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        請(qǐng)你來(lái)挑錯(cuò)

        2020-11-06 04:13:34吳行民

        吳行民

        下面羅列“一次函數(shù)”中一些典型題目的錯(cuò)解,供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考.請(qǐng)同學(xué)們指出其中的錯(cuò)誤,并給出正確的解答.答案在本期活頁(yè).

        1.某游客欲爬上3km高的山頂看日出,他先用1h爬了2km;休息半小時(shí)后,再用1h爬上山頂.游客爬山時(shí)間t(h)與爬山高度h(km)之間的函數(shù)關(guān)系可表示為( ).

        解:選A或選B或選C.

        2.去年夏天,由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨.某地水庫(kù)蓄水量普遍下降.圖2是某水庫(kù)的蓄水量y(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系圖.

        現(xiàn)給出下列說(shuō)法:①該水庫(kù)原蓄水量為1000萬(wàn)m3;②持續(xù)干旱10天后,水庫(kù)蓄水量為800萬(wàn)m3;③若水庫(kù)的蓄水量小于400萬(wàn)m3時(shí)將發(fā)出干旱嚴(yán)重警告,則持續(xù)干旱30天后將發(fā)出干旱嚴(yán)重警告;④按此規(guī)律,持續(xù)干旱48天后,水庫(kù)將干涸.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( ).

        A.1

        B.2

        C.3

        D.4

        解:選A或選B或選D.

        3.小高從家騎車去學(xué)校上學(xué).他先走平路到達(dá)A,再走上坡路到達(dá)B,最后走下坡路到達(dá)學(xué)校,他所用的時(shí)間t與所走路程s的關(guān)系如圖3所示,放學(xué)后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別和上學(xué)時(shí)一樣,那么他從學(xué)校到家需要用的時(shí)間是( ).

        A.12min

        B.15min

        C.25min

        D.27min

        解:選A或選C或選D.

        4.已知y=2y1-y2,其中y1與x成正比例,y2與x-2成正比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=-1;當(dāng)x=3時(shí),y=5.問(wèn):當(dāng)x=-3時(shí),y的值是多少?

        解:因?yàn)閥1與x成正比例,y2與x-2成正比例,所以設(shè)y1=kx,y2=k(x-2). 又因?yàn)閥=2y1-y2,所以y=2kx-k(x-2),即y=kx+2k.

        因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí),y=-1,所以-1=k+2k,解得k=-1/3所以y=-1/3x-2/3,因此當(dāng)x=-3時(shí),y=-1/3×(-3)-2/3=1/3.

        5.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,自來(lái)水公司制定了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).每月用水量x(t)與應(yīng)付水費(fèi)y(元)的函數(shù)關(guān)系如圖4所示.

        (1)求當(dāng)月用水量不超過(guò)5t時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;

        (2)某居民某月用水量為8t,求他應(yīng)付的水費(fèi).

        解:(1)設(shè)當(dāng)O≤x≤5時(shí),函數(shù)關(guān)系式為y=k1x(k1≠0).南x=5,y=5,得k1=1.因此,當(dāng)0≤x≤5時(shí),y=x.

        (2)設(shè)當(dāng)x>5時(shí),函數(shù)關(guān)系式為y=k2x(k2≠0).由圖象可知,12.5 =10k2,解得k2=1.25.所以當(dāng)x>5時(shí),y=1.25x.故x=8時(shí),y=1.25x8=10,應(yīng)付水費(fèi)10元.

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