無較強(qiáng)的中心天體引力，其軌道的動(dòng)力學(xué)約束明顯弱于繞月球飛行軌道，在軌道計(jì)算時(shí)表現(xiàn)為軌道參數(shù)存在較強(qiáng)的相關(guān)性，因此為保證定軌精度，需要采用較長(zhǎng)時(shí)間的定軌弧段。

在CE-5T1繞L2飛行期間，綜合利用5～7 d的測(cè)距測(cè)速和VLBI數(shù)據(jù)，CE-5T1在L2點(diǎn)的定軌位置和速度精度分別百米和mm/s量級(jí)，軌道誤差主要反映在橫向方向。分析結(jié)果還表明，測(cè)距測(cè)速和VLBI數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌可以有效提高定軌精度，單獨(dú)利用測(cè)距測(cè)速數(shù)據(jù)定軌精度約為千米量級(jí)。

對(duì)于CE-4中繼星，在S波段測(cè)量條件下，測(cè)距、測(cè)速、VLBI時(shí)延和時(shí)延率的定軌后殘差分別約為0.53 m、0.37 mm/s、1.16 ns和0.67 ps/s，CE-4中繼星是我國(guó)月球探測(cè)器首次采用S波段ΔDOR技術(shù)，測(cè)量精度比之前同樣采用S波段測(cè)軌的CE-1/CE-2/CE-5T1有明顯的提升。分析結(jié)果表明VLBI的加入有助于提高L2點(diǎn)軌道的定軌和預(yù)報(bào)精度，中繼星繞L2點(diǎn)定軌精度最好可達(dá)100 m，速度精度約為1 mm/s。VLBI測(cè)量數(shù)據(jù)的加入可以顯著提升定軌和預(yù)報(bào)精度，尤其是較短弧段的定軌，對(duì)于相同時(shí)間的VLBI觀測(cè)而言，VLBI觀測(cè)時(shí)間段越靠后，軌道預(yù)報(bào)的精度越高。

6 環(huán)月雙目標(biāo)定軌

CE-5預(yù)計(jì)2020年年底在海南發(fā)射場(chǎng)利用大推力“長(zhǎng)征5號(hào)”（CZ-5）運(yùn)載火箭發(fā)射，CE-5將實(shí)現(xiàn)月面采樣返回探測(cè)任務(wù)。CE-5包括軌道器、上升器、著陸器和返回器等多個(gè)探測(cè)器，是我國(guó)最復(fù)雜的航天任務(wù)之一。在交會(huì)對(duì)接過程中，上升器將通過多次變軌，最終實(shí)現(xiàn)和軌道器對(duì)接，月球軌道交會(huì)對(duì)接是CE-5任務(wù)和未來我國(guó)載人登月工程的關(guān)鍵技術(shù)之一。

同波束VLBI測(cè)量已成功應(yīng)用于CE-3任務(wù)中的巡視器和著陸器相對(duì)定位，以及日本“月亮女神”（Selene），等月球探測(cè)計(jì)劃[4,7]。在CE-5任務(wù)中，將利用同波束技術(shù)對(duì)軌道器和上升器兩個(gè)動(dòng)態(tài)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)。

SELENE探月計(jì)劃由3個(gè)衛(wèi)星組成：在距月面100 km極軌圓軌道飛行的三軸穩(wěn)定主衛(wèi)星Kaguya、繞橢圓軌道飛行的兩個(gè)自旋穩(wěn)定小衛(wèi)星Rstar和Vstar。SELENE計(jì)劃中測(cè)控跟蹤任務(wù)主要由日本國(guó)內(nèi)的UDSC深空站和日本的VERA網(wǎng)完成；在衛(wèi)星入軌等關(guān)鍵弧段使用3個(gè)美國(guó)國(guó)家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）的深空網(wǎng)（Deep Space Network，DSN）深空站對(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行跟蹤觀測(cè)[12]。所有的觀測(cè)數(shù)據(jù)都由SELENE數(shù)據(jù)處理中心（SELENE Operation data Analysis Center，SOAC）進(jìn)行處理。SELENE的測(cè)量模式包括地面對(duì)主衛(wèi)星和兩顆小衛(wèi)星的雙程測(cè)距和雙程多普勒測(cè)量、地面對(duì)主衛(wèi)星和Rstar的4程多普勒測(cè)量，以及對(duì)Rstar和Vstar的同波束VLBI測(cè)量（表7）。定軌分析結(jié)果表明同波束VLBI數(shù)據(jù)的加入對(duì)提高探測(cè)器定軌精度有較大貢獻(xiàn)，對(duì)于測(cè)距數(shù)據(jù)較少的Vstar探測(cè)器，同波束VLBI數(shù)據(jù)的加入使得其定軌精度相比較測(cè)距單獨(dú)定軌提高了近一個(gè)量級(jí)，與Rstar定軌精度相當(dāng)。

表7 Rstar和Vstar的同波束VLBI測(cè)量Table 7 Same beam VLBI measurement of Rstar and VSTAR

在CE-5交會(huì)對(duì)接遠(yuǎn)程導(dǎo)引段，上升器從月面起飛后，經(jīng)過多次變軌，逐步接近軌道器。軌道器在約200 km高度圓軌道飛行，上升器在2 d時(shí)間內(nèi)通過多次變軌，軌道高度逐步抬高到約210 km，這個(gè)過程中軌道器和上升器的軌道面基本一致。在交會(huì)對(duì)接遠(yuǎn)程導(dǎo)引段有較多的同波束VLBI觀測(cè)機(jī)會(huì)，特別是在后段，兩個(gè)器逐步接近。

利用仿真數(shù)據(jù)分析了同波束VLBI技術(shù)在探月工程三期CE-5任務(wù)交會(huì)對(duì)接遠(yuǎn)程導(dǎo)引段中的測(cè)定軌應(yīng)用。同波束VLBI技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)同時(shí)多個(gè)探測(cè)器的測(cè)量，差分相時(shí)延的測(cè)量精度要比傳統(tǒng)的VLBI時(shí)延數(shù)據(jù)提高2～3個(gè)數(shù)量級(jí)，有助于提高探測(cè)器的定軌精度特別是兩個(gè)探測(cè)器間的相對(duì)定軌精度。

選取了長(zhǎng)弧定軌和短弧定軌典型算例，分析結(jié)果表明，同波束VLBI數(shù)據(jù)聯(lián)合地基測(cè)距測(cè)速數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道器和上升器的高精度聯(lián)合定軌，利用10 ps精度的同波束VLBI數(shù)據(jù)可以將兩個(gè)探測(cè)器間的相對(duì)軌道精度提高到1 m，可用于支持月球軌道器和上升器的交會(huì)對(duì)接過程，而且同波束數(shù)據(jù)越多，定軌精度越高。

7 結(jié) 論

我國(guó)探月工程從CE-1、CE-2、CE-3到目前正在執(zhí)行的CE-4任務(wù)，VLBI測(cè)軌技術(shù)處于不斷進(jìn)步中，測(cè)量精度逐步提升，極大地促進(jìn)了我國(guó)月球探測(cè)器的定軌定位精度，本文選取歷次探月任務(wù)的典型算例，分析了VLBI數(shù)據(jù)對(duì)定軌定位的貢獻(xiàn)。VLBI數(shù)據(jù)在月球探測(cè)的各個(gè)階段，包括地月轉(zhuǎn)移段、環(huán)月段、月面工作段均能發(fā)揮重要作用，可以提高探測(cè)器的定軌定位精度，特別是對(duì)控后短弧定軌精度貢獻(xiàn)尤其顯著，在拉格朗日點(diǎn)以及小行星探測(cè)定軌中也發(fā)揮了重要作用。綜合利用測(cè)距測(cè)速和VLBI數(shù)據(jù)對(duì)CE-3環(huán)月段定軌精度可達(dá)20 m，著陸器定位精度優(yōu)于100 m，同波束VLBI技術(shù)是巡視器相對(duì)定位的唯一地面測(cè)量手段，CE-3巡視器相對(duì)定位精度在1～2 m。

我國(guó)后續(xù)月球和深空探測(cè)將繼續(xù)應(yīng)用VLBI技術(shù)，VLBI技術(shù)也將進(jìn)一步發(fā)展，在未來的CE-5任務(wù)中，還將實(shí)施動(dòng)態(tài)雙目標(biāo)VLBI測(cè)量，支持交會(huì)對(duì)接遠(yuǎn)程導(dǎo)引段的定軌預(yù)報(bào)精度，后續(xù)探月四期還將發(fā)展月球軌道VLBI技術(shù)。VLBI將在我國(guó)未來深空探測(cè)中發(fā)揮更重要的作用。

致 謝

感謝北京航天飛行控制中心和航天工程研究所提供的支持，感謝VLBI測(cè)軌分系統(tǒng)團(tuán)隊(duì)的幫助。