（合肥通用機(jī)械研究院有限公司，壓縮機(jī)技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，壓縮機(jī)技術(shù)安徽省實(shí)驗(yàn)室，合肥 230031）

0 引言

超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)［1-3］具有效率高、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于核電、光電、煤電、余熱利用等領(lǐng)域，而壓縮機(jī)作為該循環(huán)中的主要動設(shè)備之一，占有至關(guān)重要的地位。為了充分利用二氧化碳的物性特性，需要壓縮機(jī)運(yùn)行于二氧化碳臨界點(diǎn)附近。本文研究對象為進(jìn)口處于臨界點(diǎn)附近的離心壓縮機(jī)，在該條件下，壓縮機(jī)內(nèi)部可能會出現(xiàn)液態(tài)、氣態(tài)和超臨界態(tài)3種狀態(tài)，其流場計(jì)算難度高、計(jì)算量大。

針對跨臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)流場計(jì)算，目前已有部分學(xué)者取得一定的成果。國外方面，Baltadjiev等［4］研究了真實(shí)氣體對超臨界二氧化碳壓縮機(jī)的性能影響以及對壓縮機(jī)級間匹配的影響，但是尚需試驗(yàn)驗(yàn)證；Kim等［5-6］對超臨界二氧化碳壓縮機(jī)進(jìn)行了數(shù)值分析以及壓縮試驗(yàn)，但在壓縮機(jī)進(jìn)口條件接近臨界點(diǎn)時，數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差較大；Munroe等［7］對超臨界二氧化碳閉式單級離心壓縮機(jī)進(jìn)行了CFD分析，但數(shù)值計(jì)算的正確性和準(zhǔn)確性仍需試驗(yàn)驗(yàn)證。國內(nèi)方面，施東波等［8］對超臨界二氧化碳分流式壓縮機(jī)進(jìn)行了計(jì)算，但計(jì)算并未涉及多相狀態(tài)；趙航等［9］對超臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)葉頂兩相流動進(jìn)行了研究；蔣雪峰等［10-11］對比了物性分辨率對超臨界二氧化碳壓縮機(jī)數(shù)值模擬的影響；此外，還有部分學(xué)者對遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)的二氧化碳壓縮機(jī)進(jìn)行了計(jì)算［12-14］，亦可以提供一定的參考。總體來看，對跨臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)的流場計(jì)算，仍有待于進(jìn)一步的工作，包括計(jì)算準(zhǔn)確性的驗(yàn)證、物性分析以及冷凝區(qū)域的判斷等。

本文針對美國桑迪亞國家試驗(yàn)室超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)試驗(yàn)中的主壓縮機(jī)葉輪，進(jìn)行流場計(jì)算，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證計(jì)算的準(zhǔn)確性與可靠性，并對流場內(nèi)的二氧化碳物性特性以及冷凝現(xiàn)象進(jìn)行分析，為跨臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)葉輪設(shè)計(jì)提供參考和依據(jù)。

1 計(jì)算方法

1.1 物性計(jì)算

由于超臨界二氧化碳物性特性與理想氣體差別較大，因此根據(jù)SW方程對二氧化碳物性進(jìn)行計(jì)算，SW方程將二氧化碳的赫姆霍茲能量A看成是密度ρ和溫度T的函數(shù)，寫成無量綱形式為：

該方程的準(zhǔn)確程度較BWRS、RKS、LKP和PR方程更高，且與試驗(yàn)誤差的不確定性程度相當(dāng)，受到廣泛的應(yīng)用。

通過物性計(jì)算，形成以溫度和壓力為自變量的二維表格，導(dǎo)入求解器進(jìn)行流場計(jì)算。其中流場計(jì)算所需物性包括壓力、溫度、密度、焓、熵、比熱、聲速、黏度和熱傳導(dǎo)率。由于現(xiàn)有計(jì)算軟件對跨臨界二氧化碳的多相流計(jì)算存在困難，因此將計(jì)算表格設(shè)置為涵蓋超臨界態(tài)、氣態(tài)和液態(tài)的混合物，即對其物性狀態(tài)不予區(qū)分，而是作為單一物質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

1.2 流場計(jì)算

采用CFD方法對葉輪流場進(jìn)行計(jì)算。對葉輪單通道流體域采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，y+取30，網(wǎng)格總數(shù)為99萬，如圖1所示。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格

采用有限體積法對三維N-S方程進(jìn)行求解，流場入口采用質(zhì)量流量入口，出口采用靜壓出口，壁面采用絕熱壁面。通過對控制方程進(jìn)行迭代計(jì)算，得到流場中壓力、溫度、密度等物理量，通過面積平均的方式，得到觀察面的總壓和總焓，依據(jù)下式對葉輪壓比和總焓變進(jìn)行計(jì)算：

式中ε——壓比；

Δh——總焓變；

1.3 冷凝計(jì)算

根據(jù)物性計(jì)算得到二氧化碳的飽和曲線，并求得每個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在當(dāng)?shù)貕毫ο碌娘柡蜏囟萒sat（P），然后與當(dāng)?shù)販囟萒做差值，記為ΔT=TTsat（P），當(dāng)?shù)販囟鹊陀诋?dāng)?shù)仫柡蜏囟葧r，即ΔT＜0時，則認(rèn)為出現(xiàn)冷凝，ΔT越小，則認(rèn)為冷凝程度越深。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 葉輪氣動性能計(jì)算

本文物性計(jì)算表格范圍為溫度250～500 K，分辨率 0.2 K；壓力 0.02～50 MPa，分辨率 0.02 MPa。

葉輪計(jì)算模型選自美國桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)的主壓縮機(jī)葉輪［16］，其設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 葉輪設(shè)計(jì)參數(shù)

由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)以轉(zhuǎn)速55 000 r/min工況最為完備，因此對該轉(zhuǎn)速下的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，流量-總焓變對比如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)速55 000 r/min工況下流量-總焓變對比

從圖2可以看出，流量-總焓變曲線的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢是一致的，幅值則高于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。這一方面是由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自壓縮機(jī)進(jìn)出口測點(diǎn)，而計(jì)算結(jié)果來自葉輪進(jìn)出口數(shù)據(jù)，二者存在差異；另一方面則是由于CFD計(jì)算時，對實(shí)際模型進(jìn)行了一定程度的簡化和理想化，且物性表格插值也存在一定的誤差。整體來看，本文計(jì)算方法對于計(jì)算葉輪氣動性能是相對準(zhǔn)確可靠的。此外，設(shè)計(jì)工況下（75 000 r/min），計(jì)算壓比為1.778，略低于設(shè)計(jì)壓比，同樣也表明了本文計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

2.2 流場分析

分析設(shè)計(jì)工況下（75 000 r/min）的流場，得出超臨界區(qū)域分布如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)速75 000 r/min超臨界區(qū)域分布

圖3中變量為1.0的區(qū)域?yàn)槌R界區(qū)，變量為0.0的區(qū)域則為超臨界區(qū)以外，包括氣態(tài)區(qū)和液態(tài)區(qū)。從圖中可以看出，葉輪下游區(qū)域已處于超臨界區(qū)，而進(jìn)口區(qū)域則處于氣態(tài)或液態(tài)區(qū)，表明本文研究對象運(yùn)行于跨臨界狀態(tài)。流場密度分布如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)速75 000 r/min工況下流場密度分布

從圖4可看出，在流場內(nèi)大部分區(qū)域，流體密度均在500 kg/m3以上，尤其是葉輪出口處，密度已超過650 kg/m3，表明通過超臨界二氧化碳的高密度特性進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的目的是可以達(dá)到的。但是高密度的流體也會對葉輪造成更大的沖擊，給葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來挑戰(zhàn)。流場比熱分布如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)速75 000 r/min工況下流場比熱分布

從圖5可以看出，在流場內(nèi)大部分區(qū)域，流體比熱仍處于104J/（kg·K）的量級，局部區(qū)域出現(xiàn)105J/（kg·K）的量級，表明超臨界二氧化碳的高比熱特性并沒有得到充分的利用，需要對流場進(jìn)一步的研究并對葉輪的設(shè)計(jì)條件和設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。流場黏度分布如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)速75 000 r/min工況下流場黏度分布

從圖6可以看出，在流場內(nèi)大部分區(qū)域，流體黏度處于10-3Pa·s量級及以下，極個別區(qū)域出現(xiàn)10-2Pa·s量級，表明流場內(nèi)流體黏度較低，有利于降低摩擦阻力和流動損失，提高葉輪效率。流場冷凝區(qū)域分布如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)速75 000 r/min況下流場冷凝區(qū)域分布

圖中所示為流場中ΔT的分布，由于物性表格插值計(jì)算存在一定的誤差，因此對ΔT＜-0.2 K的區(qū)域，判斷為出現(xiàn)冷凝。從圖中可以看出，冷凝現(xiàn)象主要集中在葉片前緣吸力面靠近輪蓋處，以前緣處最為嚴(yán)重。這是由于流體剛進(jìn)入葉輪后，存在流動損失和沖擊損失，而此時葉片對流體尚做功較少，不足以彌補(bǔ)能量損失，使得流體能量降低；另外，由于流體在葉片前緣處速度增加，導(dǎo)致靜參數(shù)進(jìn)一步降低，該現(xiàn)象在線速度較大的前緣葉頂處更為顯著。當(dāng)上述情況使得流體靜參數(shù)低于飽和曲線時，即出現(xiàn)冷凝現(xiàn)象。

此外，前緣處ΔT最低已達(dá)到-7.62 K，很有可能已經(jīng)形成液滴，對葉輪造成沖擊，存在巨大的安全隱患。

3 結(jié)論

（1）本文計(jì)算方法可以較為準(zhǔn)確可靠地對跨臨界二氧化碳壓縮機(jī)葉輪氣動性能進(jìn)行計(jì)算。

（2）本文計(jì)算葉輪流場整體處于高密度、低黏度的狀態(tài)，但是超臨界二氧化碳的高比熱特性并未充分發(fā)揮，葉輪設(shè)計(jì)與運(yùn)行參數(shù)存在改進(jìn)的空間。

（3）由于葉片前緣能量損失和流動加速，導(dǎo)致前緣吸力面，尤其是葉頂處出現(xiàn)冷凝現(xiàn)象，且以前緣處最為嚴(yán)重。前緣處當(dāng)?shù)販囟纫训陀陲柡蜏囟?.62 K，可能會形成液滴，目前本文計(jì)算方法尚不能對液滴形成及其運(yùn)動進(jìn)行計(jì)算，需要進(jìn)一步的改進(jìn)。

跨臨界二氧化碳離心壓縮機(jī)葉輪流場計(jì)算和冷凝預(yù)測對于葉輪設(shè)計(jì)和壓縮機(jī)安全運(yùn)行具有十分重要的意義，但目前計(jì)算方法仍存在不足，計(jì)算準(zhǔn)確度和精確度也有待提高，需要進(jìn)一步的研究工作。