李瑩瑩，劉智超

(1.吉林工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣與信息技術(shù)學(xué)院,吉林 132013；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130013)

引 言

光纖布喇格光柵(fiber Bragg grating，F(xiàn)BG)傳感器[1-3]是一種比較理想的無源傳感與信號(hào)解調(diào)器件，應(yīng)用于彎曲、位移、壓力、應(yīng)變、溫度等多個(gè)參量的測(cè)量。光纖傳感技術(shù)在航天、航海、石油化工、電力、生物醫(yī)學(xué)等應(yīng)用廣泛[4-6]。針對(duì)復(fù)雜面形等進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，由于受到自身重量、外界應(yīng)力等因素產(chǎn)生應(yīng)變而導(dǎo)致變形及偏移時(shí)，若不進(jìn)行偏移量補(bǔ)償，則導(dǎo)致基準(zhǔn)測(cè)量不準(zhǔn)，進(jìn)而影響裝配質(zhì)量等問題。

目前，用于復(fù)雜面形的應(yīng)變傳感測(cè)量方法主要包括直接測(cè)量法[7]、電子測(cè)量方法[8]、光學(xué)測(cè)量法[9]和視覺測(cè)量法等[10]。直接測(cè)量法通過測(cè)量測(cè)量物體長(zhǎng)度變化量從而測(cè)得應(yīng)變大小，當(dāng)物體或結(jié)構(gòu)龐大或不易找到兩個(gè)測(cè)量端時(shí)，該方法不可行[11]。電子測(cè)量方法是采用電阻應(yīng)變片實(shí)現(xiàn)某一點(diǎn)的應(yīng)變測(cè)量，這種測(cè)量方法雖然技術(shù)成熟、尺寸小、精度和靈敏度高，但不能進(jìn)行3-D應(yīng)變測(cè)量，容易受到電磁干擾，抗腐蝕能力弱[12]。激光掃描技術(shù)可實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，測(cè)量范圍和測(cè)量精度均可調(diào)，但該方法受CCD視場(chǎng)范圍限制較大[13]。根據(jù)以上分析， FBG傳感器[14-18]的優(yōu)點(diǎn)在于抗電磁干擾、靈敏度高、尺寸小、重量輕、成本低, 適于在高溫、腐蝕性等復(fù)雜環(huán)境中使用，在結(jié)構(gòu)工程測(cè)量應(yīng)變方面更有優(yōu)勢(shì)。本文中基于FBG傳感網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜面形應(yīng)變場(chǎng)檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行深入研究，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜面形的基準(zhǔn)位置、變形程度、變化趨勢(shì)的定量測(cè)量，從而將應(yīng)變場(chǎng)補(bǔ)償量轉(zhuǎn)化為位置精度修正量，得到校正模型以實(shí)現(xiàn)高精度數(shù)字化裝配的應(yīng)用。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)如圖1所示。系統(tǒng)采用寬帶光源為系統(tǒng)提供初始信號(hào)光，光通過光纖進(jìn)入光纖耦合器，再進(jìn)入FBG陣列段，分布在工件上的FBG陣列將各個(gè)測(cè)試點(diǎn)位上的應(yīng)變物理量轉(zhuǎn)化為FBG波長(zhǎng)偏移量。FBG陣列分布滿足在不同梯度上均勻排布的要求，圖1中3條曲率變化不同的虛線表征梯度，將FBG陣列在3條特征梯度線上進(jìn)行分布排列。這些回波再次通過光纖耦合器從而進(jìn)入解調(diào)儀，由解調(diào)儀完成對(duì)回波光譜的解算，最終將各點(diǎn)位的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成應(yīng)變場(chǎng)分布數(shù)據(jù)。這些應(yīng)變場(chǎng)分布數(shù)據(jù)可以根據(jù)不同的位置再驗(yàn)算成對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)工件中3維坐標(biāo)，在與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)模中的坐標(biāo)進(jìn)行比較差分運(yùn)算，從而獲得數(shù)字裝配校正數(shù)據(jù)。

Fig.1 Complex surface shape strain field detection system

在工件受自身重力或外力產(chǎn)生形變的時(shí)候，工件表面會(huì)產(chǎn)生變形，從而導(dǎo)致FBG柵格受到影響，回波波長(zhǎng)產(chǎn)生偏移，并且可以通過波長(zhǎng)偏移量計(jì)算表面形變特性。設(shè)工件厚度為h，測(cè)試位置尺寸為l，變形量為Δl，當(dāng)測(cè)試環(huán)境的溫度恒定時(shí)，F(xiàn)BG探測(cè)點(diǎn)上的波長(zhǎng)偏移與該點(diǎn)位上的應(yīng)變符合(可由參考文獻(xiàn)[19]中(2)式在溫度補(bǔ)償后化簡(jiǎn)得到)：

(1)

式中，λB為FBG的回波波長(zhǎng)；ΔλB為FBG的回波波長(zhǎng)偏移量；Pe為等效彈光系數(shù)。當(dāng)黏貼在工件表面的FBG陣列跟隨工件面形變化時(shí)，通過檢測(cè)分析各個(gè)FBG位置的波長(zhǎng)偏移量ΔλB，就能夠完成各個(gè)位置應(yīng)變量ε(即Δl/l)的計(jì)算。通過應(yīng)變量變化完成對(duì)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)3維坐標(biāo)偏移量的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)工件標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的校正。

設(shè)復(fù)雜面形待測(cè)件的數(shù)模標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)集合為U(x,y,z)，則當(dāng)工件裝配狀態(tài)改變時(shí)，實(shí)際工件標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)集合為U′(x,y,z)。在工件裝配過程中,為了保證狀態(tài)改變產(chǎn)生的形變不造成裝配超差現(xiàn)象，需要獲得實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)集合與數(shù)模標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)集合的偏差集合ΔU(x,y,z)，該集合通過應(yīng)變場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)反演得到，有:

(2)

式中，f(ε)表示應(yīng)變-坐標(biāo)位置轉(zhuǎn)換函數(shù)。最終，可以解算獲得實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)為:

U′(x,y,z)=[1-f(ε)]·U(x,y,z)

(3)

2 仿真分析

采用SolidWorks軟件對(duì)復(fù)雜曲面工件進(jìn)行應(yīng)變場(chǎng)及工件變形后微位移場(chǎng)模擬分析，仿真時(shí)板材材料選用601鋁合金，厚度為5mm，密度為68.9kg/m3，泊松比為0.33。采用兩段夾持、曲面區(qū)域不同位置施力的方法模擬，模擬施力范圍50N～200N。將各點(diǎn)位上的FBG應(yīng)變測(cè)試值解算后，再通過連續(xù)化插值的方法將有限點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)建成結(jié)構(gòu)曲面應(yīng)變場(chǎng)分布，再結(jié)合工件材料特性，仿真結(jié)果如圖2所示。

Fig.2 Simulation results of strain and displacement

對(duì)模擬工件進(jìn)行應(yīng)變場(chǎng)仿真，施力點(diǎn)分別在曲面頂點(diǎn)和底面，工件參量設(shè)置與實(shí)驗(yàn)擬測(cè)試工件一致，材質(zhì)為合金鋁，長(zhǎng)20mm、寬10mm、厚5mm，(l×d×h)，表面呈不規(guī)律彎曲面形結(jié)構(gòu)，外部施力F=200N。由圖2a可知，當(dāng)施力點(diǎn)在工件頂點(diǎn)時(shí)，頂面因受到外應(yīng)力作用而產(chǎn)生變形，但變形程度不大，而其對(duì)應(yīng)的下曲面段承受了主要作用力，其最大微位移變形量為0.301mm；由圖2b可知，當(dāng)施力點(diǎn)在工件頂點(diǎn)左側(cè)時(shí)，應(yīng)變范圍明顯大于頂點(diǎn)位置，但整體變形程度不大，其最大微位移變形量為0.426mm；由圖2c可知，當(dāng)施力點(diǎn)在工件頂點(diǎn)右側(cè)時(shí)，左側(cè)及頂面部分基本不變形，而右側(cè)及底部曲面都發(fā)生了較明顯的變形，其最大微位移變形量為0.512mm；由圖2d可知，當(dāng)施力點(diǎn)在工件底面時(shí)，底面因受到外應(yīng)力作用而產(chǎn)生形變，形變分布以應(yīng)變施力點(diǎn)為中心向外擴(kuò)散，其最大微位移變形量為0.127mm，主要微位移區(qū)間在施力點(diǎn)附近。由此可見，不同應(yīng)力施力點(diǎn)造成的微位移分布并不完全由施力點(diǎn)所決定，還會(huì)受工件結(jié)構(gòu)所影響，故在FBG陣列分布設(shè)計(jì)時(shí)需要根據(jù)工件外形進(jìn)行相應(yīng)的分布調(diào)整。但整體趨勢(shì)是應(yīng)變場(chǎng)會(huì)根據(jù)施力點(diǎn)向支撐端延伸，垂直于支撐段的應(yīng)變場(chǎng)衰減快，總體衰減趨勢(shì)單調(diào)，但不同方向上衰減速率具有明顯差異。

根據(jù)仿真分析結(jié)果可知，為了全面準(zhǔn)確地反映待測(cè)工件的應(yīng)變場(chǎng)分布，需要將FBG陣列盡可能地在不同梯度上均有一定排布，從而完整地獲得整個(gè)工件面形應(yīng)變場(chǎng)分布，更好地服務(wù)于數(shù)字化裝配。以此設(shè)計(jì)思路，按照工件面形曲率變化程度設(shè)置了3條特征梯度線，并將FBG陣列在3條特征梯度線上進(jìn)行分布排列。該排布設(shè)計(jì)可以最大程度反映不同梯度條件下的應(yīng)變場(chǎng)分布，從而反映工件面形變化的真實(shí)狀態(tài)。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

系統(tǒng)采用THORLABS公司的ASE寬帶光源，1分2光纖耦合器，SOIL公司的BSIL-GS602型光纖光柵解調(diào)儀，表面黏貼型FBG傳感探頭。將FBG探頭按照待測(cè)工件曲率分布梯度線均勻分布在待測(cè)表面上。工件的材質(zhì)為合金鋁，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示。

Fig.3 Experimental device(1—demodulator,2—display,3—fiber,4—FBG,5—complex surface,6—test tooling,7—force arm,8—pre-ssure sensor,9—display for pressure,10—FBG for temperature compensated)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將FBG陣列按照所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行排布，每條梯度線上分布3個(gè)探頭，以頂點(diǎn)右側(cè)面載力的測(cè)試數(shù)據(jù)為例，9個(gè)探頭的應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。數(shù)據(jù)分析表中分別給出仿真分析值、應(yīng)變測(cè)試驗(yàn)算值以及光學(xué)掃描測(cè)試值。

如表1所示，工件不同位置上對(duì)外加施力點(diǎn)的波長(zhǎng)響應(yīng)是不同的，其反映的微應(yīng)變量也存在很大差異，故其微位移量也是根據(jù)不同位置而具有不同特性的。FBG序號(hào)從耦合器進(jìn)入端開始順序標(biāo)識(shí)(No.1～No.9)。在以頂點(diǎn)右側(cè)面載力條件下，斜線向下的曲率分布的3根FBG探頭而言，5號(hào)波長(zhǎng)偏移量最大，達(dá)到2.547nm，形成0.523mm的微位移，3號(hào)與7號(hào)亦有變化，但由此可見微位移改變量并不完全取決于距施力點(diǎn)的距離，與工件面形曲面位置也有關(guān)，該曲率梯度線上微位移量平均誤差為0.012mm。底面曲率分布的3根FBG探頭而言，6號(hào)波長(zhǎng)偏移量最大，達(dá)到0.445nm，形成0.132mm的微位移，3號(hào)與9號(hào)變化基本一致，可見在平面條件下，應(yīng)變場(chǎng)主要受到施力點(diǎn)與測(cè)試點(diǎn)距離的影響，該曲率梯度線上微位移量平均誤差為0.009mm。直線向上的曲率分布的3根FBG探頭而言，8號(hào)波長(zhǎng)偏移量最大，達(dá)到1.643nm，形成0.347mm的微位移，7號(hào)與4號(hào)、1號(hào)應(yīng)變量與位移量相近，可見曲面位置上對(duì)微位移量的影響主要由曲率決定。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得最大波長(zhǎng)偏移量為1.324nm,2.547nm和1.643nm，其分別對(duì)應(yīng)的位移偏移量為0.244mm，0.523mm和0.347mm。將應(yīng)變驗(yàn)算數(shù)據(jù)與光學(xué)精密測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比可知，其相對(duì)誤差均小于10%，應(yīng)變數(shù)據(jù)可以有效反應(yīng)結(jié)構(gòu)形變。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，系統(tǒng)微位移量與應(yīng)變FBG獲取的波長(zhǎng)偏移量具有函數(shù)關(guān)系，即可通過解調(diào)計(jì)算波長(zhǎng)偏移量值實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜面形應(yīng)變場(chǎng)的檢測(cè)。

Table 1 Strain data of FBG

3.3 分析與討論

根據(jù)FBG陣列獲取的應(yīng)變場(chǎng)分布測(cè)試數(shù)據(jù)可知，不同位置的外部施力會(huì)使工件產(chǎn)生變形，形變的量級(jí)受作用力大小、施力位置、曲面形態(tài)等所決定。根據(jù)波長(zhǎng)偏移量與微位移量測(cè)試數(shù)據(jù)繪制的函數(shù)曲線如圖4所示。

Fig.4 Displacement function of wavelength shift

在此基礎(chǔ)上，對(duì)FBG陣列的位移偏移量測(cè)試數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，結(jié)果如圖5所示。

Fig.5 Test error of different FBG

如圖5可知，第1組FBG陣列(No.1～No.3)中位移偏移量平均誤差是0.016nm，第2組FBG陣列(No.4～No.6)中位移偏移量平均誤差是0.009nm，第3組FBG陣列(No.7～No.9)中位移偏移量平均誤差是0.009nm。分析認(rèn)為，包含拱面的測(cè)試數(shù)據(jù)誤差相對(duì)較大，而平面部分的測(cè)試數(shù)據(jù)誤差較小，系統(tǒng)總體平均誤差符合要求。

4 結(jié) 論

本文中通過FBG傳感陣列完成了對(duì)復(fù)雜面形工件的應(yīng)變場(chǎng)及位移偏移量的測(cè)試。仿真計(jì)算了不同施力條件下待測(cè)件的應(yīng)變分布和位移偏移量。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了影響位移偏移量的主要參量，并給出了誤差分布曲線。本系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜面形工件的應(yīng)變場(chǎng)及位移偏移量具有穩(wěn)定的測(cè)試效果。