錢詩婷, 廖秋雨，張煜熔，張克非，劉維光

(1.西南科技大學 理學院，綿陽 621010；2.西南科技大學 計算機科學與技術學院，綿陽 621010)

引 言

光纖式水下聲壓傳感裝置在聲壓靈敏度、插損、波分復用能力方面受到結(jié)構(gòu)及材料的限制，阻礙了水下傳感網(wǎng)探測能力的進一步提升。光子晶體光纖(photonic crystal fiber,PCF)的多孔微結(jié)構(gòu)為光導模式與物質(zhì)作用提供了增敏的可能性[1-6]，利用摻雜還可大幅提升傳感性能，進一步提高壓力靈敏度。

2014年，LI等人[7]用聚碳酸酯填充PCF橢圓纖芯的結(jié)構(gòu)摻雜設計，在1.55μm成功實現(xiàn)了5.84×10-3的高雙折射，但其纖芯十分微小，制作成本高。2015年,暨南大學LIN等人[8]提出對PCF選擇性地填充高折射率液體，利用石英與液體之間的力學差異性并優(yōu)化熔接方法后壓力敏感度達-32pm/MPa。2016年,HOU等人[9]做了部分填充的雙芯光子晶體光纖(double-core photonic crystal fiber,DC-PCF)的多分量干涉儀，理論和實驗說明了雙芯模式之間的干擾情況。2017年，JIANG等人[10]提出去離子水填充雙芯光子晶體的干涉?zhèn)鞲醒b置，從系統(tǒng)設計的角度證實了DC-PCF實現(xiàn)多路復用和大范圍測量的可能。2018年，SHI[11]提出一種基于乙醇非對稱填充光子晶體光纖的新型Sagnac光纖傳感器，實現(xiàn)了對溫度與應力的測量，利用此可搭建溫度與應力檢測系統(tǒng)，誤差較小。2019年，MOUTUSI等人[12]提出一種內(nèi)部包層區(qū)域有兩個大的橢圓形氣孔的六邊形光子晶體光纖，具有高達3.93×10-3的雙折射率，對于x偏振模式，它具有高達49.42%的相對靈敏度。同年，PAN[13]制備了具有游標效應的光子晶體光纖傳感器，進一步優(yōu)化單模光纖、石英管以及光子晶體光纖的無塌陷熔接制備，將氣壓靈敏度提升至-29.99nm/MPa。

DC-PCF對聲壓十分敏感，通過摻雜從一定程度上可避免溫度與聲壓交叉敏感的情況。作者基于馬赫-曾德爾干涉?zhèn)鞲性恚O計了一種DC-PCF聲壓傳感器，用聚碳酸酯、環(huán)氧樹脂等光彈材料摻雜于DC-PCF，通過研究摻雜關系與傳感靈敏度的作用關系，提出了一種摻雜提敏的設計方案。

1 摻雜型DC-PCF聲壓傳感原理

水下目標發(fā)出或反射聲波，在傳感器周圍形成聲場變化，聲場的變化引起水壓的變化，光纖聲壓傳感器通過感知水壓變化來獲取水聲信號。將DC-PCF傳感器沉浸在一定深度的海水中，四周環(huán)繞的海水會對光纖產(chǎn)生均勻徑向壓力，此時不存在切向應力[14]，如圖1所示。

Fig.1 Uniform pressure on the optical fiber

非耦合型DC-PCF傳感器類似于全光纖馬赫-曾德爾干涉儀[15]，雙干涉臂在一根光纖中，單根光纖實現(xiàn)傳輸與干涉。因兩纖芯的傳播常數(shù)不同，導致出射端雙芯有明顯相位差，使得光纖出射端干涉透射譜波谷波長發(fā)生平移。

自由光譜寬度(free spectral range，F(xiàn)SR)是聲壓傳感器主要性能參量之一，即干涉透射譜的周期，代表著梳狀透射譜在一定譜寬下的疏密程度，適當?shù)淖杂晒庾V寬度可便于傳感信息的讀取[16]。

(1)

由上式可知，器件的自由光譜寬度RFSR與波長λ的平方成正比，與雙芯傳感臂長度L和雙芯有效折射率差Δneff呈反比。通過調(diào)整雙芯光纖長度和雙芯結(jié)構(gòu)參量，改變有效折射率差的變化，最終獲得合適的FSR。

利用COMSOL模擬聲壓加載DC-PCF的受壓形變情況，計算DC-PCF存在應力下折射率的改變量，在電磁波頻域模塊中求得DC-PCF對應有效折射率。在DC-PCF長度已知的情況下，結(jié)合均勻徑向壓力作用下的有效折射率差，可計算雙芯傳感部分的相位改變量，代入干涉透射譜表達式中計算特定壓力下的傳輸透射譜，再用波谷的波長移動量與光纖所加載的靜壓力的比值求得DC-PCF的壓力傳感靈敏度。

(2)

(3)

式中，Δλp為某一波谷在壓力p作用后的移動量，λ0為波谷移動前的位置，λp為波谷移動后的位置。ΔRFSR為自由光譜寬度在壓力p作用后的改變量,Δλ為波長的改變量。

在施加應變后，根據(jù)彈性力學原理，分別求取DC-PCF的有效折射率差和長度的改變量，可導出波谷移動量與應力及光纖材料的本質(zhì)作用關系：

δλ=(1+Peff)ελ

(4)

Peff=(Peff,1neff,1-Peff,2neff,2)/Δneff

(5)

式中，δλ為應變作用后波長移動量，ε為應變大小,Peff,1和Peff,2分別為兩個纖芯的基模有效折射率彈光系數(shù)，neff,1和neff,2分別為兩個纖芯的有效折射率。由此可知，若雙芯結(jié)構(gòu)和材料確定情況下，Peff為定值。波長移動量與應變呈線性關系。

2 仿真實驗

2.1 基本模型

以丹麥Crystal-Fiber公司生產(chǎn)的高雙折射光子晶體光纖PM-1550-01為聲壓傳感的基礎結(jié)構(gòu)。用石英材料作為光子晶體光纖的背景材料，建立如圖2所示的由6層空氣孔排列的六邊形基本光子晶體光纖結(jié)構(gòu)，引入兩個稍大于包層空氣孔的圓形纖芯結(jié)構(gòu)，對稱分列于圓心兩側(cè)。

Fig.2 Sound pressure sensing model diagram of PM-1550-01

圖2中，D為DC-PCF的光纖直徑，d1為纖芯材料直徑，d2為包層空氣孔材料直徑，Λ1為纖芯距離圓心的距離，Λ2是包層空氣孔的水平相距間隔，d3為摻雜纖芯直徑。

2.2 摻雜材料對聲壓靈敏度的影響

挑選了兩種低楊氏模量的光彈性材料：聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate,PMMA)和聚碳酸酯(polycarbonate,PC)，均是大氣窗口透過性好的光學塑料，彈性性能較好。

在COMSOL中建立仿真模型，左側(cè)纖芯中引入PMMA或PC壓敏材料。初始參量λ=1.55μm；d3=2.2μm；兩芯間距6×4.4μm；d1=4.5μm；d2=2.2μm；Λ1=3×4.4μm；Λ2=4.4μm；空氣孔層數(shù)N=5，D=46μm，給測試模型施加x方向均勻壓力，每間隔30kPa測定一組對應有效折射率。有效折射率隨壓力不同而改變，兩纖芯的同偏振模有效折射率差近乎相同，均為0.018左右。

Fig.3 Simulation of interference transmission spectra at different sound pressures

用有效折射率差計算相位差并繪制干涉透射譜如圖3所示。在外力作用下，透射光譜發(fā)生明顯紅移，即聲壓增大了DC-PCF等效干涉臂的傳輸相位差。圖4a為摻雜PMMA后對波谷波長做線性擬合求取的不同偏振下聲壓靈敏度的線性擬合結(jié)果。x偏振和y偏振的聲壓靈敏度分別為8.61nm/MPa和7.83nm/MPa。圖4b中以同樣的方法繪制摻雜PC的聲壓靈敏度擬合曲線。x偏振和y偏振的聲壓靈敏度分別為0.292nm/MPa和0.194nm/MPa。

Fig.4 Sound pressure sensitivity fitting of doped core

2.3 結(jié)構(gòu)參量對聲壓靈敏度的影響

2.3.1 聲壓靈敏度的降低 先討論雙芯間距的影響。采用摻雜纖芯與非摻雜纖芯對稱分列于光纖圓心兩側(cè)的方式改變雙芯間距，以減小熔接過程偏移對準難度。如圖5所示，雙芯間距增加，聲壓靈敏度先出現(xiàn)了驟降，之后平緩下降，x偏振與y偏振均保持這樣的變化趨勢。

Fig.5 Effect of double core spacing on sensitivity under uniform radial stress

由于摻雜纖芯向右側(cè)空氣孔靠近，即摻雜纖芯周圍的等效折射率被空氣孔稀釋，致初始有效折射率降低，而聲壓靈敏度是最終有效折射率差與初始有效折射率差比值的函數(shù)。在最終有效折射率差相近的情況下，初始有效折射率越低，相應透射譜波谷波長的移動量越大，聲壓靈敏度也就越大。

再討論摻雜直徑的影響。該模型具有光子晶體光纖的六軸對稱性，對x和y方向應力表現(xiàn)相同的敏感性，兩者偏振聲壓靈敏度近乎相同。如圖6所示，隨著摻雜半徑的增加，0MPa的初始有效折射率差快速提升，80MPa下的有效折射率差增幅不小，但有效折射率差的比值一直在減小，使聲壓靈敏度逐漸減小。

Fig.6 Changes of sound pressure sensitivity with doping radius under uniform radial stress

2.3.2 聲壓靈敏度的提高 先討論空氣孔間距的影響。從圖7可知，空氣孔間距從2.5μm提升到5.0μm，x偏振和y偏振聲壓靈敏度幾乎相同，且保持著相同的增速，體現(xiàn)了模型的對稱性，最大靈敏度為18.45847nm/MPa。

Fig.7 Change of sensitivity of x polarized and y polarized sound pressure with air hole spacing under uniform radial stress

再討論空氣孔層數(shù)的影響。將空氣孔設置為4層和5層(摻雜纖芯設置在第3層，未摻雜區(qū)域需要空氣孔構(gòu)成纖芯，所以最少空氣孔需要4層)，6層空氣孔與4層和5層的外層直徑分別為54μm和45μm。

從圖8可知，隨著空氣孔層數(shù)的增加，x偏振和y偏振的聲壓靈敏度均有所提升，兩者聲壓靈敏度相近，在5層～6層中聲壓靈敏度增速放緩。

Fig.8 Changes of sensitivity of x polarized and y polarized sound pressure with the number of air hole layers under uniform radial stress

再討論傳輸波長的影響。在初始模型下，考慮光纖SiO2和摻雜材料的色散問題，采用的模型均添加COMSOL的內(nèi)置材料：SiO2(Malitson)和PMMA resists(Microchem 495)。在干涉透射譜中僅取與傳輸波長非常接近的波谷波長來計算波長在聲壓作用下的移動量，以確保數(shù)據(jù)的可靠性。

計算并擬合了如圖9所示的初始模型的聲壓靈敏度?？芍瑐鬏敳ㄩL的增加會因色散效應對有效折射率產(chǎn)生一定影響，最終影響到聲壓靈敏度。隨著波長的提升，聲壓靈敏度有小幅的上升。

Fig.9 Sound pressure sensitivity fitting for different transmission wavelengths

3 分析與討論

水下聲壓傳感器的工作情況符合均勻徑向應力的施加，在均勻徑向力下，光纖直徑取45μm～125μm中間值；在不耦合的情況下，雙芯間距從器件的熔接使用角度來說，越小越好；摻雜纖芯直徑保持在1.5μm～4μm中間；空氣孔直徑保持在3μm左右；空氣孔間距向3μm以上提升；包層空氣孔層數(shù)大于5層；光纖長度6cm；輸出波長保持1550nm，增加普適性。

由干涉?zhèn)鞲性砜芍?，雙芯光纖聲壓靈敏度正比于應力加載后有效折射率差與加載前有效折射率差的比值。結(jié)合DC-PCF結(jié)構(gòu)參量對聲壓靈敏度的影響，設計了如圖10所示結(jié)構(gòu)的摻雜型DC-PCF聲壓傳感器。

Fig.10 Radial doped DC-PCF sound pressure sensor with high sensitivity

在圖10中的結(jié)構(gòu)上施加均勻徑向聲壓，DC-PCF 6cm的情況下模擬干涉透射譜，得到圖11?？芍S著聲壓增大，透射譜波谷波長出現(xiàn)了明顯的紅移，移動波長間隔與所施加的均勻徑向聲壓基本呈線性變化。

Fig.11 Interference transmission spectrum shift of x polarization under di-fferent sound pressures

由1550nm附近波谷的移動做直線擬合可得聲壓靈敏度，如圖12所示。其擬合線性度達0.9999，x和y偏振聲壓靈敏度相近，x偏振聲壓靈敏度為0.15942nm/kPa，在1550nm波段，相對靈敏度為0.1029/MPa，是現(xiàn)有水平的近100倍[17]。相比于58.4cm Sagnac PCF壓力傳感器[18]，靈敏度提高46.6倍。在kPa量級的聲壓作用下，自由光譜寬度13.0392nm；40MPa左右的聲壓作用下，6cm的DC-PCF自由光譜寬度約2.5465nm。

Fig.12 The fitted sound pressure sensitivity of x polarization and y polarization

該結(jié)構(gòu)在不同的聲壓作用下表現(xiàn)出了差異性大的自由光譜寬度，應用到不同應力水平的領域中，可做適當?shù)拈L度調(diào)整，降低檢測系統(tǒng)的部署難度；另一方面，也可通過調(diào)整長度使之適用于多種波分復用系統(tǒng)。

4 結(jié) 論

提出了一種摻雜PMMA的DC-PCF聲壓傳感結(jié)構(gòu)，傳感長度達6cm，在1550nm波段，相對靈敏度為0.1029/MPa，x偏振方向聲壓靈敏度達0.15942nm/kPa。在千帕量級的聲壓作用下，自由光譜寬度約13nm；兆帕量級的聲壓作用下，自由光譜寬度約2.5465nm。在測量范圍內(nèi)，線性度高，插入損耗低，實際應用中，通過調(diào)整光纖長度，可實現(xiàn)波分復用式的陣列傳感網(wǎng)。從一定程度上解決了傳統(tǒng)光纖聲壓傳感器的低靈敏度和復用性低的缺陷。