張計科，王美臣

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 電力學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)機電控制重點實驗室，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080)

0 引言

逆變器是光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的核心，能將直流電轉(zhuǎn)化為交流電并饋入電網(wǎng)。在逆變器和電網(wǎng)之間增加LCL濾波器，可以抑制開關(guān)諧波，獲得正弦度高的并網(wǎng)電流，以保證系統(tǒng)的高效運行[1]。

LCL濾波器與傳統(tǒng)的L、LC濾波器相比，體積更小，成本更低，在相對較低的開關(guān)頻率下能獲得較好的高頻諧波衰減效果，是大功率系統(tǒng)濾波的首要選擇之一，但LCL濾波器在諧振頻率處產(chǎn)生的諧振尖峰將會導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩[2]。為了有效地解決這個問題，改善并網(wǎng)逆變器的動態(tài)特性，常采用無源阻尼和有源阻尼兩種控制策略[3]。無源阻尼法雖然能夠抑制LCL濾波器的諧振，但阻尼電阻的增加會影響濾波效果，增加系統(tǒng)損耗，降低并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的效率，尤其是無源元件數(shù)量的增加會使電路變得更加復(fù)雜，因而常采用有源阻尼法，通過適當(dāng)?shù)目刂扑惴?，從控制環(huán)路上修正LCL濾波器的頻率特性，抵消系統(tǒng)諧振，從而達(dá)到增加系統(tǒng)阻尼的目的[4]。Pérez-Estévez D等[5]構(gòu)造了電流閉環(huán)控制系統(tǒng)，采用PR控制器來抑制LCL濾波器的諧振尖峰，但是當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性很難維持。鮑陳磊等[6]和王黎絢等[7]采用了基于PI調(diào)節(jié)器的以電容電流為控制變量的有源阻尼控制策略，并提出了一種依據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度要求來設(shè)計閉環(huán)參數(shù)的方法，但該方法需要考慮的約束條件比較多，增加了計算難度。王金強等[8]提出了一種基于準(zhǔn)PR控制器結(jié)合陷波器的有源阻尼控制策略，并采用極點配置和零極點對消的方法設(shè)計系統(tǒng)穩(wěn)定條件下的控制器參數(shù)，但該方法需要反復(fù)的試湊才能找到合適的參數(shù)。

針對上述情況，本文采用基于陷波器校正的有源阻尼控制策略，并提出了一種“勞斯穩(wěn)定判據(jù)+最優(yōu)PI控制器設(shè)計”方法來確定滿足條件的控制器參數(shù)，以期提高系統(tǒng)效率，增強系統(tǒng)穩(wěn)定性和減小初始沖擊。

1 光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)工作原理及LCL濾波器特性

三相LCL型光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)由光伏陣列PV、DC/DC變換器、逆變器、LCL濾波器、控制器和SPWM驅(qū)動電路等組成，如圖1所示。圖1中，Cdc為直流側(cè)電容，VT1～VT6為逆變器各開關(guān)管，L1為逆變器側(cè)電感，L2為網(wǎng)側(cè)電感，C為濾波電容，udc為直流母線電壓，uinv為逆變器輸出電壓，uga、ugb、ugc為電網(wǎng)三相電壓，i1為逆變器側(cè)電流，i2為并網(wǎng)電流，ic為濾波電容電流。

三相LCL型光伏并網(wǎng)逆變電路是相互對稱的，為簡化分析，可建立LCL型濾波器的單相等效電路。因此，由圖1可以推導(dǎo)出LCL濾波器的傳遞函數(shù)為：

圖1 LCL型光伏并網(wǎng)逆變器有源阻尼控制結(jié)構(gòu)圖

(1)

其中：ωres為諧振角頻率，其表達(dá)式為：

(2)

其中：fres為諧振頻率。

LCL濾波器的伯德圖如圖2所示。從圖2中可以看出：當(dāng)LCL濾波器的頻率高于轉(zhuǎn)折頻率時，濾波器幅頻特性曲線的斜率可達(dá)到-40 dB/dec，能較好地濾除并網(wǎng)電流中的開關(guān)諧波及高次諧波，但在某一頻率內(nèi)系統(tǒng)將產(chǎn)生諧振，同時相位會發(fā)生-180°跳變，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，因此需要針對LCL濾波器諧振問題進(jìn)行有效控制。

圖2 LCL濾波器的伯德圖

1.1 陷波器抑制諧振的工作原理

陷波器是帶通濾波器的一種，它不僅可以在給定頻率帶寬內(nèi)迅速衰減輸入信號，改善電流波形，而且作為一種主動型的補償裝置，具有較好的動態(tài)性能[9]。

本文主要通過電流環(huán)前向通道中串聯(lián)陷波器的方法來改善LCL濾波器的頻率特性，以提高系統(tǒng)的性能。陷波器的傳遞函數(shù)可以表示為:

(3)

其中：ωr為陷波器的陷波頻率；ξ為阻尼系數(shù)，ξ=0.7。

陷波器的伯德圖如圖3所示。從圖3中可以看出：當(dāng)陷波器的陷波頻率ωr設(shè)定為LCL濾波器的諧振角頻率ωres時，陷波器會依據(jù)設(shè)定的參數(shù)構(gòu)造一個負(fù)諧振尖峰，以此抵消LCL濾波器產(chǎn)生的正諧振尖峰，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。值得一提的是陷波器的控制不改變系統(tǒng)的低頻和高頻特性，因而系統(tǒng)的控制和濾波特性基本不受影響，可以達(dá)到期望的阻尼效果。

圖3 陷波器的伯德圖及與LCL濾波器伯德圖比較

1.2 勞斯穩(wěn)定判據(jù)+最優(yōu)PI控制器設(shè)計

最優(yōu)PI控制器設(shè)計方法的主要思想是若以誤差信號作為動態(tài)信號，則經(jīng)常采用積分型的性能指標(biāo)。因此，可以定義關(guān)于誤差絕對值積分(integral of absolute error)的性能指標(biāo)ITAE如公式(4)所示[10]：

(4)

該性能指標(biāo)實現(xiàn)簡單，通過MATLAB軟件仿真運算即可。

對如圖1所示的控制系統(tǒng)進(jìn)行分析可知，該控制系統(tǒng)采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的控制方式。為了獲得較好的跟隨性，減小初始沖擊，對電流內(nèi)環(huán)展開深入的研究，優(yōu)化PI控制器的參數(shù)。圖1所示的控制結(jié)構(gòu)可以簡化為如圖4所示的方框圖。其中，GPI(s)為PI控制器的傳遞函數(shù)(kp為比例系數(shù)，ki為積分系數(shù))，Gtrap(s)為陷波器的傳遞函數(shù)。根據(jù)逆變器的放大特性，可將其等效為比例增益kspwm。

圖4 有源阻尼法電流控制方框圖

先利用勞斯穩(wěn)定判據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行分析，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定及臨界穩(wěn)定的范圍，并進(jìn)行粗糙調(diào)節(jié)。具體過程如下：

在忽略ug作用的情況下，可得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(5)

則對應(yīng)的特征方程為：

D(s)=A1s6+A2s5+A3s4+(A4+B1)s3+(A5+B2)s2+B3s+B4.

(6)

由勞斯穩(wěn)定判據(jù)可以得到使系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：

(7)

再利用最優(yōu)PI控制器設(shè)計的思想，將圖4按傳統(tǒng)串行控制系統(tǒng)進(jìn)行定義，確定控制器及被控對象。被控對象可以表示為：

在已知被控對象的前提下，利用數(shù)值最優(yōu)化技術(shù)可以很容易地得出最優(yōu)的PI控制器。即利用ITAE性能指標(biāo)對誤差進(jìn)行加權(quán)，時間t越長加權(quán)越大，這使得誤差信號快速收斂，保證輸出信號能很好地跟隨輸入信號的變化，只有這樣才能使系統(tǒng)的性能得到提升。

綜上所述，該方法具有響應(yīng)快速、實現(xiàn)簡單的優(yōu)點。當(dāng)kp=1.56、ki=1.2時能保證逆變系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。其中，ki值應(yīng)小于5，因為隨著該值的增加，系統(tǒng)誤差會減小，但響應(yīng)時間較長，存在振蕩，會影響系統(tǒng)的動態(tài)特性。

1.3 有源阻尼控制策略性能分析

由公式(5)繪制控制系統(tǒng)的伯德圖，如圖5所示。從傳遞特性來看，三相LCL型光伏并網(wǎng)逆變器在采用基于陷波器校正的有源阻尼控制策略后，原諧振峰得到了極大的衰減，接近0 dB。系統(tǒng)高頻段衰減速率幾乎沒受影響，能保持良好的濾波特性，而且并網(wǎng)電流在基波頻率處的增益為0 dB，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差近似為零，保證了系統(tǒng)的控制特性,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,最終確保光伏發(fā)電系統(tǒng)安全、高質(zhì)量運行，并實現(xiàn)并網(wǎng)控制。

圖5 基于有源阻尼控制策略控制系統(tǒng)的伯德圖

2 仿真結(jié)果及分析

在MATLAB軟件上搭建系統(tǒng)的仿真模型，光伏輸出功率為12 kW，直流母線電壓為776 V，電網(wǎng)額定電壓為220 V，額定頻率為50 Hz，開關(guān)頻率為10 kHz，L1=4.5 mH，L2=1.5 mH，C=10 μF。本文分別采用PR和PI控制器對電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而進(jìn)行對比分析。圖6、圖7為兩種控制器系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的并網(wǎng)電壓、電流波形。從圖6和圖7中可以看出：采用PR控制器作為調(diào)節(jié)器時，系統(tǒng)響應(yīng)較慢，存在啟動過程，在時間t=0.032 s時才能跟蹤上額定值；而采用基于PI控制器與陷波器相結(jié)合的有源阻尼控制策略后，系統(tǒng)可以較快地達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，并保證輸出電壓和電流的波形都是正弦且穩(wěn)定的。最后對系統(tǒng)進(jìn)行FFT分析，如圖8所示，測得并網(wǎng)電流總諧波含量值THD為2.95%，滿足相關(guān)國際標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的THD小于5%的要求。

圖6 基于PR控制器的仿真結(jié)果

圖7 基于PI控制器的仿真結(jié)果

圖8 并網(wǎng)電流諧波頻譜

3 結(jié)論

本文詳細(xì)分析了基于陷波器校正的有源阻尼控制策略，通過對控制結(jié)構(gòu)的設(shè)計，利用陷波器的負(fù)諧振峰特性消除LCL濾波器的固有諧振，提高了并網(wǎng)電流質(zhì)量。同時，由閉環(huán)控制系統(tǒng)可知，PI控制器參數(shù)的設(shè)計對系統(tǒng)的影響較大，根據(jù)提出的一種結(jié)合“勞斯穩(wěn)定判據(jù)+最優(yōu)PI控制器設(shè)計”方法，可以得到適合的參數(shù)，提高了系統(tǒng)的性能，該方法簡單又不需要反復(fù)試湊。最后在MATLAB仿真平臺上對采用的控制策略進(jìn)行仿真研究，驗證了該策略比基于PR控制器的有源阻尼方法響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)性能更好。