楊揚(yáng) 楊桂元

摘要：本文選擇我國社會消費(fèi)品零售總額月度數(shù)據(jù)為研究對象，首先建立多元線性回歸模型、季節(jié)指數(shù)預(yù)測模型和引入虛擬變量季節(jié)波動預(yù)測模型，在此基礎(chǔ)上建立以誤差平方和最小為最優(yōu)準(zhǔn)則的誘導(dǎo)有序加權(quán)算術(shù)平均（IOWA）組合預(yù)測模型，對2020年上半年我國社會消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明：受新冠肺炎疫情的影響，2020年1-2月份社會消費(fèi)品零售總額比正常年份下降了25.30%;3月份下降了21.71%，降幅明顯收窄;第一季度下降了24.13%。4-6月份社會消費(fèi)品零售總額比正常年份降幅持續(xù)收窄，5月份已接近上一年同期水平，6月份已達(dá)到或超過上一年同期水平。

Abstract： This paper selects the monthly data of China's total retail sales of consumer goods as the research object. Firstly， multiple linear regression model， seasonal index prediction model and seasonal fluctuation prediction model with dummy variables are established. With the minimum error sum of squares as the optimal criterion， an forecast combination model based on induced ordered weighted arithmetic average （IOWA） operator was established to predict the total retail sales of consumer goods in China from January to march in 2020. The predicted results show that the total retail sales of consumer goods in January-February 2020 will drop by 25.30% compared with the normal year due to the impact of COVID-19. In March， it fell by 21.21%， a much narrower decline. It was down 24.13 percent in the first quarter. From April to June， the decline in the total retail sales of consumer goods has been narrowing compared with the normal year. In May， it was close to the level of the same period of the previous year， and in June， it reached or exceeded the level of the same period of the previous year.

關(guān)鍵詞：新冠肺炎疫情;虛擬變量;季節(jié)波動;IOWA;組合預(yù)測;預(yù)測精度

Key words： COVID-19 epidemic;dummy variable;seasonal fluctuations;IOWA operator;forecast combination;forecast accuracy

中圖分類號：F201;F222 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2020）30-0046-04

0 ?引言

突如其來的新冠肺炎疫情給我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展帶來前所未有的沖擊，主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)明顯下滑。疫情發(fā)生以來，居民減少外出購物，紛紛取消聚餐聚會，非生活必需類商品銷售和餐飲業(yè)受到明顯沖擊，居民宅在家里生活也簡單化甚至一些生活必需品的消費(fèi)也受到嚴(yán)重影響。同時，文化和旅游部發(fā)布有關(guān)暫停旅游企業(yè)經(jīng)營活動的緊急通知，景區(qū)訂票大幅取消，旅游企業(yè)暫停經(jīng)營，旅游住宿等相關(guān)行業(yè)也受到嚴(yán)重影響。居民消費(fèi)受到抑制，春節(jié)假期及2-3月份消費(fèi)市場受沖擊明顯。第二季度，隨著國內(nèi)疫情防控向好形勢持續(xù)鞏固，企業(yè)復(fù)商復(fù)市步伐加快，居民生活秩序明顯恢復(fù)，市場銷售連續(xù)四個月好轉(zhuǎn)。

國家統(tǒng)計局網(wǎng)站發(fā)布統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2020年1-2月份我國社會消費(fèi)品零售總額同比下降20.5%，3月份同比下降15.8%，第一季度同比下降19%[1]。國家發(fā)改委副主任兼國家統(tǒng)計局局長、黨組書記寧吉喆在《求是》雜志發(fā)文明確表示：“疫情防控期間，居民線下購物、在外就餐、親朋聚會、外出旅游、文體娛樂等消費(fèi)活動大量減少。一季度，社會消費(fèi)品零售總額同比下降19.0%，其中商品零售額下降15.8%，餐飲收入額下降44.3%;全國居民人均消費(fèi)支出實(shí)際下降12.5%[2]?！眹医y(tǒng)計局貿(mào)易外經(jīng)司司長藺濤在國家統(tǒng)計局網(wǎng)站上發(fā)文明確表示：疫情對零售市場短期沖擊大，消費(fèi)長期向好趨勢沒有改變[3];應(yīng)對疫情沖擊成效初顯3月份市場銷售趨于好轉(zhuǎn)[4]。隨著疫情防控向好態(tài)勢持續(xù)鞏固和各項(xiàng)消費(fèi)政策的落地生效，居民增加外出活動，市場銷售明顯好轉(zhuǎn)。市場銷售持續(xù)回升消費(fèi)方式創(chuàng)新發(fā)展，二季度社會消費(fèi)品零售總額同比下降3.9%，降幅比一季度收窄15.1個百分點(diǎn)，扣除價格因素，實(shí)際下降5.2%，收窄16.7個百分點(diǎn);從市場規(guī)?？矗径葘?shí)現(xiàn)社會消費(fèi)品零售總額9.4萬億元，總量比一季度增加1.5萬億元[5]。

這些確切結(jié)果都是“事后”根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得出的。然而，如何在“事前”對正常情況下的消費(fèi)水平作出預(yù)測，做到“早知道”，“早計劃”，這才是預(yù)測的主要目的。本文選擇我國社會消費(fèi)品零售總額（單位：億元）為研究對象，首先建立多元線性回歸模型、季節(jié)指數(shù)預(yù)測模型和引入虛擬變量的季節(jié)波動預(yù)測模型，然后以預(yù)測精度為誘導(dǎo)值、以誤差平方和最小為最優(yōu)準(zhǔn)則建立誘導(dǎo)有序加權(quán)算術(shù)平均（Induced Ordered Weighted Average，IOWA）組合預(yù)測模型，以便提高預(yù)測精度。用建立的組合預(yù)測模型對疫情發(fā)生以來2020年上半年我國社會消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測值可看作未受新冠肺炎疫情影響（正常情況下）社會消費(fèi)品零售總額，將其與2020年上半年社會消費(fèi)品零售總額（統(tǒng)計數(shù)據(jù)）[1]進(jìn)行比較，結(jié)果顯示：由于受新冠肺炎疫情的影響，我國2020年1-2月份社會消費(fèi)品零售總額比正常年份下降了25.30%;3月份下降了21.71%，降幅明顯收窄;第一季度下降了24.13%。4-6月份社會消費(fèi)品零售總額比正常年份降幅持續(xù)收窄，5月份已接近上一年同期水平，6月份已達(dá)到或超過上一年同期水平。

1 ?多元線性回歸模型

由于我國社會消費(fèi)品零售總額yt受到多種因素的影響，本文基于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特征，通過逐步回歸剔除對社會消費(fèi)品零售總額影響不顯著的因素，采用計量經(jīng)濟(jì)模型，篩選出對社會消費(fèi)品零售總額影響最大的流通中的貨幣供應(yīng)量（M0/億元）x1t、國家財政支出（億元）x2t和貨運(yùn)量（億噸）x3t。樣本區(qū)間為2000年1月至2019年12月20年共240個月，建立多元線性回歸模型[6]：

為了預(yù)測2020年上半年社會消費(fèi)品零售總額，首先用指數(shù)平滑法預(yù)測2020年上半年的流通中的貨幣供應(yīng)量、財政支出和貨運(yùn)量，代入多元線性回歸模型（1）預(yù)測2020年1-6月份的社會消費(fèi)品零售總額分別是35282.1億元、29114.5億元、33089.5億元、32914.9億元、33008.5億元和34735.8億元。

2 ?季節(jié)指數(shù)預(yù)測模型

從我國社會消費(fèi)品零售總額月度數(shù)據(jù)yt可以看出，其變化呈現(xiàn)出逐步增長的長期趨勢和不同月份有規(guī)律的季節(jié)波動。通過對我國社會消費(fèi)品零售總額月度數(shù)據(jù)的分析可以看出，2016年3月以后的數(shù)據(jù)比較平穩(wěn)，尤其是2016年1、2月份數(shù)據(jù)異常，因此采取樣本區(qū)間2016年3月至2019年12月（46個月，46期），建立帶有季節(jié)波動的預(yù)測模型。

首先建立反映長期趨勢的一元線性回歸模型，然后采取加法模型測算1-12月份的季節(jié)指數(shù)St （mod12），用季節(jié)指數(shù)對長期趨勢進(jìn)行調(diào)整[6]。得季節(jié)指數(shù)預(yù)測模型：

其中t是從2016年3月開始編號1，2016年4月編號2，……，2019年12月編號46。St （mod12）是月份編號為t對應(yīng)的加法型季節(jié)指數(shù)（由于按季節(jié)分成12個月，t按12同余），根據(jù)2016年3月-2019年12月樣本數(shù)據(jù)計算季節(jié)指數(shù)分別為：S1=705.48，S2=-1053.87，S3=-1871.08，S4=

-2783.34，S5=-901.29，S6=-602.35，S7=-1088.53，S8=-523.66，

S9=-214.95，S10=2996.95，S11=2651.24，S12=3135.41。樣本期內(nèi)平均預(yù)測精度達(dá)98.51%。

應(yīng)用季節(jié)指數(shù)預(yù)測模型（2）預(yù)測2020年1-6月份的社會消費(fèi)品零售總額分別是36697.8億元、34689.5億元、34523.3億元、33812.1億元、35895.2億元和36395.2億元。

3 ?引入虛擬變量的季節(jié)波動預(yù)測模型

由于我國社會消費(fèi)品零售總額月度數(shù)據(jù)yt呈現(xiàn)出逐步增長的長期趨勢和不同月份有規(guī)律的季節(jié)波動。以1月份為基準(zhǔn)，引進(jìn)虛擬變量Di=1 ?第i月份0 ?非第i月份，i=1，2，3，…，12對應(yīng)的回歸系數(shù)用以反映該月份社會消費(fèi)品零售總額中季節(jié)波動比1月份增加或減少的數(shù)值，建立綜合反映長期趨勢和季節(jié)波動多元線性回歸模型。

其中t是從2016年3月開始編號1，2016年4月編號2，…，2019年12月編號46。

模型中各參數(shù)（尤其是11個虛擬變量）都是顯著的，引入虛擬變量的多元線性回歸模型顯著。用（3）式預(yù)測2020年1-6月份的社會消費(fèi)品零售總額分別是36046.7億元、34038.4億元、33713.8億元、33002.6億元、35085.7億元和35585.7億元。

4 ?組合預(yù)測模型

為了提高預(yù)測精度，將多種預(yù)測方法進(jìn)行組合，形成組合預(yù)測模型。本文考慮以預(yù)測精度為誘導(dǎo)值，建立變權(quán)重的誘導(dǎo)有序加權(quán)算術(shù)平均（Induced Ordered Weighted Average，IOWA）組合預(yù)測模型[7][8]。

但是由于是誘導(dǎo)有序的加權(quán)算術(shù)平均組合預(yù)測模型，三種單項(xiàng)預(yù)測模型都參與到了模型中，樣本期（46期）內(nèi)多元線性回歸模型、季節(jié)指數(shù)預(yù)測模型和引入虛擬變量的季節(jié)波動預(yù)測模型三種單項(xiàng)預(yù)測模型權(quán)重等于1的次數(shù)分別為4、7、35。

為了便于比較三個單項(xiàng)預(yù)測模型和組合預(yù)測模型的優(yōu)劣，將樣本期內(nèi)預(yù)測誤差平方和（error sum of square，SSE）、樣本期內(nèi)平均預(yù)測精度（average forecast accuracy，AFA）進(jìn)行比較列表，見表2。

從表2看出，組合預(yù)測模型顯著提高了預(yù)測精度，大幅度降低了預(yù)測模型的誤差平方和。因此用組合預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測具有較高的預(yù)測精度。

5 ?預(yù)測與評價

由于是變權(quán)重組合預(yù)測模型，在每期預(yù)測結(jié)果中組合預(yù)測模型的權(quán)重是根據(jù)預(yù)測精度高、中、低分別取權(quán)重1，0，0，但在預(yù)測期無法預(yù)知三種單項(xiàng)預(yù)測方法的預(yù)測精度，本文采取簡單平均法確定預(yù)測期各單項(xiàng)預(yù)測方法在組合預(yù)測中的權(quán)重。由于在樣本期（共46期）內(nèi)多元線性回歸模型有4期權(quán)重是1，其余權(quán)重是0;季節(jié)指數(shù)預(yù)測模型有7期的權(quán)重是1，其余權(quán)重是0;引入虛擬變量的季節(jié)波動預(yù)測模型有35期的權(quán)重是1，其余權(quán)重是0。將樣本期內(nèi)的平均權(quán)重作為三種單項(xiàng)預(yù)測模型預(yù)測期的權(quán)重，分別為：4/46=0.0870，7/46=0.1522，35/46=0.7608，組合預(yù)測結(jié)果見表3。

中華人民共和國國家統(tǒng)計局國家數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)顯示[1]，由于受新冠肺炎疫情的影響，2020年1-2月份社會消費(fèi)品零售總額實(shí)際值52129.8億元（1月份沒有單獨(dú)列出），2020年3月份社會消費(fèi)品零售總額實(shí)際值：26449.9億元。

本文建立的組合預(yù)測模型預(yù)測：2020年1-2月份社會消費(fèi)品零售總額（可以作為正常情況下的社會消費(fèi)品零售總額）69788.6億元;2020年3月份社會消費(fèi)品零售總額預(yù)測值33782.7億元。1-52129.8/69788.6=25.30%;1-26449.9/33782.7=21.7%。

2020年第一季度社會消費(fèi)品零售總額實(shí)際值：78579.7億元，2020年第一季度社會消費(fèi)品零售總額預(yù)測值103571.3億元。1-78579.7/103571.3=24.13%。

預(yù)測結(jié)果表明：由于受新冠肺炎疫情的影響，2020年1-2月份我國社會消費(fèi)品零售總額比正常年份下降了25.3%，3月份比正常年份下降了21.71%，降幅顯著收窄。第一季度比正常年份下降了24.13%。

國家統(tǒng)計局貿(mào)易外經(jīng)司司長藺濤在國家統(tǒng)計局網(wǎng)站上發(fā)文《疫情對零售市場短期沖擊大，消費(fèi)長期向好趨勢沒有改變》中表明：1-2月份，社會消費(fèi)品零售總額同比下降20.5%[3]，《應(yīng)對疫情沖擊成效初顯，3月份市場銷售趨于好轉(zhuǎn)》中表明：3月份社會消費(fèi)品零售總額同比下降15.8%[4]。國家統(tǒng)計局局長寧吉喆在《求是》發(fā)文《如何全面辯證看待一季度經(jīng)濟(jì)形勢》表明：一季度，社會消費(fèi)品零售總額同比下降19.0%[4]。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算2017年3-12月同比增長的平均值是10.37%，2018年3-12月同比增長的平均值是8.89%，2019年3-12月同比增長的平均值是8.04%[1]，且近三年同比增長逐年下降，按照2020年同比增長大約6.5%計算，兩者疊加2020年1-2月份比正常情況下實(shí)際下降了27%，3月份正常情況下實(shí)際下降了22.3%，第一季度社會消費(fèi)品零售總額比正常情況下實(shí)際下降了25.5%。本文的預(yù)測結(jié)果1-2月份下降了25.3%，3月份下降了21.71%，第一季度下降了24.13%與國家數(shù)據(jù)公布的結(jié)果還是比較接近的。

根據(jù)本文預(yù)測結(jié)果，第二季度4-6月份比不受新冠肺炎影響分別下降14.92%、8.72%和5.92%;降幅持續(xù)收窄，扣除同比增長的因素，5-6月份已經(jīng)接近或超過上年同月水平。這與[5]中的結(jié)果還是非常接近的。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國國家統(tǒng)計局國家數(shù)據(jù)，http：//data.stats.gov.cn/easyquery.htm？cn=A01.

[2]寧吉喆.如何全面辯證看待一季度經(jīng)濟(jì)形勢[J].求是，2020（9）：64-69.

[3]藺濤.疫情對零售市場短期沖擊大，消費(fèi)長期向好趨勢沒有改變.http：//www.stats.gov.cn/tjsj/sjjd/202003/t20200316_1732420.html.

[4]藺濤.應(yīng)對疫情沖擊成效初顯，3月份市場銷售趨于好轉(zhuǎn).http：//www.stats.gov.cn/tjsj/sjjd/202003/t20200316_1732420.html.

[5]藺濤.市場銷售持續(xù)回升，消費(fèi)方式創(chuàng)新發(fā)展.http：//www.ce.cn/xwzx/gnsz/gdxw/202007/17/t20200717_35346642.shtml.

[6]魏權(quán)齡，劉起運(yùn)，胡顯佑，等.數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].二版.北京：中國人民大學(xué)出版社，2008.

[7]唐小我，馬永開，曾勇，楊桂元.現(xiàn)代組合預(yù)測和組合投資決策方法及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

[8]陳啟明，陳華友.基于IOWA算子的兩類準(zhǔn)則下的最優(yōu)組合預(yù)測模型及其應(yīng)用[J]，數(shù)理統(tǒng)計與管理，2013，32（5）：847-853.

作者簡介：楊揚(yáng)（1983-），男，安徽蕭縣人，安徽財經(jīng)大學(xué)財務(wù)處財務(wù)科科長，碩士，研究方向?yàn)樨攧?wù)管理;楊桂元（通訊作者）（1957-），男，安徽蕭縣人，安徽財經(jīng)大學(xué)教授，學(xué)士，研究方向?yàn)榻?jīng)濟(jì)預(yù)測理論與方法。