周菁楠，李 偉，羅 欽

1)深圳市規(guī)劃國土發(fā)展研究中心，廣東深圳 518040；2)深圳技術(shù)大學(xué)城市交通與物流學(xué)院，廣東深圳 518118

城市軌道交通具有運輸能力大、運行平穩(wěn)、舒適、安全、準(zhǔn)點及快捷的優(yōu)勢，吸引了大量城市交通客運需求，能夠有效緩解城市內(nèi)交通壓力．但經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展使居民的物質(zhì)文化需求水平不斷提升，在城市內(nèi)以體育賽事或演唱會等為代表的大型活動舉辦日益頻繁，不可避免引發(fā)大客流集聚和疏散．作為城市運輸主體，城市軌道交通將不可避免的受到大客流沖擊，因此，給軌道交通的正常運營帶來較大壓力．當(dāng)大客流事件發(fā)生時，原有列車運行計劃將無法充分滿足客運需求，導(dǎo)致乘客在車站內(nèi)部發(fā)生擁擠，同時站外乘客無限制進(jìn)站，也會進(jìn)一步增加車站的安全隱患．如何合理配置運力，有效處置突發(fā)大客流，恢復(fù)軌道交通系統(tǒng)運營秩序，保證系統(tǒng)安全已成為亟待解決的一大問題．

現(xiàn)有處置方案從客運組織管理、車站限流及列車運行調(diào)整方面進(jìn)行孤立研究．客流組織管理與乘客出行行為、網(wǎng)絡(luò)設(shè)施設(shè)備的布局和能力有關(guān)，既有研究方法主要集中在宏觀和微觀兩個層面，宏觀層面研究成果包括大客流方案編制[1]和大客流組織管理[2]；在微觀層面主要集中在車站內(nèi)部的微觀行為和微觀模型分析(如社會力學(xué)模型[3]、元胞自動機(jī)模型[4]及多智能體模型[5]等)．針對車站的限流，目前各個城市采用的限流措施還只是基于歷史客流的分析及經(jīng)驗總結(jié)[6]．由于無法實時評估網(wǎng)絡(luò)客流變化及相互影響，目前的限流措施在操作上比較簡單機(jī)械，僅能通過定性控制實現(xiàn)，也很少與列車的運行調(diào)整形成互動聯(lián)合控制．列車運行調(diào)整以計劃運行圖為基礎(chǔ)，當(dāng)發(fā)生較短時間延誤時，列車控制系統(tǒng)可以利用緩沖時間，通過加速運行及縮短停站時間的方法自動調(diào)整列車[7-8]．常用的列車調(diào)整措施包括加車、扣車[9]、列車甩站通過[10]、改變運行交路[11]及備車投用[12]等．但發(fā)生長時間延誤時，調(diào)度人員主要還是基于經(jīng)驗與一定的調(diào)度規(guī)則進(jìn)行人工調(diào)度．

因此，如何通過合理的列車停站方案優(yōu)化，使列車在大客流站臺前序車站部分跳停，保留列車載客能力，實現(xiàn)線路上大客流狀態(tài)下的乘客快速疏散，并最小化乘客平均等待周期，保證乘客服務(wù)水平成為目前的研究重點．為保證運營安全，快速疏散突發(fā)大客流車站的集聚客流，從全線角度出發(fā)，綜合整條線路的乘客需求，本研究通過調(diào)整列車運行計劃，使列車選擇性地不停站直接通過，以減少突發(fā)大客流車站乘客的候車客流量，達(dá)到均衡全線乘客等待周期的目的．

1 車站大客流列車協(xié)同處置模型

本研究以乘客平均等待周期最短為優(yōu)化目標(biāo)，建立線路突發(fā)大客流列車合理停站處置模型，通過合理安排列車停站方案，實現(xiàn)客流快速輸送，減少乘客在車站內(nèi)的留乘．

1.1 模型假設(shè)

假設(shè)1研究時段內(nèi)的線路列車行車間隔、列車區(qū)間運行時間、列車停站時間及車站站臺最大客流容量等參數(shù)為已知量．

假設(shè)2乘客上車遵循先到先行原則，即先進(jìn)站的乘客先乘車，滯留乘客在下次列車到達(dá)時優(yōu)先乘車．

1.2 變量定義

1.3 建模思路

1.3.1 客流需求

圖1 輸入客流數(shù)據(jù)計算流程Fig.1 Calculation process of input passenger flow

由于列車容量有限，當(dāng)列車剩余容量不能滿足乘車需求時，本來要乘坐該次列車的乘客不得不滯留至少1個周期等待后續(xù)列車．等待過程中又有新的進(jìn)站客流需求，因此，每次列車的客流需求可表示為

(1)

若該站為換乘站，假設(shè)換乘車站有qn條線路，每條線路都有上行和下行兩個方向，則到目標(biāo)站臺的輸送線路方向為2(qn-1)個，因此，研究時段內(nèi)目標(biāo)站臺的客流需求為

(2)

1.3.2 列車運行調(diào)整

定義軌道交通線路上車站集合為N={1,2,…,n}，n為該線路的車站總數(shù)；突發(fā)大客流時段調(diào)整列車集合為M={1,2,…,m}，m為調(diào)整列車數(shù)．在列車車廂容量有限的條件下，當(dāng)車站i的列車剩余容量不滿足客流需求時，實際上車客流量不等于實際客流需求，模型遵循先到先行原則，因此，每次列車的剩余容量為

(3)

列車j在車站i的實際上車客流量與列車剩余容量及各次列車滯留客流量關(guān)系為

(4)

(5)

1.3.3 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

(6)

模型需要滿足的約束條件為

1)列車運行約束.

規(guī)定了列車在線路上運行的時間標(biāo)尺，當(dāng)列車在車站停車時，列車的出發(fā)時間需考慮停站時分，否則不需考慮停站時分，即

(7)

2)列車越行約束.

由于軌道交通線路條件約束，本研究不考慮城市軌道交通列車越行方案，所有相鄰列車到達(dá)同一車站的時間間隔大于或等于hmin， 以保持列車間的安全運行，即

(8)

3)列車停站車站約束.

優(yōu)化列車停站方案的目的是為大客流車站預(yù)留更多的車內(nèi)空間，單次運輸更多乘客，因此，當(dāng)車站k突發(fā)大客流時，需同時滿足

(9)

(10)

其中，式(9)約束線路的起始車站必須為1，控制車站k之前的列車停站；式(10)約束車站k直至終點的車站均要停車．

4)列車跳停約束.

由于軌道交通行車調(diào)度規(guī)定，跳停措施中同一列車不能連續(xù)跳2個站，同一站不能連續(xù)跳2個車，模型還需分別滿足

(11)

(12)

2 模型求解算法

突發(fā)大客流條件下，城市軌道交通列車協(xié)同處置方案的優(yōu)化具有規(guī)模大、因素多、約束復(fù)雜、動態(tài)及不確定的特點，是一個由車站、列車及乘客等多元信息融合的多項式復(fù)雜程度的非確定性多項式(non-deterministic polynomially, NP)問題．由于計算效率的問題，需要在可接受的時間內(nèi)找到接近最優(yōu)解決方案所需的啟發(fā)式方法，然而啟發(fā)式方法容易陷入遠(yuǎn)離最佳狀態(tài)的局部最優(yōu)．遺傳算法(genetic algorithm)是一種高效、并行的全局搜索方法，可以在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識，并自適應(yīng)地控制搜索過程以找到最佳解決方案．遺傳算法作為一種仿生啟發(fā)式算法技術(shù)，與城市軌道交通系統(tǒng)有控隨機(jī)性、動態(tài)性和協(xié)同性的需求相適應(yīng)，為解決城市軌道交通列車協(xié)同處置方案優(yōu)化問題提供一種新途徑．

圖2 算法流程圖Fig.2 Flowchart of the algorithm

3 案例分析

以中國深圳市地鐵為例，2018年某日在深圳灣體育中心舉辦演唱會期間，后海車站發(fā)生的大客流為案例，研究具有較大客流需求線路方向的列車停站處置方案．該案例中后海車站是地鐵2號線與11號線的換乘車站，大客流發(fā)生在晚間22∶00至22∶50 期間．發(fā)生大客流與當(dāng)日的客流量如圖3．

圖3 后海站當(dāng)日客流數(shù)據(jù)與歷史同期客流數(shù)據(jù)對比Fig.3 Passenger flow comparison between current data and historical data at Houhai station

構(gòu)建列車協(xié)同處置模型，并利用遺傳算法對其進(jìn)行求解．假設(shè)地鐵11號線上行客流均乘坐普通車廂，結(jié)合實際車站信息，模型求解過程中涉及的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1．

表1 模型及算法相關(guān)參數(shù)取值

在案例場景下通過遺傳算法獲得的學(xué)習(xí)曲線表明，乘客的平均等待周期隨探索次數(shù)的增加而降低．約3.85 s后，學(xué)習(xí)值在第660次迭代時收斂．經(jīng)過算法求解，11號線上行方向在突發(fā)大客流時段各次列車的停站方案如表2．其中，1表示該次列車在車站停車；0表示該次列車在車站不停車．由表2可見，原站站停車方案下乘客平均等待周期為221 s，而在本研究提出的優(yōu)化列車處置方案下，乘客平均等待周期降低為191 s，各次列車在11號線后海車站站臺的乘客滯留情況對比如圖4．

表2 11號線各趟次列車的車站停站方案

圖4 原運行計劃和優(yōu)化處置后計劃在11號線后海站站臺滯留客流對比Fig.4 Comparison of the number of delayed passengers for each train at Houhai station in Line 11

由圖4可見，在跳停方案下后海站11號線上行方向站臺的滯留人數(shù)明顯減少，且滯留人數(shù)均不足200人(圖中淺色所示)，證明模型已達(dá)到均衡乘客等待周期的目的．以犧牲部分客流需求較小車站的乘客正常上下車，實現(xiàn)突發(fā)大客流車站的乘客疏散，保證突發(fā)大客流車站的運營秩序，整體上滿足軌道交通系統(tǒng)的安全要求，所建模型合理有效．

結(jié) 語

本研究對發(fā)生可預(yù)測突發(fā)大客流情況下的地鐵車站控流及列車停站計劃優(yōu)化問題展開分析，通過合理安排列車停站方案，實現(xiàn)快速客流輸送，減少乘客在車站內(nèi)留乘．以實際客流需求量為指導(dǎo)，以全線路乘客平均等待周期最小化為目標(biāo)，對該時段大客流線路方向的列車停站方案優(yōu)化問題進(jìn)行建模，并設(shè)計遺傳算法進(jìn)行求解．最后通過算例對所建立模型及算法進(jìn)行驗證．結(jié)果表明，模型及其求解算法能夠均衡突發(fā)大客流車站所在線路乘客的等待周期，從而減少突發(fā)大客流車站的滯留客流量．