高小蓬

摘要：動車組信號傳遞是否穩(wěn)定關(guān)系到列車運行的絕對安全性，但是，傳統(tǒng)信號去噪方法并不能區(qū)分出信號及噪聲高頻內(nèi)容，導(dǎo)致信號中部分有用的信息得不到充分應(yīng)用。因此，需對信號失真的原因深入分析，對小波閾值去噪進行深入研究。為進一步提高去噪精度，文章采用不同的參數(shù)選擇方式，對動車組的實際數(shù)據(jù)進行實驗對比，以找到合適的參數(shù)。最終實驗結(jié)果表明，采取小波閾值去噪方式可有效控制動車組信號噪聲，保障列車運行安全。

關(guān)鍵詞：小波閾值;去噪;動車組;數(shù)據(jù)處理

中圖分類號：TP277 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A

動車組數(shù)據(jù)處理需優(yōu)先考慮信號的降噪問題，通過合理的降噪操作，可確保信號中的有用信息得到充分應(yīng)用[1]。目前動車組的信號降噪處理措施較多，但是部分常用措施自身局限性突出，其降噪效果并不理想，雖然可起到降噪效果，但是會導(dǎo)致信號中的部分信息流失?；诖?，文章提出小波閾值去噪方式，旨在探索新的去噪方式，有效控制去噪中產(chǎn)生的信息流失現(xiàn)象。

1 概述

圖像是人們獲取信息的重要來源，通過圖像傳感器可以將動車組運作的實際信息轉(zhuǎn)化為信號，通過采集、量化、傳輸及恢復(fù)，對數(shù)據(jù)進行分析[2]。但是在此過程中，信號會受到各種因素的干擾，導(dǎo)致傳遞的信號不能反映出動車組運行的詳細(xì)狀態(tài)，故信號往往需要先進行去噪、壓縮編碼處理[3]。噪聲的存在將直接影響到信號圖像的特征提取、圖像分割及模式識別等專業(yè)操作，故應(yīng)積極探索如何有效去噪，保障動車組傳遞信號的可靠性。目前計算機圖像的主流處理方式有兩種：其一為空間域的處理，在創(chuàng)建的圖像空間中對圖像妥善處理;其二則是在空間域內(nèi)對圖像正交變換，最終引伸到頻域，在頻域處理后轉(zhuǎn)換到空間域，形成圖像。當(dāng)下，人們根據(jù)圖像自身特點，結(jié)合噪聲統(tǒng)計特征及頻譜特性，發(fā)展成各式各樣的降噪方式，最直觀的就是低通濾波去噪，可對圖像進行平滑處理。現(xiàn)有頻域內(nèi)的去噪處理方式如傅里葉變換、小波基變換已被廣泛使用。

以傅里葉變換方式為例，傳統(tǒng)去噪方式無法區(qū)分高頻信號和高頻噪聲，導(dǎo)致處理動車組數(shù)據(jù)時出現(xiàn)一定的信息流失，不能表示信號局部特點，也不能辨別非平穩(wěn)信號[4]。而后，為解決此問題，早期的小波變換理論出現(xiàn)并應(yīng)用到信號分時分頻表達(dá)，發(fā)現(xiàn)采取此理論的表達(dá)較精細(xì)，且具有多分辨率分析特性，依照噪聲小波系數(shù)各尺度性質(zhì)不同，對其進行處理，重構(gòu)系數(shù)得到信號，結(jié)合估算的噪聲設(shè)置閾值，處理好噪聲變換系數(shù)，可獲取較理想的降噪效果[5]。此外，近年來小波理論的發(fā)展較快，小波以其自身突出的時頻特性，應(yīng)用極為廣泛。其中，圖像小波閾值是大眾較為關(guān)注的去噪方式之一，其將圖像小波分解，選擇不同閾值，實現(xiàn)有效去噪。小波變換也屬于線性變換，當(dāng)下諸多研究都在選擇合適的閾值，處理低于標(biāo)準(zhǔn)閾值的小波系數(shù)，實現(xiàn)降噪處理。單純的線性運算會導(dǎo)致邊緣模糊，而小波分析技術(shù)的時頻局部化則可有效去除噪聲，保留有用信息，優(yōu)勢更明顯。

2 理論分析

小波閾值去噪變換屬于時間窗、頻率窗可更改的分析方式。小波閾值去噪還可表現(xiàn)出時域、頻域局部特征，小波閾值去噪變換如下：

3 小波閾值去噪試驗分析

3.1 原理

以小波閾值去除動車噪聲，小波變換中幅值較大的系數(shù)多為信號，幅值較小的基本為噪聲?；诖?，可在去噪過程中找到合適的閾值，以小波閾值實現(xiàn)去噪。

3.2 步驟

一般一維信號可分為3步去噪，步驟如下：

（1）開展小波分解，選定某小波，確定小波分解層次，如N，之后對信號開展N層分解。

（2）對小波分解高頻系數(shù)閾值量化，1-N的各個高頻系數(shù)，都需選擇閾值，落實軟閾值量化分析。

（3）對一維小波重構(gòu)處理，分析N層低頻系數(shù)及量化后1-N的高頻系數(shù)，開展信號小波重構(gòu)。

上述執(zhí)行步驟需選擇合適的小波，之后再考慮閾值及閾值量化處理，只有掌握好各個處理步驟的關(guān)鍵，才可確保信號去噪的有效性。

3.3 閾值方式選取

現(xiàn)有閾值方式有兩種，一是硬閾值，絕對值信號點為0，采用硬閾值，其某些點可能產(chǎn)生間斷;二是軟閾值，其在硬閾值基礎(chǔ)上對邊界不連續(xù)點收縮，直至到0，可控制間斷出現(xiàn)，且重構(gòu)后信號極為光滑，故推薦使用軟閾值方式試驗。常見閾值選擇標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

選擇閾值標(biāo)準(zhǔn)可按照噪聲在不同小波層的傳播差異性，根據(jù)其分解噪聲水平確定具體標(biāo)準(zhǔn)。

3.4 確定小波基函數(shù)實際范圍

信號去噪試驗分析過程中，利用小波基可獲取類似函數(shù)能力，但是不同的小波函數(shù)，其優(yōu)勢也各不相同[6]。如，Daubechies正交性、正則性突出，但是對稱性不盡如人意;Haar正交緊支，但正則性極差;Coiflet可控制高消失距，對稱性突出，但是其應(yīng)用過多犧牲長度。

文章試驗采用的小波母函數(shù)為常見離散小波函數(shù)，分別為Daubechies、Coiflet、Symlets（對稱性良好）、Biorthogonal（可精確重構(gòu)信號）。采取多種小波函數(shù)相互配合，可充分發(fā)揮各個小波優(yōu)勢，彌補不足，便于確定真正適合動車組數(shù)據(jù)處理的函數(shù)。

3.5 去噪評價指標(biāo)分析

3.5.1 RMS

4 結(jié)果分析

4.1 不同小波函數(shù)去噪性能比較

文章試驗以四種離散小波函數(shù)支持，以軟閾值方式，設(shè)定好閾值選定方式，分解為三層，采取分層估計法估計噪聲的方差，選擇動車組數(shù)據(jù)的振動數(shù)據(jù)，以2 kHz為頻率抽檢首、中、尾各4 000個數(shù)據(jù)共計12 000個點，并進行分析，最后計算信噪比及均方根誤差，結(jié)果如表2所示。

從表2可得，在試驗結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)經(jīng)Db3處理之后的信號的相似性及信噪比最優(yōu)。

4.2 不同閾值選擇方式的去噪性能差異

選擇合適的小波函數(shù)后，保證其他設(shè)置的參數(shù)相同，對四種小波去噪閾值開展試驗，得到SNR、RMS的平均結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用Stein無偏似然估計（Rigrsure）方式可以保留數(shù)據(jù)中的大部分有效信號，其最終結(jié)果和原始信號相似性較高[7]。經(jīng)妥善處理，發(fā)現(xiàn)RMS的相差最小，信號經(jīng)去噪處理后仍然具有波形相似性。此外，研究發(fā)現(xiàn)Stein無偏似然估計（Rigrsure）其波形的平滑性突出，且波形偏向原始波形，受其他參數(shù)影響，去噪之后的波形十分光滑，甚至將有用峰值點去除。故若在指定小波基背景下，以此方式獲取的最終效果較為理想。

5 結(jié)語

采用小波閾值方式對信號進行去噪處理是當(dāng)下動車組數(shù)據(jù)處理常用方式，但是采用小波閾值方式，需要考慮不同特性數(shù)據(jù)、參數(shù)設(shè)置對具體去噪處理結(jié)果的影響。不同的參數(shù)和設(shè)置方式對應(yīng)的去噪效果也各不相同。文章以具體的試驗為支持，分析小波閾值去噪對處理動車組數(shù)據(jù)的一些參數(shù)設(shè)定，結(jié)果表明：采用Db3小波，并以Stein無偏似然估計（Rigrsure）方式支持，動車組信號處理后的去噪性能較好，具有較廣闊的推廣應(yīng)用價值。此外，動車組的其他各項數(shù)據(jù)處理也可采取上述方式處理。小波閾值方式對信號去噪處理性能突出，但是其所需要的時間及精力均較多，現(xiàn)階段的技術(shù)仍存在一定的弊端，故應(yīng)對該技術(shù)深入分析，了解該技術(shù)應(yīng)用的短板，不斷優(yōu)化，結(jié)合動車組實際工作，借鑒處理動車組數(shù)據(jù)的經(jīng)驗教訓(xùn)，在閾值設(shè)定及噪聲強度處理方面積極分析，將兩者結(jié)合起來，找到處理動車組數(shù)據(jù)的更優(yōu)方式。

（責(zé)任編輯：武多多）

參考文獻：

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[3]路祥，佟國香.小波閾值去噪在盾構(gòu)偏離趨勢預(yù)測中的應(yīng)用[J].計算機應(yīng)用與軟件，2019，36（03）：297-300.

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[6]黃庭剛，趙國忱.改進的小波閾值函數(shù)在變形預(yù)報中的應(yīng)用[J].測繪與空間地理信息，2018，41（5）：211-213.

[7]譚建偉，王志勇， 徐志達(dá).一種利用級聯(lián)小波變換的ICESat-GLAS波形去噪方法[J].測繪工程，2019，28（5）：58-62.