李永革

摘要：筆者自編問卷對安徽省合肥市80多所高中的數(shù)學教師進行調查，嘗試分析他們對數(shù)學基本活動經驗的認知程度與培養(yǎng)策略。其結果表明：高中數(shù)學教師對數(shù)學基本活動經驗重視度不高;對數(shù)學基本活動經驗內涵特征認知度偏低;對類型的劃分傾向于按學科分類;不了解數(shù)學基本活動經驗的具體內容;缺少積累數(shù)學基本活動經驗的教學策略。根據(jù)調查結論，本文提出了相應的建議。

關鍵詞：高中數(shù)學教師?數(shù)學基本活動經驗?認知度?現(xiàn)狀調查?建議

一、引言

隨著“四基”理念的提出，有關數(shù)學基本活動經驗的研究逐步深入。史寧中、張奠宙、王新民、郭玉峰等教育專家分別就數(shù)學基本活動的內涵與維度劃分、特征、界定與分類、形成機制、與其他“三基”的關系等闡述了各自的觀點。他們的實踐研究也取得了一定成效，積累了許多成功的教學案例，探索出諸多教學策略。但由于數(shù)學基本活動經驗在高中數(shù)學課程標準中提出的時間較晚，因此高中階段的研究成果相對較少。

當前，高中數(shù)學教師是否意識到數(shù)學基本活動經驗教學的重要性？是否清楚它的內涵？是否明確它的具體內容？在教學中是否將它列入目標范疇？是否采取相應的教學手段和措施？是否能滿足課程標準實施的要求？對這些問題的研究非常必要。本研究采用訪談和問卷的方式對此進行調查，為一線教師落實“四基”課程目標提供參考。

二、調查設計

（一）調查目的

獲取高中一線數(shù)學教師翔實的數(shù)據(jù)和有價值的資料，了解他們對數(shù)學基本活動經驗的內涵、特征、類型、內容等方面的認知程度以及獲得途徑、培養(yǎng)策略等方面的掌握情況。

（二）調查對象

本研究的調查對象為普通高中數(shù)學教師。研究者利用安徽省合肥市2019年高中教師新課程培訓的機會，將來自合肥四縣一市的81所高中，460名數(shù)學教師作為研究對象，涵蓋城市、農村各級各類高中，樣本代表性強。

（三）問卷設計

問卷從5個維度展開設計：對數(shù)學基本活動經驗的教學重視程度、對內涵特征的認知程度、對類型劃分的傾向性、對高中課程數(shù)學基本活動經驗具體內容的掌握程度、對數(shù)學基本活動經驗教學策略的掌握程度。問卷設計選擇題11道，其中單選題9道，多選題2道;設計填空題9道，其中開放題4道。

（四）分析工具

本研究共發(fā)放問卷460份，收回有效問卷442份，有效率為96.1%。利用Excel辦公軟件與SPSS13.0教育軟件對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，然后進行相關教育分析。

三、結果與分析

（一）高中數(shù)學教師尚未重視數(shù)學基本活動經驗的教學

為了解目前高中數(shù)學教師對數(shù)學基本活動經驗教學的重視程度，問卷共設計了3道選擇題，分別調查教師對數(shù)學基本活動經驗的了解程度、了解渠道和教學運用情況。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學教師對數(shù)學基本活動經驗非常陌生，只有5.55%的教師有過研究，有9.26%的教師從來沒聽說過，有55.5%的教師雖然知道這個名詞，但不清楚它的含義。

關于了解的渠道，調查顯示，有35.2%的受訪者是通過培訓了解到的，有20.4%的受訪者是同行告知的，只有24.1%的受訪者是通過閱讀刊物知道的，可見一線教師通過主動學習獲取新課程理念的比例偏低。

關于教學運用，調查顯示，有7.4%的教師表示從來都不考慮，有46.3%的教師自稱偶爾考慮，有43.2%的教師表示在教學中會經?？紤]。這表明高中數(shù)學教師對數(shù)學基本活動經驗不甚了解，因此在實際教學中基本不考慮它。

以上現(xiàn)象說明應試教學方式在教師中還有廣泛的影響，他們只熱衷于刷題訓練，以提高分數(shù)為目的，教學中只關注客觀性知識的傳授，忽視數(shù)學基本活動經驗的積累。

（二）高中數(shù)學教師對數(shù)學基本活動經驗的內涵特征認知度偏低

調查問題：請您將數(shù)學基本活動經驗的內涵要義和特征盡可能全面地填寫在空格中。

調查結果如下：

調查結果表明，高中數(shù)學教師不能很好地把握數(shù)學基本活動經驗的內涵特征。

（三）高中數(shù)學教師更傾向于按學科分類

調查問題：對于數(shù)學基本活動經驗，您認為下表中給出的類型劃分哪一種更有利于研究？

統(tǒng)計表明，每一種分類法都有一部分教師認同，其中認同最多的是按學科分類，認同最少的是按活動的背景分類。這說明，教師更愿意將數(shù)學活動經驗與具體的學科結合起來，這可能是因為它與教學實際聯(lián)系比較緊密，師生更容易掌握。

（四）高中數(shù)學教師對數(shù)學基本活動經驗的具體內容并不清楚

問卷中設計了4道開放性填空題，要求教師根據(jù)自己對數(shù)學的理解，分別填寫高中代數(shù)、三角函數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計4個知識模塊分別包含哪些數(shù)學基本活動經驗。

從調查的情況看，有的老師將自己的解題經驗填寫在空格中;有的將“數(shù)形結合”思想、“空間想象”能力等數(shù)學思想方法填寫進去;有的未填寫任何內容;只有少數(shù)老師正確填寫了少量數(shù)學基本活動經驗，如類比的經驗、歸納的經驗、統(tǒng)計推斷的經驗等。據(jù)后續(xù)訪談反饋，很多老師平時教學只關注基礎知識、基本技能的傳授和數(shù)學思想的滲透。因為沒有研究過，所以說不出依附于各知識模塊的數(shù)學基本活動經驗的具體內容，他們經常把數(shù)學基本活動經驗狹義地理解成解題經驗。

（五）高中數(shù)學教師缺乏相關的教學策略

調查問題：對于數(shù)學基本活動經驗，您有哪些好的教學策略或教學模式？

調查發(fā)現(xiàn)，有61%的受訪者沒有填寫任何內容，在其余39%的受訪者中，大多數(shù)只是列出一些教學策略，但未說明這些教學策略分別有利于何種數(shù)學基本活動經驗的獲取，針對性不強。如“突出學生主體地位”，“小組合作”，“提供學生交流的平臺”，“創(chuàng)設良好的教學情境”，“將活動融入課堂”，“重視實驗教學”，“寫數(shù)學小論文”，“多媒體輔助教學”，等等。有的只列出一些數(shù)學活動，并未說明通過這些活動可以獲得何種數(shù)學基本活動經驗，如：“觀察”，“動手操作”，“歸納猜想”，“類比”。很少有人提出基于數(shù)學基本活動經驗積累的教學模式，其中有一位老師提出了3種教學模式：“引導—探究式教學模式”，“問題驅動式教學模式”，“題組式教學模式”。這說明，部分高中數(shù)學教師還是具備一定教學素養(yǎng)的，他們能掌握一定的教學策略，但對于如何將這些教學策略運用到基本活動經驗的獲取與優(yōu)化上尚沒有做深入的研究，對于相關教學模式則更是缺乏研究。

四、啟示與建議

調查結果表明，高中數(shù)學教師對數(shù)學基本活動經驗重視度不夠;概念是模糊的;不清楚高中數(shù)學基本活動經驗的具體內容;缺少必要的教學策略和手段。對此，筆者提出以下建議：

（一）加強培訓，內化“四基”理念

廣大一線教師受環(huán)境制約與應試教育壓力的影響，很少有接受系統(tǒng)的理論培訓的機會，對當前高中新課程改革、新高考改革、新教材了解較少。部分教師專業(yè)發(fā)展的動力不強，不愿意將精力投入到教學研究中，這些都制約著教師對新思想、新理念、新經驗的吸收與消化。教育主管部門與學?？啥ㄆ谂e辦短期培訓、學術交流會，普及先進的教育思想和教改經驗，幫助高中數(shù)學教師樹立正確的數(shù)學觀、教學觀。當前可重點開展高中新課標、新教材培訓，系統(tǒng)學習核心素養(yǎng)背景下的一系列教育理念，其中包括“四基”理念，根除頭腦中的模糊認識，通過“四基”的落實來培育高中生數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

（二）厘清高中數(shù)學課程中基本活動經驗的具體內容

除了明確其概念外，還必須讓教師們清楚數(shù)學基本活動經驗“在哪里”，否則廣大一線教師就無法將這一課程目標細化，教學就沒有抓手。比如在函數(shù)概念教學中可獲得“抽象概括”的經驗，在函數(shù)單調性的教學中可獲得“符號化、形式化”的經驗，在函數(shù)應用教學中可獲得“調整、加工、完善函數(shù)模型”的經驗，在立體幾何折展問題解決中可獲得“抓不變量、不變性”的經驗，在等差數(shù)列學習中可獲得“用函數(shù)觀點研究數(shù)列”的經驗，等等。只有將這些具體的基本活動經驗挖掘出來，教師才能在教學中有意識地培養(yǎng)。這也給一線教師的教學研究提供了新的舞臺。

（三）加強基于數(shù)學基本活動經驗的教學研究

調查表明，一線教師不缺教學策略，但不知道如何運用才能有效地幫助學生獲得數(shù)學基本活動經驗，因此教師必須開展相關的實踐研究。教師要盡早弄清通過什么樣的活動可以積累什么樣的經驗，不同學生的經驗有何差異，經驗的發(fā)展需要經歷哪幾個階段，如何參與活動才能有效地獲取經驗。教師要從活動的設計、活動的參與、活動的實施、活動的評價、經驗的外顯幾個方面入手，設計好每一次數(shù)學活動的目的、操作規(guī)范、實施步驟和設計意圖。教師要依托課堂實踐，積極開展基于數(shù)學基本活動經驗的課例研究、案例研究;及時反思總結、歸納整理教學策略，構建教學模式，形成有價值的研究成果。

參考文獻：

[1]郭玉峰，史寧中.“數(shù)學基本活動經驗”研究：內涵與維度劃分[J].教育學報，2012（5）：2328.

[2]張奠宙，竺仕芬，林永偉.“基本數(shù)學經驗”的界定與分類[J].數(shù)學通報，2008（5）：47.