王建穎，劉智超，林雪竹，侯茂盛，李麗娟

(1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院, 長春 130013；2.長春理工大學(xué) 光電測控與光信息傳輸技術(shù)教育部重點實驗室, 長春 130013)

引 言

光纖布喇格光柵(fiber Bragg grating，F(xiàn)BG)傳感器是將被測信息轉(zhuǎn)化為共振波長的移動繼而得到所測數(shù)據(jù)，多用來測量溫度和應(yīng)力變化，同時還可方便地將多只光纖空分復(fù)用連結(jié)成網(wǎng)，以達到更好的信息傳遞效果，在應(yīng)變檢測方面具有廣泛的應(yīng)用，對我國工業(yè)、民生以及國防建設(shè)具有重大意義，并逐漸成為主流的發(fā)展方向之一[1-3]。

國內(nèi)外許多學(xué)者對各種結(jié)構(gòu)的光纖形狀傳感方法開展了一定研究。2011年，MULLE等人提出了利用重力效應(yīng)的FBG應(yīng)變與振動傳感器設(shè)計，傳感器的靈敏度高于傳統(tǒng)應(yīng)變與振動傳感器[4]。ALANANY等人利用多芯光纖傳感方法開發(fā)了一種結(jié)構(gòu)形狀測量系統(tǒng)[5]。近年來，光纖光柵的傳感陣列在對曲面面形的應(yīng)變測量和3維重建方面應(yīng)用廣泛[6]，2018年，光纖傳感網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在曲面面性測試的研究越來越多，LEAL-JUNIOR等人研究了彎曲形狀的傳感以及跟蹤運動的飛機吊臂結(jié)構(gòu)的光纖布喇格光柵傳感器[7]；同年，QU等人分析了光纖光柵波長漂移與柔性蒙皮彎曲曲率的關(guān)系，建立了柔性蒙皮曲率標定實驗系統(tǒng)，驗證了變形機翼柔性蒙皮形狀光纖傳感實時監(jiān)測的技術(shù)可行性[8]。

FBG傳感器在航天、航海、橋梁傳感等應(yīng)用廣泛[9-11]，具有抗電磁干擾、靈敏度高、尺寸小、重量輕等優(yōu)點，在結(jié)構(gòu)工程測量應(yīng)變方面更有優(yōu)勢[11-15]。針對不同工件進行檢測時，由于外界因素產(chǎn)生應(yīng)變而導(dǎo)致變形及偏移時，若不進行偏移量補償，則導(dǎo)致基準測量不準，進而影響裝配質(zhì)量等問題。本文中基于FBG傳感器對應(yīng)變場檢測系統(tǒng)進行了深入研究，結(jié)合視覺測量系統(tǒng)，得到施力點與工件表面微應(yīng)變及空間變形偏移量之間關(guān)系，補償空間偏移量，得到校正模型并實現(xiàn)了提高裝配精度的目的。

1 系統(tǒng)設(shè)計

1.1 理論分析

當一束光進入光纖光柵時，對于FBG傳感來說，波長λB為入射光通過光柵反射波波峰處波長，即中心波長[16]。中心波長λB只與光纖纖芯的有效折射率neff和光纖光柵周期Λ有關(guān),且滿足公式：

λB=2neffΛ

(1)

針對工件微應(yīng)變進行研究，當環(huán)境溫度保持恒定時，溫度對FBG傳感器所產(chǎn)生的影響可忽略不計，只考慮測量點的微應(yīng)變，則中心波長偏移量ΔλB可表示為[17]：

ΔλB=λB(1-Pε)ε

(2)

式中,ε為測量點受應(yīng)力后的應(yīng)變量；Pε為彈光系數(shù)。

1.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)由寬帶光源、3dB耦合器、光纖光柵解調(diào)儀、壓力器等組成。系統(tǒng)整體測量方案如圖1所示。光由

Fig.1 Schematic of the test scheme of the system

寬帶光源射出，經(jīng)3dB耦合器進入FBG光纖傳感器，所測信號經(jīng)3dB耦合器耦合后，解調(diào)結(jié)果在光纖光柵解調(diào)儀上實時顯示。該測試方案針對待測件的3維應(yīng)變場分布進行檢測。當工件受壓力等因素產(chǎn)生變形后，導(dǎo)致粘貼在其表面的FBG中心波長發(fā)生偏移，再通過MATLAB軟件運算處理得到工件受壓時應(yīng)變片的3維應(yīng)變場變化趨勢。

系統(tǒng)包括實驗測試系統(tǒng)以及軟件數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)。實驗系統(tǒng)部分包括通過FBG傳感器檢測到的中心波長偏移量變化,從而計算出應(yīng)變值，結(jié)合視覺測量技術(shù)測量工件變形空間偏移量，建立應(yīng)變與工件形變偏移量之間關(guān)系，以補償形變偏移量對數(shù)字化標定的影響。

中心波長偏移量ΔλB與空間偏移距離D之間關(guān)系以超定方程AC=Y表示[18]，其中A為6個FBG應(yīng)變傳感器實時監(jiān)測得到的中心波長偏移量ΔλB的集合，C為實數(shù)系數(shù),Y為受力點受壓后在不同方向上的空間偏移距離值的集合。應(yīng)用MATLAB計算C值，下式表示3維應(yīng)變場中FBG應(yīng)變傳感器組所監(jiān)測到的中心波長偏移量ΔλB與工件表面在不同方向上因不同因素所產(chǎn)生的形變偏移量之間的關(guān)系，即：

(3)

式中，ΔλB,1～ΔλB,6是指1號～6號FBG應(yīng)變傳感器所監(jiān)測得到的中心波長偏移量；dx為空間偏移值D的x軸分量；dy為空間偏移值D的y軸分量；dz為空間偏移值D的z軸分量。

(4)

應(yīng)用MATLAB計算不同方向上實數(shù)系數(shù)C值為：Cx1=0.0205;Cx2=0.0316;Cx3=0.0455;Cx4=0.0094;Cx5=-0.0711;Cx6=-0.024;Cy1=0.0019；Cy2=0.0032;Cy3=0.0033;Cy4=0.0007;Cy5=-0.0071;Cy6=0.0062;Cz1=0.0366;Cz2=-0.017;Cz3=0.0486;Cz4=0.0107;Cz5=-0.1226;Cz6=0.0393。對任意FBG而言，正交應(yīng)變片陣列監(jiān)測得到的中心波長偏移量ΔλB是通過實驗可測得量。當被測點位置發(fā)生變化時，F(xiàn)BG所監(jiān)測到的中心波長偏移量ΔλB亦隨之改變，代入(3)式即可得到工件受外力作用影響時，x軸、y軸、z軸3維方向上的形變偏移量，將3維方向上計算的dx,dy,dz值代入(4)式可得工件表面空間變形程度。

2 仿真分析

為了對比工件表面受力時面形變形程度，利用ANSYS軟件對工件進行仿真分析[19]。對大小為300mm×250mm×2mm的工件進行仿真，材質(zhì)為各項同性的6061型鋁合金薄板，密度ρ=2.89g/m3；彈性模量E=68.9GPa；泊松比ν=0.330[20]。在靜態(tài)結(jié)構(gòu)命令下施加約束和壓力。約束條件同實際實驗條件；接觸面為直徑2mm的圓，施力器對圓柱施力，施力面積相對于整體結(jié)構(gòu)來說較小，因此可以將受力面看作是點施力。對工件所施壓力均不會導(dǎo)致塑性變形，以保證仿真精確度。針對被測工件受相同壓力的條件下，監(jiān)測表面應(yīng)變和形變偏移量的變化趨勢。當在特征點即被測工件中點施加大小為50N壓力時，仿真效果如圖2所示。

Fig.2 Simulation results following compression at the characteristic point

3 實 驗

建立基于FBG傳感器的3維應(yīng)變場監(jiān)測系統(tǒng)，實驗裝置實物圖如圖3所示。實驗中所用FBG應(yīng)變傳感器型號為Acrylate SNF-28e;6個傳感器帶寬均為0.195nm；邊模抑制比為18.75dB；柵區(qū)長度為10mm；反射率高達92.5%，其中心波長分別是：1548.015nm,1535.479nm,1542.419nm,1532.147nm,1545.193nm,1539.064nm。

Fig.3 Experimental setup for strain detection

實驗中所用寬帶光源為光纖光柵解調(diào)儀內(nèi)部自帶光源，光譜寬度為C波段：1525nm～1565nm，光源平坦度不大于2dBm。光纖光柵解調(diào)儀選用深圳中科傳感科技有限公司制造的，型號為中科傳感SA-1型機器，解調(diào)范圍為1525nm～15650nm，最小分辨率為0.5pm。被測件為6061-T651鋁合金板，尺寸為300mm×250mm×2mm，在本次實驗中，與被測工件直接接觸的施力物體為一根半徑為2mm的金屬施力桿，受力面尺寸較小可看作點施力。

在不發(fā)生塑性變形的條件下，觀察工件在不同壓力下不同位置所受微應(yīng)變με變化。FBG傳感器反射譜中心波長偏移量ΔλB與被測點產(chǎn)生微應(yīng)變με成正比。記錄各施力點處相同壓力時，F(xiàn)BG傳感器所產(chǎn)生的中心波長變化值，不同被測點每10s取中心波長偏移量值，即ΔλB的大小，并連續(xù)記錄10組數(shù)據(jù)，計算10組數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為最終中心波長偏移量的大小，以保證測量精度。

利用Handscan手持雙目掃描儀輔助應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)，實驗中所用Handscan手持雙目掃描儀精度0.05mm；掃描速率為18000個測量點/s[21]。將靶標點按最優(yōu)位置粘貼在工件上，利用Handscan手持雙目掃描儀掃描靶標點，在軟件VXelements上得到靶標點3維空間位置，然后掃描整個被測面表面面形。由于實驗誤差的存在，極個別點會略有偏差，但并不影響實驗結(jié)果。利用MATLAB處理掃描結(jié)果，計算出施力前后定位點空間偏移距離D大小。當被測工件受壓時除受壓點外其余點最大空間偏移距離D=1.372mm。應(yīng)變檢測與視覺檢測空間偏移量結(jié)果的絕對誤差為0.52mm，誤差不超過1mm在誤差范圍內(nèi)。

4 實驗結(jié)果分析

通過對實驗數(shù)據(jù)的擬合，可以方便、準確地分析工件在壓力作用下的應(yīng)力變化。結(jié)合微分思想，利用樣條插值法擬合數(shù)據(jù)，當壓力器施壓力為固定值，對被測工件受力范圍內(nèi)的待測點進行分析。

比較表1中各組微應(yīng)變不難看出，實驗中FBG應(yīng)變片組在相同受力下監(jiān)測被測工件應(yīng)變最大變化量為16.9με；利用ANSYS對被測工件進行分析后得到的在相同受力條件下應(yīng)變變化量為19.6με。通過與仿真應(yīng)變數(shù)據(jù)對比得到實驗所測應(yīng)變誤差小于30με，兩組數(shù)據(jù)合并后的方差為5.4mm2。通過ANSYS仿真分析得到的空間偏移量與視覺測量獲得的工件表面空間偏移量結(jié)果對比如表2所示。

Table 1 Comparison between simulated and measured value

Table 2 Comparison between simulation results and visual measurement results D

被測工件施力前后坐標點處視覺測量數(shù)據(jù)對比ANSYS仿真結(jié)果的空間變形量D較大，其原因在于Handscan視覺掃描儀實際掃描操作中存在一定的粗大誤差，所以導(dǎo)致視覺掃描結(jié)果的空間變形量D大于仿真結(jié)果，仿真分析與視覺檢測絕對誤差為0.72mm，通過計算得到兩組數(shù)據(jù)合并后的方差為0.015mm2，因此，所測結(jié)果與仿真結(jié)果對比后誤差在規(guī)定范圍內(nèi)。

如圖4所示，仿真結(jié)果中工件因受力所產(chǎn)生的空間偏移量值整體變化趨勢較為平緩，視覺測量結(jié)果中不同受力點產(chǎn)生的偏移量較大，但最大值不超過2mm，對比仿真結(jié)果、應(yīng)變檢測結(jié)果和視覺檢測結(jié)果，樣本偏差為0.19mm，標準方差為2.141，由應(yīng)變傳感器反演出的受力區(qū)域內(nèi)的空間偏移量值在仿真結(jié)果與視覺測量結(jié)果之間，變化趨勢與視覺測量結(jié)果相似，符合實驗預(yù)期效果。通過ANSYS仿真結(jié)果、視覺掃描結(jié)果和FBG應(yīng)變傳感器監(jiān)測所得的空間變形量D對比分析，證明利用FBG應(yīng)變傳感器組網(wǎng)監(jiān)測工件的方法具有可行性。

Fig.4 Variations of the spatial offset D values at various measurement points

根據(jù)以上實驗結(jié)果不難看出，本文中所設(shè)計的基于FBG組網(wǎng)的3維應(yīng)變場測試系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、精度高、能在復(fù)雜環(huán)境下應(yīng)用等優(yōu)點，尤其是對大尺寸工件的裝配過程中的變形監(jiān)測，利用此系統(tǒng)能得到工件表面應(yīng)變，進而計算出偏移量，以便在裝配過程中補償工件偏移量。對比同類應(yīng)變場監(jiān)測系統(tǒng)，本文中所設(shè)計的基于FBG應(yīng)變傳感的3維應(yīng)變場監(jiān)測系統(tǒng)主要針對3維應(yīng)變場進行監(jiān)測，且該監(jiān)測系統(tǒng)可實現(xiàn)對應(yīng)變變化的實時監(jiān)測，通過所建立的數(shù)學(xué)模型，可快速發(fā)現(xiàn)工件在裝配過程中可能會產(chǎn)生的形變問題。結(jié)合FBG傳感器特性，在應(yīng)變場監(jiān)測及數(shù)字化裝配等方面提供了一個新方法。

5 結(jié) 論

光纖傳感方法在面形應(yīng)變監(jiān)測及數(shù)字化裝配方面具有良好的應(yīng)用前景，并可拓展應(yīng)用于不同面形應(yīng)變場檢測等眾多領(lǐng)域。本文中基于FBG傳感技術(shù)，驗證了利用FBG傳感技術(shù)對被測面形因受壓力等不同因素而引起面形表面應(yīng)力變化的監(jiān)測可行性，以及驗證了光纖光柵所測微應(yīng)變與受力點坐標之間的關(guān)系。當通過應(yīng)變片監(jiān)測到工件任意位置因壓力、自身重力等不同因素而發(fā)生變形時，根據(jù)光纖光柵解調(diào)儀解調(diào)出FBG組網(wǎng)的中心波長變化量，即可得到工件變形處的形變偏移量，從而完成偏移量補償，提高了數(shù)字化裝配精度。