韓 立

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生院，北京 100081)

鐵道車(chē)輛輪軸作為車(chē)輛走行部的關(guān)鍵部件，直接關(guān)系到車(chē)輛運(yùn)行安全，始終是鐵路部門(mén)關(guān)注的重點(diǎn)[1]。輪軸疲勞強(qiáng)度是輪軸可靠性的最直接、最關(guān)鍵的指標(biāo)[2]，輪軸全尺寸疲勞試驗(yàn)是新產(chǎn)品、新廠家、新材料等進(jìn)行輪軸研發(fā)、檢驗(yàn)、認(rèn)證普遍要進(jìn)行的關(guān)鍵步驟，國(guó)內(nèi)外的輪軸標(biāo)準(zhǔn)體系均對(duì)此進(jìn)行了規(guī)定，歐洲標(biāo)準(zhǔn)體系是目前世界上比較完善的體系，國(guó)內(nèi)現(xiàn)行機(jī)車(chē)、客車(chē)、貨車(chē)、動(dòng)車(chē)組輪軸標(biāo)準(zhǔn)體系多參照歐洲標(biāo)準(zhǔn)體系的模式進(jìn)行規(guī)定和運(yùn)行，涉及到設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、認(rèn)證等多個(gè)方面[3-4]，其中關(guān)于輪軸全尺寸疲勞試驗(yàn)的多種試驗(yàn)臺(tái)有規(guī)定，但對(duì)試驗(yàn)方法的規(guī)定大多只規(guī)定試驗(yàn)部位應(yīng)力和循環(huán)次數(shù)，對(duì)于試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)應(yīng)力的確定方法無(wú)規(guī)定，且試驗(yàn)臺(tái)的原理有所不同，故不同機(jī)構(gòu)由于試驗(yàn)原理的理解不同和試驗(yàn)應(yīng)力的確定方法不一致會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果有較大偏差，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了兩種國(guó)內(nèi)外普遍采用的旋轉(zhuǎn)彎曲式試驗(yàn)臺(tái)和偏心激振式試驗(yàn)臺(tái)，其中旋轉(zhuǎn)彎曲式試驗(yàn)臺(tái)原理比較直觀，即基于懸臂梁車(chē)軸的旋轉(zhuǎn)加載模式，而偏心激振式試驗(yàn)臺(tái)，基于激振懸臂梁車(chē)軸的一階模態(tài)加載，兩者試驗(yàn)原理有明顯的本質(zhì)區(qū)別，但國(guó)內(nèi)外對(duì)于這兩種試驗(yàn)臺(tái)的原理差別無(wú)系統(tǒng)研究，在利用偏心激振式試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行輪軸全尺寸疲勞試驗(yàn)時(shí)，其上被激振的車(chē)軸試樣的一階模態(tài)與懸臂梁車(chē)軸旋轉(zhuǎn)加載方式下的應(yīng)力分布差別一直是試驗(yàn)人員關(guān)注的重點(diǎn)，關(guān)系到試驗(yàn)應(yīng)力確定精度的關(guān)鍵問(wèn)題，直接影響疲勞試驗(yàn)結(jié)果[5-7]。

1 國(guó)內(nèi)外輪軸標(biāo)準(zhǔn)體系中關(guān)于輪軸全尺寸疲勞試驗(yàn)的內(nèi)容

輪軸全尺寸疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證輪軸部件的疲勞強(qiáng)度，與輪軸設(shè)計(jì)方法聯(lián)系密切，本節(jié)對(duì)國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)體系中關(guān)于輪軸全尺寸疲勞試驗(yàn)的內(nèi)容進(jìn)行梳理分析，由于國(guó)內(nèi)現(xiàn)行輪軸標(biāo)準(zhǔn)體系多參考?xì)W洲標(biāo)準(zhǔn)，故對(duì)于歐洲標(biāo)準(zhǔn)體系進(jìn)行詳細(xì)介紹。對(duì)于全尺寸疲勞試驗(yàn)，歐洲標(biāo)準(zhǔn)的主要思路是通過(guò)輪軸的設(shè)計(jì)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)(EN 13103、EN 13104、 EN 13979-1等)指導(dǎo)車(chē)輪、車(chē)軸設(shè)計(jì)，保證車(chē)輪、車(chē)軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過(guò)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)(EN 13260、EN 13261、EN 13262等)中的全尺寸疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證制造商的材料、熱處理工藝和機(jī)加工工藝等是否符合歐洲標(biāo)準(zhǔn)要求，設(shè)計(jì)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)和產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)成體系運(yùn)行保證設(shè)計(jì)-制造的閉環(huán)驗(yàn)證，產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了產(chǎn)品應(yīng)該具備的性能指標(biāo)和試驗(yàn)驗(yàn)證方法，這些指標(biāo)又來(lái)源設(shè)計(jì)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)的制定思路和與之形成呼應(yīng)，標(biāo)準(zhǔn)成體系運(yùn)行，國(guó)內(nèi)也參考此類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)制定體系，表1、表2為國(guó)內(nèi)外輪軸全尺寸疲勞試驗(yàn)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)梳理，試驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示。

表1 國(guó)內(nèi)外車(chē)輪全尺寸疲勞試驗(yàn)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[8，13]

表2 國(guó)內(nèi)外車(chē)軸全尺寸疲勞試驗(yàn)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[14-21]

由表1、表2和圖1可知，目前現(xiàn)行國(guó)內(nèi)外輪軸全尺寸疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于驗(yàn)證輪軸疲勞強(qiáng)度的試驗(yàn)臺(tái)主要有4種結(jié)構(gòu)型式，在國(guó)內(nèi)外最初進(jìn)行輪軸全尺寸疲勞性能研究時(shí)，采用的是ABD 3類(lèi)試驗(yàn)臺(tái),其中A類(lèi)試驗(yàn)臺(tái)只能進(jìn)行車(chē)輪試驗(yàn)，BD類(lèi)試驗(yàn)臺(tái)(旋轉(zhuǎn)彎曲式試驗(yàn)臺(tái))可用于車(chē)輪和車(chē)軸疲勞試驗(yàn)，其原理較直觀，基于懸臂梁或簡(jiǎn)支梁靜力彎曲變形的受力加載方式，從結(jié)構(gòu)受力角度進(jìn)行對(duì)部件的的性能進(jìn)行驗(yàn)證，而C類(lèi)試驗(yàn)臺(tái)(偏心激振式試驗(yàn)臺(tái))是近年來(lái)出現(xiàn)且被越來(lái)越廣泛使用的試驗(yàn)臺(tái)，可用于車(chē)輪和車(chē)軸疲勞試驗(yàn)，其原理是基于偏心激振車(chē)軸試樣的一階模態(tài)加載方式，將車(chē)軸試樣視為懸臂梁結(jié)構(gòu)。標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了車(chē)輪和車(chē)軸兩種部件的試驗(yàn)要求，對(duì)于車(chē)輪試驗(yàn)，國(guó)內(nèi)外一般采用利用有限元軟件計(jì)算最大應(yīng)力位置，并在此處及附近區(qū)域粘貼應(yīng)變片，對(duì)試驗(yàn)部位應(yīng)力直接監(jiān)控，對(duì)于這4種結(jié)構(gòu)型式的試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行車(chē)輪疲勞試驗(yàn)的試驗(yàn)應(yīng)力確定過(guò)程中不存在原理性差別；而對(duì)于車(chē)軸試驗(yàn)，由于車(chē)軸輪座部位(輪軸過(guò)盈裝配區(qū)域)無(wú)法直接粘貼應(yīng)變片和車(chē)軸試驗(yàn)部位一般存在過(guò)渡圓弧導(dǎo)致的應(yīng)力集中，在歐洲標(biāo)準(zhǔn)體系的規(guī)定下不適用于在試驗(yàn)部位直接粘貼應(yīng)變片進(jìn)行試驗(yàn)，故一般采用在試驗(yàn)部位一定距離的車(chē)軸軸向區(qū)域均布至少2組粘貼應(yīng)變片，監(jiān)控其應(yīng)力值，進(jìn)行線性插值以確定試驗(yàn)部位的應(yīng)力值。對(duì)于車(chē)軸疲勞試驗(yàn)的“線性插值”問(wèn)題，采用旋轉(zhuǎn)彎曲式試驗(yàn)臺(tái)基于懸臂梁受力的方式，有材料力學(xué)知識(shí)可知其符合應(yīng)力試樣沿車(chē)軸試樣軸向應(yīng)力分布線性的假定，不做過(guò)多的研究，而采用偏心激振式試驗(yàn)臺(tái)時(shí)，其一階模態(tài)下的車(chē)軸應(yīng)力沿軸向分布的規(guī)律與線性假定有差別，故利用C類(lèi)偏心激振式試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行車(chē)軸疲勞試驗(yàn)時(shí)的原理和偏差進(jìn)行了仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證研究，以期為標(biāo)準(zhǔn)體系下進(jìn)行車(chē)軸疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力確定提供參考依據(jù)。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖

C類(lèi)偏心激振式試驗(yàn)臺(tái)是基于共振原理設(shè)計(jì)的輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)，結(jié)構(gòu)如圖2所示，其在國(guó)內(nèi)外廣泛運(yùn)用于全尺寸車(chē)輪、車(chē)軸的疲勞試驗(yàn)。其主要工作原理為，將試樣一端固定于基礎(chǔ)塊上，另一端連接于激振器，激振器內(nèi)部有偏心質(zhì)量塊，電機(jī)帶動(dòng)偏心質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速接近試樣的一階共振頻率時(shí)，試樣被激振并按照一階振型振動(dòng)，使試驗(yàn)部位達(dá)到所需的試驗(yàn)應(yīng)力。

1-電機(jī);2-偏心激振器;3-位移傳感器;4-夾持裝置;5-抗震基礎(chǔ)塊;6-彈簧。圖2 偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)圖

偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)相較于在試樣軸端采用液壓作動(dòng)器加載的傳統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)(旋轉(zhuǎn)彎曲式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái))，無(wú)需配備相關(guān)的油源、冷卻設(shè)備，節(jié)能效果顯著，結(jié)構(gòu)緊湊、維護(hù)方便。但旋轉(zhuǎn)彎曲式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)的原理是基于靜力加載下的懸臂梁變形，而偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)的原理是基于激振試樣的一階振型，兩者在試驗(yàn)加載原理方面有顯著差異。在使用偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行車(chē)軸疲勞試驗(yàn)時(shí)，一些問(wèn)題仍不夠清晰，如車(chē)軸在一階振型下和靜力變形下的應(yīng)力分布區(qū)別、安裝于試驗(yàn)臺(tái)上的車(chē)軸試樣的共振模態(tài)等，這些問(wèn)題直接影響著輪軸疲勞試驗(yàn)過(guò)程中的參數(shù)如何選取和控制。以車(chē)軸試驗(yàn)為例，利用有限元軟件分析了偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)上的車(chē)軸試樣的模態(tài)、頻響和應(yīng)力分布結(jié)果，并對(duì)應(yīng)力分布進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 偏心激振式試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行車(chē)軸試驗(yàn)的仿真分析

在偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行車(chē)軸試驗(yàn)時(shí)，一般在車(chē)軸試驗(yàn)部位的一側(cè)沿軸向粘貼至少兩組應(yīng)變片作為確定試驗(yàn)部位應(yīng)力的實(shí)測(cè)點(diǎn)，試驗(yàn)部位的應(yīng)力線性插值確定。試驗(yàn)開(kāi)始后，預(yù)先利用試驗(yàn)臺(tái)自帶的橫向液壓加載裝置在車(chē)軸試樣頂部加載以驗(yàn)證應(yīng)變片測(cè)試值和梁理論計(jì)算值的符合性，之后進(jìn)行試驗(yàn)應(yīng)力確定的關(guān)鍵步驟，開(kāi)動(dòng)偏心激勵(lì)器的電機(jī)，使電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸接近車(chē)軸試樣的一階共振頻率，共振頻率隨車(chē)軸直徑的增大而增大，試驗(yàn)頻率一般在25 Hz上下，監(jiān)控應(yīng)變片的應(yīng)力值，利用兩組應(yīng)變片的測(cè)試應(yīng)力值進(jìn)行線性插值得到試驗(yàn)部位的應(yīng)力值，并以此應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)，直到達(dá)到要求的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，試驗(yàn)結(jié)束后查看試驗(yàn)部位有無(wú)疲勞裂紋，以確定疲勞試驗(yàn)的通過(guò)與否。

在上述試驗(yàn)過(guò)程中，安裝于試驗(yàn)臺(tái)上的車(chē)軸試樣可簡(jiǎn)化為懸臂梁模型，即一端固定、另一端加載，試驗(yàn)部位的應(yīng)力值依賴(lài)于試驗(yàn)部位附近的兩組應(yīng)變片測(cè)試值的線性插值，即認(rèn)為車(chē)軸上應(yīng)力沿軸向分布為線性變化的，但研究表明在懸臂梁的一階振型被激振狀態(tài)下，其軸向應(yīng)力分布并非嚴(yán)格的線性關(guān)系。

2.1 模態(tài)分析

由于偏心激振式試驗(yàn)臺(tái)激振車(chē)軸試樣的一階模態(tài)進(jìn)行加載，為了研究其上車(chē)軸試樣的模態(tài)特征，本節(jié)車(chē)軸試樣在偏心激振式試驗(yàn)臺(tái)上的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行分析，對(duì)車(chē)軸試樣的邊界條件進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，采用有限元軟件進(jìn)行了車(chē)軸試樣的模態(tài)分析。采用實(shí)體單元建立車(chē)輪、車(chē)軸模型；為避免輪軸之間過(guò)盈壓裝后對(duì)車(chē)軸根部應(yīng)力的影響，輪軸采用耦合在一起的方式建模；車(chē)軸頂部采用點(diǎn)單元來(lái)建立質(zhì)量點(diǎn)，質(zhì)量點(diǎn)單元與車(chē)軸軸頸建立剛性區(qū)域來(lái)模擬偏心激勵(lì)裝置安裝于車(chē)軸頂部的情況；車(chē)輪輪輞位置全約束，模擬試樣安裝于試驗(yàn)臺(tái)上。如圖3所示。

圖3 有限元模型

安裝于試驗(yàn)臺(tái)上的車(chē)軸試樣前六階模態(tài)計(jì)算結(jié)果，如表3和圖4所示。

表3 車(chē)軸試樣模態(tài)頻率

由表3和圖4可知，車(chē)軸試樣的一階模態(tài)振型為車(chē)軸頂部變形量最大，向下依次減小，更高階的模態(tài)出現(xiàn)車(chē)軸的中部彎曲和周向伸縮振型，與車(chē)軸試驗(yàn)所要求的模態(tài)振型差別較大；車(chē)軸試樣的一階模態(tài)振動(dòng)頻率為24.615 Hz，這與實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)上偏心激振電機(jī)的轉(zhuǎn)速較為接近，驗(yàn)證了偏心激振式試驗(yàn)臺(tái)利用激振車(chē)軸試樣的一階模態(tài)進(jìn)行試驗(yàn)的原理和模態(tài)計(jì)算結(jié)果的可靠性；車(chē)軸試樣的一階模態(tài)振動(dòng)頻率為24.62 Hz，二階模態(tài)振動(dòng)頻率為185.84 Hz，兩階模態(tài)頻率之間為7.55倍，在進(jìn)行車(chē)軸試驗(yàn)過(guò)程中可以較好的避免兩階模態(tài)振型之間的干擾，使車(chē)軸在純一階模態(tài)下進(jìn)行試驗(yàn)提供了較好條件。

圖4 車(chē)軸試樣前六階模態(tài)振型

2.2 諧響應(yīng)分析

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上采用模態(tài)疊加法進(jìn)行了諧響應(yīng)分析，從而確定車(chē)軸試樣在持續(xù)的周期性(隨時(shí)間成正弦或余弦變化)載荷作用下持續(xù)的周期性響應(yīng)(穩(wěn)態(tài)響應(yīng))。將靜力加載狀態(tài)下的有限元計(jì)算結(jié)果與諧響應(yīng)分析下的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)車(chē)軸試樣進(jìn)行諧響應(yīng)分析，求解了一階模態(tài)頻率附近的節(jié)點(diǎn)諧響應(yīng)位移解，如圖5所示。

圖5 諧響應(yīng)分析下的節(jié)點(diǎn)位移解(一階)

由圖5可知，車(chē)軸試樣在24.615 Hz的共振頻率附近發(fā)生了共振，且共振區(qū)范圍較窄，約在1 Hz左右。

2.3 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

車(chē)軸試樣在偏心激振式輪軸試驗(yàn)臺(tái)上利用的激振車(chē)軸試樣的一階模態(tài)振型進(jìn)行試驗(yàn)，車(chē)軸變形和應(yīng)力分布與懸臂梁靜力加載下的變形應(yīng)有區(qū)別，而國(guó)內(nèi)外在進(jìn)行此類(lèi)車(chē)軸試驗(yàn)時(shí)仍同等采用懸臂梁加載下應(yīng)力沿軸向線性分布的基本假定，即符合歐拉-伯努利梁模型靜力變形下的線性梁理論，并以此進(jìn)行線性插值確定試驗(yàn)應(yīng)力，會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)應(yīng)力的誤差。本節(jié)利用有限元方法研究車(chē)軸試樣在激振其一階模態(tài)振型下和靜力加載變形下的應(yīng)力分布沿車(chē)軸軸向的區(qū)別，以獲得在偏心激振式輪軸試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)的車(chē)軸試樣沿軸向應(yīng)力分布相對(duì)于線性分布規(guī)律的差異性，如圖6所示。

圖6 車(chē)軸試樣有限元計(jì)算應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

由圖6可知，有限元方法計(jì)算得到一節(jié)模態(tài)振型與靜力加載變形下的車(chē)軸試樣應(yīng)力分布有差別。在車(chē)軸試樣底部應(yīng)力相同的情況下(可視為車(chē)軸試驗(yàn)軸身部位所要求達(dá)到的試驗(yàn)應(yīng)力)，車(chē)軸試樣其他部位在一階振型下的應(yīng)力小于靜力變形下的應(yīng)力，兩者頂部最大偏差為15%；由圖6中的擬合多項(xiàng)式可知，在同樣采用二次多項(xiàng)式擬合應(yīng)力分布曲線的前提下，車(chē)軸試樣在靜力變形下的應(yīng)力擬合二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為-6×10-5，二次項(xiàng)基本可忽略，因此車(chē)軸試樣在靜力變形下的應(yīng)力分布曲線呈線性，可以理解為符合歐拉-伯努利梁模型的線性梁理論；但在一階振型下的應(yīng)力擬合二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為0.0152，即車(chē)軸試樣在一階振型下應(yīng)力呈非線性分布，故在偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)上基于車(chē)軸的一階振型來(lái)做試驗(yàn)時(shí)，采用線性插值法確定試驗(yàn)部位應(yīng)力的過(guò)程中會(huì)帶來(lái)誤差。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

如前所述，偏心激振式輪軸試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行車(chē)軸試驗(yàn)時(shí)是激振車(chē)軸試樣的一階模態(tài)振型進(jìn)行試驗(yàn)，而一階模態(tài)振型和靜力加載變形下應(yīng)力沿軸向分布有差別，故在理論和仿真分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中采取的在試驗(yàn)部位附近粘貼應(yīng)變片后進(jìn)行線性插值確定試驗(yàn)應(yīng)力的國(guó)內(nèi)外慣行方法(亦是現(xiàn)階段標(biāo)準(zhǔn)體系下必須采用的、較成熟的方法)，進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證車(chē)軸試樣在偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)上的應(yīng)力分布是否符合線性規(guī)律和有限元分析結(jié)果，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比車(chē)軸試樣在一階模態(tài)振型和靜力加載變形下的應(yīng)力分布差別，對(duì)比歐拉-伯努利線性梁理論的應(yīng)力沿軸向線性分布的基本假定，定量分析試驗(yàn)過(guò)程中因“線性插值”試驗(yàn)方法所帶來(lái)的誤差，以對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題和試驗(yàn)方法改進(jìn)提供依據(jù)。

3.2 試驗(yàn)方法

在車(chē)軸試樣軸身上沿軸向分別距離試驗(yàn)部位100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、600 mm、800 mm共6個(gè)截面，每個(gè)截面相隔90°兩個(gè)徑向方向分別粘貼應(yīng)變片，組成半橋進(jìn)行測(cè)試，如圖7所示。利用偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)自身的橫向力加載單元進(jìn)行靜力加載和偏心激振電機(jī)旋轉(zhuǎn)加載產(chǎn)生車(chē)軸試樣一階模態(tài)振型兩種加載模式，驗(yàn)證靜力加載和一階模態(tài)振型下的實(shí)測(cè)應(yīng)力分布差別。

圖7 車(chē)軸試驗(yàn)應(yīng)變片粘貼位置

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

兩種加載方式下車(chē)軸應(yīng)力測(cè)試結(jié)果如表4所示，在兩種加載方式下，車(chē)軸試樣上各點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力有差別，這是因?yàn)槠募ふ袷捷嗇S疲勞試驗(yàn)臺(tái)上的橫向加載單元的加載位置和偏心激振器的激振質(zhì)心的高度不同導(dǎo)致的。

車(chē)軸試驗(yàn)一般利用兩個(gè)截面上的實(shí)測(cè)應(yīng)力進(jìn)行線性插值得到車(chē)軸試驗(yàn)部位的試驗(yàn)應(yīng)力，故車(chē)軸試樣在兩種加載模式下線性插值得到的試驗(yàn)部位應(yīng)力結(jié)果是影響試驗(yàn)的關(guān)鍵因素，表5為車(chē)軸試樣應(yīng)力線性插值結(jié)果對(duì)比。

由表4可知，應(yīng)變片實(shí)測(cè)應(yīng)力結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果線性插值得到的試驗(yàn)部位應(yīng)力規(guī)律和偏差基本一致，也證明了有限元分析結(jié)果的可靠性。由表5線性插值結(jié)果可見(jiàn)，不同貼片位置在靜力變形下采用線性插值得到的試驗(yàn)應(yīng)力結(jié)果偏差較小，為0.2%，在一階振型下的采用線性插值得到的試驗(yàn)應(yīng)力結(jié)果偏差較大，為2.0%，應(yīng)變片粘貼位置距離試驗(yàn)部位越遠(yuǎn)，插值確定的試驗(yàn)應(yīng)力越小，即比試驗(yàn)部位的真實(shí)應(yīng)力小的越多，這會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)過(guò)程中車(chē)軸試驗(yàn)部位所承受的真實(shí)應(yīng)力偏大，加劇發(fā)生疲勞破壞的風(fēng)險(xiǎn)；在偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)上做試驗(yàn)時(shí)，貼片位置距離試驗(yàn)部位0.4 m以?xún)?nèi)線性插值得到的試驗(yàn)應(yīng)力偏差較小，為0.4%；對(duì)于偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)(基于一階振型)，選取車(chē)軸上相近的兩點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行線性插值得到試驗(yàn)部位應(yīng)力的過(guò)程中，有限元諧響應(yīng)分析結(jié)果插值得到的試驗(yàn)應(yīng)力最大偏差為1.9%，實(shí)測(cè)應(yīng)力結(jié)果插值得到的試驗(yàn)應(yīng)力最大偏差為2.0%，可見(jiàn)有限元諧響應(yīng)分析結(jié)果與實(shí)測(cè)應(yīng)力結(jié)果較為接近。

表4 兩種加載方式下車(chē)軸應(yīng)力對(duì)比

表5 車(chē)軸試樣試驗(yàn)部位應(yīng)力線性插值結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

針對(duì)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)體系下進(jìn)行的輪軸全尺寸疲勞試驗(yàn)的主要內(nèi)容進(jìn)行了梳理，針對(duì)偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行車(chē)軸試驗(yàn)可能會(huì)導(dǎo)致的誤差進(jìn)行了仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：車(chē)軸試樣在偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，車(chē)軸試樣在一階振型下的應(yīng)力分布是非線性的，故用線性插值法確定試驗(yàn)部位應(yīng)力時(shí)定會(huì)存在一定偏差；文中的車(chē)軸試樣的一階模態(tài)振動(dòng)頻率為24.615 Hz，一二階模態(tài)頻率差別較大，可以較好保證在車(chē)軸試樣在一階模態(tài)振型下試驗(yàn)；試驗(yàn)證明應(yīng)變片的粘貼位置和間隔對(duì)偏心激振式輪軸疲勞試驗(yàn)臺(tái)上的車(chē)軸試樣應(yīng)力確定影響較為明顯，建議可將應(yīng)變片粘貼于距離試驗(yàn)部位0.4 m以?xún)?nèi)的位置，兩組應(yīng)變片的粘貼間隔小于0.3 m。