邱暉 梁俊 馬思明 賀然 周亞軍

(1.中廣電廣播電影電視設計研究院 北京100045；2.西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院 咸陽712100)

引言

《鋼結構設計標準》(GB50017—2017)[1]中對鋼管連接節(jié)點K形、N形、T形、X形、Y形等平面及空間形式的節(jié)點承載力已有相關理論公式計算，但實際工程中的節(jié)點處主管與支管相貫往往比較復雜，規(guī)范的方法無法準確地計算出節(jié)點承載力，因此有必要對復雜節(jié)點進行有限元分析，以保證承載力的要求。

沈國輝[2]等采用有限元方法對帶加勁肋和不帶加勁肋的十字型鋼管節(jié)點在軸向荷載作用下的承載力進行計算并與試驗結果比較；薛建陽等[3]利用ABAQUS軟件對鋼結構異性節(jié)點進行了非線性有限元分析，得出節(jié)點核心區(qū)的應力分布和剪切變形；陳敏等[4]采用非線性有限元的方法考慮大變形、彈塑性對世博軸陽光谷單層網(wǎng)格結構采用的節(jié)點形式的受力性能進行較好的模擬；潘漢明等[5]對廣州塔鋼結構雙向鉸接點進行了有限元分析和試驗對比，模擬了節(jié)點受力機理和破壞模式，并根據(jù)試驗和有限元結果對節(jié)點區(qū)進行了加強。

本文以308m高的六安市廣播電視發(fā)射塔工程為背景，以球形塔樓與外塔架之間轉換部位的關鍵節(jié)點作為研究對象，研究了在結構設計荷載控制工況作用下，不同主管壁厚、不同內(nèi)加勁板寬度、厚度、設置的位置及數(shù)量的改變對節(jié)點承載力的影響，最終給出了相對較合理的節(jié)點優(yōu)化方案。

1 工程概況及關鍵節(jié)點介紹

六安塔塔高308m，其中桅桿段高度81.5m，塔身呈雙曲線造型，上部設直徑為30m的球形塔樓。塔樓與外塔架之間是通過10組放射狀單榀支撐轉換桁架連接，關鍵節(jié)點位于桁架端部，桿件均通過法蘭連接。轉換桁架主要受到彎、剪、扭、壓、拉等荷載的共同作用，圖1為六安塔及關鍵節(jié)點示意，其中，桿件編號1、3、11、13為橫桿，桿件7、8為水平橫隔，通過十字板與主橫桿連接，桿件10、12、14為轉換桁架的上、下弦桿和腹桿，該節(jié)點呈現(xiàn)非常復雜的受力狀態(tài)。

圖1 六安塔及關鍵節(jié)點示意Fig.1 Key joint of Lu an tower

2 有限元計算分析

2.1 有限元計算模型

采用通用有限元軟件ABAQUS6.13.1進行建模分析。桿件采用C3D8R實體單元模擬，不考慮法蘭和焊縫的影響。鋼材采用Q345B，厚16mm～40mm，泊松比取0.3，彈性模量E=2.06×105N/mm2，鋼材屈服強度σs=335MPa，抗拉強度σb=295MPa。通過定義桿件局部坐標系，采用MPC多點約束的方式施加荷載。假定節(jié)點底端剛接，約束其全部自由度。圖2為該節(jié)點有限元模型局部。

圖2 有限元模型計算模型Fig.2 Finite element calculation model

2.2 荷載邊界條件

提取相應構件的最不利荷載組合工況，施加至有限元模型桿件的端部，本工程以風荷載為主控荷載，最不利荷載工況為1.2D+0.98(L+LR)+1.4W2+0.6T0，其中，D表示恒載，L表示樓面活荷載，LR表示屋面活荷載，W2表示風荷載，T0表示溫度荷載作用。

表1 最不利荷載工況下單元內(nèi)力Tab.1 Element internal force under the unfavorable load condition

2.3 分析結果

最不利荷載組合工況下節(jié)點的計算結果，如圖3所示。由圖3可知:在桁架上下弦共同作用下，主管外側受力較大，主管與支管相貫位置以及主管內(nèi)側及型鋼腹板應力均已超限，灰色區(qū)域應力均超過295MPa，節(jié)點的強度不滿足要求，故有必要對該節(jié)點進行優(yōu)化設計，以保證塔樓與外塔架之間有效傳力。

圖3 節(jié)點應力分布云圖(單位：MPa)Fig.3 The contours of stress distribution of joint(unit:MPa)

3 節(jié)點優(yōu)化設計方案及計算結果

優(yōu)化參數(shù)主要包括不同主管壁厚、不同內(nèi)加勁板寬度、厚度、設置的位置及數(shù)量的改變對節(jié)點承載力的影響。圖4按照優(yōu)化的順序給出了4次節(jié)點優(yōu)化方案。

圖4 節(jié)點優(yōu)化方案Fig.4 Joint optimization scheme

圖4a:增加主管壁厚，將主管壁厚由P850×20mm增加至P850×50mm。

圖4b:內(nèi)加勁一次優(yōu)化方案，設置內(nèi)加勁板的方式對節(jié)點進行加強，內(nèi)加勁一次優(yōu)化方案，在位置①～⑧處設置加肋板，并研究了兩種不同加肋板尺寸，-150×15mm和-150×25mm兩種情況下加肋的效果。

圖4c:內(nèi)加勁二次優(yōu)化方案，增加①a、⑦a兩塊加肋板；調(diào)整⑧號肋板布置使其與主管管壁垂直；全部肋板厚度由15mm增加至25mm；主管壁厚由20mm加厚至30mm；將型鋼腹板HM550×300×12×20腹板厚度12mm增加至20mm。

圖4d:內(nèi)加勁三次優(yōu)化方案，增加外管半圈肋板-180×25mm。

3.1 增加主管壁厚

圖5為主管壁厚增加至50mm后的應力分布云圖，由圖5可知:在主管與支管相貫線位置處和管壁內(nèi)側應力水平均超過強度設計值，最大應力696.7MPa，超過限值295MPa，不滿足設計要求。通過增加主管壁厚，節(jié)點應力水平會相應降低，但綜合考慮經(jīng)濟效益，不能一味地繼續(xù)增加壁厚去加強節(jié)點。

圖5 主管壁厚增加至50mm彈性模型應力云圖(單位：MPa)Fig.5 Elastic-model’s contours of stress distribution of joint main pipe with wall thickness increasing to 50mm(unit:MPa)

3.2 內(nèi)加勁一次優(yōu)化方案

圖6為設置-150×15mm內(nèi)加勁板的計算應力分布云圖，由圖6可知:(1)②③⑥⑦⑧位置的加勁板發(fā)生較嚴重的屈服，⑦⑧兩塊加肋板之間的主管管壁也發(fā)生帶狀屈服分布；(2)節(jié)點加肋板在復雜的拉壓共同作用下被擠壓成橢圓形，橫向加肋板屈服規(guī)律呈正交分布，屈服部位主要在加肋板內(nèi)緣(圖中灰色區(qū)域為屈服范圍，應力超過310MPa)；

圖6 內(nèi)加勁一次優(yōu)化方案應力云圖(單位：MPa)Fig.6 Stress contours distribution of first optimization scheme at internal stiffening(unit:MPa)

圖7 內(nèi)加勁板-150×15mm與-150×25mm應力云圖比較(單位：MPa)Fig.7 Comparison of stress contours distribution of internal stiffener-150×15mm and-150×25mm(unit:MPa)

3.3 內(nèi)加勁二次優(yōu)化方案

由一次優(yōu)化方案可以看出⑦⑧位置主管管壁局部屈服嚴重，需要增加主管壁厚或調(diào)整加勁布置方式，故提出了內(nèi)加勁二次優(yōu)化方案。圖8給出了二次優(yōu)化方案計算結果，由圖8可知:(1)通過增加①a、⑦a兩塊加肋板，主管局部屈曲部位得到明顯改善；(2)加肋板內(nèi)緣有些許塑性開展，但未擴展整個肋板截面；(3)主管與支管相貫線位置仍然有局部屈服的范圍。

圖8 內(nèi)加勁二次優(yōu)化方案應力云圖(單位：MPa)Fig.8 Stress contours distribution of secondary optimization scheme at internal stiffening(unit:MPa)

3.4 內(nèi)加勁三次優(yōu)化方案

第三次優(yōu)化方案計算結果表明:(1)設置外環(huán)板后，主支管相貫線位置屈服明顯改善，但屈服位置發(fā)生了轉移，在肋板與支管相交處出現(xiàn)應力集中，故僅通過設置外環(huán)板的方式并不能解決根本問題；(2)增加加勁板寬度，塑性開展區(qū)域范圍減小，但并未消除，圖9給出了設置外環(huán)板和未設置外環(huán)板的云圖結果比較。

圖9 內(nèi)加勁三次優(yōu)化方案應力云圖(單位：MPa)Fig.9 Stress contours distribution ofthird optimization scheme at internal stiffening(unit:MPa)

3.5 彈塑性分析校核

前述分析是基于材料線彈性假定的計算結果，當考慮材料應力超過屈服點以后，可通過變形繼續(xù)發(fā)揮部分承載力。

圖10為考慮材料彈塑性的應力云圖結果。根據(jù)第三次(3)型鋼腹板局部也不滿足強度設計要求。

圖7為內(nèi)加勁板-150×15mm與-150×25mm結果比較，由圖7可知:增加加勁板厚度，加勁板屈服有顯著改善，但主管管壁屈服區(qū)域依然存在，應力最大值稍微有所降低，故僅增加加勁板厚度并不能很好地解決問題。優(yōu)化方案的計算情況，將支管P426×20mm壁厚增加至P426×30mm，內(nèi)加勁板厚度由25mm增加至35mm。由圖10可知，內(nèi)加勁板、主管、型鋼腹板應力均滿足設計要求，外加肋板與支管P426×30mm交界處出現(xiàn)很小的屈服范圍，可忽略不計，橫向加肋板厚度增加至35mm后內(nèi)緣應力滿足設計限值要求。

圖10 考慮彈塑性的應力云圖(單位：MPa)Fig.10 Stress contours distribution considering elastic-plastic(unit:MPa)

4 結論

1.通過增加主管壁厚至50mm后，雖然能一定程度上降低節(jié)點的應力水平，但在主管與支管相貫線位置處應力仍超限，綜合考慮經(jīng)濟效益，繼續(xù)增加壁厚不經(jīng)濟。

2.內(nèi)加勁一次優(yōu)化方案的計算結果表明，增加加勁板厚度，加勁板屈服有顯著改善，但主管管壁屈服區(qū)域依然存在。

3.內(nèi)加勁二次優(yōu)化方案的計算結果表明，通過增加主管內(nèi)部加肋板數(shù)量并調(diào)整局部加肋板的位置，主管局部屈曲部位得到明顯改善，加肋板內(nèi)緣有些許塑性開展，但未擴展整個肋板截面，主管與支管相貫線位置仍然有局部屈服的范圍。

4.內(nèi)加勁三次優(yōu)化方案的計算結果表明，設置外環(huán)板后，主支管相貫線位置屈服明顯改善，但在肋板與支管相交處出現(xiàn)應力集中，增加加勁板寬度，塑性開展區(qū)域范圍減小，但并未消除。

5.根據(jù)第三次優(yōu)化方案的結果，增加支管和加肋板的壁厚并考慮材料彈塑性，應力結果滿足設計限值要求。