許軍花，李 麗，胡月笛，肖增弘

（沈陽(yáng)工程學(xué)院a.研究生院；b.能源與動(dòng)力學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

管束是凝汽器的重要組成部分，其排列形式對(duì)凝汽器的熱力性能及真空性有很大的影響。凝汽器內(nèi)的蒸汽流速、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)、傳熱系數(shù)和凝結(jié)量等對(duì)凝汽器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、提高凝汽器的熱力性能和機(jī)組效率具有重要指導(dǎo)意義。

1 凝汽器熱力計(jì)算

根據(jù)傳熱學(xué)理論，假設(shè)不考慮凝汽器與外界大氣之間的熱交換，可得熱平衡方程為

式中，A為凝汽器計(jì)算面積；Q為總熱負(fù)荷；K為總體傳熱系數(shù)；hd為汽輪機(jī)排汽比焓；hk為凝結(jié)水比焓；md為汽輪機(jī)排汽量；mkw為冷卻水流量；cpkw為冷卻水定壓比熱容；tw1為冷卻水進(jìn)口溫度；tw2冷卻水出口溫度；Δtm為對(duì)數(shù)平均溫差；ts為蒸汽凝結(jié)溫度。

工程上廣泛采用的總體傳熱系數(shù)是通過(guò)各種不同結(jié)構(gòu)形式的凝汽器在不同工作條件下所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納得出的，其計(jì)算曲線或經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為

式中，K0為基本傳熱系數(shù)；βc為清潔系數(shù)；βt為冷卻水進(jìn)口溫度修正系數(shù)；βm為冷卻管材料壁厚修正系數(shù)。

根據(jù)機(jī)組運(yùn)行參數(shù)可以計(jì)算出凝汽器所需的傳熱面積，再考慮一個(gè)堵管裕量即可確定凝汽器的設(shè)計(jì)面積。

2 物理模型及網(wǎng)格劃分

2.1 模型建立

本次數(shù)值模擬主要計(jì)算凝汽器內(nèi)的管束在3種不同排列方式下的殼側(cè)流場(chǎng)，凝汽器為雙流程，凝汽器整體結(jié)構(gòu)對(duì)稱。在Star-cd 的環(huán)境下建立二維凝汽器模型，該模型垂直于管長(zhǎng)方向的中間面，并以此面為對(duì)稱面。此外，不考慮凝汽器上部支撐管對(duì)流場(chǎng)的影響，認(rèn)為凝汽器入口處的蒸汽是均勻分布。管束區(qū)模型如圖1所示。

圖1 管束區(qū)模型

根據(jù)某電廠提供的數(shù)據(jù)可知：冷卻管尺寸為φ22×0.5/0.7 mm，冷卻管的根數(shù)為22 464，冷卻水設(shè)計(jì)壓力為0.245 MPa，冷卻水溫為20 ℃，冷卻水量為28 162 t/h，冷卻面積為16 600 m2。

2.2 管束的網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格質(zhì)量檢驗(yàn)

該電廠凝汽器管束區(qū)為正三角形叉排管束，節(jié)距為32 mm，其單元網(wǎng)格尺寸如圖2 所示，單元長(zhǎng)度為27.71 mm，寬度為16 mm。凝汽器的管束區(qū)按上述單元尺寸劃分網(wǎng)格如圖3 所示。除布管區(qū)外，其他計(jì)算區(qū)域相同。整個(gè)計(jì)算域?qū)挒? 505 mm，高為16 072 mm。管束外的區(qū)域網(wǎng)格可適當(dāng)增大單元尺寸，減少網(wǎng)格數(shù)目，蒸汽入口段網(wǎng)格需稀疏化。

圖2 管束區(qū)網(wǎng)格單元

圖3 管束區(qū)網(wǎng)格劃分

圖4 網(wǎng)格質(zhì)量檢測(cè)

網(wǎng)格質(zhì)量檢測(cè)如圖4 所示，網(wǎng)格質(zhì)量指標(biāo)是EquiSize Skew，該指標(biāo)是通過(guò)單元大小計(jì)算歪斜度。一般情況下，EquiSize Skew 在0 到1 之間，0 為質(zhì)量最好，1為質(zhì)量最差。質(zhì)量好的單元最好在0.1以內(nèi)，3D 單元在0.3 以內(nèi)。圖4 中EquiSize Skew 在0～0.3 的網(wǎng)格數(shù)占比分別為97.02%、97.21% 和97.32%，這說(shuō)明網(wǎng)格劃分質(zhì)量良好。

3 數(shù)值模擬計(jì)算

3.1 數(shù)值計(jì)算方法

現(xiàn)將凝汽器殼側(cè)多相、多組分流體的復(fù)雜流動(dòng)狀態(tài)簡(jiǎn)化為蒸汽和空氣混合氣體在具有分布阻力和分布質(zhì)量匯的多孔介質(zhì)中的二維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。同時(shí)，還簡(jiǎn)化了傳熱傳質(zhì)過(guò)程，應(yīng)用Star-cd軟件建立數(shù)值模型，并且結(jié)合自定義子程序，計(jì)算凝汽器的殼側(cè)流場(chǎng)。

3.2 控制方程組和補(bǔ)充關(guān)系式

在凝汽器性能的數(shù)值模擬中，采用直角坐標(biāo)系和多孔介質(zhì)模型。具有分布阻力和分布質(zhì)量匯的蒸汽—空氣混合物流動(dòng)和凝結(jié)換熱的方程是由連續(xù)方程、動(dòng)量方程和空氣濃度的湍流方程組成。在管束區(qū)，多孔率β是空間坐標(biāo)函數(shù)，是控制體中流體所占體積與控制體體積的比值。

如果用φ統(tǒng)一地代表各獨(dú)立的因變量，在平面直角坐標(biāo)系中，所有的控制方程均可統(tǒng)一表示為

式中，u和v分別為混合物在x 方向和y 方向的分速度；ρ為混合物的密度。φ在表示x 方向和y 方向的動(dòng)量方程時(shí)，分別為u和v；在用該方程表示連續(xù)方程時(shí)，φ為常數(shù)1；當(dāng)用該方程表示空氣組分的湍流擴(kuò)散方程時(shí)，φ為空氣的質(zhì)量百分比濃度xa。Γφ和Sφ為與φ變量相對(duì)應(yīng)的廣義擴(kuò)散系數(shù)和廣義源項(xiàng)，其具體意義由φ所代表的變量決定。

3.3 物性參數(shù)及邊界條件

根據(jù)該電廠提供的相應(yīng)數(shù)據(jù)總結(jié)出模擬計(jì)算所需要的物性參數(shù)及邊界條件：

1）冷卻管物性參數(shù)

在研究凝汽器殼側(cè)流場(chǎng)分析中，管束區(qū)冷卻管的材質(zhì)是TP304，冷卻水管的導(dǎo)熱系數(shù)為17.2 W/（m2·K）。

2）蒸汽物性參數(shù)

蒸汽的溫度以及密度分別為32.5 ℃和0.034 8 kg/m3，凝汽器的進(jìn)汽量為610 t/h。

3）進(jìn)口邊界條件

給定凝汽器計(jì)算區(qū)域內(nèi)各個(gè)進(jìn)口的蒸汽質(zhì)量流量，假設(shè)入口速度均勻分布。

4）對(duì)稱中心線

在對(duì)稱中心線上，空氣濃度xa和切向速度ut沿中心線垂直方向的變化率為0，并且沿中心面的法向速度un為0，即

式中，n為中心面的法向。

在進(jìn)行模擬計(jì)算之前需要對(duì)邊界條件進(jìn)行設(shè)置，將入口的蒸汽流速設(shè)置為80.9 m/s，冷卻水速度為1.95 m/s，冷卻水的進(jìn)出口溫度分別為20 ℃和29.53 ℃，冷卻水管的壁面假設(shè)為光滑無(wú)滑移。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 蒸汽流速分布

圖5 為凝汽器內(nèi)的蒸汽流速分布，圖6 為管束區(qū)內(nèi)的蒸汽流速矢量。管束區(qū)速度矢量近似為對(duì)稱分布，在管束區(qū)外緣存在蒸汽流速較高的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)蒸汽對(duì)換熱管的沖刷較為嚴(yán)重，在管束設(shè)置時(shí)已在管束區(qū)外緣布置了一定數(shù)量的厚壁管。為了使蒸汽流動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，管束區(qū)最大流速應(yīng)分布在比較集中的地方，最好在管束區(qū)邊緣與凝汽器邊緣之間的蒸汽通道內(nèi)。

凝汽器內(nèi)的蒸汽在向心型管束內(nèi)的最大流速約為255.6 m/s，在UT 型管束內(nèi)的最大流速約為234.7 m/s，均位于管束區(qū)邊緣與凝汽器邊緣之間的蒸汽通道內(nèi)；在教堂窗型管束內(nèi)的最大流速約為197.3 m/s，位于管束區(qū)邊緣與凝汽器邊緣之間的蒸汽通道以及左右管束區(qū)中間的蒸汽通道。從圖6中可以看出：在抽空氣位置區(qū)域，3種方案對(duì)應(yīng)的蒸汽流速由大到小依次為教堂窗型管束、向心型管束、UT型管束，可以近似反應(yīng)蒸汽未凝結(jié)量的數(shù)值關(guān)系。

圖5 凝汽器內(nèi)的蒸汽流速分布

圖6 管束區(qū)內(nèi)的蒸汽流速矢量

管束周圍過(guò)高的蒸汽流速會(huì)降低靜壓，導(dǎo)致蒸汽流入管束量減少。所以，管束之間以及管束與殼體壁之間要有足夠?qū)挼恼羝ǖ溃沟霉苁鈬M(jìn)口處的汽流速度分布均勻。

4.2 空氣濃度分布

圖7為空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布圖。從圖7中可以看出：向心型管束的凝汽器空氣主要集中在下管束區(qū)域，上管束區(qū)域的空氣濃度較??；UT型管束的空氣集中在抽空氣位置附近，且空氣濃度沿著靠近抽空氣位置方向上呈現(xiàn)出逐漸增加的分層現(xiàn)象；教堂窗型管束的空氣在抽空氣、下管束以及其他很多部分均有分布，空氣聚集性不佳。

圖7 空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)

4.3 傳熱系數(shù)分布

凝汽器的傳熱性能好壞與管束區(qū)的傳熱系數(shù)分布有很大關(guān)系。蒸汽在凝汽器冷卻管束中流動(dòng)、凝結(jié)，使得不凝結(jié)氣體的比例越來(lái)越大，傳熱系數(shù)也隨之降低。合理的管束布置會(huì)使蒸汽邊凝結(jié)邊流暢地向抽氣口位置流動(dòng)，這樣不僅會(huì)使管束熱負(fù)荷分布均勻，并且可以有效利用冷卻管的所有面積，提高機(jī)組傳熱性能。

圖8為凝汽器傳熱系數(shù)分布圖。從圖8中可以看出：在有空氣的區(qū)域，平均傳熱系數(shù)較低。向心型管束區(qū)的平均傳熱系數(shù)為2 701 W/（m2·K），UT型管束區(qū)的平均傳熱系數(shù)為3 257 W/（m2·K），教堂窗型管束區(qū)的平均傳熱系數(shù)為3 858 W/（m2·K）。

圖8 傳熱系數(shù)

4.4 管束區(qū)凝結(jié)率大小

凝結(jié)量的大小也是衡量汽輪機(jī)組經(jīng)濟(jì)性好壞的一個(gè)重要因素。管束區(qū)凝結(jié)率越大，說(shuō)明對(duì)冷卻水管換熱面積的應(yīng)用越充分。在相同的邊界條件下，凝結(jié)率越大，汽輪機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性越高。

圖9 為凝汽器管束區(qū)凝結(jié)量。向心型管束區(qū)的平均凝結(jié)量為1.228 kg/（m3·s），UT 型管束區(qū)的平均凝結(jié)量為1.404 kg/（m3·s），教堂窗型管束區(qū)的平均凝結(jié)量為1.207 kg/（m3·s）。

圖9 凝結(jié)量分布

經(jīng)過(guò)計(jì)算，向心型管束的平均凝結(jié)率為90.15%，UT 型管束的平均凝結(jié)率為99.49%，教堂窗型管束的平均凝結(jié)率為87.7%。

4.5 參數(shù)對(duì)比

通過(guò)對(duì)模擬數(shù)據(jù)的整理，3 種凝汽器結(jié)構(gòu)性能的參數(shù)對(duì)比如表1所示。

表1 3種凝汽器性能參數(shù)對(duì)比

表1 （續(xù)）

5 結(jié)論

通過(guò)使用Star-cd 軟件對(duì)某電廠凝汽器的3 種管束布置方案進(jìn)行流場(chǎng)分析，結(jié)果表明：

1）在特定的設(shè)計(jì)工況下，UT 型管束在抽空氣位置的蒸汽流速較大，最大流速分布較為合理，抽氣口空氣濃度較小，空氣濃度分布較為集中；

2）向心型和教堂窗型管束結(jié)構(gòu)的性能稍差，蒸汽凝結(jié)量較小，與二者相比，UT 型布管結(jié)構(gòu)的凝結(jié)量較大，相對(duì)性能較高，傳熱性能較好；

3）從整體布局來(lái)看，在相同管板面積下，UT 型管束可以比向心型管束和教堂窗型管束布置更多的換熱管根數(shù)。

綜上所述，在相同的設(shè)計(jì)工況下，選用UT型管束布置較為合理。改造后，凝汽器的性能明顯變好，機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性也得到了很大的改善。