陳傳波, 馬 芳, 羅一平, 張效迅, 林志雄

(1 上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院, 上海201620； 2 上海工程技術(shù)大學(xué) 材料工程學(xué)院, 上海201620)

0 引 言

模具鋼在工業(yè)生產(chǎn)制造中應(yīng)用廣泛,而3D 打印技術(shù)是基于層層堆疊成形的新型制造技術(shù),該技術(shù)很好的解決了傳統(tǒng)加工技術(shù)無法實現(xiàn)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。 金屬材料的3D 打印技術(shù)有很多：直接金屬激光燒結(jié)技術(shù)(DMLS)、電子束熔化成形技術(shù)(EBM),選區(qū)激光燒結(jié)(SLS)和選區(qū)激光熔化(SLM)等。 相較與SLS 技術(shù),SLM 是SLS 技術(shù)的一種延伸,成型的精度和力學(xué)性能都有很大的提高。 目前,對模具鋼3D 打印的研究已經(jīng)十分深入,大多集中在打印工藝,Chen 等研究了H13 模具鋼的打印參數(shù)進行了優(yōu)化；Hitzler 等對S316 不銹鋼的拉伸性能進行研究；Suryawanshi 等研究18Ni300 馬氏體時效鋼的組織和室溫力學(xué)性能；Tian 等研究了冷卻速率對Ti-4Al-1.5Mn 的力學(xué)的影響,發(fā)現(xiàn)較高的冷卻速率會導(dǎo)致較高的抗拉強度；Lin 等對TiC 增強316L 不銹鋼進行研究,發(fā)現(xiàn)冷卻速率的增加會提高極限抗拉強度和顯微硬度。 宏觀層面對模具鋼的3D 打印的工藝對組織性能的影響已有大量研究,但在納米尺度下,大多研究單質(zhì)金屬的拉伸性能。

分子動力學(xué)模擬 ( molecular dynamics simulation, MDs)是建立在牛頓經(jīng)典力學(xué)和力場的統(tǒng)計學(xué)計算方法。 周繼凱等研究了Fe-C 合金在不同溫度和應(yīng)變率下的拉伸模擬；聞鵬等研究了C 原子對Fe-C 合金拉伸性能的影響；孫寅璐等進行了多晶面銀納米線拉伸形變分子動力學(xué)模擬；袁玉全等進行了裂紋bcc 鐵拉伸與疲勞的分子模擬；You等對Fe-Cu-Ni 三元合金進行了不同溫度下的拉伸模擬；Li 等對單晶bcc Fe 納米線在應(yīng)變率和熱環(huán)境影響下進行了拉伸行為的分子動力模擬。

本文通過對Fe-Cx 合金體系單軸動態(tài)拉伸模擬過程,分析C 含量和冷卻速率對其動態(tài)拉伸性能的影響。 為3D 打印模具鋼不同冷卻速率拉伸性能提供依據(jù)。

1 計算模型與方法

1.1 模型建立

模擬中的Fe 晶體結(jié)構(gòu)為體心立方結(jié)構(gòu)(bcc),晶格常數(shù)為a0=b0=c0= 2.863 ?,α =β =γ = 90°。Fe-Cx 合金是通過對單晶Fe 進行隨機摻雜,晶胞大小為20 a0× 12 a0× 12 a0,如圖1 是Fe-Cx 合金體系。 笛卡爾坐標系x, y, z 軸分別對應(yīng)晶體的［100］、［010］、［001］晶向。 模擬過程中,體系采用周期性邊界。

圖1 Fe-Cx 合金體系模型Fig. 1 Model for Fe-Cx alloy

1.2 工況設(shè)計

由于體系屬于納米尺度的下拉伸模型,使得應(yīng)變率比實驗中高出幾個數(shù)量級［1］。 本文采用的應(yīng)變率為2×109s。 冷卻速率從小到大分別為3.5 K／ps,7 K／ps和10.5 K／ps。 含C 量 從 小 到 大 分 別 為0.028wt%, 0.04wt%, 0.1wt%。

1.3 模擬過程

使用LAMMPS 軟件模擬單軸動態(tài)拉伸,模擬的時間步長為0.001 ps,先將體系溫度保持在2 100 K,在nvt 系綜下弛豫10 ps,在npt 系綜下,分別采用不同的冷卻速率進行降溫,直到降到5 K,并在5 K 溫度下弛豫30 ps。 最后對弛豫后的模型沿x 軸方向均勻拉伸模擬,直到模擬試樣拉斷為止。模擬過程每隔0.1 ps 輸出體系的應(yīng)變應(yīng)力等參數(shù)。

1.4 勢函數(shù)及分析方法

嵌入原子勢EAM(Embedded Atom Method)是金屬體系中廣泛使用的多體勢,其基本思想是把晶體的總勢能分為多體中原子核,嵌入在電子云中的嵌入能和原子間相互作用的對勢,其表達式(1)為：

式中,E 為勢能,Fi為原子i 的嵌入能,ρi為原子i 處的電子云密度,原子j 是與原子i 相鄰的原子,rij和?ij是原子i 和原子j 之間的距離和對勢。 本文使用的勢函數(shù)是Hepburn 修正后的EAM 嵌入勢,該勢函數(shù)很好的描述了Fe 和C 之間的相互作用［2］。

多面體模板匹配 ( Polyhedral Template Matching, PTM)也可以分析材料結(jié)構(gòu)的變化［3］,本文采用了OVITO 軟件提供的PTM 進行拉伸過程的原子結(jié)構(gòu)分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Fe-Cx 合金模型在不同的冷卻速率及不同C 含量的應(yīng)力應(yīng)變曲線,如圖2 所示。

從圖2 可以得出,在不同冷卻速率和不同C 含量下,Fe-Cx 合金的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化趨勢都大致相似,可以將其分為三個階段。

第一階段為彈性形變階段,拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈線性關(guān)系；第二階段為屈服形變階段,應(yīng)力應(yīng)變呈非線性關(guān)系,產(chǎn)生塑性變形；第三階段為斷裂形變階段,應(yīng)力隨著應(yīng)變增加而減小,直至發(fā)生斷裂。Fe-Cx 合金力學(xué)性能參數(shù)如表1 所示。

從圖2 及表1 可以看出,隨著冷卻速率從3.5 K／ps升高到10.5 K／ps,Fe-C0.04彈性模量從140.69 GPa減小到136.82 GPa；對于冷卻速率為10.5 K／ps,而含C 量從0.028wt%升高到0.1wt%,彈性模量從133.48 GPa 升高到158.01 GPa,峰值應(yīng)變逐漸降低。；屈服強度對冷卻速率及C 含量不敏感,范圍大致在17.57 ～18.19 MPa；這也正反映了C 含量的增加會導(dǎo)致脆性斷裂。

表1 不同冷卻速率下Fe-Cx 合金的彈性模量及峰值應(yīng)變Tab. 1 Elastic modulus and peak strain of Fe-Cx alloy at different cooling rates

圖2 Fe-Cx 合金在不同冷卻速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 2 Stress-strain curves of Fe-Cx alloys at different cooling rates

2.2 原子結(jié)構(gòu)演化

為了進一步對動態(tài)拉伸過程中原子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變進行研究,采用OVITO 軟件對Fe - Cx合金體系進行PTM 分析。 圖3 是合金體系經(jīng)過2100 K 降溫到5 K 的冷卻體,應(yīng)變率為2×109s 條件下Fe-C0.04合金恒溫體模型在沿x 軸動態(tài)拉伸過程中不同階段的原子結(jié)構(gòu)圖。

圖4 相較于圖3,區(qū)別是保持體系溫度在5K 的恒溫體。 其中灰白色、藍色、綠色和紅色分別代表other(無序)、bcc(體心立方)、fcc(面心立方)、hcp(密排六方)、ico(二十面體協(xié)調(diào))和sc(簡單立方)原子結(jié)構(gòu)。

從圖2 的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知,當Fe-C0.04冷卻體合金體系應(yīng)變?yōu)?.12%、10.20%及16.32%時,分別處于拉伸過程中的彈性形變階段、屈服形變階段和斷裂形變階段。 從圖3 可以觀察到,冷卻體從彈性形變到屈服形變階段,原子結(jié)構(gòu)大部分都是hcp結(jié)構(gòu)；隨著應(yīng)變的增加,出現(xiàn)了無序原子結(jié)構(gòu)并逐漸增多,直到拉伸斷裂。

圖3 冷卻體原子結(jié)構(gòu)演化圖Fig. 3 Evolution of the atomic structure of the cooling body

圖4 恒溫體原子結(jié)構(gòu)演化圖Fig. 4 Atomic structure evolution diagram of thermostatic body

從圖4 可以看出,作為恒溫在5 K 溫度下的Fe-C0.04合金體系,在彈性形變階段,主要原子構(gòu)成為bcc 結(jié)構(gòu)和少量hcp 結(jié)構(gòu),隨著應(yīng)變的增加,在C原子周圍出現(xiàn)了fcc 結(jié)構(gòu)；在屈服形變階段,bcc 結(jié)構(gòu)快速減少,fcc 迅速增多；直到體系發(fā)生斷裂形變,在斷裂位置出現(xiàn)sc 結(jié)構(gòu)和無序原子, bcc 結(jié)構(gòu)快速增多,fcc 結(jié)構(gòu)迅速減少。

3 結(jié)束語

本文運用分子動力學(xué)模擬了不同冷卻速率及C含量的Fe-Cx 合金體系的單軸動態(tài)拉伸過程,對合金拉伸形變過程進行了研究,結(jié)論如下：

(1)隨著冷卻速率從3.5 K／ps 升高到10.5 K／ps,Fe-C0.04 彈性模量從140.69 GPa 減小到136.82 GPa。冷卻速率為10.5 K／ps,含C 量從0.028wt%升高到0.1wt%,彈性模量從133.48 GPa 升高到158.01 GPa,峰值應(yīng)變逐漸降低。 屈服強度對冷卻速率和C 含量不敏感,范圍大致在17.57～18.19 MPa 之間。

(2) 在摻雜C 原子的Fe-Cx 合金體系中,經(jīng)高溫2100 K 冷卻到低溫5 K 的冷卻體,hcp 結(jié)構(gòu)占主體。 對于溫度保持在5 K 的恒溫體,主體結(jié)構(gòu)為bcc結(jié)構(gòu),隨著應(yīng)變力的增加,bcc 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閒cc／hcp結(jié)構(gòu),直到拉斷后,再次轉(zhuǎn)變?yōu)閎cc 結(jié)構(gòu)。