鄒磊 馬瑩瑩 曾瀅

摘要：選擇小型無(wú)信號(hào)控制環(huán)形交叉口為研究對(duì)象，在已有交通流運(yùn)行特征的基礎(chǔ)上，通過(guò)視頻圖像的處理，分析車輛在環(huán)島行駛的空間特征，確定車輛在車道上的橫向分布。根據(jù)車輛在小型環(huán)形交叉口運(yùn)行條件，認(rèn)為車輛發(fā)生沖突是多個(gè)流向的車流同時(shí)到達(dá)同一個(gè)區(qū)域，車輛的行駛收到彼此的限制。借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，研究觀察時(shí)間t內(nèi)，環(huán)島內(nèi)部不同區(qū)域發(fā)生沖突的概率，并通過(guò)改變環(huán)島的交通條件，對(duì)沖突概率進(jìn)行分析，得出車流量越大、車速越慢、環(huán)島半徑越小，沖突概率越大，環(huán)島交通安全性越低。該研究的方法和結(jié)論，能為環(huán)島的管理和改善提供基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：環(huán)島;沖突區(qū);分布;概率

0引言

交通沖突，作為一種非事故交通安全評(píng)價(jià)方法，在歐洲的起步較早，中國(guó)自上世紀(jì)80年代引入，一些學(xué)者在沖突類型劃分、交通沖突分析方法、基于沖突的交通安全評(píng)價(jià)等方面已經(jīng)取得了一些研究成果[1-4]，但是多數(shù)研究采用視頻采集和人工觀測(cè)的方法統(tǒng)計(jì)規(guī)律[5]，且以平面交叉口或不同車道間的交通沖突研究為主，很少針對(duì)環(huán)形交叉口就行研究的。該論文以小型環(huán)島為研究對(duì)象，通過(guò)圖像處理技術(shù)，建立沖突概率計(jì)算模型，分析不同交通條件下沖突概率的變換特征，為環(huán)島的設(shè)計(jì)和管理提供理論基礎(chǔ)。

1.??? 沖突區(qū)的定義

當(dāng)車輛間出現(xiàn)在空間同一個(gè)點(diǎn)的時(shí)間非常接近時(shí)，就認(rèn)為車輛間發(fā)生了交通沖突，兩兩沖突就構(gòu)成了一個(gè)沖突點(diǎn)[6-7]。由于車輛在空間的位置具有一定的偏移，因此沖突點(diǎn)會(huì)分布在環(huán)道的一定區(qū)域內(nèi)，形成所謂的沖突區(qū)。對(duì)于不同尺寸的環(huán)形交叉口，沖突區(qū)域的大小和沖突的嚴(yán)重程度存在一定的差異。

環(huán)形交叉口根據(jù)環(huán)島半徑可分為：常規(guī)環(huán)形交叉口、小型環(huán)形交叉口、微型環(huán)形交叉口[8]，還到及沖突區(qū)示意圖見(jiàn)圖1。

（1）???? 微型環(huán)形交叉口

環(huán)島直徑小于4m，交叉口占用空間面積小通過(guò)對(duì)車輛行駛的空間需求分析。微型環(huán)形交叉口的沖突點(diǎn)主要是環(huán)道車流與各進(jìn)口車流的合流沖突，由于車輛行駛具有橫向偏移，所以沖突點(diǎn)不會(huì)完全集中于同一點(diǎn)，但是受道路幾何條件的限制，沖突點(diǎn)會(huì)分布在環(huán)道一個(gè)比較固定的區(qū)域內(nèi)，根據(jù)車輛行駛軌跡的特征，主要是合流沖突。

（2）???? 小型環(huán)形交叉口

中心環(huán)島直徑在4-25m之間，環(huán)道車流行駛速度相對(duì)較快，由于受環(huán)島半徑的影響，對(duì)應(yīng)沖突區(qū)域的范圍也相對(duì)較大。

（3）常規(guī)環(huán)形交叉口

中心環(huán)島直徑大于25m，進(jìn)口道在不拓寬的情況下呈喇叭形，占地面積相對(duì)較大，行車速度也比較快，沖突主要發(fā)生在進(jìn)口道附近的區(qū)域。

2.??? 沖突區(qū)域分析

2.1? 基本環(huán)境假設(shè)

該論文的研究基于以下假設(shè)：

（1）???? 交叉口為平面無(wú)信號(hào)控制控環(huán)形交叉口，且各進(jìn)口只有一條車道，交叉口內(nèi)部只有一條車道;

（2）???? 車流是均勻到達(dá)的，車輛的到達(dá)概率近似于泊松分布;

（3）???? 由于受交叉口幾何特征的限制，分析過(guò)程中的沖突只考慮進(jìn)口車流與繞環(huán)行駛車流的合流沖突（如圖1、2、3）;

（4）???? 假設(shè)環(huán)島半徑為R，單條車道寬度和環(huán)道寬度均為D，車輛長(zhǎng)度為A，車輛寬度為B，m表示進(jìn)口道車流的平均達(dá)到率，沖突臨界時(shí)間為T。

（5）假設(shè)i（i=1，2，3，4）表示入口，j（j=1，2，3）表示流向，且j=1，2，3分別表示左轉(zhuǎn)車流、直行車流和右轉(zhuǎn)車流，測(cè)ij表示進(jìn)口i的j流向，cij為進(jìn)口的進(jìn)口i的j流向的車流比例。

2.2? 縱向到達(dá)概率

根據(jù)環(huán)形交叉口僅有一條環(huán)形車道的限制條件，車輛在環(huán)形交叉口影響范圍內(nèi)不存在超車和換道情況，當(dāng)有兩輛或者以上的車輛同時(shí)進(jìn)入環(huán)島時(shí)，假設(shè)交通沖突就會(huì)按照一定的概率發(fā)生。根據(jù)車輛的到達(dá)特性可以按照泊松分布（負(fù)指數(shù)分布也適用）來(lái)表示車輛在t時(shí)間內(nèi)有k輛車的概率[9-11]。如式1 所示。

式中，q為進(jìn)口道的車輛平均到達(dá)率，單位pcu/h;t是分析的時(shí)間段長(zhǎng)度。用表示第i個(gè)進(jìn)口道的車輛到達(dá)概率，用pij表示第i個(gè)進(jìn)口第j個(gè)流向的車輛到達(dá)率，且每個(gè)進(jìn)口的車流到達(dá)分布相互獨(dú)立。

根據(jù)公式（1）可得到?jīng)]有車的概率是P（ij）emT，則進(jìn)口道有車到達(dá)的概率可用以下的公式（2）計(jì)算。

對(duì)于繞環(huán)道行駛實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向的車流P（ij）k（1-emT），其中k代表進(jìn)口道車流的轉(zhuǎn)向比例系數(shù)。

2.3橫向分布概率

（1）車輛的行駛軌跡

以環(huán)島中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，南北方向?yàn)閥軸正向，西東方向?yàn)閤軸正向，并把交叉口分成n*n的單元格。單元格記為U（i，j）=（Xi-1，Xi;Yi-1，Yi），Xi、Yi∈[（R-D），R+D]。

A、微型環(huán)形交叉口和小型環(huán)形交叉口車流行駛軌跡

微型和小型兩類環(huán)形交叉口在幾何特征上相似，沖突區(qū)域經(jīng)過(guò)多股車流，分別是東進(jìn)口的所有車流，西進(jìn)口的左轉(zhuǎn)車流和南進(jìn)口的直行、左轉(zhuǎn)車流。雖然經(jīng)過(guò)車流較多，但是根據(jù)車輛經(jīng)過(guò)該區(qū)域的軌跡特性，僅存在兩種行駛軌跡，將其區(qū)分為進(jìn)口車流行駛軌跡和環(huán)道車流軌跡，他們的軌跡方程如下：

進(jìn)口車流行駛軌跡：

式中，Rdr——右轉(zhuǎn)道路邊緣設(shè)計(jì)半徑，B——車輛寬度，D——車道寬度，Xn=Yn=Rdr+D。

環(huán)道車流行駛軌跡：

式中，Rs——環(huán)道車流行駛半徑，R——環(huán)島半徑，其余同上。B、常規(guī)環(huán)形交叉口

常規(guī)環(huán)形交叉口由于環(huán)島道半徑較大，外側(cè)道路邊緣線是由多段圓弧構(gòu)成的，對(duì)于環(huán)道交通流的行駛軌跡依然用公式（4）計(jì)算，入口車流的行駛軌跡如式（5）所示。

式中，其他字母和前面含義一致。

2）曲線行駛的車輛在車道上的軌跡分布特征

車輛在車道范圍內(nèi)行駛時(shí)，在車道斷面方向上存在一定的偏移，對(duì)于直線行駛的車輛，車輛位置在車道斷面上的分布類似正態(tài)分布，但由于本文研究的車輛行駛軌跡是曲線，因此不能直接采用正態(tài)分布。

根據(jù)對(duì)單輛車在道路上曲線行駛軌跡的文獻(xiàn)和數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：

1、在彎道上行駛是，車輛習(xí)慣于靠近彎道內(nèi)側(cè)行駛，即在車道中心線彎道內(nèi)側(cè)部分車輛軌跡出現(xiàn)的可能性高于中心線彎道外側(cè)的部分;

2、車道轉(zhuǎn)彎半徑越小，行駛軌跡越靠近彎道內(nèi)側(cè)道路邊緣;

3、轉(zhuǎn)彎半徑越大，橫向偏移量越小，反之越大。

4、車道越寬，車輛行駛自由度越大，在沒(méi)有車道線的情況下，人們習(xí)慣以道路邊緣為參照，軌跡較靠近道路邊緣。

選擇廣州市某交叉口作為數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)，以左轉(zhuǎn)車流作為研究對(duì)象。通過(guò)視頻處理技術(shù)，統(tǒng)計(jì)車輛轉(zhuǎn)向行駛時(shí)在車道上的橫向分布規(guī)律及頻率曲線。

根據(jù)頻率曲線的變化趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)和負(fù)指數(shù)的曲線相似，因此車輛在轉(zhuǎn)向行駛的位置分布特征近似用負(fù)指數(shù)分布進(jìn)行擬合。3）橫向偏移概率

所討論的單元格U（i，j）的形心坐標(biāo)為：

A） 通過(guò)視頻圖像處理分析得到進(jìn)口道車流進(jìn)入環(huán)島的橫向分布概率如式（7）所示。

其余字母和前面軌跡方程的含義相同。

B） 環(huán)道車流的橫向分布概率如式（8）所示。

式中，在實(shí)際工程中，通過(guò)統(tǒng)計(jì)車輛在車道上的平均軌跡位置，該平均位置可近似當(dāng)成期望，從而得到λ，其余符號(hào)和前面一致。

3）環(huán)島內(nèi)車輛沖突概率

輛車出現(xiàn)在某一個(gè)具體位置，即要考慮橫向分布情況，又不能忽略縱向的到達(dá)情況，所以同一個(gè)車輛占據(jù)一個(gè)具體單元格的概率就是橫向概率與縱向概率的乘積。環(huán)道車流的空間分布概率如式（9），進(jìn)口車流的空間分布概率如式（10）。

車輛間形成沖突的條件是有兩輛以上的車輛在一個(gè)很短的時(shí)間間隔內(nèi)出現(xiàn)在同一個(gè)區(qū)域，所以根據(jù)前面的橫縱向概率可得到車輛占據(jù)某一個(gè)單元格的概率計(jì)算公式如式（11）。

通過(guò)對(duì)交通沖突進(jìn)行數(shù)學(xué)建模以后，下面將通過(guò)改變不同的交通條件分析沖突概率的變化情況。

3.??? 交通條件對(duì)沖突概率的影響

1）? 流量變化的影響

A、環(huán)道車流變化影響分析

圖2 中環(huán)道流量變化對(duì)比，環(huán)道車流從500pcu/h按照20的變化率依此增加到600pcu/h，通過(guò)曲線的變化趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)，隨著流量的增大，車道上同一位置的沖突概率變大。通過(guò)分析得到，在其他交通條件不變的情況下，環(huán)道上的車流越大，沖突圖概率越大，安全性越低。

B、進(jìn)口車流變化影響分析

圖2 中進(jìn)口流量變化對(duì)比，其他條件不變的情況下隨著進(jìn)口車流的增大，沖突概率變大。從改變兩股車流均發(fā)現(xiàn)，隨著車流的增大沖突概率均增大。通過(guò)環(huán)道流量和進(jìn)口流量的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在兩個(gè)流向的流量均增大20的情況下，進(jìn)口流量對(duì)沖突概率的的影響較大。

2）? 環(huán)島半徑的影響

從圖2 的環(huán)島半徑變化對(duì)比六條曲線發(fā)現(xiàn)，隨著半徑的增大，沖突概率依次增大，因此環(huán)島尺寸對(duì)于交叉口的安全也有較大影響的。

3）? 行駛速度的影響

圖2 中車輛行駛速度曲線從上到下對(duì)應(yīng)的速度依次增大，沖突概率反而變小，模型結(jié)果說(shuō)明車輛行駛速度越慢，暴露在交叉口內(nèi)的時(shí)間越長(zhǎng)，危險(xiǎn)系數(shù)越高。

4.結(jié)論

建立沖突模型之后，通過(guò)數(shù)據(jù)分析得出，在不改變交叉口幾何條件的情況下，環(huán)島交通流越大，交叉口內(nèi)部的交通沖突越嚴(yán)重，交叉口的安全性越弱。所以當(dāng)環(huán)島車流達(dá)到一定值時(shí)，應(yīng)該采取交通管理措施，控制車輛過(guò)多的進(jìn)入環(huán)島。

不改變其他交通條件，僅改變車輛的行駛速度，速度越大，沖突概率越小，交叉口安全性越大高。因此在環(huán)島半徑滿足車輛轉(zhuǎn)彎需求的情況下，應(yīng)該盡量保證車輛以更快的速度離開(kāi)環(huán)島。

環(huán)島半徑越大，沖突概率越小，因此為了使環(huán)島的交通安全具有一定的保障性，在道路用地允許的情況下，應(yīng)盡量避免過(guò)小的環(huán)形交叉口，結(jié)合經(jīng)濟(jì)效益，

參考文獻(xiàn)：

[1]?? 項(xiàng)喬君，盧川，吳群，陸鍵，馬永鋒.無(wú)信號(hào)控制平面交叉口交通沖突預(yù)測(cè)模型研究[J].公路交通科技，2009，26（05）：132-135.

[2]?? 邵雯.無(wú)控交叉口沖突車輛交互避撞行為機(jī)制與預(yù)警技術(shù)研究[D].北京交通大學(xué)，2019.

[3]?? 崔力中.基于交通沖突的信號(hào)交叉口非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)設(shè)置形式選擇方法研究[D].長(zhǎng)安大學(xué)，2019.

[4]?? 汪篤彪.基于交通沖突技術(shù)的城市道路近距離交叉口安全性研究[D].重慶交通大學(xué)，2018.

[5]?? Hutchinson，T P.Inter observer agreement about traffic conflicts：a fourth opinion[J].Traffic Engineering&Control，1988，29.

[6]?? 朱順應(yīng)，蔣若曦，王紅，鄒禾，汪攀，丘積.機(jī)動(dòng)車交通沖突技術(shù)研究綜述[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2020，33（02）：15-33.

[7]?? Ma Yingying，Qin Xiaoran，Grembek Offer，Chen Zhiwei.Developing a safety heatmap of uncontrolled intersections using both conflict probability and severity.[J].Accident;analysis and prevention，2018，113.

[8]?? 張海楠.城市環(huán)形交叉口通行能力分析及其改善措施研究[D].長(zhǎng)安大學(xué)，2012.

[9]?? 李玲.平面信控交叉口右轉(zhuǎn)車輛與過(guò)街行人交通沖突研究[D].湖南大學(xué)，2015.

[10] 胡明偉.交叉口車輛到達(dá)統(tǒng)計(jì)分布的實(shí)證研究[J].道路交通與安全，2009，9（02）：10-15.

[11] 于繼承，馮雨芹，齊曉杰.信號(hào)交叉口專用左轉(zhuǎn)車道車輛運(yùn)行特性分析[J].黑龍江交通科技，2006（05）：125-126.

[12] Rune Elvik.Road safety effects of roundabouts：A meta-analysis[J].Ac-cident Analysis and Prevention，2017，99.

作者簡(jiǎn)介：

鄒磊（1994-），男，貴州畢節(jié)人;畢業(yè)院校：華南理工大學(xué)，專業(yè)：交通運(yùn)輸工程，學(xué)歷：碩士，現(xiàn)就職單位：廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，研究方向：交通規(guī)劃、交通控制與管理。