趙帥明 郭世偉

摘要：針對人眼模型的創(chuàng)新設(shè)計問題，利用ZEMAX光學設(shè)計軟件，通過查閱文獻，總結(jié)方法，模擬仿真，優(yōu)化設(shè)計得到一種更加符合國人實際情況的新型人眼模型。

關(guān)鍵詞：人眼;光學設(shè)計;統(tǒng)計分析;校正像差

人眼，可看作折射光學元件組成的儀器。光學設(shè)計，對光學系統(tǒng)成像結(jié)構(gòu)進行的設(shè)計。對人眼進行光學設(shè)計，建立人眼光學模型，對光學、醫(yī)學、心理學等學科研究具有重要的應(yīng)用價值。

人眼模型領(lǐng)域，自1851年至今，從傍軸示意圖到多達4000個折射面的復雜模型，數(shù)十位歐美學者提出了他們的人眼模型猜想。我國的相關(guān)研究大多基于歐美人眼模型，因為不同種族人眼存在差異，所以會在一定程度上增大研究結(jié)果的誤差。本文基于光學軟件ZEMAX設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)簡明、成像質(zhì)量優(yōu)異、更加符合國人實際情況的新型人眼模型。

1???? 設(shè)計過程

1.1? 設(shè)計目標

該新型人眼模型需要切合我國人眼的實際情況，并在此基礎(chǔ)上提高成像質(zhì)量。

1.2? 初始結(jié)構(gòu)

根據(jù)設(shè)計目標，選定合適的初始結(jié)構(gòu)。常見的初始結(jié)構(gòu)建方法為計算法和縮放法。計算法是利用初級像差理論進行初始結(jié)構(gòu)的計算，在當今計算機高速發(fā)展的背景下顯得落后。鑒于人眼的特殊性，縮放法同樣無法使用。因而，本研究直接參照現(xiàn)有人眼模型，然后根據(jù)自己的設(shè)計目標去進行模型的改造。這里選取《ZEMAX光學設(shè)計超級學習手冊》中一種模型作為初始結(jié)構(gòu)，其固定各種人眼易變特性，便于系統(tǒng)分析。數(shù)據(jù)如圖1 所示。

1.3創(chuàng)新設(shè)計

角膜是由角質(zhì)構(gòu)成的透明球面薄膜，是屈光的主要組成部分之一。液狀體是角膜后面的一部分空間，充滿了透明的水狀液。瞳孔限制了進入人眼的光束口徑，且直徑大小會隨環(huán)境變化而調(diào)整。晶狀體是由多層薄膜組成的雙凸透鏡，且各層折射率不同。玻璃體里面充滿了蛋白狀的玻璃液。視網(wǎng)膜是玻璃體的內(nèi)壁為一層由視神經(jīng)細胞和神經(jīng)纖維構(gòu)成的膜，它是眼睛的感光部分。

首先由我國某大型眼科醫(yī)院獲得大量人群中人眼的相關(guān)數(shù)據(jù)。中心極限定理指出，許多影響結(jié)果的獨立隨機因素組成的量呈正態(tài)分布。用數(shù)學分析軟件對大量數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，新型人眼模型采用實測數(shù)據(jù)的平均值，以95%的置信區(qū)間作為優(yōu)化時的變量范圍?；诮y(tǒng)計分析的各部分子午面的曲率半徑和厚度結(jié)果，利用ZEMAX軟件進行設(shè)計。

其次使用康拉迪方程：

計算得出各部分特定波長下的折射率及阿貝數(shù)。

然后使用改進后的雙錐面公式為：

計算得出表面1、2、4、5的圓錐系數(shù)。

以上兩個公式為研究文獻所得，利用數(shù)學軟件MATLAB進行計算求解，具體過程不做贅述。

新型人眼模型由6 個表面組成，第一個表面為角膜前表面，第二個為液狀體，第三個為瞳孔，第四個為晶狀體的前表面，第五個為玻璃體，第六個為視網(wǎng)膜。綜上，具體結(jié)果如表1 所示。

2???? 設(shè)計結(jié)果與分析

2.1? 新型人眼模型

將創(chuàng)新設(shè)計得出新型人眼模型結(jié)構(gòu)參數(shù)導入ZEMAX軟件的透鏡數(shù)據(jù)編輯器，生成三維布局圖，分析可知存在部分像差。為使模型擁有更好的成像質(zhì)量，設(shè)置變量，對其進行自動優(yōu)化設(shè)計。光學設(shè)計從數(shù)學角度來看，就是建立和求解像差方程組，達到校正像差的目的。選用的算法為阻尼最小二乘法，它的顯著特點是不直接求解像差線性方程組，而把各種像差殘量的平方和構(gòu)成一個評價函數(shù)。通過求評價函數(shù)的極小值解，使像差殘量逐步減小，最終得到圖2 所示的新型人眼模型。

2.2成像質(zhì)量評價分析

根據(jù)最終設(shè)計，利用光學軟件分析功能對新型人眼模型的點列圖、場曲與畸變，包圍圓能量，光學傳遞函數(shù)等方面進行評價。由點列圖中的彌散斑的密集情況可見該模型優(yōu)化之后具有較好的成像質(zhì)量。最大場曲小于0.2mm，最大畸變量的絕對值小于5%，各視場不同包圍圓內(nèi)的能量分布都接近衍射極限，模型對比度光學傳遞函數(shù)在30線對時大于0.2，該指標符合實際情況，各個視場的像差都得到較好控制。其中兩項指標如圖3 所示。

結(jié)論：本文在對數(shù)值進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，使用ZEMAX對人眼模型的各個部位進行仿真，通過光線追跡的方法計算、模擬得出新型人眼模型，并對像質(zhì)加以評價。這種新型人眼模型與現(xiàn)有的各種歐美人眼模型有一定的相似性和差異性，更加適合應(yīng)用于我國人眼的研究。

參考文獻：

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