鄧亞琦 ，譚偉石 ，祝秋香 ，郭賽球

(湖南城市學(xué)院 a. 信息與電子工程學(xué)院；b. 全固態(tài)儲能材料與器件湖南省重點實驗室，湖南 益陽 413000)

機載外輻射源雷達系統(tǒng)是以第三方照射源作為發(fā)射站，載機接收并處理回波信號實現(xiàn)目標探測、定位、成像等功能的雷達系統(tǒng)[1-2]﹒機載外輻射源雷達不僅具備傳統(tǒng)外輻射源雷達反隱身、抗干擾性強、成本低等優(yōu)勢，還具備機載雷達“高瞻遠矚”的優(yōu)點，因此，對機載外輻射源雷達的研究受到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注和高度重視[3-4]﹒

由于接收平臺的運動，機載外輻射源雷達的雜波具有多普勒頻率，且一維處理方法(空域或時域處理)無法有效區(qū)分雜波和目標﹒空時處理技術(shù)，比如偏置相位中心天線(DPCA)[5]和空時自適應(yīng)處理(STAP)[6-7]，為機載外輻射源雷達的雜波相消提供了一條有效途徑[8-9]﹒

外輻射源雷達回波信號微弱[10]，可以通過增加相參積累時間來提高目標的積累增益﹒然而在長時間相參積累條件下，高速機動目標的時延和多普勒將隨慢時間(slow time)變化，積累增益下降﹒為保證良好的目標檢測性能，通常需要對目標的距離走動和多普勒走動進行校正﹒其中Keystone 變換可有效實現(xiàn)目標距離走動校正[11]； FRFT 方法[10]、匹配補償函數(shù)法[12-13]、Wigner- Hough 變換[14]等方法可以較好地解決多普勒走動問題﹒

基于以上分析，機載外輻射源雷達長時間積累下實現(xiàn)目標檢測需綜合考慮雜波抑制和走動校正兩大問題﹒KT+DPCA 方法首先對兩通道信號應(yīng)用Keystone 變換校正距離走動，并結(jié)合DPCA技術(shù)和自適應(yīng)參考信號多普勒補償方法實現(xiàn)微弱目標檢測[15]﹒文獻[16]提出的KT+STAP 算法，其在Keystone 變換克服各通道距離走動的基礎(chǔ)上，應(yīng)用STAP 技術(shù)抑制雜波完成目標探測﹒以上2種方法可有效檢測機載外輻射源雷達微弱高速目標，然而這2 種方法均需對各通道應(yīng)用Keystone變換，算法復(fù)雜度大﹒另外，上述2 種方法無法克服微弱機動目標的多普勒走動現(xiàn)象，機動目標檢測能力下降﹒

針對上述問題，本文結(jié)合DPCA 技術(shù)和先驗參考信號多普勒補償實現(xiàn)雜波抑制，利用Keystone 變換和匹配補償函數(shù)校正目標徑向速度和徑向加速度導(dǎo)致的距離走動和多普勒走動，提出一種機載外輻射源雷達微弱機動目標的檢測方法，并通過仿真驗證該方法的有效性﹒

1 信號模型

本研究以地面商業(yè)輻射源作為發(fā)射站，接收站置于載機上建立機載外輻射源雷達系統(tǒng)，其示意圖如圖1 所示﹒

圖1 機載外輻射源雷達系統(tǒng)示意

圖1 中，發(fā)射信號的載頻和波長分別為cf 和λ﹒載機上安置有3 幅天線，其中參考天線在發(fā)射站方向形成波束獲取參考信號，2 幅接收天線接收觀測區(qū)域反射的回波信號，載機的飛行速度為v，兩接收天線間距為d﹒對參考信號和兩通道的接收回波信號均勻分段，分段需滿足段內(nèi)目標延時固定，并保證通過段間平移使天線相位中心一致[15]﹒定義分段后等效脈沖內(nèi)為快時間tf，脈沖間為慢時間tm，參考通道和接收通道等效接收M 個脈沖，脈沖重復(fù)周期為Tr﹒

由上述公式推導(dǎo)可以看出，直接利用兩通道DPCA 技術(shù)實現(xiàn)微弱機動目標檢測會面臨以下3個問題：

1)雜波剩余問題﹒由于機載外輻射源雷達的參考信號具有多普勒頻率，式(6)中第1 個指數(shù)項的影響無法忽略，這將導(dǎo)致無法通過慢時間平移使兩通道的雜波分量保持一致，應(yīng)用DPCA 算法出現(xiàn)雜波剩余，影響目標檢測性能﹒

2)目標距離走動問題﹒目標的高速運動將導(dǎo)致目標的時延不再固定不變，目標能量分散于多個距離單元，積累增益下降﹒

3)目標多普勒走動問題﹒機動目標的多普勒頻率隨著慢時間變化，主瓣展寬，不利于目標檢測﹒然而，現(xiàn)有方法均只考慮了目標的距離走動，且需在每個接收通道均進行Keystone變換來實現(xiàn)走動校正[15-16]﹒這使得現(xiàn)有方法不適用于機動目標情況且算法計算復(fù)雜度大，不利于實時實現(xiàn)﹒因此，需提出一種新方法來有效實現(xiàn)機載外輻射源雷達微弱機動目標的檢測﹒

2 檢測方法

本節(jié)首先描述所提微弱機動目標檢測方法，并對雜波抑制、距離走動校正以及多普勒走動校正方法進行詳細推導(dǎo)，最后對所提方法的實現(xiàn)過程和處理流程進行說明﹒

2.1 雜波抑制

由式(8)可知，參考信號多普勒補償后，慢時間平移可使雜波信號一致，因此DPCA 相消后的結(jié)果可表示為

2.2 徑向速度的距離走動校正

式(9)中目標的時延隨著慢時間tm變化，目標能量分散于多個距離單元，不利于目標檢測﹒因此，為提高目標積累增益，需對目標的距離走動進行校正﹒對式(9)在快時間維做FFT 變換，那么信號在快時間頻域-慢時間域可表示為

目標速度vt降低積累增益表現(xiàn)為式(10)中第1 個指數(shù)項快時間頻率f 和慢時間tm的耦合，為消除這種耦合關(guān)系，可利用Keystone變換來實現(xiàn)，其本質(zhì)為

其中，nt 為變換后的慢時間變量﹒對式(10)應(yīng)用Keystone 變換，則有

從式(12)可發(fā)現(xiàn)，由目標徑向速度導(dǎo)致的快時間頻率f 和慢時間tm的耦合關(guān)系得到消除，這部分距離走動已得到校正﹒

2.3 徑向加速度的距離和多普勒走動校正

基于上述近似，式(12)可以簡化為

由式(14)可知，由于目標具有徑向加速度，Keystone 變換后仍然存在快時間頻率f 與慢時間tn的耦合﹒在時域上表現(xiàn)為目標不僅具有第1 個和第2 個指數(shù)項對應(yīng)的初始時延和初始多普勒，還存在第3 個指數(shù)項對應(yīng)的時延和多普勒隨慢時間的變化項﹒為提高目標的檢測能力，需要在快時間頻域-慢時間域建立匹配補償函數(shù)來消除目標徑向加速度對目標積累增益的影響﹒匹配補償函數(shù)可表示為

對式(14)應(yīng)用匹配補償函數(shù)后，可得

在式(16)的快時間頻域作IFFT 變換，慢時間域作FFT 變換，將其變換到快時間域-慢時間頻域，可表示為

其中，T 為相參積累時間﹒從式(17)可知，由目標徑向加速度導(dǎo)致的目標距離和多普勒走動已得到校正，目標能量集中﹒

因此，所提方法在走動校正之前先進行雜波抑制，避免了各通道均進行Keystone 變換導(dǎo)致的計算復(fù)雜度大的問題﹒同時，所提方法可有效克服目標徑向加速度的影響，提高機載外輻射源雷達微弱機動目標的檢測性能﹒

2.4 算法實現(xiàn)

圖2 目標檢測流程

2.5 計算復(fù)雜度分析

表1 各方法的乘法復(fù)雜度分析

從表1 可看出，KT+DPCA 方法和KT+STAP方法均進行N 次Keystone 變換，在徑向速度距離走動校正步驟中運算量相等，而KT+DPCA 方法不需要進行協(xié)方差矩陣的求逆運算，其乘法復(fù)雜度遠小于KT+STAP 方法﹒另外，所提方法利用先驗知識構(gòu)造多普勒補償因子避免了參數(shù)搜索過程，且僅需運用一次Keystone 變換即可實現(xiàn)徑向速度的距離走動校正﹒因此，所提方法在步驟1)和步驟2)中的運算量遠低于KT+DPCA 方法﹒綜上所述，本文所提方法在目標徑向速度距離走動校正過程中可有效避免多次Keystone導(dǎo)致的運算量大的問題﹒

3 仿真與分析

本節(jié)利用仿真數(shù)據(jù)分析所提方法的目標檢測性能，參數(shù)如下：載機平行基線方向飛行，飛行速度為200 m/s；兩接收天線間距為0.5 m；發(fā)射信號載頻為600 MHz，帶寬為8 MHz；相參積累時間為0.5 s，采樣頻率為10 MHz；將相參積累時間內(nèi)的數(shù)據(jù)進行均勻分段，分段后等效為1 000個脈沖信號，每個脈沖的數(shù)據(jù)長度為5 000；仿真場景設(shè)置150 個雜波散射點，分布在1 000～1 014這15 個距離單元；目標的延時單元、徑向速度和徑向加速度分別為1 000，200 m/s 和20 m/s2；參數(shù)ta 的取值范圍為[0, 50]，搜索間隔為1﹒

圖3 給出了所提方法各步驟的仿真結(jié)果﹒從圖3a)可看出，匹配后接收通道存在目標和雜波信號，且目標信號淹沒于雜波中﹒經(jīng)過參考信號多普勒補償和DPCA 處理后，雜波被較好地抑制，在距離-多普勒平面可以檢測目標，其結(jié)果如圖3b)所示﹒圖3c)給出了經(jīng)過Keystone 變換后的目標檢測結(jié)果，Keystone 變換可校正徑向速度引起的距離走動，信噪比比圖3b)提高約1.5 dB﹒圖3d)為校正徑向加速度導(dǎo)致的目標走動的檢測結(jié)果，從該結(jié)果可看出，所提方法可實現(xiàn)機動目標的多普勒走動校正，檢測信噪比大大提高，驗證了所提方法的有效性﹒

圖4 給出了不同算法在距離維上的檢測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)所提算法的目標檢測性能優(yōu)于2 種已有算法，其原因在于已有方法在Keystone 變換的基礎(chǔ)上，通過匹配補償函數(shù)克服徑向加速度導(dǎo)致的能量分散問題，提高了積累增益﹒仿真結(jié)果表明所提方法可提高機載外輻射源雷達微弱機動目標的探測能力﹒

圖3 所提方法各步驟檢測結(jié)果

圖4 不同方法檢測結(jié)果

4 結(jié)論

所提機載外輻射源雷達微弱機動目標檢測算法避免了傳統(tǒng)算法多次運用Keystone變換導(dǎo)致的計算量大的問題，同時利用匹配補償函數(shù)克服了目標徑向加速度對積累增益的影響﹒仿真結(jié)果表明，與已有方法相比，所提方法可獲得更優(yōu)的機動目標探測性能，說明了所提方法的有效性﹒然而，本文主要研究了在機載外輻射源雷達體制下，存在單個機動目標場景的檢測方法，對于如何在多機動目標場景中有效實現(xiàn)目標距離走動和多普勒走動校正，滿足實際探測場景的不同需求，將是下一步的研究重點﹒