陳娟梅

【摘 ? 要】教學(xué)中教師要整體把握教材，就一個(gè)單元來(lái)說(shuō)，可先通讀文本，比對(duì)各課時(shí)內(nèi)容，明確差異，凸顯共性。一旦教師把數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系成一個(gè)整體，在教學(xué)活動(dòng)中就能幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

【關(guān)鍵詞】聯(lián)系;差異;共性 ;單元教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，教材往往采用螺旋式編排。人教版對(duì)“長(zhǎng)方形、正方形”的認(rèn)識(shí)分三次編排。第一次安排在一年級(jí)下冊(cè)第一單元“認(rèn)識(shí)圖形（二）”，教學(xué)目標(biāo)為直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，能夠辨認(rèn)和區(qū)分。第二次安排在三年級(jí)上冊(cè)第七單元“長(zhǎng)方形和正方形”，教學(xué)目標(biāo)定位在從邊和角兩個(gè)維度認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。第三次安排在四年級(jí)上冊(cè)第五單元“平行四邊形和梯形”，從不同四邊形之間的關(guān)系進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形。本文就三年級(jí)上冊(cè)第七單元“長(zhǎng)方形和正方形”單元的教學(xué)談一點(diǎn)看法。

一、通讀文本，以點(diǎn)連線

本單元內(nèi)容分為三段編排。

第一段：例1“四邊形的認(rèn)識(shí)”，主要學(xué)習(xí)四邊形的特點(diǎn)——四個(gè)角，四條直的邊。例2“長(zhǎng)方形和正方形特點(diǎn)”，掌握長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，四個(gè)角是直角，正方形四條邊相等，四個(gè)角是直角。長(zhǎng)方形、正方形的共同點(diǎn)是四個(gè)角都是直角。

第二段：例3“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”，探索封閉圖形的邊線并能找到封閉圖形一周的長(zhǎng)度。例4“長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算”，主要根據(jù)周長(zhǎng)含義計(jì)算周長(zhǎng)，能根據(jù)圖形特點(diǎn)體會(huì)周長(zhǎng)計(jì)算方法的多樣性。

第三段：例5“用小正方形拼長(zhǎng)方形、正方形比較周長(zhǎng)”，旨在鞏固周長(zhǎng)含義及求周長(zhǎng)的計(jì)算方法，同時(shí)提高問(wèn)題解決能力。

細(xì)讀文本發(fā)現(xiàn)，例1是從邊的曲直和角的數(shù)量上進(jìn)行描述;例2是從邊的長(zhǎng)度、角的大小上進(jìn)行描述;例3“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”出現(xiàn)的素材比較豐富，有實(shí)物圖，有基本圖形，有封閉圖形;例4“長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算”關(guān)注求各邊總和方法的多樣性及優(yōu)化思想;例5“問(wèn)題解決”關(guān)注各種不同的拼法，邊與周長(zhǎng)、周長(zhǎng)與不同圖形之間的關(guān)系。

這一單元五課時(shí)的內(nèi)容主要圍繞“邊”展開教學(xué)：邊的曲直、數(shù)量→邊的長(zhǎng)短關(guān)系→邊的總長(zhǎng)度（周長(zhǎng)）的認(rèn)識(shí)→周長(zhǎng)計(jì)算→ 在拼擺過(guò)程中顯性、隱性邊與周長(zhǎng)之間的關(guān)系。

通讀單元課時(shí)，尋找各課之間的聯(lián)系，找到共同點(diǎn)，也就找到了單元教學(xué)的根本所在。

二、比對(duì)內(nèi)容，識(shí)別差異

（一）素材編排的差異：多→少→多→少

第一課時(shí)，在眾多圖形中識(shí)別四邊形。圖形中有平面圖形、立體圖形、曲邊圖形、直邊圖形、基本圖形和不規(guī)則圖形，要求學(xué)生把四邊形圈出來(lái)。

有學(xué)生不敢選長(zhǎng)方形、正方形，因?yàn)樗鼈円延凶约旱拿?，所以認(rèn)為它們不再叫四邊形;也有學(xué)生會(huì)首選長(zhǎng)方形和正方形，他們對(duì)此比較熟悉甚至了解更多特點(diǎn);對(duì)于不規(guī)則四邊形，有學(xué)生有點(diǎn)猶豫，因?yàn)榻胁怀鏊拿?，?dāng)然也有學(xué)生果斷地認(rèn)為是四邊形。學(xué)生的差異是客觀存在的，不管原來(lái)怎么想，通過(guò)大家的交流互動(dòng)以及小精靈的提問(wèn)“四邊形有什么特點(diǎn)”，學(xué)生從整體感知到局部分析，從感性認(rèn)識(shí)逐漸過(guò)渡到理性分析，關(guān)注邊和角的數(shù)量，最后形成清晰的概念，四邊形有四條直的邊和四個(gè)角。

第二課時(shí)，教材提供的圖形指向性非常明確，只有兩個(gè)圖形——長(zhǎng)方形和正方形。

在學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形及四邊形中的長(zhǎng)方形和正方形的基礎(chǔ)上，直接出現(xiàn)以上兩個(gè)圖形和小精靈的問(wèn)題：“長(zhǎng)方形和正方形有什么特點(diǎn)？”學(xué)生由整體感知逐步聚焦到圖形的邊和角上，從量的維度來(lái)刻畫它們的特點(diǎn)。

第三課時(shí)，教材提供眾多素材，有實(shí)物圖和幾何圖，有曲邊圖形和直邊圖形等。

周長(zhǎng)在生活中應(yīng)用廣泛，長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的概念理解與計(jì)算方法的掌握對(duì)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

周長(zhǎng)是封閉圖形一周的長(zhǎng)度，小精靈的問(wèn)題是“有辦法知道上面這些圖形的周長(zhǎng)嗎”，讓學(xué)生主動(dòng)探究，在交流中感知周長(zhǎng)的“周”與“長(zhǎng)”，以深度理解周長(zhǎng)概念。

第四課時(shí)，教材提供的素材簡(jiǎn)單，只有長(zhǎng)方形和正方形。問(wèn)題指向明確，“計(jì)算下面長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”。

在理解周長(zhǎng)含義的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)用不同的方法計(jì)算，在體現(xiàn)方法多樣化的同時(shí)優(yōu)化方法。

第五課時(shí)，利用周長(zhǎng)的知識(shí)解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，幫助學(xué)生鞏固周長(zhǎng)的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高問(wèn)題解決的能力。

解題時(shí)要明確要求的是什么，不隨意拼圖，要圍繞拼多個(gè)長(zhǎng)方形及正方形展開比對(duì)，得出結(jié)論。

（二）教學(xué)目標(biāo)的差別：了解→理解→掌握 ? ? 應(yīng)用

第一課時(shí)的要求是了解，在眾多的圖形中能辨認(rèn)出四邊形;第二、三課時(shí)的要求是理解，能描述長(zhǎng)方形和正方形的特征，明白長(zhǎng)方形和正方形的聯(lián)系與區(qū)別，理解周長(zhǎng)的含義，能找出各種不同形狀圖形的“周”與“長(zhǎng)”;第四課時(shí)的要求是掌握，掌握周長(zhǎng)含義及選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng);第五課時(shí)的要求是應(yīng)用，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決拼出的圖形周長(zhǎng)最短等問(wèn)題，發(fā)展深度學(xué)習(xí)、思考的能力。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)，凸顯共性

從單元備課入手，整體規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，把握教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)承上啟下。

【第一課時(shí)“四邊形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)片段】

1.師：大家回憶一下，一、二年級(jí)我們都認(rèn)識(shí)了哪些圖形？

預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形、梯形。

師：今天學(xué)習(xí)四邊形（板書：《四邊形的認(rèn)識(shí)》）。

2.師：剛才說(shuō)的圖形里面有四邊形嗎？

部分學(xué)生認(rèn)為四邊形是以上圖形以外的新圖形，這里教師不具體作答，先放手讓學(xué)生完成書上例題。

3.分一分：分成四邊形和非四邊形兩類，并說(shuō)說(shuō)理由。

4.歸納四邊形的特點(diǎn)：四條直的邊，四個(gè)角。

（在是與非的說(shuō)理之中明辨四邊形的特點(diǎn)，從四邊形角和邊兩個(gè)維度展開教學(xué)。）

【第二課時(shí)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)片段】

1.創(chuàng)設(shè)情境理解周長(zhǎng)含義。

2.動(dòng)手操作表示周長(zhǎng)。

（1）下面圖形有周長(zhǎng)嗎，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

（2）在①②⑤⑥⑦中，選擇一個(gè)直邊圖形和一個(gè)曲邊圖形，把周長(zhǎng)畫下來(lái)。（不用尺子）

（畫周長(zhǎng)而不用尺子，是通過(guò)畫一畫來(lái)考查學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)含義的深度理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生估測(cè)長(zhǎng)度的意識(shí)和空間觀念——線段橫、豎，曲、直之間的擺放切換。）

【第三課時(shí)“長(zhǎng)、正方形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)片段】

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

2.自主探索，學(xué)習(xí)新知。

（1）觀察長(zhǎng)方形，說(shuō)說(shuō)特點(diǎn)。

（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證特點(diǎn)： 折一折，量一量。

（驗(yàn)證環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生通過(guò)多種方法驗(yàn)證，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。）

（3）寫一寫特點(diǎn)。

（寫一寫特點(diǎn)是學(xué)生跟自己的對(duì)話交流，是內(nèi)化知識(shí)后的輸出。）

【第四課時(shí)“長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)片段】

師生一起回憶周長(zhǎng)。

1.什么是周長(zhǎng)？

2.什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？

3.用尺子畫一畫周長(zhǎng)，并列式算一算。

（把四條邊畫下來(lái)連接在一起并列式計(jì)算，直觀感受周長(zhǎng)就是求四條線段的長(zhǎng)度之和，加深學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，領(lǐng)悟各計(jì)算方法之間的聯(lián)系。）

【第五課時(shí)“怎么拼周長(zhǎng)最短”教學(xué)設(shè)計(jì)片段】

1.讀一讀：用什么圖形擺？擺成什么形狀？

（關(guān)注學(xué)生閱讀習(xí)慣和能力的培養(yǎng)，有助于對(duì)題意的理解。）

2.猜一猜：不同形狀的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？正方形周長(zhǎng)長(zhǎng)還是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)長(zhǎng)？

（拼之前讓學(xué)生隨便猜猜，不要求回答，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手之前的思考意識(shí)。）

3.拼一拼：不計(jì)算，猜猜周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是哪個(gè)圖形。

（學(xué)生思考與周長(zhǎng)相關(guān)的邊在哪里，無(wú)關(guān)的邊又在哪里，大概有多少，培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和直覺思維。）

4.算一算：驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

（回顧拼擺過(guò)程中周長(zhǎng)與邊的位置關(guān)系。）

教學(xué)方法的共性：第一課時(shí)分一分，第二課時(shí)畫一畫，第三課時(shí)驗(yàn)一驗(yàn)，第四課時(shí)畫一畫，第五課時(shí)拼一拼。學(xué)生有操作、有觀察、有思考、有想象、有反思，使學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

教學(xué)目標(biāo)的共性：四邊形學(xué)習(xí)圍繞“邊和角”兩個(gè)維度，教學(xué)中更側(cè)重邊的教學(xué)，如邊的曲直、邊的數(shù)量、邊的長(zhǎng)度、邊與邊之間的關(guān)系等。

教師要把握教材例題之間的本質(zhì)聯(lián)系。一旦教師把數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系成一個(gè)整體，在教學(xué)活動(dòng)中，就能幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

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[3]郜舒竹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2015.

（浙江省永嘉縣教師發(fā)展中心 ? 325100）