閆迎亮，張鵬飛

(北京航天動力研究所，北京 100076)

0 引 言

絕熱剪切是金屬材料在高應變速率條件下的一種典型失效形式，伴隨絕熱剪切帶的產生[1]。絕熱剪切是指在局域化變形剪切過程中，熱量在短時間內來不及擴散而使整個剪切過程處于絕熱狀態(tài)的一種現象[2-3]。目前，關于絕熱剪切的數值模擬已經涵蓋了多種合金材料，包括鋼[4-5]、鎢合金[6]、鎂合金[7]、鈦合金[8]等。其中，鈦合金因具有彈性模量低、屈服強度與抗拉強度高等優(yōu)點而廣泛應用在醫(yī)療、航空航天、軍事等領域。在航空航天與軍事領域中應用的鈦合金經常處于高速沖擊等極端環(huán)境，并且鈦合金的導熱系數較低，因此絕熱剪切是鈦合金動態(tài)變形過程中的主要變形方式。

近年來，有關鈦合金絕熱剪切行為的研究主要集中在微觀形貌、數值模擬等方面。研究表明，鈦合金絕熱剪切帶內存在大量基于旋轉動態(tài)再結晶機制而產生的納米級超細晶粒[9]。隨著計算機和材料理論計算模型的發(fā)展，有限元數值模擬技術可以實現絕熱剪切過程的動態(tài)再現，并能夠輸出整個剪切過程中應力、應變和溫度之間的變化關系。在假設剪切帶的形成是基于臨界塑性應變的前提下，目前主要利用彈丸沖擊帶缺口的鋼板捕捉絕熱剪切過程。在絕熱剪切帶的形成過程中，應力塌陷現象出現后，絕熱剪切帶內部為能夠抵抗壓力和剪切應力的牛頓流體，但是在絕熱剪切帶內部并未捕捉到非均勻溫度場[10-12]。研究表明，帽狀試樣能夠在其兩拐角連線處形成一個純剪切的應力狀態(tài)，這使得在絕熱剪切帶形成過程中溫度場變化的捕捉變得更加容易，并且絕熱剪切帶的呈現效果也優(yōu)于帶缺口鋼板的[13]；然而目前，有關鈦合金帽狀試樣絕熱剪切行為的研究較少。因此，作者基于J-C本構模型和損傷模型，采用Lsdyna軟件建立了分離式霍普金森壓桿系統(tǒng)的二維模型，對TC4鈦合金帽狀試樣的絕熱剪切過程進行了數值模擬，研究了局域化變形區(qū)域的應力、塑性應變、溫度的變化，探討了TC4鈦合金的絕熱剪切機理。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為TC4鈦合金，化學成分見表1。在試驗合金上截取如圖1所示的帽狀試樣，表面經拋光處理后待用。

表1 TC4鈦合金的化學成分(質量分數)Table 1 Chemical composition of TC4 titaniumalloy (mass) %

圖1 帽狀試樣的形狀與尺寸Fig.1 Shape and dimension of hat-shaped sample

采用如圖2所示的分離式霍普金森壓桿裝置對帽狀試樣進行高速沖擊試驗，沖擊速度為13 m·s-1。分離式霍普金森壓桿裝置中的沖擊錘沖擊入射桿后產生應力波，應力波通過入射桿作用于帽狀試樣，為帽狀試樣提供動態(tài)壓縮載荷；通過帽狀試樣的應力波傳入透射桿，最后經吸收桿和阻尼裝置吸收。在試驗過程中，位于入射桿和透射桿上的應變檢測片測得應變波，并由動態(tài)應變記錄儀和示波器輸出。試驗結束后，將帽狀試樣沿兩拐角連線切開，切割面經打磨、拋光，用體積分數3%硝酸酒精溶液腐蝕后，采用EM-30PLUS型掃描電鏡觀察試樣局域化變形區(qū)域的顯微組織。

圖2 分離式霍普金森壓桿裝置示意Fig.2 Schematic of split Hopkinson pressure bar equipment

2 有限元分析

2.1 材料模型的確定

絕熱剪切變形過程是與應力、應變、應變速率、溫度有關的過程，因此選擇Johnson-Cook(J-C)本構模型作為數值模擬的本構模型[14]，其表達式為

(1)

采用J-C損傷模型[14]作為數值模擬過程中判定材料斷裂的標準，其表達式為

(2)

式中：εf為損傷塑性應變；σ*為應力三軸度；Tr為參考溫度，取298.15 K；D1，D2，D3，D4，D5均為累積損傷模型中的損傷常數。

參考文獻[13]得到的TC4鈦合金的密度、彈性模量、泊松比、熔點以及材料常數與損傷常數如表2所示，參考應變速率為4×10-4s-1。

表2 TC4鈦合金的材料屬性參數Table 2 Material property parameters of TC4 titanium alloy

圖4 帽狀試樣在沖擊過程中不同時刻時的Von Mises應力云圖Fig.4 Von Mises stress contour of hat-shaped sample at different moments during impact

2.2 有限元模型的建立

采用Lsdyna軟件建立帽狀試樣和分離式霍普金森壓桿系統(tǒng)的有限元模型。分離式霍普金森壓桿系統(tǒng)的沖擊錘的尺寸設置為φ12.5 mmX150 mm,入射桿與透射桿的尺寸均為φ12.5 mmX900 mm，設定霍普金森入射桿和透射桿的網格尺寸為1 mm。帽狀試樣粗區(qū)域的網格尺寸為1 mm，兩個拐角連線處局域化變形區(qū)域的網格尺寸為0.1 mm，有限元模型如圖3所示。在有限元計算過程中，分離式霍普金森壓桿系統(tǒng)的沖擊錘、入射桿和透射桿均為鋼彈性體，接觸方式為自動接觸，沖擊錘的沖擊速度為13 m·s-1。

圖3 帽狀試樣的有限元模型網格劃分示意Fig.3 Finite element model meshing diagram of hat-shaped sample

3 模擬結果分析與試驗驗證

在數值模擬過程中，模型的斷裂過程實質上是單元和節(jié)點的“殺死”過程，即當單元和節(jié)點的塑性應變大于判定斷裂極限應變時，單元自動消除而不再參與計算。在用J-C本構模型和損傷模型進行計算的過程中，利用斷裂極限應變會隨塑性應變、塑性應變速率和溫度而發(fā)生改變這一特點來保證絕熱剪切過程模擬結果的準確性。由圖4可知：在沖擊過程中，帽狀試樣兩拐角連線處的應力較大；當應力達到TC4鈦合金的斷裂強度時，帽狀試樣在拐角處產生裂紋，且裂紋向帽狀試樣局域化變形區(qū)域中心擴展，此時最大應力為1 530 MPa；在變形后期，帽狀試樣局域化變形區(qū)域中心形成非連續(xù)的微孔洞聚集區(qū)，微孔洞呈線形分布，且非孔洞區(qū)域有明顯的應力殘留。

在絕熱剪切帶形成的臨界條件中，最重要的2個因素為等效塑性應變和溫度。由圖5可以看出：在絕熱剪切過程中，帽狀試樣的斷裂極限塑性應變?yōu)?.205 3，大于準靜態(tài)條件下的斷裂極限塑性應變(0.14)[8]；在帽狀試樣局域化變形區(qū)域內，等效塑性應變較高的區(qū)域呈扭轉的漩渦狀分布特征，這與鎢合金帽狀試樣的模擬結果一致[15]。

在高速變形過程中，90%的塑性功會轉變?yōu)闊崃?，使材料的溫度明顯升高。由圖6可知，在絕熱剪切過程中，帽狀試樣的溫度分布與塑性應變分布一致。由于絕熱剪切帶都在局域化變形區(qū)域中產生[16]，并且在局域化變形區(qū)域內部出現了明顯的高溫聚集區(qū)，因此可判斷等效塑性應變較高的區(qū)域，即溫度較高的區(qū)域為絕熱剪切帶。

圖5 帽狀試樣在沖擊過程中不同時刻時的等效塑性應變云圖Fig.5 Equivalent plastic strain contour of hat-shaped sample at different moments during impact

圖6 帽狀試樣在沖擊過程中不同時刻時的溫度云圖Fig.6 Temperature contour of hat-shaped sample at different moments during impact

由圖7可以看出，模擬得到帽狀試樣的真應力-真應變曲線與試驗結果吻合，相對誤差小于5%，由此驗證了數值模擬結果的準確性。

圖7 模擬與試驗得到帽狀試樣的真應力-真應變曲線對比Fig.7 Comparison between simulated and test true stress-true strain curves of hat-shaped sample

絕熱剪切帶的形成可通過塑性應變和溫度云圖進行判定，也可通過剪切過程中是否存在應力塌陷來進行判定。由于在高速沖擊過程中，絕熱剪切帶一般產生于帽狀試樣兩拐角連線處[16]，因此在有限元分析過程中重點分析該位置的模擬結果。由圖8可知：在沖擊初期，帽狀試樣兩拐角連線兩端，即S7341和S7412處的應力最大，Von Mises應力隨時間呈線性變化，這說明該區(qū)域的材料沒有發(fā)生明顯的熱軟化，可判斷該處斷裂為脆性斷裂；S7264處的塑性應變最大，最大Von Mises應力接近1 500 MPa，應力隨時間呈非線性變化，說明該處材料在變形過程中受溫度的影響較大，該處很容易發(fā)生材料流變而形成絕熱剪切帶。帽狀試樣局域化變形區(qū)域的變形過程分為4個階段：第一個階段為彈性變形階段，該階段塑性應變?yōu)?，應力呈線性增大趨勢；第二個階段為屈服階段，該階段塑性應變呈近似線性增長趨勢，應力大于屈服強度，應變和應變速率硬化占主導地位，材料熱軟化作用增強；第三階段為應力塌陷階段，該階段塑性應變保持在較高水平，應力迅速下降，材料熱軟化占主導地位，材料發(fā)生流變而形成絕熱剪切帶；第四個階段為斷裂階段，即材料失效斷裂。由此可知，TC4鈦合金在絕熱剪切過程中會產生明顯的應力塌陷現象，從而在局域化變形區(qū)域中形成絕熱剪切帶。

圖8 帽狀試樣兩拐角連線處特征點的位置以及模擬得到不同特征點的Von Mises應力-時間與應變-時間曲線Fig.8 Positions of feature points on two corner connected lines (a) and simulated Von Mises stress-time (b) and plastic strain-time (c) curves of different feature points in hat-shaped sample

根據仿真分析結果，當沖擊錘沖擊速度為13 m·s-1時，TC4合金帽狀試樣兩拐角連線處會產生明顯的絕熱剪切現象，形成絕熱剪切帶組織。相同試驗條件下，沖擊試驗后TC4合金帽狀試樣局域化變形區(qū)域的顯微組織如圖9所示。由圖9可知：帽狀試樣中存在明顯的絕熱剪切帶，且位置與模擬結果一致；基體組織為α組織，絕熱剪切帶組織為明顯的等軸晶組織，絕熱剪切帶組織與基體組織間有明顯的分界線，這驗證了仿真結果的準確性。

圖9 試驗得到帽狀試樣中絕熱剪切帶的微觀形貌Fig.9 Micromorphology of adiabatic shear band in hat-shaped sample by test: (a) overall morphology and (b) magnification of local area

4 結 論

(1) 模擬得到13 m·s-1沖擊速度下，TC4鈦合金帽狀試樣發(fā)生明顯的局域化變形，且局域化變形區(qū)域的最大應力為1 530 MPa，斷裂極限塑性應變?yōu)?.205，最高溫度為344.3 K；帽狀試樣局域化變形區(qū)域中等效塑性應變較高區(qū)域與溫度較高區(qū)域均呈扭轉的漩渦狀分布特征，且二者的位置相同，該區(qū)域形成了絕熱剪切帶。

(2) 模擬得到帽狀試樣的真應力-真應變曲線與試驗結果吻合，相對誤差小于5%，從力學行為方面驗證了模擬結果的準確性；模擬得到絕熱剪切帶的位置與試驗得到的一致，從微觀組織方面驗證了模擬結果的準確性。絕熱剪切帶組織為明顯的等軸晶組織，絕熱剪切帶組織與α基體組織間存在明顯的分界線。