豐梅娟

摘? 要：培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主旋律。教師在課堂教學(xué)中巧妙地設(shè)計(jì)問(wèn)題，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)科興趣與求知欲，開(kāi)啟創(chuàng)新意識(shí)，豐厚學(xué)科素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)思維。關(guān)于問(wèn)題設(shè)計(jì)的方法，筆者在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，做了一些嘗試與探索。文章以小組合作教學(xué)為例，具體談一談問(wèn)題設(shè)計(jì)的技巧，希望能給同行們帶來(lái)一些啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴};設(shè)計(jì);思維

波利亞認(rèn)為：“問(wèn)題就是使用適當(dāng)?shù)男袆?dòng)，達(dá)到可見(jiàn)而不可即的目標(biāo)?！笨梢?jiàn)問(wèn)題的主要特征就是“障礙”，學(xué)生在障礙中充滿好奇，必然會(huì)進(jìn)行思考以解決障礙。因此，教師可在教學(xué)過(guò)程中巧妙地設(shè)計(jì)一些障礙，引導(dǎo)學(xué)生自主地探索與思考，有效地提高解決問(wèn)題的能力。小組合作學(xué)習(xí)是指為了完成一些學(xué)習(xí)任務(wù)，教師經(jīng)常會(huì)組織多個(gè)學(xué)生或群體互相配合以達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)效果。在此過(guò)程中，如何設(shè)計(jì)高效的問(wèn)題，需要一定的技巧同行。

一、設(shè)計(jì)難易適中的問(wèn)題，簡(jiǎn)潔易懂

學(xué)生之間存在著個(gè)體差異，要讓學(xué)生帶著問(wèn)題合作探究，需考慮學(xué)生的實(shí)際情況和認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)難度適中的問(wèn)題。若問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，則失去了合作學(xué)習(xí)的意義;若問(wèn)題過(guò)難，則會(huì)降低學(xué)生的探索熱情。因此，合作學(xué)習(xí)過(guò)程中問(wèn)題的設(shè)計(jì)，基本要符合以下兩個(gè)條件：一般學(xué)生解答，有點(diǎn)困難;而通過(guò)同伴的合作，集思廣益能完成解答 [1]。小學(xué)生受年齡的限制，注意力集中的時(shí)間不長(zhǎng)，而小組合作學(xué)習(xí)，往往是操作和合作同時(shí)進(jìn)行，問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)要注意文字簡(jiǎn)潔易懂，合作要求指向明確，讓學(xué)生能清晰地理解問(wèn)題內(nèi)容，在操作過(guò)程中找到解決問(wèn)題的要領(lǐng)。

例1：“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”合作學(xué)習(xí)中問(wèn)題的設(shè)計(jì)。

曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)一節(jié)隨堂課，一位教師使用小組合作學(xué)習(xí)的方法教授這章節(jié)內(nèi)容。他讓每個(gè)學(xué)生各自取出手中■的小棒，問(wèn)道：“A組和B組的小棒總數(shù)一樣多嗎？”有學(xué)生快速地回答：“不一樣多，因?yàn)槲覀兪种行“舻臄?shù)量不一樣。”其他同學(xué)也紛紛附和。教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題看似完成，但學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷合作與交流的過(guò)程，只是簡(jiǎn)單的一問(wèn)一答，完全失去了合作學(xué)習(xí)的意義。究其主要原因在于這位教師把操作活動(dòng)與設(shè)計(jì)的問(wèn)題分離了，問(wèn)題一出，思維活躍的學(xué)生立即附和，其他學(xué)生即使感到困惑，也稀里糊涂地一帶而過(guò)。

實(shí)際可采取以下方法合作學(xué)習(xí)并提出問(wèn)題：

實(shí)踐操作：從一捆小棒中取出總量的。

活動(dòng)要求：（1）給學(xué)生分發(fā)數(shù)量各不一樣的小棒;

（2）每個(gè)學(xué)生取出自己手中的小棒;

（3）每組填寫(xiě)下表。

合作學(xué)習(xí)：觀察表格，交流分析，有什么發(fā)現(xiàn)？

簡(jiǎn)潔明了的活動(dòng)要求，學(xué)生一目了然地明白：具體該做什么，怎么做，要回答什么問(wèn)題。這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)即有明確的小組分工，又能讓小組中每個(gè)成員都參與到活動(dòng)中。通過(guò)表格數(shù)量的記錄，學(xué)生進(jìn)行觀察、交流、分析與討論，得出問(wèn)題的答案，真正地理解每個(gè)人都取出了的小棒，但每組之間小棒的總量卻不一樣的根本原因是什么。學(xué)生在此過(guò)程中不僅完成了合作學(xué)習(xí)的所有流程，還培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，鞏固了學(xué)生對(duì)理解，有效地完成了本堂課的教學(xué)重點(diǎn)。

二、設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題，開(kāi)拓思維

開(kāi)放性問(wèn)題指的是解題方法多樣或問(wèn)題結(jié)論不唯一，需要解題者通過(guò)觀察、對(duì)比、總結(jié)和推理等探索才能獲得答案，是能反映學(xué)生解題能力差異的一類數(shù)學(xué)問(wèn)題。具有挑戰(zhàn)性的開(kāi)放性問(wèn)題，起到激發(fā)學(xué)生的求知欲，開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用 [2]。因此，教師在合作學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)置開(kāi)放性的問(wèn)題，利于各個(gè)層次的學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考并主動(dòng)探索，開(kāi)拓學(xué)生思維的同時(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

例2：“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”合作學(xué)習(xí)中開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)。

用分?jǐn)?shù)表示下圖的陰影部分：

如圖1，在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上解答這道題，對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言，問(wèn)題不大，但要真正地理解每個(gè)圖形的分?jǐn)?shù)，確實(shí)有一定的困難。如果教師沿著這道題呈現(xiàn)的方向，深入思考這部分內(nèi)容的教學(xué)策略，以動(dòng)態(tài)的小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，明晰學(xué)生的解題思路，開(kāi)拓解題思維，將會(huì)有不一樣的收獲。以簡(jiǎn)單的第四幅圖為例，設(shè)計(jì)成：“舉例說(shuō)明■表示什么，寫(xiě)在學(xué)習(xí)單上，再與同組同學(xué)分享你的想法?！边@樣每個(gè)層次的學(xué)生都將通過(guò)思考，呈現(xiàn)出自己心中的■，再通過(guò)組內(nèi)成員相互交流，加深對(duì)■的理解，拓寬視野的同時(shí)也拓展思維。

因?yàn)檫@是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，所以會(huì)產(chǎn)生各種理解與表征。學(xué)生可能會(huì)把一個(gè)圖形平均分成三份，取其中的一份來(lái)表達(dá)■;也可能使用表格表示其中的■;還有可能單純地用文字來(lái)表示心中的■;等等。這也為學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生更深層次的思考創(chuàng)造了條件：為什么■可以用各種方法舉例，表達(dá)的結(jié)果卻相同？這個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生更進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)不僅僅是一個(gè)數(shù)，還有可能是物體、文字、圖表或多種物體的組合，分?jǐn)?shù)的意義將變得更加具體化、生活化。

三、設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性問(wèn)題，激發(fā)探索欲

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“每個(gè)人的內(nèi)心都希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者、研究者?！边@種需求在小學(xué)生的精神世界更為強(qiáng)烈，如果忽略學(xué)生的這種需求，不使用一定的方法為他們的這種需求提供養(yǎng)料，毫無(wú)生趣的學(xué)習(xí)會(huì)讓他們的這種需求逐漸消失 [3]。因此，扶植學(xué)生的這種需求，激發(fā)學(xué)生的探索欲是一項(xiàng)任重而道遠(yuǎn)的任務(wù)。

在合作學(xué)習(xí)的教學(xué)過(guò)程中，教師需要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征靈活地設(shè)計(jì)一些富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，滿足學(xué)生成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者、研究者的愿望。學(xué)生通過(guò)觀察和思考獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，就會(huì)根植于思想中，一旦遇到相關(guān)問(wèn)題，就會(huì)體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，創(chuàng)新能力和探索精神也在不知不覺(jué)中產(chǎn)生。

例3：“三角形的內(nèi)角和”合作學(xué)習(xí)教學(xué)中挑戰(zhàn)性問(wèn)題的設(shè)計(jì)。

如圖，用兩把完全相同的三角尺分別拼出一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形。

（1）想一想，它們的內(nèi)角和分別是多少？與同伴交流你是怎樣想的。

（2）量一量，算算它們的內(nèi)角和。

如圖2，把完全相同的兩個(gè)等腰直角三角形分別拼成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形。拼成的正方形內(nèi)角和是360°，學(xué)生沒(méi)有異議;但是拼成的三角形內(nèi)角和，讓部分學(xué)生產(chǎn)生了困惑，到底是360°還是180°呢？教師可根據(jù)這個(gè)困惑設(shè)計(jì)出具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在小組活動(dòng)中辨析。

如果教師提出這樣的問(wèn)題：“拼成的三角形內(nèi)角和是多少？在小組交流中談?wù)勀愕睦碛伞！毙〗M長(zhǎng)匯報(bào)：“三角形的內(nèi)角和都是180°，所以拼成的三角形內(nèi)角和也是180°?！贝藭r(shí)教師若直接給予肯定，那這個(gè)問(wèn)題就結(jié)束了。而那些心存疑慮的學(xué)生是否能真正理解這個(gè)結(jié)果呢？有學(xué)生會(huì)嘀咕：“到底哪里出問(wèn)題了？為什么不是360°呢？”在學(xué)生產(chǎn)生兩個(gè)答案后，教師先不給予評(píng)價(jià)，而是追問(wèn)學(xué)生認(rèn)為內(nèi)角和是180°或360°的理由。這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的提問(wèn)，不管是哪種結(jié)論，學(xué)生都會(huì)參與思考、辯論來(lái)表達(dá)自己的理解，經(jīng)過(guò)小組辨析得出以下結(jié)果：

（1）任意三角形的內(nèi)角和均是180°，拼成任意大小的三角形的內(nèi)角和也是180°。

（2）通過(guò)量角器測(cè)量，三個(gè)內(nèi)角相加，和是180°。

（3）兩個(gè)等腰三角形四個(gè)銳角拼成了大三角形，所以內(nèi)角和為180°。

（4）認(rèn)為內(nèi)角和是360°的學(xué)生，多計(jì)算了兩個(gè)小三角形的直角。

如此，不但激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的欲望和探索熱情，還拉伸了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，帶動(dòng)了組內(nèi)成員一起深度思考、持續(xù)交流，直至對(duì)三角形內(nèi)角和的知識(shí)點(diǎn)做到知其然還要知其所以然。因此，教師在小組合作的問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)要明確習(xí)題不等于問(wèn)題，習(xí)題是檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，并不能拓寬學(xué)生的思維，也不能激起學(xué)生的探索欲，問(wèn)題必須是具體的，具有發(fā)現(xiàn)和探索意義的。

總而言之，好的問(wèn)題能引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)高階思維，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。而問(wèn)題的設(shè)計(jì)則是小組合作學(xué)習(xí)的心臟。教師需在精讀教材的基礎(chǔ)上，捕捉豐富有內(nèi)涵的素材，用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言設(shè)計(jì)出開(kāi)放的、具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，在高效完成合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，開(kāi)拓學(xué)生的思維，激發(fā)探索欲。高質(zhì)量的問(wèn)題是用數(shù)學(xué)思維觀察世界的培養(yǎng)皿，每個(gè)層次學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都能在問(wèn)題中得以不同程度地提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 張丹. 問(wèn)題引領(lǐng)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016（12）.

[2]? 儲(chǔ)冬生. 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的思與行：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)教學(xué) 探究生成智慧[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（03）.

[3]? 張芳龍. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生提問(wèn)能力的培養(yǎng)[J]. 甘肅教育，2018（11）.