邵蓓瑜

明朝數(shù)學(xué)家程大位在《算法統(tǒng)宗》中記載了用格子來(lái)計(jì)算乘法。在教學(xué)中可以通過(guò)以下活動(dòng)，將格子乘法與三位數(shù)乘法筆算相結(jié)合。

一、結(jié)合筆算理解格子乘法

（一）筆算146×32

（過(guò)程略）

（二）理解格子乘法

介紹：明朝數(shù)學(xué)家程大位利用格子計(jì)算乘法。例如146×32是三位數(shù)乘兩位數(shù)，計(jì)算時(shí)需要3×2個(gè)格子。

1.理解乘數(shù)書寫。

提問(wèn)：觀察筆算中的乘數(shù)146和32，在格子乘法中是怎么寫的？

2.解讀格子中的積。

（1）單個(gè)格子積的書寫。

提問(wèn)：對(duì)比左邊的筆算，18是怎么來(lái)的？為什么18要用斜線隔開(kāi)？

引導(dǎo)：18是十位上3×6的積。筆算時(shí)寫8向高一位進(jìn)1，進(jìn)1放心里;格子中是通過(guò)斜線區(qū)分進(jìn)位的。

（2）格子中乘的方向。

要求：學(xué)生動(dòng)手試著填完格子。

學(xué)生可能有以下計(jì)算方向：

提問(wèn)：對(duì)比筆算和格子乘法的計(jì)算順序，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：格子乘法中每個(gè)格子都能完整表示出兩個(gè)數(shù)的積，所以可以從不同方向相乘。

3.結(jié)合筆算解讀格子乘法。

（1）以筆算部分積解讀格子乘法。

要求：在格子乘法中圈一圈筆算中的部分積438。

引導(dǎo)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)因向高一位上進(jìn)1，所以進(jìn)的1要與高一位積的末位相加。滲透格子乘法乘積斜格相加得出結(jié)果的方法。

同理說(shuō)明部分積292，促進(jìn)理解。

（2）以部分積的和解讀格子乘法的和。

提問(wèn)：筆算中4672是兩部分積的和，那么格子乘法中乘積怎么相加？從哪開(kāi)始加？

學(xué)生動(dòng)手嘗試后，教師讓做法正確的學(xué)生介紹如何相加。

追問(wèn)：對(duì)比筆算部分積相加，思考格子乘法為什么斜向相加。

小結(jié)：相同數(shù)位的數(shù)相加。

4.回顧梳理。

對(duì)比格子乘法和筆算乘法的計(jì)算過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：先拆分相乘，再同位相加。

二、運(yùn)用格子乘法鞏固計(jì)算

要求：創(chuàng)造一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，用格子乘法計(jì)算。

反饋：用筆算的方式來(lái)檢驗(yàn)同學(xué)的格子乘法計(jì)算是否正確。

學(xué)習(xí)格子乘法能激發(fā)學(xué)生對(duì)三位數(shù)乘法筆算的興趣，從而達(dá)到鞏固計(jì)算的目的。