蘇澤中，林加恩,2，柏明星，吳德勝，劉 亮，朱建紅

1)西安石油大學石油工程學院，陜西西安710065；2)西安石油大學西部低滲-特低滲油藏開發(fā)與治理教育部工程研究中心，陜西西安 710065；3)中國石油新疆油田分公司工程技術研究院，新疆克拉瑪依 834000； 4)中國石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊 065000

縫洞型碳酸鹽巖油藏是指在碳酸鹽巖圈閉中形成的原油聚集，其儲滲空間為裂縫和溶洞，基質(zhì)巖石不具備滲透能力[1-2]．塔河油田位于中國塔里木盆地阿克庫勒凸起北部，是典型的縫洞型碳酸鹽巖油藏．多期“構造-巖溶-成藏”作用形成的復雜縫洞系統(tǒng)導致塔河油田具有極強的非均質(zhì)性和復雜的油水關系，對油藏開發(fā)效果產(chǎn)生了極大影響[3]．塔河油田以“縫洞單元”作為基礎開發(fā)單元，因為采用“點狀注水+不規(guī)則井網(wǎng)”的注水開發(fā)方式，所以需要對天然能量開發(fā)階段的采油井進行進間連通性分析，為后續(xù)注水開發(fā)提供技術支持．

對于縫洞型油藏井間連通性的研究進展，可以根據(jù)縫洞單元的開發(fā)階段進行分類敘述．對于注水開發(fā)階段的縫洞單元，主要研究注采井之間的連通關系，研究方法包括靜態(tài)法和動態(tài)法．靜態(tài)法采用地震屬性反演儲層地質(zhì)特征進行連通性分析，其本質(zhì)反映的是地層骨架的連通情況，在實際應用中靜態(tài)分析具有誤差和不確定性，因此礦場更多采用動態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行連通性分析．動態(tài)法主要包括測試分析[4-6]、生產(chǎn)動態(tài)分析[7-11]和數(shù)學模型反演[12-17]等，測試和生產(chǎn)動態(tài)分析屬于定性分析，數(shù)學模型反演則屬于定量表征．對于處在天然能量開發(fā)階段的縫洞單元，主要研究采油井之間的連通關系，礦場通過靜態(tài)地質(zhì)分析、干擾測試和井間生產(chǎn)動態(tài)等手段進行定性分析，而采油井之間的連通性定量評價研究較少．

針對縫洞型油藏天然能量開發(fā)階段采油井間連通性定量評價問題，采用油藏生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，建立了基于多指標權重分析法的采油井間連通性定量評價模型，以期為天然能量開發(fā)階段采油井間連通性定量評價提供可借鑒的思路和方法．

1 采油井連通分析及定量計算

1.1 評價指標優(yōu)選

縫洞單元是被不滲透基巖包圍，內(nèi)部由裂縫、溶蝕空洞和溶洞等交錯組合形成的流動單元[2]，具有獨立的壓力和水動力系統(tǒng)．油藏開發(fā)過程中壓力、生產(chǎn)數(shù)據(jù)和動液面分別反映縫洞單元內(nèi)部壓力系統(tǒng)、水動力系統(tǒng)和能量系統(tǒng)的變化．選擇A單元的15口采油井自噴期內(nèi)前3個月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)點(流壓、油壓、套壓、產(chǎn)液量、產(chǎn)油量和動液面)進行線性相關性分析，得到油壓和套壓的線性相關方程為y1=3.011x1-50.769，R2=0.963； 產(chǎn)液量和產(chǎn)油量的線性相關方程為y2=0.964x2+1.767，R2=0.997(含水率即油井采出液中產(chǎn)出水的質(zhì)量分數(shù)，低于2%)，y3=0.735x3+3.351，R2=0.791(含水率高于2%)．結(jié)果表明，油壓和套壓、產(chǎn)液量和產(chǎn)油量的相關性高．因為油壓能夠反映油井能量的變化，而套壓只能反映環(huán)空壓力的變化，所以選擇流壓、油壓、產(chǎn)油量和動液面進行采油井間連通定量評價．結(jié)合礦場實際將產(chǎn)油量數(shù)據(jù)修正為產(chǎn)能數(shù)據(jù)，即

q0=Q0/t

(1)

其中，q0為油井產(chǎn)油能力(單位：t/d)；Q0為油井階段實際產(chǎn)油量(單位：t)；t為對應的實際生產(chǎn)天數(shù)(單位：d)．

1.2 連通判定及動態(tài)曲線相似度計算

處于同一縫洞單元中且相互連通的采油井，在同時間段的生產(chǎn)過程中會表現(xiàn)出相似的動態(tài)變化特征，這正是進行采油井組連通判定的依據(jù)，如圖1所示．通過計算兩口采油井動態(tài)曲線(流壓、油壓、產(chǎn)油量和動液面)的相似程度，即可定量判斷兩口采油井的連通程度．

圖1 采油井間連通性定性分析原理Fig.1 Qualitative analysis of production wells connectivity

利用動態(tài)時間規(guī)整(dynamic time warping，DTW)算法可以計算曲線的相似程度，該算法采用動態(tài)規(guī)劃計算時間序列間的最優(yōu)映射來表示序列間的相似程度[18]．將采油井的動態(tài)曲線看作是具有一定長度的時間序列，通過計算兩個時間序列間的DTW值，可以定量表征時間序列間的相似程度．DTW值越小，兩個時間序列間的相似程度越高，表明兩口采油井的連通性越好；反之DTW值越大，連通性越差．

(2)

DTW算法采用動態(tài)規(guī)劃思想尋找具有最小彎曲代價的最佳路徑，即

D(1,1)=c11

(3)

D(A(t)i,B(t)j)=c11+

min(ci-1, j-1,ci, j-1,ci-1, j)

(4)

其中，i=2, 3, …,m;j=2, 3, …,n．通過距離矩陣Cm×n中彎曲路徑的最小累加值D(m,n)計算DTW值.

1.3 閾值確定及井間連通識別

1.3.1 閾值確定

縫洞單元內(nèi)部的采油井并非全部連通，因此，計算出兩條動態(tài)曲線的相似度后，需要確定閾值判斷兩口井是否連通．以油壓為例說明閾值確定方法：

1)計算Dy(兩口采油井油壓曲線的DTW值)的極差dy，

dy=Dymax-Dymin

(5)

其中，Dymax為縫洞單元中油壓曲線DTW值的最大值；Dymin為縫洞單元中油壓曲線DTW值的最小值．

2)采用Sturgers經(jīng)驗公式計算組距，

f=1+3.322lgN

(6)

其中，N為縫洞單元內(nèi)所有油壓曲線DTW值數(shù)量．

1.3.2 井間連通識別

結(jié)合實際的礦場生產(chǎn)情況，充分考慮關停井、生產(chǎn)時間不對應等問題，設計了采油井間連通識別方法，實現(xiàn)計算機的自動識別，工作流程如圖2所示，并以油壓為例進行說明．

圖2 井間連通識別流程Fig.2 The workflow of inter-well connectivity identification

1)選擇縫洞單元，提取采油井油壓數(shù)據(jù)．

2)確定各采油井自噴期，自噴期確定規(guī)則如下：投產(chǎn)開始后，油嘴大于0且沒有泵掛深度，自噴期時間小于含水時間，若油井未見水則當前時間為自噴期．目的是消除機抽和注水對數(shù)據(jù)的影響，確保驅(qū)動能量來自油藏本身．

3)計算各井自噴期平均油壓，平均油壓大于1.5 MPa時，進入步驟4)；否則，剔除該井，退回步驟1)．目的是識別待分析采油井，并且消除平均流壓的異常值對平均流壓倍數(shù)的影響．

4)選擇相同的自噴期時間段，計算兩口采油井的平均流壓倍數(shù)，平均流壓倍數(shù)小于2倍時，進入步驟5)．目的是消除兩口井因為油壓變化范圍較大對曲線相似度計算的影響，確保相似度計算和井間連通判斷，在合理誤差范圍內(nèi)．

5)計算動態(tài)曲線的相似度．

流壓進行井間連通識別時，采用流壓截距倍數(shù)識別待分析井組，截距倍數(shù)為2；產(chǎn)能進行連通識別時，采用平均產(chǎn)能倍數(shù)識別待分析井組，平均產(chǎn)能倍數(shù)為2；動液面進行連通識別時，采用自噴期油壓差識別待分析井組，自噴期油壓差為5 MPa．

1.4 井間連通程度定量表征

如果直接采用單一指標進行井間連通程度定量分析，會因為評價的局限性導致井間連通情況不能被準確描述．例如，A、B井間通過動液面可以進行井間連通情況定量表征，但是C、D井未測得動液面，則不能通過動液面進行井間連通定量表征．實際上，采用其他動態(tài)數(shù)據(jù)也可以定量表征C、D井之間的連通程度．因此本研究從多重指標評價思路出發(fā)，建立采油井間連通程度定量計算模型．

1.4.1 多指標權重計算

基于改進的五標度層次分析法[19]計算指標的權重，并采用熵權法[20]對評價指標進行修正．

五標度層次分析法步驟：① 構建層次結(jié)構模型，目的層為井間連通系數(shù)IC， 方案層包括油壓曲線相似度Dy、 流壓曲線相似度Dl、 產(chǎn)能曲線相似度Dc和動液面曲線相似度Dd， 如圖3所示；② 根據(jù)層次結(jié)構模型中方案層的評價指標，確定比較矩陣X4×4， 比較矩陣賦值原則如表1所示，并計算重要性排序指數(shù)R； ③ 根據(jù)式(7)和(8)對比較矩陣進行變換，得到判斷矩陣U4×4； ④ 根據(jù)式(9)對判斷矩陣U4×4進行變換，確定反對稱矩陣H4×4； ⑤ 根據(jù)式(10)對反對稱矩陣H4×4進行變換，確定最優(yōu)傳遞矩陣G*4×4； ⑥ 采用方根法求解G*4×4的特征向量，求解指標初始權重Wc．

圖3 層次結(jié)構模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of hierarchical structure model

表1 五標度層次分析法的賦值原則

(7)

(8)

hij=lguij

(9)

(10)

其中，本研究M=4;i,j,k=1,2,3,4;xij為比較矩陣X4×4的元素；Ri為X4×4的行重要性排序指數(shù)；Rj為比較矩陣X4×4的列重要性排序指數(shù)；Rmin和Rmax分別為最大、 最小重要性排序指數(shù)；uij為判斷矩陣U4×4的元素；hij、hik和hkj為反對稱矩陣H4×4的元素．gij為為最優(yōu)傳遞矩陣G*4×4的元素；需要指出，當Ri≤Rj時，uij取式(8)計算值的倒數(shù).

采用熵權法對五標度層次分析法得到的權重Wc進行修正．根據(jù)判斷矩陣U4×4計算各指標的熵值Ti，

(11)

采用熵權法計算的初始權重Wsi對五標度層次分析法計算的初始權重Wci進行修正，得到最終權重W為

(12)

1.4.2 井間連通程度計算模型

基于已確定的各指標權重，得到采油井間連通系數(shù)IC的計算公式為

(13)

2 實例分析

A縫洞單元位于塔河油田某區(qū)，單元面積超過16 km2，地質(zhì)儲量大于1 500×104t，單元內(nèi)采油井15口．自2008年9月開始進行全面開發(fā)，歷經(jīng)上產(chǎn)階段和遞減階段，截止至2017年底全面進入穩(wěn)產(chǎn)階段，綜合含水率7.5%，采出程度為7.3%．單元處于天然能量開采階段，為了對后續(xù)注水開發(fā)、注水井位部署和選擇轉(zhuǎn)注油井提供技術支持，需要進行單元內(nèi)部采油井間動態(tài)連通性分析．

表2 A單元采油井間連通情況

其次，采用“五標度層次分析-熵權法”計算評價指標的權重．根據(jù)表1確定的評價指標比較矩陣X4×4， 計算重要性排序指數(shù)R， 其中，Rmax=10.000，Rmin=2.830， 如表3；根據(jù)式(8)確定評價指標的判斷矩陣U4×4， 如表4；根據(jù)式(9)確定評價指標的反對稱矩陣H4×4如表5；并確定評價指標的最優(yōu)傳遞矩陣G*4×4如表6；利用方根法求解矩陣G*4×4的特征向量為ξ=(1.210，0.565，2.428，0.602)， 計算得到評價指標的初始權重為Wc=(0.250，0.120，0.500，0.130)． 采用熵權法對Wc進行修正，將判斷矩陣U4×4采用極值法進行標準化處理后采用式(11)計算得到熵權法初始權重為Ws=(0.260，0.220，0.300，0.220)， 最后根據(jù)式(12)計算得到修正后的指標權重為W=(0.240，0.100，0.550，0.110)．

表3 評價指標的比較矩陣

表4 評價指標的判斷矩陣

表5 評價指標的反對稱矩陣

表6 判斷矩陣的最優(yōu)傳遞矩陣

最后，采用式(13)計算A單元內(nèi)部采油井間連通系數(shù)IC， 并繪制井間連通示意圖，如表7和圖4．計算得到T單元內(nèi)部A246X—A227X的井間連通系數(shù)最大為1.512，地震屬性反演顯示A246X井和A227X井位于單元內(nèi)部斷裂帶的溶蝕段內(nèi)，表明該兩口井在靜態(tài)地質(zhì)分析中是連通的，如圖5；此外對兩口井生產(chǎn)曲線分析，發(fā)現(xiàn)A246X井和A227X井的流壓和油壓曲線的動態(tài)變化具有高度一致性，產(chǎn)能曲線在某些時間段內(nèi)也表現(xiàn)出相同的變化趨勢，表明A246X和A227X井的連通情況是最好的，同時也對式(13)的準確性進行了驗證，如圖6至圖8．對于后續(xù)的注水開發(fā)而言，建議可以對A258X井進行轉(zhuǎn)注或者在圖4中三角形區(qū)域內(nèi)鉆注水井進行注水開發(fā)達到注水增油效果．

表7 A單元采油井間連通井組及連通系數(shù)

圖4 A單元采油井間連通示意圖Fig.4 (Color online) Production wells connectivity diagram of unit A

圖5 A246X和A227X井地震屬性反演圖(據(jù)中石化西北油田)Fig.5 Inversion map of seismic attributes of A246X and A227(According to the Northwest Oilfield, Sinopec)

圖6 A227X和A246X井流壓動態(tài)曲線Fig.6 (Color online) Flow pressure curve of well A227X and A246X

圖7 A227X和A246X井油壓動態(tài)曲線Fig.7 (Color online) Tubing pressure curve of well A227X and A246X

圖8 A227X和A246X井產(chǎn)能動態(tài)曲線Fig.8 (Color online) Oil capacity curve of well A227X and A246X

3 結(jié) 論

1)以采油井為研究對象，從動態(tài)分析出發(fā)優(yōu)選出油壓、流壓、產(chǎn)能和動液面4類生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，基于DTW算法設計井間連通自動識別方法，并以井間動態(tài)曲線相似度為基礎，采用“五標度層次分析-熵權法”計算各動態(tài)曲線相似度指標的權重，建立了天然能量開發(fā)的縫洞型油藏的采油井間連通程度評價模型，結(jié)合礦場實例對評價方法的準確性進行了驗證，結(jié)果表明：評價模型計算結(jié)果與靜態(tài)地質(zhì)連通性和生產(chǎn)動態(tài)特征變化具有較高一致性．

2)在進行評價指標權重計算時，采用“五標度層次分析法”的賦值原則確定評價指標比較矩陣，求解指標權重，并采用“熵權法”對指標權重進行修正得到最終評價指標權重，該方法能夠有效降低主觀選擇錯誤對指標權重產(chǎn)生的影響，增加指標權重計算的準確性．