王啟元，趙艷玲，房鑠東，楊熙，周虎，劉金鳳

1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 土地復(fù)墾與生態(tài)重建研究所，北京 100083；2.山東省臨沂市城鄉(xiāng)建設(shè)服務(wù)中心，山東臨沂 276000

土壤含水量作為重要的土壤理化性質(zhì)之一，對土壤中的物質(zhì)和能量的運(yùn)移以及地表植被生長中水、肥、氣、熱等狀況都有著直接的影響[1]。我國東部草原礦區(qū)深居內(nèi)陸，礦區(qū)排土場地表荒蕪，植被稀疏，生態(tài)環(huán)境極其脆弱，干旱缺水是造成該現(xiàn)象的主要原因。因此，土壤水分遙感監(jiān)測對于礦區(qū)排土場的土地整治、生態(tài)恢復(fù)有著至關(guān)重要的意義[2]。

土壤含水量的傳統(tǒng)監(jiān)測方法主要有烘干法、電阻法、重量法和中子水分儀法等，空間范圍上均為點(diǎn)測量，一般都需要在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測定，雖然精度高但范圍有限、工作量大、效率低，難以滿足現(xiàn)代大范圍、快速監(jiān)測土壤含水量的實(shí)際需求[3-4]。近年來，隨著遙感技術(shù)的迅速發(fā)展，利用遙感器獲取植被以及土壤的光譜反射特性，實(shí)現(xiàn)大范圍、高精度的土壤含水量的動(dòng)態(tài)、快速監(jiān)測已成為可能[5-8]，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)監(jiān)測方法的不足，也是熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。

目前國內(nèi)外對于土壤水分的遙感監(jiān)測研究，在植被生長區(qū)域主要集中于地表表層土壤含水量的反演，常用的監(jiān)測方法有熱慣量法[9]、作物缺水指數(shù)法[10]、微波遙感法[11]、溫度植被干旱指數(shù)法[12-13]等；在無植被覆蓋區(qū)域多集中在使用地物光譜儀等非成像遙感手段進(jìn)行裸土土壤含水量反演的探索[14]。應(yīng)用低空光譜成像儀對裸土土壤水分的反演研究相對不多，已有研究中主要為基于經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模型法，包括偏最小二乘法等回歸模型和反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。例如，張智韜等[15]利用6個(gè)多光譜波段的土壤光譜反射率結(jié)合多種回歸方法，對兩種深度的土壤樣本建立了土壤含水量反演模型，其結(jié)果顯示最佳方法為逐步回歸法，最佳監(jiān)測深度為表層1 cm；Sorensen等[16]通過近紅外波段處的土壤光譜反射特性，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的自主學(xué)習(xí)能力及其在處理非線性情況方面的優(yōu)越性，對土壤含水量進(jìn)行了反演，結(jié)果顯示該模型的反演精度優(yōu)于其他模型。

土壤含水量反演的精度取決于反演因子與反演模型的選擇。為得到更優(yōu)的反演效果，除使用偏最小二乘回歸和嶺回歸法兩種反演模型外，本文重點(diǎn)探究不同波段組合作為反演因子的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型反演4種不同深度土層的土壤含水量，以期找到裸土土壤含水量的最佳反演模型與最佳反演深度，為礦區(qū)排土場的土壤水分遙感監(jiān)測提供最優(yōu)方法。

1 數(shù)據(jù)來源與處理

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

1.2 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)土壤來自內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林浩特市勝利一號露天礦北排土場，土場土壤質(zhì)地多為砂質(zhì)土，土壤較緊實(shí)，疏松性差，持水能力較弱。表土層均勻采樣后，用密封塑料袋帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測試，采樣深度為0～30 cm。測得土壤干容重為1.51 g/cm3，土壤平均孔隙率為35.80%，土壤含水量均值為4.04%。為使得試驗(yàn)樣品水分含量精確配置，對采樣土壤先曬干、碾磨、混合，再經(jīng)過2 mm的篩網(wǎng)過濾制得試驗(yàn)土樣?；旌暇鶆蚝髮⒃嚇油寥婪謩e裝入4個(gè)高120 cm、直徑25 cm的透明圓柱，每個(gè)圓柱頂部預(yù)留約10 cm空余，分別在試驗(yàn)土柱距表層土1 cm、3 cm、5 cm、10 cm土層深度處埋設(shè)水分傳感器。每次試驗(yàn)當(dāng)天早晨8點(diǎn)注水1 000 ml，室內(nèi)放置，待試驗(yàn)時(shí)使得水分均勻下滲。

1.3 數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)測量土壤含水量所用儀器為美國DECAGON公司的ECH2O土壤水分測量儀，該傳感器是一種電介質(zhì)型傳感器，將探頭埋在4根土柱的固定位置，通過測量傳感器上電容的變化來確定所在土壤的體積含水量。本次試驗(yàn)土壤水分真實(shí)值采樣間隔設(shè)置為10 min。

土壤光譜反射率獲得所用儀器為Spequoia多光譜相機(jī)，相機(jī)詳細(xì)技術(shù)參數(shù)見表1。拍攝時(shí)將相機(jī)固定在土柱正上方高約1 m處，每張正射影像包含4種不同波長的土壤反射光譜：550 nm(綠)、660 nm(紅)、735 nm(紅邊)、790 nm(近紅外)。根據(jù)土壤水分下滲的實(shí)際情況，拍攝時(shí)間間隔由短到長，剛開始每10 min拍攝一次，當(dāng)水分下滲速率較慢后改為每30 min拍攝一次，每次試驗(yàn)前用標(biāo)準(zhǔn)白板進(jìn)行標(biāo)定。此次試驗(yàn)周期共4 d，每天10：00—14：00對土柱樣本進(jìn)行監(jiān)測。試驗(yàn)現(xiàn)場如圖2所示。3月27日至30日每天拍攝一根土柱，對應(yīng)圖1(a)(b)(c)(d)。

表1 Spequoia多光譜相機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of Spequoia multispectral cameras

圖1 多光譜相機(jī)拍攝土柱試驗(yàn)現(xiàn)場示意圖Fig.1 Schematic of multispectral camera shooting test site

1.4 土壤水分和多光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過ECH2O土壤水分傳感器的數(shù)據(jù)收集裝置將監(jiān)測的土壤含水量數(shù)據(jù)輸出至計(jì)算機(jī)中，土壤水分傳感器設(shè)置的采樣間隔為10 min，對照多光譜相機(jī)拍攝時(shí)間，找到對應(yīng)時(shí)刻的土壤含水量監(jiān)測值。

多光譜相機(jī)每次拍攝產(chǎn)生4張TIF格式灰度影像，對應(yīng)4個(gè)波段。由于土柱上部有約10 cm空余，相機(jī)在其正上方1 m處拍攝，邊緣處會有陰影，再加上土壤光譜采集過程中不可避免受到當(dāng)時(shí)試驗(yàn)環(huán)境、光線、儀器本身等客觀因素影響，所以需要構(gòu)建合適的感興趣區(qū)(ROI)，以ROI范圍內(nèi)的平均光譜反射率作為樣本該時(shí)刻的土壤光譜反射率，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)白板的光譜將拍攝得到的各張影像灰度值校正為反射率值。最后，使用MATLAB R2017a軟件對影像進(jìn)行批量處理，處理過程包括ROI的選取、影像裁剪、反射率校正等。

2 研究方法

2.1 共線性診斷

多元回歸分析方法是處理多變量相依關(guān)系的常用統(tǒng)計(jì)方法之一，廣泛應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域。但在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)回歸方程建立后，由于各自變量間存在相關(guān)性，使得參數(shù)估計(jì)的方差增加，致使回歸方程變得不穩(wěn)定；或者某些自變量對因變量影響的顯著性被隱藏，回歸系數(shù)的符號與實(shí)際意義不相符等[17-18]。所以將各個(gè)波段土壤光譜反射率與土壤含水量進(jìn)行多元回歸分析之前，需要先對各個(gè)波段進(jìn)行共線性診斷。共線性診斷采用方差膨脹因子[19]來評估4個(gè)波段之間的線性關(guān)系的強(qiáng)弱。

方差膨脹因子(Variance Inflation Factor，VIF)，是指解釋變量之間存在多重共線性時(shí)的方差與不存在多重共線性時(shí)的方差之比。VIF越大，顯示共線性越嚴(yán)重。

本文采用均勻變異的方式來完成變異操作。均勻變異是一種特殊的基本位變異，用于實(shí)數(shù)編碼。因?yàn)樗试S搜索點(diǎn)在整個(gè)搜索空間上變換，所以能夠豐富種群的多樣性，避免陷入局部最優(yōu)。其余操作均按第2、3節(jié)提出的改進(jìn)方法進(jìn)行。

式中，Ri為自變量對其余自變量作回歸分析的負(fù)相關(guān)系數(shù)。

一般建議，當(dāng)VIF > 10時(shí)，表明模型中存在較強(qiáng)的共線性問題。

2.2 回歸分析

由于各個(gè)土壤反射波段之間很可能存在共線性問題，而常用的最小二乘回歸法難以解決變量間的多重共線問題，所以本文采用具有較好魯棒性的偏最小二乘回歸法和嶺回歸法[19-20]。

2.2.1 偏最小二乘回歸法

偏最小二乘(PLS)回歸是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。當(dāng)多個(gè)因變量間以及多個(gè)自變量間存在嚴(yán)重的多重相關(guān)時(shí)，PLS是構(gòu)造預(yù)測模型的一種有效方法。偏最小二乘回歸法首先在自變量集中提取第一潛因子t1(t1為x1，x2，…，xn的線性組合，且盡可能多地提取原自變量集中的變異信息，比如第一主成分)，在因變量集中也提取第一潛因子u1，并要求t1與u1相關(guān)程度達(dá)最大，然后建立因變量Y與t1的回歸；如果回歸方程已達(dá)到滿意的精度，則算法終止，否則繼續(xù)第二輪潛在因子的提取，直到能達(dá)到滿意的精度為止；若最終對自變量集提取n個(gè)潛因子(t1，t2，…，tn)，偏最小二乘回歸將通過建立Y與t1，t2，…，tn的回歸式，然后再表示為Y與原自變量的回歸方程式。

2.2.2 嶺回歸法

嶺回歸是一種專用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)回歸方法，實(shí)質(zhì)上是一種改良的最小二乘估計(jì)法，即通過放棄最小二乘法的無偏性，以損失部分信息、降低精度為代價(jià)獲得回歸系數(shù)更為符合實(shí)際、更可靠的回歸方法。當(dāng)自變量存在多重共線關(guān)系時(shí)，均方誤差將變得很大，而減少均方誤差的方法就是用嶺回歸估計(jì)替代最小二乘估計(jì)。

設(shè)k≥0，則稱

為β的嶺回歸估計(jì)，其中k稱為嶺參數(shù)。

2.3 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播(BP)是“誤差反向傳播”的簡稱，是一種與最優(yōu)化方法(如梯度下降法)結(jié)合使用的、用來訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的常見方法[21-22]?；綛P算法包括信號的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程。正向傳播時(shí)，輸入信號通過隱含層作用于輸出節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過非線性變換產(chǎn)生輸出信號，若實(shí)際輸出與期望輸出不相符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播過程。誤差反向傳播是將輸出誤差通過隱含層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層所有單元，以從各層獲得的誤差信號作為調(diào)整各單元權(quán)值的依據(jù)。通過調(diào)整輸入節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接強(qiáng)度和隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的聯(lián)接強(qiáng)度以及閾值，使誤差沿梯度方向下降，經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定與最小誤差相對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(權(quán)值和閾值)，訓(xùn)練即告停止。此時(shí)經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即能對類似樣本的輸入信息，自行處理輸出誤差最小的經(jīng)過非線性轉(zhuǎn)換的信息。

在利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演土壤含水量時(shí)，為了得到最佳反演模型，以多光譜相機(jī)的綠(550 nm)、紅邊(735 nm)、近紅外(790 nm)三個(gè)波段單獨(dú)或組合作為輸入因子，來反演土壤含水量。

2.4 精度驗(yàn)證

本文通過土壤含水量實(shí)測值與反演值計(jì)算各回歸模型和BP模型的決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)，評價(jià)各個(gè)模型的反演效果。其中，RMSE計(jì)算公式如下：

3 結(jié)果與分析

3.1 各波段間共線性分析

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS 20.0對4種深度的試驗(yàn)土柱的光譜反射率數(shù)據(jù)進(jìn)行方差膨脹因子分析，結(jié)果見表2。

表2 試驗(yàn)土柱光譜反射率方差膨脹因子VIF統(tǒng)計(jì)

在共線性診斷中，通常當(dāng)自變量的VIF大于10時(shí)，可以認(rèn)為該變量與其他自變量之間存在較強(qiáng)的共線性問題[18]。由表2可見，只有3 cm和5 cm深度的紅光波段VIF小于10 ，其余各深度各波段的VIF均遠(yuǎn)大于10。這說明4個(gè)波段間確實(shí)存在較為嚴(yán)重的共線性問題，所以在使用回歸模型時(shí)必須考慮這一點(diǎn)。為最大程度消除自變量間共線性帶來的影響，根據(jù)前人研究[5]，本文構(gòu)建的多元回歸反演模型選用偏最小二乘回歸法與嶺回歸法，同時(shí)重點(diǎn)研究反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型。

3.2 回歸模型結(jié)果分析

使用MATLAB R2017a軟件對ECH2O土壤水分傳感器在3月27至30日所采集的4種不同深度的土壤含水量數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用偏最小二乘回歸法和嶺回歸法建立回歸模型。樣本數(shù)據(jù)中2/3用來建模，1/3留作模型的精度驗(yàn)證。2種回歸模型、相關(guān)系數(shù)見表3。

表3 各波段反射率的2種回歸分析模型Tab.3 Two regression analysis models of reflectance of all bands

根據(jù)表3可得出，兩種回歸模型反演4種深度的土壤含水量時(shí)表現(xiàn)出一定的規(guī)律性和差異。在規(guī)律性方面，兩種模型的R2隨著反演深度的變化呈現(xiàn)一致性，均為1 cm深度模型最高，而后隨深度增加遞減，至10 cm深度最??；在差異方面，根據(jù)共線性診斷結(jié)果，在嶺回歸法模型中未加入紅光波段反射率值，而該模型R2整體優(yōu)于偏最小二乘回歸法。

3.3 土壤含水量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演模型

本文設(shè)計(jì)了5種反演土壤含水量的BP模型，分別由綠光(GREEN-BP)波段、紅邊(REG-BP)波段、近紅外(NIR-BP)波段、紅邊-近紅外(REG- NIR-BP)波段組合、綠-紅邊-近紅外(GREEN-REG-NIR-BP)波段組合共計(jì)5種形式作為輸入因子，ECH2O土壤水分傳感器監(jiān)測到的土壤含水量作為輸出因子，模型空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別為1-3-1(輸入層為1，隱含層為3，輸出層為1)、2-3-1(輸入層為2，隱含層為3，輸出層為1)、3-3-1(輸入層為3，隱含層為3，輸出層為1)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代次數(shù)設(shè)置為500，學(xué)習(xí)速率為0.03，學(xué)習(xí)誤差設(shè)定為0.001。使用仿真軟件MATLAB R2017a編寫程序，將各波段反射率數(shù)據(jù)和土壤含水量監(jiān)測數(shù)據(jù)導(dǎo)入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)果如圖3所示。由于紅光波段在此次BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演中精度過低，故未考慮與展示。

從圖2可以看到，4種不同深度(1 cm、 3 cm、5 cm、10 cm)下5種BP模型的反演結(jié)果差異較大。其中，GREEN-REG-NIR-BP模型反演效果最好；GREEN-BP模型反演效果最差，且隨深度的增加反演效果越差，其在3 cm深度下R2最高，也僅達(dá)到0.473。綜合來看，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的土壤含水量反演模型，多波段組合作為輸入因子的BP模型反演效果優(yōu)于單一輸入因子BP模型，且對于5 cm、10 cm深度土壤含水量的反演表現(xiàn)優(yōu)異。

3.4 模型精度評價(jià)及分析

使用驗(yàn)證樣本對各反演模型中進(jìn)行精度評價(jià)。結(jié)果見表4。

由表4可以看出，偏最小二乘回歸與嶺回歸2種回歸模型對于各深度土壤含水量的反演精度均不高，回歸模型R2最高的是1 cm深度下的嶺回歸法，僅為0.606。而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤含水量模型反演效果優(yōu)越，其中GREEN-REG-NIR-BP模型對5 cm深度土壤含水量反演效果最好，模型R2達(dá)到0.975，RMSE為0.103。

4 結(jié) 論

(1) 通過對4個(gè)波段的土壤光譜反射率進(jìn)行共線性診斷，其方差膨脹因子大部分都在10以上，表明各波段間有較強(qiáng)的共線性。因此，選擇可以消除共線性影響的偏最小二乘回歸法、嶺回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對土壤含水量進(jìn)行反演。

(2) 回歸模型中，嶺回歸法的擬合精度和反演精度均高于偏最小二乘回歸法。嶺回歸法反演1 cm深度土壤含水量的精度最高，但R2僅有0.606。相比之下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各深度對于土壤含水量的反演精度都優(yōu)于嶺回歸模型，在實(shí)際應(yīng)用中可優(yōu)先采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在反演土壤含水量。

(3) 根據(jù)5種BP模型對4種深度的土壤含水量進(jìn)行反演的結(jié)果，G-R-N-BP模型最優(yōu)，對各深度土壤含水量反演精度均為最高。土壤含水量反演最佳深度為5 cm，模型R2達(dá)到0.975，RMSE為0.103。綜合來看，G-R-N-BP模型反演精度高，可用性強(qiáng)，能夠?yàn)榈V區(qū)地表水分監(jiān)測提供較好的支持。