謝定坤，覃亞偉，張 柯，張勝?gòu)?qiáng)

(1.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.武漢天興洲道橋投資開(kāi)發(fā)有限公司，湖北 武漢 430011；3.武漢市交通基本建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站，湖北 武漢 430015)

大型橋梁施工過(guò)程中不可避免的會(huì)出現(xiàn)大量變更，不合理變更將會(huì)對(duì)橋梁的安全性和穩(wěn)定性以及整體項(xiàng)目的工程造價(jià)、工期等方面產(chǎn)生負(fù)面影響，因此事前進(jìn)行客觀準(zhǔn)確的變更方案評(píng)價(jià)顯得尤為關(guān)鍵。以往關(guān)于變更評(píng)價(jià)的文獻(xiàn)和研究都集中于變更傳播影響和變更風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)，王際坤等[1]運(yùn)用關(guān)系矩陣描述工程變更風(fēng)險(xiǎn)并分析工程變更影響；李成謙等[2]引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法得出各項(xiàng)構(gòu)件的變更傳播影響大小和變更傳播路徑的影響程度；何睿等[3]基于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣和圖論提出了一種預(yù)測(cè)變更傳播影響的方法。但上述方法具有一定局限性，不適用于對(duì)橋梁施工變更方案評(píng)價(jià)，且上述方法的研究對(duì)象大多為建筑工程，較少涉及大型橋梁工程。

工程應(yīng)用領(lǐng)域的評(píng)價(jià)方法很多，如AHP法[4]、模糊綜合評(píng)判法[5]、價(jià)值工程原理[6]等，然而上述方法對(duì)指標(biāo)的不確定性考慮不全。而云模型[7]因其自身處理模糊性和隨機(jī)性的優(yōu)勢(shì)被視為解決定性定量轉(zhuǎn)換問(wèn)題的有力工具。

基于以上分析，本文將以云模型理論為基礎(chǔ)，在構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，建立大型橋梁施工變更評(píng)價(jià)模型，通過(guò)云的數(shù)字特征來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的不確定性表達(dá)，并保證最終評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。

1 云模型基本理論

云模型[8～10]是李德毅教授在概率論和模糊集合理論的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)造特定算法，形成的定性概念與其定量例示之間的轉(zhuǎn)換模型，如圖1所示。近年來(lái)，云模型理論得到了廣泛的關(guān)注，在多準(zhǔn)則決策[11]、水質(zhì)評(píng)價(jià)[12]、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[13]等諸多領(lǐng)域具有應(yīng)用價(jià)值。

圖1 云模型轉(zhuǎn)換示意

基于正態(tài)分布的云模型(圖2)是最重要的云模型類(lèi)型，其特征由三個(gè)數(shù)字特征值描述：期望Ex、熵En和超熵He，表1對(duì)三個(gè)數(shù)字特征值進(jìn)行了說(shuō)明。

圖2 正態(tài)云

表1 三個(gè)數(shù)字特征值說(shuō)明

定義1：設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，即μ：U→[0,1]，?x∈U，x→μ(x)，則x在論域U上的分布稱(chēng)為正態(tài)云，每一個(gè)x稱(chēng)為一個(gè)云滴。x對(duì)C的隸屬度滿(mǎn)足：

定義2：在云模型理論中，當(dāng)定性概念C對(duì)應(yīng)的論域?yàn)橐痪S時(shí)，采用正向云發(fā)生器(FCG)實(shí)現(xiàn)定性與定量的不確定性轉(zhuǎn)換，其算法及過(guò)程[7]如圖3所示。

圖3 正向云發(fā)生器算法

2 大型橋梁施工變更方案評(píng)價(jià)模型

基于云模型的綜合評(píng)價(jià)過(guò)程如圖4所示，以下是具體步驟。

圖4 基于云模型的綜合評(píng)價(jià)方法

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

本研究在我國(guó)現(xiàn)有技術(shù)規(guī)范及標(biāo)準(zhǔn)[14～17]和施工措施變更方案評(píng)價(jià)模型[18,19]的基礎(chǔ)上，根據(jù)工程實(shí)踐及相關(guān)文獻(xiàn)，從質(zhì)量、安全、工期、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、橋梁性能6個(gè)方面對(duì)大型橋梁施工變更方案的合理性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，包括15個(gè)三級(jí)指標(biāo)，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表2所示。

表2 大型橋梁施工變更方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.2 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)云的確定

本文采用三級(jí)定性語(yǔ)言“合理”“較合理”“不合理”并將評(píng)語(yǔ)集劃分為3個(gè)等級(jí)，其對(duì)應(yīng)的評(píng)分區(qū)間為：[0,6]，(6,8]，(8,10]，邀請(qǐng)專(zhuān)家分別對(duì)“合理”“較合理”“不合理”這三個(gè)等級(jí)進(jìn)行賦值，其值越小表示方案越不合理。

依據(jù)云模型理論[8～10]，采用式(1)確定雙邊約束的評(píng)語(yǔ)和參數(shù)，即對(duì)每一個(gè)評(píng)分等級(jí)區(qū)間[Cmin，Cmax]，其相應(yīng)的數(shù)字特征(Ex,En,He)可由式(1)得出。

(1)

式中：X為因素的評(píng)價(jià)值；本文中k取0.02。

根據(jù)式(1)得到對(duì)應(yīng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)云如表3所示。

表3 標(biāo)準(zhǔn)云云模型特征值

采用云模型正向云發(fā)生器生成指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)云圖，如圖5所示。

圖5 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)云圖

在大型橋梁施工過(guò)程中，當(dāng)變更方案評(píng)價(jià)結(jié)果為“較合理”或“合理”時(shí)，表明該變更方案可行；若評(píng)價(jià)結(jié)果為“不合理”，則需要重新擬定變更方案。

2.3 權(quán)重確定

對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)的恰當(dāng)與否會(huì)直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果。由于常用的賦權(quán)方法，如熵權(quán)法、AHP等都是直接采用專(zhuān)家所給出的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)處理，并未考慮專(zhuān)家所給權(quán)重可能存在主觀偏好，從而影響最終權(quán)重的準(zhǔn)確性。

為削弱由于專(zhuān)家主觀偏好所導(dǎo)致的負(fù)面影響，本文采用C-OWA(Continuous Interval Argument，Ordered Weighted Averaging)算子[20～21]進(jìn)行賦權(quán)處理，其指標(biāo)賦權(quán)的步驟如下：

(1)邀請(qǐng)n位專(zhuān)家，根據(jù)同一層次指標(biāo)的重要性程度進(jìn)行打分(0～10打分法)，n位專(zhuān)家的評(píng)分結(jié)果構(gòu)成指標(biāo)因素的初始決策數(shù)據(jù)集(α1,α2,…,αn)，對(duì)初始決策數(shù)據(jù)從大到小排列并從0開(kāi)始排號(hào)，得到數(shù)據(jù)集(b0,b1,…,bn-1)。

(2)

(3)

式中：m為指標(biāo)因素的個(gè)數(shù)。

(4)計(jì)算指標(biāo)因素的相對(duì)權(quán)重wi，即：

(4)

2.4 基于云模型的綜合評(píng)價(jià)模型

通過(guò)逆向云發(fā)生器來(lái)計(jì)算云模型的期望Ex、熵En和超熵He，計(jì)算公式如下：

(5)

對(duì)于底層指標(biāo)因素的綜合運(yùn)算，考慮到它們之間的相關(guān)性比較小，且各指標(biāo)基本上是獨(dú)立的，因此對(duì)于它們的綜合運(yùn)算采用虛擬云中浮動(dòng)云的算法，計(jì)算公式如下：

(6)

對(duì)于高層指標(biāo)因素的綜合運(yùn)算，屬于低層次概念綜合到高層次概念的問(wèn)題，即將兩個(gè)或兩個(gè)以上的指標(biāo)因素云模型綜合為一個(gè)更廣義的云，綜合云的算法如式(9)所示。

(7)

2.5 基于云模型的綜合評(píng)價(jià)軟件開(kāi)發(fā)

考慮到云模型綜合評(píng)價(jià)算法的復(fù)雜性，開(kāi)發(fā)了大型橋梁施工變更方案評(píng)價(jià)管理系統(tǒng)，如圖6所示。該系統(tǒng)集數(shù)據(jù)庫(kù)管理、數(shù)據(jù)處理、快速評(píng)估、統(tǒng)計(jì)報(bào)告為一體，開(kāi)發(fā)基于B/S體系結(jié)構(gòu)的大型橋梁施工變更方案評(píng)價(jià)與管理軟件。

圖6 基于云模型的大型橋梁施工變更方案評(píng)價(jià)管理系統(tǒng)

3 案例分析

3.1 工程概況

本文選取武漢市楊泗港長(zhǎng)江大橋?yàn)榘咐M(jìn)行分析，該項(xiàng)目是國(guó)內(nèi)跨度最大的懸索橋，也是目前世界上跨度最大的雙層懸索橋[22]?？缃鳂虿捎弥骺?700 m單跨雙層鋼桁梁懸索橋，上層為城市快速路，下層為城市主干道。項(xiàng)目總投資為84.9億元，建設(shè)總工期54個(gè)月。

楊泗港大橋項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模大、周期長(zhǎng)，施工工藝新且影響因素眾多，導(dǎo)致其施工管理難度大，故針對(duì)該項(xiàng)目開(kāi)發(fā)了一種數(shù)字化管理系統(tǒng)。本文將基于云模型的綜合評(píng)價(jià)模型嵌入該數(shù)字化管理系統(tǒng)中的工程變更管理模塊，將BIM技術(shù)與云模型評(píng)價(jià)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)變更可視化快速評(píng)估，從而得出綜合性評(píng)價(jià)結(jié)果，提高變更評(píng)審階段的工作效率，如圖7所示。

圖7 武漢楊泗港長(zhǎng)江大橋變更評(píng)價(jià)流程

武漢楊泗港長(zhǎng)江大橋2號(hào)主塔墩采用沉井基礎(chǔ)，沉井高50 m，其中上部22 m為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，下部28 m為鋼殼混凝土結(jié)構(gòu)(分為2節(jié)，高度分別為23，5 m，總重約4850 t)。該橋的墩位水深、流急、地質(zhì)等條件復(fù)雜，施工難度大，技術(shù)含量高，其沉井基礎(chǔ)在施工中難免發(fā)生大量變更。

以某變更方案(見(jiàn)表4)為例，運(yùn)用基于云模型的綜合評(píng)價(jià)方法，對(duì)該方案是否可行進(jìn)行判斷，從而證明該評(píng)價(jià)模型的實(shí)用性和有效性。

表4 楊泗港大橋某部位變更聯(lián)系單

3.2 基于云模型的懸索橋施工變更方案評(píng)價(jià)

首先收集整理5位專(zhuān)家對(duì)變更合理性指標(biāo)的評(píng)分，然后根據(jù)式(4)～(6)計(jì)算各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 基于C-OWA算子的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)

根據(jù)式(7)計(jì)算各三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型參數(shù)，如表6所示。

表6 三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型參數(shù)

利用式(8)計(jì)算表5中的三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，得出各二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型參數(shù)

由各二級(jí)指標(biāo)云模型參數(shù)可繪制各二級(jí)指標(biāo)的云模型圖，如圖8所示。

圖8 二級(jí)指標(biāo)云圖

運(yùn)用式(9)綜合云算法對(duì)表6中的二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，求出最終評(píng)價(jià)結(jié)果的綜合云模型參數(shù)為：A1(6.52,0.5084,0.02)，從而得出其綜合評(píng)價(jià)云模型圖，如圖9所示。

圖9 綜合評(píng)價(jià)云圖

3.3 結(jié)果分析

由圖8可見(jiàn)：質(zhì)量云、安全云、技術(shù)云、橋梁自身性能云都大致位于“較合理”附近，表明該變更方案對(duì)上述指標(biāo)云幾乎不存在消極影響；成本云和工期云大致位于“較合理”和“不合理”之間，但更接近“較合理”，表明該變更方案對(duì)項(xiàng)目的成本和工期有一定的消極影響，但不至于阻礙項(xiàng)目順利完工。

由圖9可見(jiàn)：綜合評(píng)價(jià)云接近“較合理”，表明從質(zhì)量、工期、安全、成本、技術(shù)以及橋梁性能等6個(gè)方面綜合考慮，該變更方案在一定程度上有利于該大型橋梁，故該變更綜合評(píng)判為“較合理”。

4 結(jié) 論

(1)利用云模型不確定性實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)指標(biāo)由定性概念向定量數(shù)值的轉(zhuǎn)化，用云模型的特征參數(shù)反映合理性，較好地體現(xiàn)每項(xiàng)合理性因子的模糊性和隨機(jī)性，能更真實(shí)地反映大型橋梁施工變更方案合理性評(píng)價(jià)的結(jié)果。

(2)本文將橋梁性能等指標(biāo)納入評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，建立具有大型橋梁特點(diǎn)的工程變更方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

(3)基于云模型開(kāi)發(fā)了大型橋梁施工變更方案評(píng)價(jià)管理系統(tǒng)，可快速得出評(píng)價(jià)結(jié)果云圖，并將其置于合理性標(biāo)準(zhǔn)云圖中進(jìn)行對(duì)比分析與評(píng)價(jià)，使評(píng)價(jià)結(jié)果以更加清晰直觀的方式呈現(xiàn)。

在今后的研究中，可以將云模型綜合評(píng)價(jià)方法嵌入基于BIM的數(shù)字化管理系統(tǒng)。工程變更一旦發(fā)生，快速建立變更項(xiàng)目的BIM模型，并上傳至數(shù)字化管理系統(tǒng)共享，利用云模型綜合評(píng)價(jià)模型，相關(guān)人員可以快速進(jìn)行變更審核，提升了變更審核階段的效率。