鄭 贛, 劉淑梅, 汪東升, 姚建沖, 邵 威, 潘泓誼

(上海工程技術(shù)大學(xué) 材料工程學(xué)院, 上海201620)

0 引 言

冷擠壓技術(shù)以其節(jié)省材料、產(chǎn)品性能好、成形精度高等特點(diǎn)在工業(yè)領(lǐng)域一直被廣泛使用,但由于產(chǎn)品的多樣性和工藝的復(fù)雜性,在零件成形過(guò)程中也容易出現(xiàn)一些缺陷,如折疊、填充不滿等。 因此,解決冷擠壓成形缺陷對(duì)于指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)具有重要意義。

過(guò)濾器殼體是過(guò)濾器的重要零件,也是汽車(chē)液壓系統(tǒng)的關(guān)鍵零件之一。 成形質(zhì)量良好的殼體能有效避免雜質(zhì)和有害物質(zhì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的損傷,從而保證發(fā)動(dòng)機(jī)的性能并延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)的壽命。 所以需要準(zhǔn)確地掌握冷擠壓成形的參數(shù)對(duì)成形質(zhì)量的影響規(guī)律。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)回歸分析方法難以準(zhǔn)確地反映成形工藝參數(shù)與成形質(zhì)量之間的關(guān)系［1］。 對(duì)于此類(lèi)非線性問(wèn)題的研究,一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱門(mén)課題。陳瑩瑩等人針對(duì)大模數(shù)圓柱直齒輪冷擠壓過(guò)程中,均勻過(guò)盈量,組合凹模易出現(xiàn)開(kāi)裂的問(wèn)題,應(yīng)用Kriging 模型結(jié)合粒子群算法,在可行變量空間內(nèi)尋優(yōu),得到最優(yōu)工藝參數(shù)組合。 楊鋒等人針對(duì)強(qiáng)力旋壓連桿襯套的力學(xué)性能與旋壓參數(shù)之間的關(guān)系難以用數(shù)學(xué)公式表達(dá)的問(wèn)題,利用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,較精確的預(yù)測(cè)連桿襯套屈服強(qiáng)度,預(yù)測(cè)能力較強(qiáng),建模簡(jiǎn)單快速；Shao Yong 等人建立了三種近似模型,應(yīng)用于某型翼型鍛造預(yù)成形工具的形狀設(shè)計(jì),利用粒子群算法結(jié)合所提出的近似模型,實(shí)現(xiàn)了預(yù)成形工具的優(yōu)化設(shè)計(jì)；Pauline Ong 等人利用響應(yīng)面法將擠壓過(guò)程中沖頭載荷的最小化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃模型,采用粒子群優(yōu)化、布谷鳥(niǎo)搜索算法(CSA)和花授粉算法,對(duì)擠出工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,得到更持久的優(yōu)化結(jié)果,并通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

本文針對(duì)過(guò)濾器殼體冷擠壓成形工藝優(yōu)化,采用BBD 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行多次數(shù)值模擬分析,用最小二乘法擬合出響應(yīng)面模型,在MATLAB 中利用粒子群算法對(duì)目標(biāo)響應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化,得到可行域內(nèi)優(yōu)化后的工藝組合方案。 這種響應(yīng)面法與粒子群算法結(jié)合的優(yōu)化模式為解決冷擠壓成形問(wèn)題提供新的優(yōu)化方案。

1 零件成形工藝分析

1.1 零件結(jié)構(gòu)分析

本文研究的零件是某型號(hào)的汽車(chē)過(guò)濾器殼體,材料為6063 鋁合金,其具有良好的抗壓、耐腐蝕性能,同時(shí)具有良好的塑性和韌性,抗拉強(qiáng)度為205 ～290 MPa,屈服強(qiáng)度為170～269 MPa,伸長(zhǎng)率為9%～22%。 該材料的綜合性能遠(yuǎn)高于工業(yè)鋁合金型材標(biāo)準(zhǔn),滿足零件的成形和使用的要求。 圖1 為過(guò)濾器殼體的三維造型圖。 由圖1 可知,該零件上端為圓筒狀結(jié)構(gòu),下端為六邊形的凸臺(tái),零件結(jié)構(gòu)緊湊,外形尺寸較大。

圖1 過(guò)濾器殼體的實(shí)物圖Fig. 1 A physical drawing of the filter housing

該殼體屬于對(duì)稱(chēng)零件,上端的圓筒深度較大,變形量大,金屬流動(dòng)方向與模具運(yùn)動(dòng)方向相反,成形容易形成折疊等缺陷；下端的六邊凸臺(tái)的邊角缺少圓弧過(guò)渡,容易形成死角區(qū),屬于難變形區(qū)域,成形時(shí)容易產(chǎn)生充填不滿等缺陷,如圖2 所示的尖角部分。

圖2 零件局部缺陷圖Fig. 2 Local defect drawing of parts

1.2 擠壓成形工藝方案的選定

良好的成形工藝方案可以獲得質(zhì)量良好、性能優(yōu)異的零件,大大降低產(chǎn)品的廢品率。

6063 鋁合金的許用變形程度為85%～98%,過(guò)濾器殼體擠壓比計(jì)算公式(1)［2］：

其中,F0為變形前毛坯的橫斷面積；F1為變形后制件的橫斷面積。

通過(guò)計(jì)算可得,該零件擠壓比為63.57%,滿足材料的許用變形程度,所以采用一次復(fù)合擠壓成形。初擬定兩種坯料方案：

方案1坯料如圖3 所示,選定圓柱體坯料,直接進(jìn)行復(fù)合擠壓成形；

方案2坯料如圖4 所示,對(duì)坯料進(jìn)行機(jī)加工,一個(gè)半徑為48.1 mm,深度為3 mm 的凹孔,然后復(fù)合擠壓成形。

圖3 方案1 坯料Fig. 3 Blank of scheme 1

圖4 方案2 坯料Fig. 4 Blank of scheme2

為降低生產(chǎn)成本,縮短生產(chǎn)周期,在模具和成形工藝初步選定后,使用DEFORM 軟件對(duì)零件擠壓成形模擬試驗(yàn),以此來(lái)驗(yàn)證成形工藝方案的可行性［3］。 首先,對(duì)兩種坯料方案進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證,在DEFORM 軟件中,設(shè)置相同的工藝參數(shù)對(duì)兩種方案進(jìn)行模擬。 圖5 為兩種成形方案的成形載荷的對(duì)比,由圖5 可知,方案1 的成形載荷為21.6T,方案2的成形載荷為24.9T,方案2 的成形載荷明顯低于方案1。 圖6 為兩種成形方案的損傷值的對(duì)比,由圖6可知,方案1 的損傷因子為0.485,方案2 的損傷因子為0.554,方案2 的損傷因子明顯低于方案1。 綜合考慮方案2 的成形質(zhì)量?jī)?yōu)于方案1,故選擇方案2的坯料。

圖5 兩種成形方案的成形載荷對(duì)比Fig. 5 Comparison of forming loads between two forming schemes

圖6 兩種成形方案的損傷值對(duì)比Fig. 6 Damage value comparison of two forming schemes

2 有限元模型和響應(yīng)面模型的建立

2.1 有限元模型的建立

由于過(guò)濾器殼體是對(duì)稱(chēng)零件,所以模擬時(shí)選擇零件1／4,從而減少數(shù)值模擬的時(shí)間。 將該坯料和模具的幾何模型導(dǎo)入deform 軟件中,如圖6 所示布置。 坯料材料選擇6063 鋁合金,采用四面體網(wǎng)格劃分；模具材料選擇H13 鋼。 在塑性加工過(guò)程中,彈性變形量遠(yuǎn)小于塑性變形量,所以在選擇材料模型時(shí),不考慮彈性變形對(duì)結(jié)果的影響,選擇剛塑形材料模型［3］,設(shè)置坯料為塑性材料,模具為剛性材料。由于材料在冷擠壓成形過(guò)程中存在剪切運(yùn)動(dòng),所以接觸面摩擦類(lèi)型選擇剪切摩擦,初始溫度為20℃,其他工藝參數(shù)如表1 所示。

表1 成形工藝參數(shù)水平值Tab. 1 Horizontal values of forming process parameters

2.2 響應(yīng)面模型的建立及顯著性分析

響應(yīng)面法是采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論對(duì)指定的設(shè)計(jì)點(diǎn)集合進(jìn)行試驗(yàn),得到目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的響應(yīng)面模型,來(lái)預(yù)測(cè)非試驗(yàn)點(diǎn)的響應(yīng)值［4］。 在響應(yīng)面的構(gòu)造過(guò)程中,試驗(yàn)點(diǎn)的選擇是很重要的,任意選擇的試驗(yàn)點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致不精確的響應(yīng)表面,甚至構(gòu)造不出響應(yīng)表面［5］。 為準(zhǔn)確地掌握過(guò)濾器殼體在冷擠壓成形過(guò)程中工藝參數(shù)對(duì)其成形質(zhì)量的影響規(guī)律,模擬時(shí)采用CCD 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,使試驗(yàn)點(diǎn)在設(shè)計(jì)空間中均勻地分散,用較少的試驗(yàn)點(diǎn)代表設(shè)計(jì)空間。 表2 為CCD 方法設(shè)計(jì)的成形方案組合,因素1 為模具下壓速度,因素2 為摩擦系數(shù)。

表2 CCD 試驗(yàn)方案及結(jié)果Tab. 2 CCD test scheme and results

利用deform 軟件模擬的結(jié)果如表2 所示,將結(jié)果導(dǎo)入在Design-Expert 軟件中,選擇響應(yīng)面模塊,設(shè)置二階多項(xiàng)式模型,得到關(guān)于成形載荷的響應(yīng)面模型。 用最小二乘法法進(jìn)行擬合得到的響應(yīng)量的多項(xiàng)式為：

式中,R 為成形載荷； A 為模具下壓速度；B 為摩擦系數(shù)。

在應(yīng)用該模型預(yù)測(cè)之前,對(duì)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。 表3 為擠壓成形載荷的變異數(shù)分析,由表3 知該響應(yīng)模型被噪聲因素影響的部分為0.76%,說(shuō)明該模型對(duì)擠壓成形載荷的影響較為顯著。設(shè)計(jì)變量因素項(xiàng)B - B 和B2的P 值均小0.05,對(duì)響應(yīng)目標(biāo)有顯著的影響。 模型的相關(guān)系數(shù)和校正系數(shù)分別為0.854 7、0.750 9,信噪比為7.807,其值大于4,所以成形載荷的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值擬合程度高,模型分辨能力好,可以采用該模型對(duì)響應(yīng)目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估。

表3 成形載荷的變異數(shù)分析Tab. 3 Anova of forming load

3 多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法(PSO)是受到鳥(niǎo)類(lèi)群體覓食行為啟發(fā)的一種優(yōu)化算法,PSO 算法每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的解都是搜索空間里的一只鳥(niǎo),稱(chēng)為“粒子”［6］。 最初由Kennedy 和Eberhart 提出,是一種啟發(fā)式的搜索算法。 PSO 算法中,所有優(yōu)化問(wèn)題的解是粒子在空間中的位置,每個(gè)粒子都有一個(gè)由適應(yīng)度函數(shù)所決定的適應(yīng)值,每個(gè)粒子通過(guò)跟蹤個(gè)體極值和全局極值來(lái)更新自己在解空間中的空間位置與飛翔速度,通過(guò)不斷的更新迭代最終找到最優(yōu)解。

粒子的更新速度和位置的方程表示為(3)和(4)：

式中, pi為每個(gè)粒子自身搜索到的歷史最優(yōu)值,pi=(pi1,pi2,....,piQ),i=1,2,3,....,n；pg為所有粒子搜索的最優(yōu)值pg=(pg1,pg2,....,pgQ)；ω 為慣性權(quán)重；C1、C2分別為粒子跟蹤自己和群體的權(quán)重系數(shù),一般取C1= C2∈［0,4］。

在粒子的速度公式中有三項(xiàng),第一項(xiàng)表達(dá)了粒子速度的慣性；第二項(xiàng)表達(dá)了粒子對(duì)自身的學(xué)習(xí)；第三項(xiàng)表達(dá)了粒子間的信息共享［6］。ω 為保持原來(lái)速度的系數(shù),而粒子的速度值決定飛翔的方向和距離,所以ω 可以權(quán)衡粒子的個(gè)體極值和全局極值。 當(dāng)ω較大時(shí),群體的全局收斂能力較好；而當(dāng)ω 較小時(shí),局部的收斂能力較好。 所以隨著迭代次數(shù)的增加,ω 的值應(yīng)不斷減小,這樣得到的粒子群性能更優(yōu)。 ω的調(diào)整公式(5)：

式中, ωmax和ωmin為初始權(quán)重和最終權(quán)重；itermax為最大迭代次數(shù)；k 為當(dāng)前迭代次數(shù)。

將該響應(yīng)模型作為適應(yīng)度函數(shù),在Matlab 軟件中編寫(xiě)粒子群算法程序?qū)m應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,粒子群算法優(yōu)化參數(shù)設(shè)置為： 粒子數(shù)目50,慣性權(quán)重系數(shù)ω 為0. 8,學(xué)習(xí)因子c1和c2均為2,迭代次數(shù)設(shè)為100 次。 目標(biāo)函數(shù)隨迭代數(shù)的變化曲線如圖7 所示,迭代10 次后收斂,最大適應(yīng)值Y 為23.062 4, 優(yōu)化結(jié)果為：當(dāng)下壓速度為35.9 mm／s,摩擦因數(shù)為0.42時(shí),最大成形載荷為23.0624T。

圖7 全局最優(yōu)解隨迭代的變化趨勢(shì)Fig. 7 The trend of global optimal solution with iteration

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為確認(rèn)通過(guò)粒子群算法優(yōu)化后的成形工藝參數(shù)的可行性,分別用數(shù)值模擬和物理實(shí)驗(yàn)兩種方式進(jìn)行驗(yàn)證。 在deform 軟件中按照優(yōu)化后的工藝參數(shù)設(shè)置,模擬結(jié)果為六棱柱的尖角處填充效果較好,最大成形載荷23T,最大成形載荷有明顯下降。

將優(yōu)化的工藝參數(shù)應(yīng)用于該零件的實(shí)際生產(chǎn)中,得到擠壓成形零件如圖8 所示,零件成形質(zhì)量較好,六棱柱的尖角處填充不滿現(xiàn)象得到明顯明顯改善。

圖8 優(yōu)化后零件實(shí)物圖Fig. 8 The trend of global optimal solution with iteration

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)由于汽車(chē)過(guò)濾器殼體零件成形時(shí)易填充不滿,經(jīng)過(guò)對(duì)該零件成形工藝分析,選用端部帶凹孔的坯料。

(2)采用BBD 試驗(yàn)設(shè)計(jì)近似得到響應(yīng)面模型,用最小二乘法擬合出近似響應(yīng)面的二階多項(xiàng)式。 經(jīng)驗(yàn)證,該多項(xiàng)式的顯著性明顯。

(3)本文將響應(yīng)面模型和粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合,優(yōu)化后的參數(shù)實(shí)現(xiàn)了過(guò)濾器殼體冷擠壓成形的優(yōu)化,將零件的成形載荷降低為23T 左右,大大降低了最大成形載荷,同時(shí)改善零件填充不滿的問(wèn)題。

(4)成功地將響應(yīng)面模型和粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合的方法應(yīng)用到了冷擠壓成形領(lǐng)域,對(duì)于其他復(fù)雜非線性問(wèn)題的優(yōu)化研究也具有很大參考意義,將該方法應(yīng)用到塑性形成領(lǐng)域具有重要的意義。