摘要：隨著通信設(shè)備的快速發(fā)展，應(yīng)用軟件已在各個領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，測繪技術(shù)智能化時代步伐也在不斷加快，各種測量應(yīng)用軟件應(yīng)運而生，可以實時有效的進行測量、計算和矯正工程測量原始數(shù)據(jù)，為一線測繪人員提供了便捷的工作方式。通過對工程測量的研究與分析，針對實際工程中的數(shù)據(jù)量大、計算復(fù)雜、時效性差等問題，本設(shè)計以帶號計算、前后方交會、距離交會、高斯正反算和導(dǎo)線平差算法為依據(jù)，基于Andriod語占搭建了一系列的工程測算程序界面，來提高工程測算的精度與效率。實驗證明，本設(shè)計程序具有良好的魯棒性，能夠快速精準的測算出數(shù)據(jù)結(jié)果，為工程測量提供了一條新的研究思路。

關(guān)鍵詞：工程測量;算法;設(shè)計;軟件

中圖分類號：P221

文獻標志碼：A

0引言

隨著科技的不斷發(fā)展，測繪技術(shù)的更新?lián)Q代速度也越來越快，基于Andriod系統(tǒng)開發(fā)的APP軟件種類也越來越多，技術(shù)也逐漸成熟[1]，由于測量信息行業(yè)在國家土地規(guī)劃、城市勘測和市政道路規(guī)劃等部門需求日益增大，傳統(tǒng)的測繪方式已不適應(yīng)時代發(fā)展的要求，具有全球定位系統(tǒng)的手機無疑成為一種新的開發(fā)途徑，智能手機不僅具有體積小、便于攜帶和成本低的優(yōu)勢，而且可以實時測量、記錄和計算工程數(shù)據(jù)。目前測繪數(shù)據(jù)計算仍存在計算量大、公式多而復(fù)雜的現(xiàn)象，若能將測繪數(shù)據(jù)實時導(dǎo)入Andriod系統(tǒng)的移動端;[2]，必然為外業(yè)工作人員帶來極大方便，提高工作效率和測算精度。本設(shè)計基于Andriod系統(tǒng)的開源程序，設(shè)計開發(fā)了代號、前方交會、后方交會、距離交會、高斯正反算、導(dǎo)線平差和計算器等八種工程測量計算軟件，實現(xiàn)了外業(yè)測量的便捷性和協(xié)同計算功能。

1實例驗證

1.1帶號

高斯-克呂格投影按經(jīng)度分為三度帶和六度帶，六度帶自零度子午線按六度帶自西向東依次分帶，帶號按1、2…60帶依次編號;三度帶在六度帶的基礎(chǔ)上，將六度帶一分為二，三度帶的中央子午線重合于六度帶的中央子午線和分帶子午線，三度帶從1.5°子午線起算，每隔3°經(jīng)差自西向東依次分帶，帶號按1、2...120帶依次編號。

已知當?shù)亟硌虢?jīng)線l0，三度帶和六度帶計算公式：

3°=l0/3，

6°=（l0+3）/6

6°=（l0+3）/6。

已知三度帶和六度帶的代號，可以通過以下公式計算當?shù)刂醒虢?jīng)線l0：

l0= 30·3，

l0= 3°·6-3，

1.2前方交會

從相鄰的兩控制點AB向待定點P觀測水平角a、b，以計算待定點P的坐標，稱為前方交會[3]。首先根據(jù)待定邊的邊長和坐標方位角，按照坐標正算公式，分別計算已知點AB至待定點P的坐標增量，然后分別從已知點AB計算待定點P的坐標：

xp=xA+△xAP

yP=yA+△yAP。

1.3后方交會

從某一待定點P向三個已知點A、B、C觀測水平方向值RA、RB、RC，以計算P點的坐標，稱為后方交會[4]。PABC中，與定點4、B、C所對應(yīng)的內(nèi)角分別設(shè)為A、B、C角，在P點對A、B、C三點觀測的水平方向值RA、RB、RC也構(gòu)成三個水平角α、β、γ，后方交會汁算待定點坐標的公式如下：

x=PAxA+PBxB+PCxc/PA+PB+PC

y=PAyA+PByB+PcYc/PA+PB+PC。

1.4距離交會

以兩個已知控制點為中心，分別以目標點與兩已知控制點的距離為半徑畫圓，交會點即為要求目標點[5]。距離交會汁算待定點坐標的公式如下：

xp=xA+γ·cosα-H·sinα，

yp= yA+γ·cosα-H·sinα。

1.5高斯正算

高斯投影正算公式就是由大地坐標（L，B）求解高斯平面坐標（x，y），投影變換必須滿足的條件：（1）中央子午線投影后為直線;（2）中央子午線投影后長度不變;（3）投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件[6]。計算公式如下：

x=。

1.6高斯反算

高斯投影反算公式則是由高斯平面坐標（x，y），求解大地坐標（L，B）[7]，計算公式如下：

B=。

1.7導(dǎo)線平差

導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算，就是根據(jù)起始點的坐標和起始邊的坐標方位角，以及所觀測的導(dǎo)線邊長和轉(zhuǎn)折角，計算各導(dǎo)線點的坐標，按附合導(dǎo)線的要求，各邊坐標增量代數(shù)和的理論值，應(yīng)等于終、起兩點的已知坐標值之差[8]。

導(dǎo)線的布設(shè)形式有下述幾種：

（1）閉合導(dǎo)線：閉合導(dǎo)線是從一個已知點出發(fā)，最后仍回到這個已知點。由已知控制點1出發(fā)，經(jīng)過2、3、4、5、6點最后仍閉合到1點，形成一個閉合多邊形，如圖1（a）。

（2）附合導(dǎo)線：布設(shè)在兩個已知點之間的導(dǎo)線，稱為附合導(dǎo)線。如圖1（b）所示，由已知點B和已知方向αAB出發(fā)，經(jīng)過導(dǎo)線點1、2、3、4點最后附合到已知點C和已知方向αCD。

（3）支導(dǎo)線：支導(dǎo)線也稱自由導(dǎo)線，它是由一個已知點出發(fā)，既不回到原出發(fā)點又不附合到另外已知點上。如果測量發(fā)生粗差，這種導(dǎo)線無法檢核。因此，布設(shè)時一般不得超過二條邊。具體如圖1（c）所示。

導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算步驟：

1.7.1 角度閉合差計算和調(diào)整

（1）計算角度閉合差fβ。

（2）計算角度閉合差允許值fβ允。

（3）判斷精度：當fβ≤fβ允時，滿足精度要求，超過則重測。

（4）計算角度改正數(shù)的方法：閉合差按相反符號平均分配到各角上;當fβ不能整除時，余數(shù)分在短邊兩側(cè)的角上。

1.7.2導(dǎo)線方位角計算

可根據(jù)第一條邊的方位角和調(diào)整后的內(nèi)角（左角），推算其他各邊的方位角。

1.7.3坐標增量計算及坐標增量閉合差調(diào)整

按坐標正算公式計算各邊的坐標增量，計算坐標增量閉合差、導(dǎo)線全長閉合差、導(dǎo)線相對閉合差及坐標增量改正值。

fx=∑△x測-（x終-x起），

fy=∑△y測-（y終-y起）。

1.7.4計算導(dǎo)線點坐標

根據(jù)起點的已知坐標及調(diào)整后的坐標增量，逐一推求。算完最后一點，再推算起點坐標以驗核。

2結(jié)果驗證

2.1開發(fā)環(huán)境

本程序設(shè)計是基于Android操作平臺實現(xiàn)的，通過Android中SDK軟件開發(fā)包進行程序搭建，SDK選擇Android4.2的API開發(fā)版本，搭建代號、前方交會、后方交會、距離交會、高斯正反算、導(dǎo)線平差和計算器等八種工程測量計算軟件，運行環(huán)境為Winclows7。

2.2界面設(shè)計

為了便于工程測算，本設(shè)計建立一個程序軟件，此軟件設(shè)計主要包括帶號、前方交會、后方交會、距離交會、高斯正算、高斯反算、導(dǎo)線平差和計算器等八個測算界面，如圖1所示。

2.3實例驗證

將基于Andriod搭建的前方交會、高斯正算、高斯反算和導(dǎo)線平差進行實例驗證，前方交會輸入A（36，48）、B（25，50）和C（10，20）三點坐標，輸入置角A點、置角B點和置角C點的角度分別為30°、45°和60°，按下計算按鈕，得到檢核偏差d為0，P點的X坐標為28.294，P點的Y坐標為45.242，如圖3（a）所示;高斯正算在西安80坐標系、北京54坐標系和2000國家大地坐標系三種坐標系中選擇2000國家大地坐標系進行計算，設(shè)定投影面高程為450m，加常數(shù)x設(shè)定為1000，y設(shè)定為500000，輸入點號1經(jīng)度為45°20′10″、維度為60°45′20″，高斯正算計算結(jié)果帶號為15，中央子午線的經(jīng)度為45°，高斯平面坐標為（6739778.1301，518326.9465），如圖3（b）所示;高斯反算在西安80坐標系、北京54坐標系和2000國家大地坐標系三種坐標系巾選擇2000國家大地坐標系進行計算，設(shè)定投影面高程為450m，加常數(shù)x設(shè)定為1000，y設(shè)定為500000，輸入帶號為3度帶，中央子午線經(jīng)度設(shè)定為9°，輸入起點坐標（112233，24680），通過按下計算按鈕，得到高斯反算的計算結(jié)果，獲得此點的大地坐標系經(jīng)度為4°44′1″、維度為1°0′11″，子午線收斂角為0.0748°，如圖3（c）所示;導(dǎo)線平差按起始邊計算分為左角觀測和右角觀測，導(dǎo)線是一系列折線組成的，相鄰兩條邊組成轉(zhuǎn)折角。測量導(dǎo)線時，要觀測角，此時，要設(shè)置一個前進方向，然后面向前進方向，左手側(cè)的角度是（前進方向）左角;面向前進方向，右手側(cè)的角度是（前進方向）全局方向左角，然后進行導(dǎo)線計算，導(dǎo)線計算是按順時針或者逆時針計算，計算或推算的方向，這個角在左側(cè)就是左角，右側(cè)是右角。根據(jù)測量夾角和邊長，推算出平面坐標的測量稱為導(dǎo)線測量，常用的導(dǎo)線測量還包括附和導(dǎo)線和支導(dǎo)線。閉合導(dǎo)線就是已知一條邊，測量若干個邊長和夾角后又閉合到已知邊的導(dǎo)線測量方法。通過計算平差后，可計算得到經(jīng)過的未知點的平面坐標，精度分為一等、二等、三等、四等和圖根計算方法，選擇五種任意一種精度都可以導(dǎo)出算數(shù)據(jù)結(jié)果，為Excel格式導(dǎo)出，設(shè)定起始邊首端點A和末端點B，輸入A點的坐標為（6，12），輸入B點的坐標為（10，20），設(shè)定終始邊首端點C和末端點D，輸入C點的坐標為（24，48），輸入D點的坐標為（18，36），導(dǎo)出最后測算數(shù)據(jù)，如圖3（d）所示。

3結(jié)束語

本設(shè)計依據(jù)Andriod程序代碼對前后方交會、距離交會、高斯正反算和導(dǎo)線平差進行自動化解算，其結(jié)果主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（1）針對測算公式的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的計算方法需要進行大量的單獨測算，在其過程中會出現(xiàn)一定的偏差，解算需要耗費大量時間，且解算效率低，本設(shè)計基于Andriod程序代碼進行圖形用戶界面設(shè)計，能夠快速實現(xiàn)工程測量自動解算，提高了實際工程測量中的工作效率。

（2）針對測算數(shù)據(jù)的數(shù)量大和時效性，為得到精確的解算結(jié)果，需要三個點甚至多個點，增加了解算時的難度，也可能出現(xiàn)更大的解算偏差，本設(shè)計Andriod程序代碼可實時進行數(shù)據(jù)解算，并進行自動檢核，提高了工程測量解算中的魯棒性。

參考文獻：

[1]李仲緣，王銘海.基于Andriod技術(shù)的遠程教育系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)[J].信息化建設(shè)，2016（5）：96.

[2]李昭彤.基于Android手機的空間前方交會定位方法設(shè)計與實現(xiàn)[D].長春：吉林大學(xué)，2017.

[3]楊彬，丁婷.前方交會法在基坑水平位移測量中的應(yīng)用[J].世界有色金屬，2013（S1）：78-80.

[4]鮑瑤.一個后方交會測量問題的三種解算比較[J].山西建筑，2019.45（2）： 196-197.

[5]李建豪.距離交會的誤差估算及應(yīng)用[J].城市勘測，2011（3）：119-121.

[6]岳江潮，歐陽永龍，靳寶.高斯投影計算Vlisp程序開發(fā)[J].北京測繪，2018，32（9）：1059-1063.

[7]郭鑫.1954北京坐標系與1980西安坐標系高斯投影正算、反算、換帶計算及坐標轉(zhuǎn)換[J].建材與裝飾，2017（19）：227-228.

[8]馮大福，金輝.全站儀坐標導(dǎo)線簡易平差方法探討[J].礦山測量，2019，47（1）：101-104.

收稿日期：2020-06-12

作者簡介：孫成（1992-），男，漢族，山東德州人，碩士，主要從事大地測量和工程測量工作。