付仕余 宋子龍 梁經(jīng)緯 李金友

摘?要：面板堆石壩的主次堆石料分區(qū)使面板堆石壩壩體應(yīng)力路徑變得復(fù)雜，對壩體變形影響很大，因此主次堆石料的合理布置對壩體位移及穩(wěn)定性有著重要影響。以國內(nèi)某面板堆石壩工程竣工期和蓄水期的變形特性研究為例，運(yùn)用E-B模型與ADINA軟件自帶的Law3模型進(jìn)行數(shù)值仿真計算，考慮主次堆石料模量比從0.75∶1逐漸變化到1.5∶1四個方案，對比分析了不同主次堆石料模量比下壩體水平位移和豎向位移的分布特征，并通過考慮堆石料的流變特性，分析流變對壩體堆石料水平位移和豎向位移的影響。研究基于不同主次堆石料模量比的面板堆石壩流變特性，提出當(dāng)主次堆石料模量比為1.5∶1時壩體與面板有較好的變形協(xié)調(diào)性。

關(guān)鍵詞：面板堆石壩;流變;模量比;位移;數(shù)值模擬

中圖分類號：TV641?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.10.033

Study on the Characteristics of CFRD Based on Different Modulus Ratio of

Primary and Secondary Rockfill

FU Shiyu1，2， SONG Zilong1，2， LIANG Jingwei1，2， LI Jinyou1，2

（1.Hunan Institute of Water Resources and Hydropower Research， Changsha 410007， China;

2.Hunan Engineering Technology Center of Dam Safety and Disease Control， Changsha 410007， China）

Abstract：The primary and secondary rockfill zoning of CFRD makes the stress path of CFRD complex， which has a great influence to the deformation of the dam. Therefore， the reasonable arrangement of the primary and secondary rockfill will have an important influence to the displacement and stability of the dam. Taking the study on the deformation characteristics of a rockfill dam in China during its completion and impoundment as an example， the E-B model and the law3 model of ADINA software were used for numerical simulation calculation. The distribution characteristics of the horizontal displacement and vertical displacement of the dam body under four different modulus ratios of the primary and secondary rockfill were compared and analyzed by considering four schemes， such as the gradual change of the modulus ratio of the primary and secondary rockfill from 0.75∶1 to 1.5∶1. Further consider the rheology properties of rockfill material， the influence of rheology to the settlement and horizontal displacement of rockfill material was analyzed. The rheology properties of the concrete-faced rockfill dam based on different modulus ratios of the primary and secondary rockfill materials were studied. The modulus ratio of primary and secondary rockfill materials which could make the dam and concrete face have better deformation compatibility was proposed.

Key words： concrete-faced rockfill dam; rheology; modulus ratio; displacement; numerical simulation

1?研究背景

面板堆石壩是土石壩的一種，其具有能縮短工期、節(jié)省投資、簡化施工等優(yōu)點(diǎn)，在我國得到大力應(yīng)用和推廣。面板的主要功能是擋水和防滲，其應(yīng)力變形狀況與大壩的穩(wěn)定安全密切相關(guān)。減小面板的變形以及增強(qiáng)面板與壩體之間的變形協(xié)調(diào)性等是當(dāng)下面板堆石壩研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)[1-3]。

面板堆石壩主次堆石料模量比對壩體面板位移變形協(xié)調(diào)性和裂縫穩(wěn)定性等有較大影響。主次堆石料變形模量相差越大，面板撓度分布越不均勻。J. B. Cooke對Aguamilpa壩分析后認(rèn)為當(dāng)主次堆石料模量比達(dá)5.5時，將導(dǎo)致壩體沉降差較大并造成壩體水平拉裂[4]。毛漸等[5]對水布埡面板壩進(jìn)行有限元計算表明：當(dāng)主次堆石料體積模量比為1～2時，若堆石區(qū)分界線偏壩軸線上游側(cè)將使壩體與面板產(chǎn)生較好的變形協(xié)調(diào)性;否則，分界線需在壩軸線下游1∶0.2～1∶0.5之間，保證充分寬度的主堆石區(qū)。余小孔[6]分析認(rèn)為當(dāng)主次堆石料模量比在1.5以上時，壩體與面板的協(xié)調(diào)性較差，若其分界線位置偏向下游且坡比不小于0.2時，壩體與面板的協(xié)調(diào)性將增強(qiáng)。李翠[7]研究了主次堆石料模量系數(shù)比對壩體應(yīng)力和面板撓度的影響，當(dāng)不改變次堆石料模量時，壩體的豎向位移隨主堆石料模量的增大而減小，以此可以通過增大主堆石料模量來改善面板的位移分布。

本文以國內(nèi)某面板堆石壩工程為例，考慮壩體主次堆石料的不同模量比，通過數(shù)值模擬計算各方案下壩體的水平位移和豎向位移，并考慮堆石料流變特性，研究基于不同主次堆石料模量比的面板堆石壩流變特性，并優(yōu)選出對面板堆石壩位移變形協(xié)調(diào)性最有利的方案。

2?考慮堆石料流變特性的面板堆石壩非線性靜力分析方法

1980年鄧肯等提出了E-B模型，該模型的主要用途是用有限單元法對土石壩等土工建筑物中應(yīng)變強(qiáng)化土料進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變非線性分析，對于E-B模型而言，在簡單加載情況下，切線體積模量Bt為

Bt=Kbpa（σ3pa）m（1）

式中：m為體積模量指數(shù);pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，Pa;σ3為三軸試驗中的徑向壓力;Kb為體積模量系數(shù)。

切線彈性模量Et為

Et=Kpa（σ3pa）n[1-Rf（1-sin φ）（σ1-σ3）2ccos φ+2σ3sin φ]2（2）

式中：K為初始彈性模量系數(shù);Rf為破壞比;σ1、σ3分別為三軸試驗中的軸向和徑向壓力;n為初始彈性模量指數(shù);c為凝聚力;φ為內(nèi)摩擦角。

因壩體豎向位移主要與其材料的體積模量有關(guān)，故本文將體積模量比作為特征參數(shù)進(jìn)行研究。令壩體主次堆石料的體積模量系數(shù)分別為Kb1和Kb2，其指數(shù)分別為m1和m2，主次堆石料的體積模量為Bt1和Bt2，則主次堆石料的體積模量比為

Bt1Bt2=Kb1pa（σ3pa）m1Kb2pa（σ3pa）m2=Kb1Kb2（σ3pa）m1-m2 （3）

在徑向壓力σ3影響下，（σ3/pa）m1-m2是受σ3影響的已知量，因而主次堆石料的體積模量比Bt1/Bt2（簡稱模量比）和其體積模量系數(shù)比Kb1/Kb2（簡稱模量系數(shù)比）成正比關(guān)系。因此，本文計算中主次堆石料的體積模量比用體積模量系數(shù)比來代替。

本文通過引入ADINA軟件自帶的Law3模型進(jìn)行面板堆石壩流變特性研究。ADINA中的蠕變（Creep）模型可分為如下4種模式：①3參數(shù)模型Law1，ec=a0σa1ta2（ec為蠕變函數(shù)），其中σ代表荷載水平，t為時間，a0、a1、a2代表模型庫中3個蠕變參數(shù);②7參數(shù)模型Law2，ec=F（1-e-Rt）+Gt，其中F=a0ea1、R=a2（σ/a3）a4、G=a5ea6σ，F(xiàn)、R和G代表Law2中與a0、a1、a2、a3、a4、a5和a6相關(guān)的3個蠕變參數(shù);③8參數(shù)模型Law3，ec=STe-H，其中S=a0σa1、T=ta2+a3ta4+a5ta6、H=a7/（θ+273.16），S、T和H代表Law3中與a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6和a7相關(guān)的3個蠕變參數(shù)，θ為參考溫度;④6參數(shù)模型Lubby2，本構(gòu)關(guān)系為

ec={-1G-K（σ）exp[-G-K（σ）η-K（σ）t]+tη-M（σ）+1G-K（σ）}σ（4）

其中：η-M（σ）=η-*Memσ、G-K（σ）=G-*Kek1σ、η-K（σ）=η-*Kek2σ，m、k1、k2為3個蠕變參數(shù)，η-*M、G-*K和η-*K為與荷載σ有關(guān)的另外3個蠕變參數(shù)，它們在ADINA的模型庫中分別對應(yīng)著不同的a0、a1、a2、a3、a4和a5。

與蠕變（Creep）模型類似，還有一種蠕變參數(shù)（Creep Variable）模型，其包含Law3和Lubby2蠕變應(yīng)變算法，其所有參數(shù)可以隨溫度或應(yīng)力變化，本文后續(xù)計算均采用該模型中的Law3算法確立材料參數(shù)。

3?計算實(shí)例

以壩高185.50 m的某面板堆石壩工程為例，考慮主次堆石料模量系數(shù)比從0.75∶1到1.5∶1逐漸變化，采用有限元方法對其進(jìn)行靜力分析。該壩頂全長為423.75 m，壩頂寬10 m，上下游壩綜合坡比均為1∶1.4，壩基高程297.00 m，正常蓄水位為475.00 m。

壩體主要由面板、墊層、過渡層和主次堆石區(qū)等構(gòu)成，大壩基本剖面如圖1所示，壩料采用E-B模型模擬，流變采用ADINA軟件自帶的Law3模型計算。

計算參數(shù)見表1～表3。面板采用線彈性模型，彈性模量E=28 GPa，泊松比υ=0.167，密度ρ=2 400 kg/m3。

3.1?主次堆石料模量比對壩體位移的影響

考慮不同堆石模量系數(shù)比的影響，壩體位移計算結(jié)果見圖2～圖5及表4，其中水平位移向右為“+”、向左為“-”;豎向位移向下為“+”、向上為“-”（下同）。

（1）由圖2～圖5及表4可以看出，不同方案的壩體位移分布無明顯差異，但筑壩材料特性對面板堆石壩的變形有顯著影響。

（2）減小次堆石料的模量，主次堆石料模量比變大，壩體位移逐漸變大，壩體的豎向位移極值位置向下游偏移，壩體的位移等值線在壩體下游處更加密集。

（3）在方案1中，次堆石模量比主堆石模量大，因壩體上游堆石料較“軟”，故最大豎向位移偏向上游，與壩體變形規(guī)律相吻合。

（4）在竣工期，水平位移極大值由方案1的0.45 m上升到方案4的0.75 m;在蓄水期，水平位移極大值由方案1的0.62 m上升到方案4的0.98 m。這表明下游次堆石區(qū)變形對上游壩體有較大的影響，次堆石料變“軟”后，蓄水期壩體向下游變形的趨勢更為顯著。

3.2?考慮流變特性的不同主次堆石料模量比下壩體位移對比

考慮堆石料流變特性時，大壩在不同主次堆石料模量比下的增量位移計算結(jié)果見圖6、圖7和表5。

（1）由圖6～圖7可知，運(yùn)行期考慮流變后，流變對壩體堆石料的水平位移和豎向位移有較大的影響;壩體水平位移極大值增加了50 cm左右，豎向位移極大值增加了36 cm左右，豎向位移值約占壩高的0.12%。

（2）由流變產(chǎn)生的位移增量等值線圖可以看出，由于次堆石區(qū)材料模量較小，因此水平位移增量向次堆石區(qū)密集。豎向位移增量越往壩頂越大，符合流變規(guī)律。

（3）由表5可知，考慮流變時間對壩體位移的影響時，流變時間對向左的水平位移幾乎沒有影響，而向右的水平位移隨流變時間增長逐漸增大，豎向位移也隨流變時間增長逐漸增大。

（4）當(dāng)主次堆石料模量比從0.75∶1逐漸增大到1.5∶1時，在不同的流變時間下，壩體的豎向位移逐漸趨于一個定值，方案4可作為面板堆石壩材料分區(qū)的優(yōu)選方案。

4?結(jié)?論

以國內(nèi)某面板堆石壩工程竣工期和蓄水期的變形特性研究為例，通過引入E-B模型和Law3模型，對比分析了不同主次堆石料模量比下壩體水平位移和豎向位移的分布特征及其流變特性，得到如下結(jié)論：

（1）不同主次堆石料模量比下壩體豎向位移受加載方式影響較小，但水平位移受加載方式影響較大。

（2）考慮流變時間對壩體位移的影響時，其流變時間對向右的水平位移影響較大，對向左的水平位移影響較小。

（3）考慮不同主次堆石料模量比，次堆石料變“軟”之后，壩體在蓄水期有明顯向下游變形的趨勢，下游次堆石區(qū)變形對上游壩體有較大的影響。

（4）研究考慮流變特性的不同主次堆石料模量比下壩體位移可知，當(dāng)主次堆石料模量比為1.5∶1時壩體與面板有較好的變形協(xié)調(diào)性。

參考文獻(xiàn)：

[1]?汪天飛，徐青.基于鄧肯-張模型的堆石壩有限元分析[J].中國農(nóng)村水利水電，2016（10）：151-155.

[2]?胡志華.面板堆石壩考慮蠕變的面板脫空問題的分析研究[D].南京：河海大學(xué)，2006：1-5.

[3]?徐澤平.中國水利水電科學(xué)研究院的面板堆石壩數(shù)值分析研究的回顧與展望[J].水利水電技術(shù)，2005，36（2）：39-43.

[4]?馬洪琪.300 m級面板堆石壩適應(yīng)性及對策研究[J].中國工程科學(xué)，2011，13（12）：4-8.

[5]?毛漸，王正中，劉銓鴻.堆石體分區(qū)和堆石料壓縮模量對面板壩變形影響分析[J].中國農(nóng)村水利水電，2011（8）：114-116.

[6]?余小孔.高面板堆石壩穩(wěn)定性分析及斷面分區(qū)優(yōu)化[D].楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2010：34-41.

[7]?李翠.面板堆石壩施工優(yōu)化及變形控制方法研究[D].北京：清華大學(xué)，2016：36-44.

【責(zé)任編輯?張華巖】