靳海娟

（長治學(xué)院數(shù)學(xué)系，山西長治 046000）

隨著國家經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，各種行業(yè)迅速發(fā)展起來。而任何商業(yè)的發(fā)展都需要一定的本金，這種情況造就了貸款現(xiàn)如今成為商業(yè)銀行的重要盈利項目。同時建立怎樣的貸款模型也成了商業(yè)銀行重點關(guān)注的問題，因此貸款定價也就成了重中之重。貸款定價就是銀行依據(jù)自身條件，通過全面計算貸款能夠為銀行帶來的利潤，考慮貸款帶來的各種等因素，對貸款是否有盈利性、安全性和市場競爭力要求的綜合價格的過程[1]。而影響貸款利率的定價的因素有下面幾種（如圖1）。

圖1 影響貸款定價的主要因素

此外，當(dāng)貸款成為商品時，它的類型就不會單一，所以在確定每一種貸款的價格時，要對其進(jìn)行符合自身利益的定價，故貸款定價也要遵循一定的原則，正如摘要提到的三高原則，下面對一些變量進(jìn)行確定：

P——貸款利率；

C1—資金成本；

C2—風(fēng)險成本；

C3—貸款費用；

C4—機(jī)會成本；

R1—銀行貸款的目標(biāo)收益率；

R2—借款人擬投資項目的預(yù)期收益。

貸款利率由以上因素等決定，在以上因素的前提下建立貸款利率的定價模型[2]：

貸款利率需滿足（1）條件，并在定價過程中依據(jù)貸款發(fā)放的情況最終確定它的值；銀行的定價只有符合了不等式組（1），就可以抵消信用風(fēng)險和經(jīng)營所花的費，那么銀行就可以獲得收益。

1 成本加成模型

成本加成方法是跟成本有關(guān)的定價模型，成本決定它的利率，該模式的貸款的利率包括以下四部分[3]：

①貸款資金的籌集成本；

②貸款費用；

③風(fēng)險補(bǔ)償費。違約風(fēng)險和期限風(fēng)險的總和。

④目標(biāo)利潤。即銀行要求的最低利潤。

因此這個模式可以表示為[4]：

貸款利率=籌資成本+貸款風(fēng)險補(bǔ)償率+目標(biāo)利潤率+貸款費用率

單利和復(fù)利是利息問題中最常用的兩種計算方法。而該模型運算時會遇到單利（Single interest）：

設(shè)投資初始值為1，其中在每時段利息為常數(shù)，則得到線性累積函數(shù)[5]：

a(t)=1+it，對于整數(shù)t≥0，

其中a(t)表示累積函數(shù)，也表示在t時刻本金和利息的和。當(dāng)一個單位的初始投資達(dá)到t+s時期所得的利息a(t+s)-1，等于t個時期得到利息與經(jīng)過s個時期得到的利息之和[6]。

a(t+s)-1=(a(t)-1)+(a(s)-1),

即

a(t+s)=a(t)+a(s)-1?t,s≥0,

因累積函數(shù)具有連續(xù)性，由初始條件：a(0)=1，a(1)=1+i，由導(dǎo)數(shù)定義得：

在上式用r代替t，并將等式兩端從0 到t積分，就有

即a(t)-a(0)=t?a′(0)，

a(t)=1+t?a′(0)，

若t=1，則有

a(1)=1+i=1+a′(0)，

因而a′(0)=i代入原式得：

a(t)=1+i?t?t≥0，

故等式成立。

以上貸款定價模型的應(yīng)用可以確保銀行每筆貸款都可以獲得收益，但卻會使它的的競爭力降低，從而導(dǎo)致客戶流失和貸款市場份額的萎縮。此外，銀行在使用這一類模型的前提條件就是具備一套完善的成本管理系統(tǒng)和貸款風(fēng)險管理系統(tǒng)，而文章后面的應(yīng)用都是在理想狀態(tài)上進(jìn)行的。

2 成本加成模型的應(yīng)用

2.1 關(guān)于成本加成模式的公式中各部分變量的確定

2.1.1 貸款利率P

貸款利率=籌資成本率+貸款費用率+貸款風(fēng)險補(bǔ)償率+目標(biāo)利潤率。

2.1.2 籌資成本率Ma

籌資成本率一般用平均籌資成本率來表示，平均籌資成本率用籌資均攤利率和籌資業(yè)務(wù)費率的和來表示。

即：平均籌資成本率=等資成本率+等資業(yè)務(wù)

費用率，用Ra表示籌資均攤利率，用Ta表示籌資業(yè)務(wù)費用率，則公式為：

Ma=Ra+Ta，

其中籌資均攤利率Ra計算公式為：

籌資業(yè)務(wù)費用率Ta是指銀行為籌集資金而付出的可變費用與盈利資產(chǎn)余額的比率[1]。

故籌資業(yè)務(wù)費用率計算公式為：

2.1.3 貸款費用率

貸款費用率是間接費用率和直接業(yè)務(wù)費用率的和，

即：

貸款費用率=間接業(yè)務(wù)費用率+直接業(yè)務(wù)費用率用Mc和Md分別表示間接費用率和直接業(yè)務(wù)費用率，則公式為：

Mb=Mc+Md,

間接費用率Mc公式表示為：

間接費用率=[固定費用+（總可變費用-籌資部門可變費用-貸款部門可變費用）]/盈利資產(chǎn)余額*100%,

即：Mc=,

其中公式中的字母分別表示對應(yīng)的費用。

直接業(yè)務(wù)費用率Md是指銀行貸款部門為了貸款業(yè)務(wù)活動的開展而在一定時間內(nèi)發(fā)生的可變費用Hb與貸款資產(chǎn)余額Y的比率[1]。則公式表示為：

即：Md=×100%。

2.1.4 貸款風(fēng)險補(bǔ)償率Ms

由于市場化，基準(zhǔn)率不再確定，而是由市場決定，銀行可以內(nèi)部確定作為銀行內(nèi)部資料，在具體定價時使用，表1為我國某商業(yè)銀行的期限風(fēng)險補(bǔ)償率估算表：

表1 期限風(fēng)險補(bǔ)償率估算表

違約風(fēng)險補(bǔ)償率只需根據(jù)對貸款客戶評定的信用等級結(jié)合期限風(fēng)險補(bǔ)償率估算表即可，例如表2為國內(nèi)某商業(yè)銀行違約風(fēng)險補(bǔ)償率估算表：

表2 違約風(fēng)險補(bǔ)償率估算表

2.1.5 目標(biāo)利潤率M

目標(biāo)利潤率就是銀行的最低收益率，而西方商業(yè)銀行一般定在10%以上。例如華夏銀行的最低經(jīng)濟(jì)資本回報率為12.69%。

利用上述公式和計算方法，皆可以算出這個模型下的貸款利率P。

2.2 成本加成模式的應(yīng)用

例1 某Aaa級公司向銀行Q借入金額為1 000萬元的一年期流動資金貸款，且銀行Q 在2015 年全部資產(chǎn)余額為185 162 800.00 萬元，其中盈利資產(chǎn)余額X為96 611 824.56 萬元，貸款資產(chǎn)余額Y為90 510 511.14 萬元，全部負(fù)債利息總額為16 72 301.02萬元，籌資部門可變費用支出額Ha為18 456.16 萬元，貸款部門可變費用支出額Hb為15 004.62 萬元，總可變費用H為181 922.10 萬元，在一定時期內(nèi)的固定費用F為84 827.26萬元，目標(biāo)利潤率為12%。則對應(yīng)變量為：

（1）確定平均籌資成本率Ma。

由前面可知：Ma=Ra+Ta，

計算可得平均籌資成本率為：

Ma=Ra+Ta=1.85%+0.02%=1.87%。

（2）確定貸款費用率Mb。

Mb由間接費用率Mc和直接業(yè)務(wù)費用率Md組成[1]，其中：

于是得營業(yè)費用率為：

Mb=Mc+Md=0.24%+0.02%=0.26%。

（3）確定貸款風(fēng)險補(bǔ)償率Ms。

這筆貸款是年限為1年的流動資金貸款，需要加上風(fēng)險溢價，由表1 可知，這筆貸款需要加上0.04%的期限風(fēng)險補(bǔ)償率。

由題可知道該銀行是Aaa 級企業(yè)，由表2 得，這筆貸款需要加上0.25%的違約風(fēng)險補(bǔ)償率。

故這筆貸款的風(fēng)險補(bǔ)償率為：

Ms=0.04%+0.25%=0.29%。

（4）確定貸款利率P。

由以上計算結(jié)果代入公式可得貸款利率為：

P=Ma+Mb+Ms+M=1.87%+0.26%+0.29%+12%=14.42%，

則成本加成模式的貸款利率為14.42%。

3 結(jié)語

如今，隨著金融的市場化，我國的利率制度也逐漸向完全市場化的自由利率制度轉(zhuǎn)變，通過前文的分析與研究我們可以看到貸款利率當(dāng)然定價過程十分復(fù)雜，影響其因素的也有很多。同時通過本文的論述，可以看到上述模型都是在很大程度上結(jié)合主、客觀各種條件，仔細(xì)判斷內(nèi)、外各種因素后建立的。如果我國銀行建立貸款利率定價模型，個人認(rèn)為需要結(jié)合模型的特點，建立一個具有盈利性和服務(wù)型貸款定價模型?，F(xiàn)如今，我國商業(yè)銀行成本核算還沒有達(dá)到分部門、分產(chǎn)品、分用戶核算，貸款風(fēng)險測試制度依舊用的是過去的方法，準(zhǔn)確度比較低，這都會影響貸款定價體系的建立和完善[2]。因此只有建立全面完整的成本管理和風(fēng)險預(yù)測制度，才能用來支持商業(yè)銀行建立科學(xué)，完善的貸款定價模型，使貸款定價可以充分體現(xiàn)貸款所承擔(dān)的各種風(fēng)險和經(jīng)營費用，保證目標(biāo)收益的實現(xiàn)[7-10]。