張 波，韓光譜，馮丞科，龔 偉，周 仁

(中國石油西南油氣田公司 重慶氣礦工藝研究所，重慶 400021)

0 引言

內(nèi)燃機(jī)故障診斷常用的分析處理方法有時域分析法、頻域分析法、角域分析法和時頻分析法等[1-2]，通過不同的分析方法都能夠提取表征不同信息的特征。融合不同特征來評估內(nèi)燃機(jī)的狀態(tài)，能夠有效地提高內(nèi)燃機(jī)故障診斷的準(zhǔn)確性、有效性和可靠性。文獻(xiàn)[3]提取多項(xiàng)時域指標(biāo)和頻域特征，再利用PCA選取敏感特征實(shí)現(xiàn)降維處理，最后利用SVM進(jìn)行訓(xùn)練和測試，實(shí)現(xiàn)故障診斷。文獻(xiàn)[4]通過特征融合技術(shù)構(gòu)建多域特征，再根據(jù)融合特征進(jìn)行故障診斷，從而大大提高了故障診斷的精確度。由于所有的特征都是用來表征同一信號的，雖然特征提取方法不同，但存在特征對信息重復(fù)表達(dá)的可能性。提取的特征越多，重復(fù)表達(dá)的可能性越高，也就是出現(xiàn)特征相關(guān)的可能性越高。在沒有剔除高度相關(guān)特征的情況下，直接對特征進(jìn)行維度約減，不但影響最終的信息表征效果，而且會造成計算資源的浪費(fèi)。

綜上，本文提出一種基于特征相關(guān)性分析的內(nèi)燃機(jī)故障診斷方法。通過對多域特征的相關(guān)性分析，對關(guān)聯(lián)性高的特征組合進(jìn)行擇一保留，得到弱相關(guān)的多域特征集合；然后基于主成分分析法(PCA)并結(jié)合k近鄰學(xué)習(xí)(kNN)算法實(shí)現(xiàn)對內(nèi)燃機(jī)故障的準(zhǔn)確診斷。

1 多域特征提取

1.1 時域及頻域特征提取

監(jiān)測系統(tǒng)采集到的振動信號是以時間為橫軸、幅值為縱軸的時域信號。根據(jù)時域分析方法，主要提取時域信號的統(tǒng)計特征和波形特征等，具體計算公式[5]如下：

其中：TFi為時域信號特征；xi為第i個采樣點(diǎn)對應(yīng)的幅值；N為一個周期所具有的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。

傅里葉變換是經(jīng)典的頻域分析方法，可以把一個周期信號表示成多個周期函數(shù)(基函數(shù))的相加，也就是將信號分解為頻域里各種不同頻率的信號。從頻域方面分析，同樣提取頻域信號的統(tǒng)計特征和波形特征等，具體計算公式如下：

其中：FFi為頻域信號特征；yi和fi分別為變換之后的幅值和頻率；n為抽樣點(diǎn)序號。

1.2 時頻域特征提取

利用VMD方法可以將信號分解成具有不同頻率特性的固有模態(tài)分量(IMFs)，實(shí)現(xiàn)信號的頻域分割和各分量的有效分離。為了提取振動信號的有用信息，本文選擇將振動信號分解成4個分量信號。然后，計算各分量信號的幅值能量和瞬時排列熵作為振動信號的時頻域特征。分量信號的幅值能量可以根據(jù)以下公式計算：

(1)

其中：uj(n)為分量信號；FFT(uj(n))為各分量信號的快速傅里葉變換結(jié)果。對分量信號進(jìn)行如下幅值處理可以得到瞬時能量分布IEDj(n)：

(2)

其中：aj(n)為各分量信號的瞬時振幅函數(shù)。將IEDj(n)結(jié)合排列熵計算公式即可得到瞬時排列熵IPEj。

2 基于特征相關(guān)分析的內(nèi)燃機(jī)故障診斷方法

2.1 特征的相關(guān)性分析

綜合上述所有常用特征形成多域特征集合，該多域特征集合一共擁有39個特征，具體包括18個時域特征、13個頻域特征和8個時頻域特征。為了定量不同特征間的相關(guān)性，本文采用協(xié)方差方法來衡量兩個特征X與Y間的協(xié)同變化關(guān)系，如式(3)所示：

Cov(X,Y)=E{[X-E(X)],[Y-E(Y)]}.

(3)

其中：E(X)、E(Y)分別為X與Y的期望。當(dāng)Cov(X,Y)>0時，表示X與Y正相關(guān)；當(dāng)Cov(X,Y)=0時，表示X與Y不相關(guān)；當(dāng)Cov(X,Y)<0時，表示X與Y負(fù)相關(guān)。

對于多域特征集合，利用Pearson相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量線性相關(guān)的程度，如公式(4)所示：

(4)

其中：D(X)、D(Y)分別為X與Y的標(biāo)準(zhǔn)差。相關(guān)系數(shù)的大小在-1和1之間變化。

2.2 考慮特征相關(guān)性的內(nèi)燃機(jī)故障診斷方法流程

針對內(nèi)燃機(jī)缸蓋振動信號，開展相關(guān)的時域、頻域、時頻域分析并提取相應(yīng)的特征，形成多域特征集合?；诙嘤蛱卣骷蟽?nèi)不同特征間的相關(guān)性分析，可以了解不同特征間的線性關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過選擇合適的相關(guān)系數(shù)閾值，對強(qiáng)相關(guān)特征組合進(jìn)行擇一保留操作，可以得到弱相關(guān)的多域特征集合。對弱相關(guān)的多域特征集合進(jìn)行PCA[6]特征降維并結(jié)合kNN[7]算法實(shí)現(xiàn)對內(nèi)燃機(jī)的氣門間隙故障進(jìn)行診斷，故障診斷方法流程如圖1所示。

圖1 考慮特征相關(guān)性的內(nèi)燃機(jī)故障診斷方法流程

3 試驗(yàn)結(jié)果

為了說明本方法的適用性與準(zhǔn)確性，本文采用內(nèi)燃機(jī)的氣門間隙異常模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，并將所得結(jié)果與其他方法所得結(jié)果進(jìn)行對比分析。

3.1 氣門間隙模擬實(shí)驗(yàn)

故障模擬實(shí)驗(yàn)在型號為TBD234的V形12缸內(nèi)燃機(jī)上進(jìn)行。內(nèi)燃機(jī)的傳感器布局如下：在內(nèi)燃機(jī)缸蓋布置加速度傳感器監(jiān)測內(nèi)燃機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下的振動信息，在與內(nèi)燃機(jī)曲軸相連的飛輪上布置渦輪傳感器用來確定周期信號采樣，在齒輪箱處布置渦輪傳感器。通過這些傳感器來獲取內(nèi)燃機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的相關(guān)信息。

為了研究氣門間隙大小對振動信號的影響，通過改變氣門間隙大小進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)并采集相應(yīng)的信號。分別采集氣門間隙正常和異常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，振動信號如圖2所示。

圖2 氣門間隙正常與異常狀態(tài)下的振動信號

3.2 考慮特征相關(guān)性的特征降維

根據(jù)上述特征提取內(nèi)容，對多域特征集合進(jìn)行特征相關(guān)性分析。假定多域特征集合為{Fi}，i=0,2,…,38,{F0,F2,…,F17}對應(yīng)表示時域的18個特征，{F18,F20,…,F30}對應(yīng)表示頻域的13個特征，{F31,F33,…,F38}對應(yīng)表示時頻域的8個特征。

混淆矩陣[8]清晰展示了不同特征間的線性關(guān)聯(lián)程度，以0.8作為相關(guān)性閾值時，對多域特征集合進(jìn)行降維處理，最終得到弱相關(guān)的多域特征集合為{0，1，2，6，17，21，22，25，28，29，31，33，34，35，36，37，38 }，共17個特征。

3.3 氣門間隙異常故障診斷

利用PCA對弱相關(guān)的多域特征集合進(jìn)行特征降維，基于不同的降維結(jié)果并結(jié)合kNN算法進(jìn)行氣門間隙異常的故障診斷，結(jié)果如表1所示。同時，對不考慮特征相關(guān)性的多域特征集合進(jìn)行相同的PCA降維和結(jié)合kNN(k=1)算法進(jìn)行氣門間隙異常的故障診斷，結(jié)果也列入表1。

表1 基于不同特征維度的不同特征集合的診斷精度

通過上述結(jié)果可以看出：基于相同的PCA降維處理，相比強(qiáng)相關(guān)的多域特征集合，弱相關(guān)的多域特征集合對氣門間隙狀態(tài)的表征效果更好。

4 結(jié)論

本文提出了一種考慮特征相關(guān)性的內(nèi)燃機(jī)故障診斷方法，根據(jù)不同方法提取了多個不同的特征參數(shù)，形成多域特征集合；然后對多域特征集合進(jìn)行特征相關(guān)性分析，并對關(guān)聯(lián)性高的特征組合進(jìn)行擇一保留；最后利用PCA進(jìn)行特征降維并結(jié)合kNN算法完成內(nèi)燃機(jī)的氣門間隙異常故障的診斷。實(shí)測數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明：基于特征相關(guān)性的降維方法效果顯著，結(jié)合kNN算法，能夠?qū)忾T間隙故障進(jìn)行精確識別。