劉 飛

(齊魯師范學(xué)院 體育學(xué)院，山東 濟(jì)南 250200)

游泳是技巧性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)科目，游泳的泳姿是決定游泳技能水平的關(guān)鍵因素，需要進(jìn)行游泳泳姿的優(yōu)化調(diào)節(jié)，改善游泳運(yùn)動(dòng)員的水感，提高訓(xùn)練質(zhì)量.進(jìn)行高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤控制，對(duì)提高游泳泳姿的姿態(tài)定位調(diào)節(jié)能力方面具有重要意義，在不同的水感條件下，進(jìn)行高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤訓(xùn)練，通過(guò)泳姿訓(xùn)練調(diào)節(jié)，感受水流方向和速度，分析劃水的次數(shù)，結(jié)合人體受力特征分析方法，實(shí)現(xiàn)高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤控制[1].研究高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤方法，提出一種基于修正的DH參數(shù)融合的高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤方法，構(gòu)建高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤控制的約束參量模型，建立高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，采用姿勢(shì)軌跡跟蹤方法，進(jìn)行高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤的自適應(yīng)控制，建立修正的DH參數(shù)融合模型，實(shí)現(xiàn)游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤控制優(yōu)化，最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，得出有效性結(jié)論.

1 游泳運(yùn)動(dòng)人體運(yùn)動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)和參量模型

1.1 游泳運(yùn)動(dòng)人體運(yùn)動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)

圖1 游泳運(yùn)動(dòng)過(guò)程中人體空間位置模型

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤分析，需要首先構(gòu)建高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤控制的約束參量模型[2]，本文主要采用的是Lagrange動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建方法，在六自由度空間中分析游泳運(yùn)動(dòng)人體運(yùn)動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)，結(jié)合軌跡生成傳感器建立六自由度空間內(nèi)的高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡動(dòng)力學(xué)模型[3]，對(duì)游泳中的矢狀面特征分量進(jìn)行信息融合，采用動(dòng)態(tài)基元調(diào)節(jié)方法，求解游泳運(yùn)動(dòng)人體運(yùn)動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)模型，在局部受力條件下，對(duì)游泳過(guò)程中的力學(xué)參數(shù)進(jìn)行全局分析，得出各點(diǎn)位姿與驅(qū)動(dòng)變量的速度關(guān)系，構(gòu)建高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤的優(yōu)化解向量.首先分析在游泳運(yùn)動(dòng)過(guò)程中人體進(jìn)行游泳的空間位置模型，如圖1所示.

圖1中，游泳池為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)游泳運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，人體在進(jìn)行入水的空間向量幅值C、游泳的空間位置的陣列間距D、人體入水的仰角為θ、由腰部和左(右)手臂的方位角φ、與游泳池邊界的距離r互相關(guān)，位置控制采取逆雅可比法，得到三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度的空間向量估計(jì)參數(shù)為：

(1)

由于在游泳運(yùn)動(dòng)中，入水的空間位置為一個(gè)均勻線列陣，在冗余自由度中，根據(jù)空間運(yùn)動(dòng)規(guī)劃理論[4]，可以得到驅(qū)動(dòng)變量與虛擬關(guān)節(jié)變量關(guān)系模型滿足：

cos(φi)+cos(φi+M/2)=0

(2)

(3)

其中，以手掌處的關(guān)節(jié)進(jìn)行世界坐標(biāo)系構(gòu)建，新位置在曳物線上[5]，基座的位移為d1，膝蓋關(guān)節(jié)單元i的在進(jìn)行發(fā)力過(guò)程中，設(shè)人體入水的手臂運(yùn)動(dòng)鏈為：

(4)

在游泳運(yùn)動(dòng)人體運(yùn)動(dòng)鏈結(jié)構(gòu)中，關(guān)節(jié)可以近似看作為一個(gè)固定中心，構(gòu)建高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤控制的約束參量模型，結(jié)合雅可比矩陣的數(shù)值法進(jìn)行游泳姿勢(shì)軌跡慣性參量特征分解，進(jìn)行軌跡跟蹤控制[6].

1.2 游泳運(yùn)動(dòng)參量模型分析

在上述構(gòu)建高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤控制的約束參量總體模型構(gòu)建和運(yùn)動(dòng)鏈分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行游泳運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參量模型分析，在六自由度空間中分析游泳的運(yùn)動(dòng)力學(xué)模型[7]，采用修正的 DH 參數(shù)法得到入水中身體的空間受力關(guān)系為：

(5)

在每次末端運(yùn)動(dòng)量不超過(guò)質(zhì)心慣量的基礎(chǔ)上，運(yùn)用解析法實(shí)現(xiàn)對(duì)高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解[8]，游泳運(yùn)動(dòng)員入水后的平均運(yùn)動(dòng)勢(shì)能為：

圖2 游泳運(yùn)動(dòng)自適軌跡的模量關(guān)系分布

(6)

在末端跟隨運(yùn)動(dòng)條件下，得到始端的新位置為：

(7)

按無(wú)約束跟隨運(yùn)動(dòng)確定的始端位置，得到游泳運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行游泳訓(xùn)練中的等效模量關(guān)系描述如圖2所示.

在含約束的單節(jié)跟蹤條件下，得到高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤的彈性模量為：

(8)

宏觀條件下，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量也是需要考察的指標(biāo)，游泳運(yùn)動(dòng)員入水后泳姿軌跡跟蹤的運(yùn)動(dòng)偏移量為：

(9)

其中：

游泳運(yùn)動(dòng)員入水7個(gè)自由度右手臂的參考坐標(biāo)系定義式：

(10)

其中：

Cijkl—右肘關(guān)節(jié)應(yīng)變模量分量；

高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程描述為：

縱向：

(11)

側(cè)向：

(12)

偏轉(zhuǎn)：

(13)

2 模型改進(jìn)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 修正的DH參數(shù)融合

對(duì)游泳這一慣性力學(xué)作用較強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)模型來(lái)講，力學(xué)分析的準(zhǔn)確性不好.為了克服傳統(tǒng)方法出現(xiàn)的弊端，本文提出一種基于D-H參數(shù)融合的泳姿軌跡跟蹤方法，結(jié)合雅可比矩陣的數(shù)值法進(jìn)行游泳姿勢(shì)軌跡慣性參量特征分解，建立高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，采用姿勢(shì)軌跡跟蹤方法進(jìn)行D-H參數(shù)融合，計(jì)算游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤的慣性關(guān)節(jié)矢量：

(14)

(15)

(16)

通過(guò)前面的模量計(jì)算，可以得到游泳運(yùn)動(dòng)的齊次坐標(biāo)變換矩陣，在游泳運(yùn)動(dòng)參量模型分析進(jìn)行參數(shù)融合，構(gòu)建高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)逆向運(yùn)動(dòng)和正向運(yùn)動(dòng)的聯(lián)動(dòng)方程式描述為：

(17)

(18)

高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤的參考系滿足ΣI，對(duì)游泳的軌跡分布特征量進(jìn)行Lagrange動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，得到反向延長(zhǎng)線與邊界線L的融合特征值為：

(19)

式(19)中，3方向的平移常量pt=[xt，yt，zt]T，建立全新Kalman濾波融合方法實(shí)現(xiàn)于D-H參數(shù)融合，在六自由度空間中分析游泳的運(yùn)動(dòng)力學(xué)的分布特征參量模型.

2.2 泳姿軌跡跟蹤優(yōu)化

采用姿勢(shì)軌跡跟蹤方法，進(jìn)行高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤的自適應(yīng)控制[10]，建立修正的DH參數(shù)融合模型，得到游泳運(yùn)動(dòng)的力學(xué)參數(shù)估計(jì)結(jié)果為：

(20)

計(jì)算出加速度計(jì)的傳感信息，結(jié)合信息融合方法，進(jìn)行游泳運(yùn)動(dòng)的慣性力特征估計(jì)結(jié)果如下：

(21)

(22)

在偏移區(qū)域的面積較小時(shí)，在六自由度空間中分析游泳的運(yùn)動(dòng)力學(xué)的分布特征參量模型，采用正向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析模型得到游泳運(yùn)動(dòng)力學(xué)特征，游泳泳姿軌跡的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程的離散形式為：

x(k+1)=Φi(k)x(k)+wi(k)i=1，2，…，mz(k)=Hi(k)x(k)+vi(k)i=1，2，…，m

(23)

其中，wi(k)和vi(k)為末端關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量和下一節(jié)始端關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量，對(duì)游泳姿勢(shì)狀態(tài)量的跟蹤控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡的自動(dòng)跟隨和優(yōu)化參數(shù)調(diào)節(jié)，得到信息融合的協(xié)方差矩陣分別為Qi(k)和Ri(k).基座關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)量穩(wěn)態(tài)控制方程為：

(24)

構(gòu)建Lyapunov函數(shù)，得到游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤的Lyapunov矩陣滿足：

(25)

結(jié)合Lyapunov穩(wěn)定性原理，得到設(shè)計(jì)的高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤模型的穩(wěn)定收斂的.最后得到高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤模型如圖3所示.

圖3 高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤模型

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤性能測(cè)試，結(jié)合Matlab仿真分析方法進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)中采用傳感進(jìn)行游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤你的參數(shù)采集，采集結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 參數(shù)采集結(jié)果

根據(jù)上述參量采集結(jié)果，設(shè)定軌跡跟蹤的D-H參數(shù)融合系數(shù)為b1=0.1，b2=-14.6，b3=14，b3=2cos(2πt)，采用設(shè)計(jì)方法進(jìn)行高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤，得到跟蹤性能曲線如圖4所示.

圖4 高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤性能曲線

分析上述仿真結(jié)果得知，采用該方法進(jìn)行高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤的自適應(yīng)性能較好，控制能力較強(qiáng)，提高了游泳姿勢(shì)的優(yōu)化調(diào)節(jié)和自適修正能力，軌跡跟蹤性能較好.

4 結(jié) 語(yǔ)

在不同的水感條件下，進(jìn)行高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤訓(xùn)練，通過(guò)泳姿訓(xùn)練調(diào)節(jié)，感受水流方向和速度，分析劃水的次數(shù)，結(jié)合人體受力特征分析方法，實(shí)現(xiàn)高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤控制.提出一種基于修正的DH參數(shù)融合的高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤方法，構(gòu)建高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤控制的約束參量模型，結(jié)合雅可比矩陣的數(shù)值法進(jìn)行游泳姿勢(shì)軌跡慣性參量特征分解，建立高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，建立修正的DH參數(shù)融合模型，通過(guò)對(duì)游泳姿勢(shì)狀態(tài)量的跟蹤控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡的自動(dòng)跟隨和優(yōu)化參數(shù)調(diào)節(jié).研究得知，采用該方法進(jìn)行高負(fù)荷賽前訓(xùn)練下游泳姿勢(shì)軌跡跟蹤的自適應(yīng)性能較好，控制能力較強(qiáng)，提高了游泳姿勢(shì)的優(yōu)化調(diào)節(jié)和自適修正能力.