裘科一 馬人樂(lè) 何敏娟

(1.同濟(jì)大學(xué)建筑工程系 上海200092；2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司 上海200092)

引言

我國(guó)中東部低風(fēng)速區(qū)風(fēng)資源不及三北地區(qū)(東北、華北和西北)充足，但電力需求量卻遠(yuǎn)大于后者。近年來(lái)，風(fēng)電場(chǎng)布局逐步由三北向中東部低風(fēng)速區(qū)轉(zhuǎn)移，以緩解上述矛盾。預(yù)計(jì)未來(lái)我國(guó)中東部和南方地區(qū)大量開(kāi)發(fā)的風(fēng)電場(chǎng)會(huì)處于4.5m/s～5.5m/s的平均風(fēng)速區(qū)，但低風(fēng)速區(qū)風(fēng)塔仍需保證發(fā)電量以維持經(jīng)濟(jì)效益[1]。增大風(fēng)輪直徑、提升輪轂高度，即建立大型的高風(fēng)塔，是在低風(fēng)速區(qū)獲取更充分、更穩(wěn)定風(fēng)資源的有效手段。

目前高風(fēng)塔分為柔性塔和剛性塔兩大類。柔性塔主要是單管鋼塔，剛性塔主要是混凝土塔或鋼-混凝土組合塔[2]。本文提出一種新型的組合式風(fēng)塔，該塔下部采用鋼管桁架式塔架，相比單管鋼塔，桁架式塔架具有剛度大和運(yùn)輸方便等優(yōu)點(diǎn)[3，4]，且桁架段在現(xiàn)場(chǎng)散件拼裝，安裝方便，不需要占用大型機(jī)械，桁架段塔柱采用圓鋼管截面，該類截面風(fēng)阻相對(duì)較低且回轉(zhuǎn)半徑較大，穩(wěn)定性較好，極限狀態(tài)下材料利用率較高；上部沿用單管式塔筒，利用現(xiàn)有塔筒成熟技術(shù)的同時(shí)，可避免純桁架式塔可能導(dǎo)致的葉片掃塔問(wèn)題；塔架與塔筒之間采用過(guò)渡段連接。塔柱內(nèi)布置數(shù)根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，對(duì)塔柱施加預(yù)壓力，降低塔柱在疲勞工況下的平均應(yīng)力水平，以提高塔柱節(jié)點(diǎn)抗疲勞性能。

以一2.5MW機(jī)組、輪轂高度為160m的桁架式預(yù)應(yīng)力抗疲勞鋼管風(fēng)電塔設(shè)計(jì)為背景。該風(fēng)塔整塔一階自振頻率為0.243Hz，超過(guò)機(jī)組額定轉(zhuǎn)動(dòng)頻率(0.197Hz)23.4%，主機(jī)廠家按IEC[5]相關(guān)規(guī)定設(shè)置荷載工況，根據(jù)整塔剛度、質(zhì)量分布對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激振作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析，提取各指定高度處的極限荷載與疲勞荷載Markov矩陣，并按IEC[5]確定各工況荷載分項(xiàng)系數(shù)。以主機(jī)廠提供的各高度極限荷載為設(shè)計(jì)參數(shù)，完成桁架段整體與局部極限承載力校核，校核方法與一般的電視塔、輸電塔等高聳結(jié)構(gòu)相同，文中不再贅述。風(fēng)塔不僅要承受很強(qiáng)的風(fēng)荷載，還要承受風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的周期性作用力，疲勞荷載往往成為影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要因素[4]。本文在此基礎(chǔ)上基于各高度疲勞荷載Markov矩陣對(duì)塔柱鍛造高頸法蘭連接節(jié)點(diǎn)的抗疲勞性能進(jìn)行研究。根據(jù)通用有限元軟件ABAQUS 6.13分析結(jié)果及疲勞荷載Markov矩陣，采用名義應(yīng)力法計(jì)算法蘭最危險(xiǎn)螺栓損傷累計(jì)值，采用熱點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處損傷累計(jì)值，并考慮預(yù)壓力的作用，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的抗疲勞設(shè)計(jì)。

1 節(jié)點(diǎn)選型與計(jì)算依據(jù)

該組合式風(fēng)塔0m～84.8m標(biāo)高為四邊形桁架式塔架，84.8m～90m標(biāo)高為過(guò)渡段，90m～158m標(biāo)高為單管式塔筒。桁架段底部根開(kāi)為25.5m，90m標(biāo)高處過(guò)渡段頂部與塔筒底部外徑均為4.3m。如圖1a所示，過(guò)渡段采用“天圓地方”形式，該形式過(guò)渡段傳力合理，抗疲勞性能與穩(wěn)定承載力都較高[1]。一根塔柱內(nèi)布置8根鋼絞線，單根鋼絞線直徑為21.6mm，強(qiáng)度等級(jí)為1860MPa，下部錨入基礎(chǔ)，上部錨固于塔柱頂部錨板。錨具采用夾片式，用液壓張拉器在塔柱頂部完成鋼絞線張拉，并在錨具與錨板之間設(shè)置壓力環(huán)，通過(guò)壓力環(huán)監(jiān)測(cè)服役期內(nèi)鋼絞線拉力變化情況。

圖1 風(fēng)電塔部分節(jié)點(diǎn)示意Fig.1 Schematic diagram of some nodes of wind turbine tower

1.1 塔柱法蘭連接節(jié)點(diǎn)

塔柱采用鋼管截面，外徑為630mm，分段之間采用鍛造高頸法蘭連接，如圖1b所示。法蘭與塔柱材料等級(jí)一致為Q355D，法蘭螺栓為10.9級(jí)高強(qiáng)螺栓，該連接方式使節(jié)點(diǎn)構(gòu)造簡(jiǎn)單、焊縫較少，且高頸法蘭與塔柱之間的對(duì)接焊縫質(zhì)量較高，抗疲勞性能穩(wěn)定，疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)一般位于法蘭螺栓、法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處。

1.2 分項(xiàng)系數(shù)與損傷控制

目前大部分規(guī)范對(duì)疲勞計(jì)算推薦的SN曲線包含97.7%的保證率，在此基礎(chǔ)上疲勞驗(yàn)算應(yīng)按情況考慮分項(xiàng)系數(shù)?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB50017—2017)[6]規(guī)定按標(biāo)準(zhǔn)推薦SN曲線確定的疲勞強(qiáng)度即設(shè)計(jì)值，計(jì)算過(guò)程中不再考慮分項(xiàng)系數(shù)。疲勞荷載來(lái)自主機(jī)廠提供的各高度對(duì)應(yīng)Markov矩陣，各分項(xiàng)系數(shù)取值與主機(jī)廠保持一致，根據(jù)IEC[5]相關(guān)規(guī)定，節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度應(yīng)滿足:

式中:γf為荷載分項(xiàng)系數(shù)，對(duì)于疲勞荷載取1.0；γm為材料分項(xiàng)系數(shù)，對(duì)于焊接鋼結(jié)構(gòu)且SN曲線包含97.7%保證率的情況，取1.1；γn為重要性系數(shù)，對(duì)于重要部件取1.15；Δσ為計(jì)算疲勞應(yīng)力幅；[Δσ]為容許疲勞應(yīng)力幅，按疲勞等級(jí)與相應(yīng)SN曲線確定。

根據(jù)疲勞荷載Markov矩陣得到風(fēng)塔生命周期內(nèi)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算疲勞應(yīng)力幅分布，并基于Palmgren-Miner線性損傷累計(jì)準(zhǔn)則計(jì)算節(jié)點(diǎn)損傷累計(jì)值，根據(jù)IIW[7]與DNVGL[8]規(guī)定應(yīng)滿足:

式中:D為損傷累計(jì)值；s為應(yīng)力幅譜塊數(shù)量；ni為計(jì)算疲勞應(yīng)力幅Δσi對(duì)應(yīng)次數(shù)；Ni為設(shè)計(jì)疲勞應(yīng)力幅Δσdi對(duì)應(yīng)的容許次數(shù)，按相應(yīng)的疲勞等級(jí)與SN曲線得到，Δσdi=γfγmγnΔσi；γt為板厚修正系數(shù)；m為SN曲線斜率；η為損傷累計(jì)限值，考慮局部安全系數(shù)后取1.0。

DNVGL[9]規(guī)定鋼構(gòu)件或節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度應(yīng)根據(jù)板厚進(jìn)行修正，修正方法如下:

式中:loga為SN曲線在logN軸的截距；tref為基準(zhǔn)厚度，對(duì)于焊接板件和螺栓取值為25mm；t為最可能發(fā)生裂縫開(kāi)展的板厚；k為相對(duì)疲勞強(qiáng)度的板厚修正因子。

1.3 疲勞等級(jí)

1.抗拉高強(qiáng)螺栓

與名義應(yīng)力法相對(duì)應(yīng)，GB50017—2017[6]和歐洲規(guī)范EN 1993 1-9 Eurocode 3[10]建議抗拉螺栓的疲勞等級(jí)取FAT50。DNVGL[9]將抗拉螺栓分成兩類，冷軋螺紋且未經(jīng)鍍鋅等處理疲勞等級(jí)取FAT63，否則取FAT36。該風(fēng)塔10.9級(jí)高強(qiáng)螺栓為鍍鋅螺栓，疲勞等級(jí)取FAT36。

2.法蘭頸部對(duì)接焊縫

鍛造高頸法蘭頸部焊縫為雙面全熔透對(duì)接焊縫，焊根進(jìn)行清根處理，此類焊縫疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)一般位于焊趾處，熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)應(yīng)的疲勞等級(jí)為FAT90[7，9]。

所用的疲勞強(qiáng)度計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 疲勞強(qiáng)度計(jì)算參數(shù)Tab.1 Fatigue strength calculation parameters

2 有限元模型

2.1 單元選取與網(wǎng)格劃分

利用ABAQUS6.13對(duì)鍛造高頸法蘭進(jìn)行有限元分析，有限元模型如圖2所示。單元類型為二次完全積分實(shí)體單元(C3D20:20節(jié)點(diǎn)6面體二次完全積分單元)。根據(jù)DNVGL[9]建議，網(wǎng)格大小控制為0.5t～t，應(yīng)力集中部位進(jìn)行網(wǎng)格加密，板厚度方向設(shè)4個(gè)單元。網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和掃略網(wǎng)格，優(yōu)先選用Hex單元，以較小的計(jì)算代價(jià)得到較高的分析精度。需要注意，C3D20單元雖然計(jì)算精度較高，但不能在接觸分析中使用，因此接觸面上的單元需采用線性縮減積分單元(C3D8R)。此類單元對(duì)位移的求解結(jié)果較精確，在彎曲荷載下不容易發(fā)生剪切自鎖問(wèn)題，但需要?jiǎng)澐州^細(xì)的網(wǎng)格來(lái)克服沙漏問(wèn)題。

圖2 鍛造高頸法蘭連接節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig.2 Finite element model of forged high neck flange connection joint

2.2 材料性能與約束

材料定義為彈性材料，彈性模量E取210000MPa，泊松比取0.3。接觸面法向接觸關(guān)系采用“硬接觸”，切向關(guān)系采用“罰函數(shù)”模型，過(guò)渡段縱向法蘭接觸面經(jīng)過(guò)噴砂處理后摩擦系數(shù)取0.45，高頸法蘭接觸面摩擦系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小，取0.15。接觸面施加約束方式為“面對(duì)面”，滑動(dòng)公式設(shè)為“小滑移”以減小計(jì)算代價(jià)。模型邊界采用點(diǎn)面耦合，并設(shè)置邊界條件、施加荷載，邊界應(yīng)遠(yuǎn)離應(yīng)力關(guān)注點(diǎn)。

圖3 風(fēng)塔坐標(biāo)系Fig.3 Wind tower coordinate system

2.3 荷載作用

疲勞荷載來(lái)源于各高度的Markov矩陣(包含各方向的力幅與平均力)，方向定義如圖3所示，利用Markov矩陣計(jì)算塔柱鍛造高頸法蘭螺栓、法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處損傷累計(jì)值，其損傷主要來(lái)自于Markov矩陣中的水平推力fx和對(duì)應(yīng)彎矩my。模型中的荷載施加考慮fx、my同時(shí)作用。

按GB50017—2017[6]施加螺栓預(yù)拉力，對(duì)鍛造高頸法蘭連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了極限承載力分析，得到該法蘭上最危險(xiǎn)螺栓及法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處受力全過(guò)程曲線。fx、my按照單位力以0°和45°方向作用于整塔模型，根據(jù)fx、my單位力與疲勞荷載Markov矩陣的比例關(guān)系即可獲得線彈性范圍內(nèi)該塔柱在生命周期內(nèi)的內(nèi)力幅分布及相應(yīng)的平均內(nèi)力。將塔柱內(nèi)力幅分布、相應(yīng)的平均內(nèi)力與最危險(xiǎn)螺栓、法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處受力全過(guò)程曲線結(jié)合即可分別獲得在各疲勞工況下最危險(xiǎn)螺栓名義應(yīng)力幅、對(duì)接焊縫焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力幅。

3 有限元分析結(jié)果

塔柱共6組不同鍛造高頸法蘭，自下而上編號(hào)為法蘭1～6，所在標(biāo)高分別為13.5m/36.0m/47.8m/59.6m/67.5m/76m。極限狀態(tài)下該類節(jié)點(diǎn)變形及應(yīng)力分布如圖4所示，法蘭板內(nèi)側(cè)張開(kāi)，螺栓產(chǎn)生一定的彎曲變形，法蘭頸部存在垂直于壁厚方向的彎曲應(yīng)力。

圖4 塔柱鍛造高頸法蘭變形Fig.4 Deformation of forged high neck flange of tower column

3.1 法蘭疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力變化

1.高強(qiáng)螺栓

以法蘭螺栓為危險(xiǎn)點(diǎn)，利用ABAQUS對(duì)法蘭進(jìn)行極限承載能力分析，得到不同塔柱預(yù)壓力情況下法蘭所受拉力與最危險(xiǎn)螺栓名義應(yīng)力的關(guān)系曲線。其中法蘭6如圖5所示，其余法蘭曲線相似，該曲線名義應(yīng)力已包含螺栓所受次彎矩。

圖5 塔柱鍛造高頸法蘭螺栓名義應(yīng)力變化曲線Fig.5 Nominal stress change curve of tower column forged high neck flange bolts

2.頸部對(duì)接焊縫

以法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處為危險(xiǎn)點(diǎn)，根據(jù)DNVGL[9]推薦的線性外推法獲取危險(xiǎn)點(diǎn)熱點(diǎn)應(yīng)力。利用ABAQUS對(duì)法蘭進(jìn)行極限承載能力分析，得到不同塔柱預(yù)壓力情況下法蘭所受拉力與法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力的關(guān)系曲線。其中法蘭6如圖6所示(塔柱壁厚保持不變)，其余法蘭曲線相似。

圖6 塔柱鍛造高頸法蘭頸部焊縫焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力變化曲線Fig.6 Curve of hot spot stress at the weld toe of the forged high neck flange

3.2 無(wú)預(yù)壓力時(shí)法蘭疲勞損傷

基于Palmgren-Miner線性損傷累計(jì)準(zhǔn)則計(jì)算法蘭高強(qiáng)螺栓、頸部對(duì)接焊縫焊趾處損傷累計(jì)值。不存在塔柱預(yù)壓力時(shí)，各法蘭損傷累計(jì)值見(jiàn)表2。

表2 法蘭各疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)損傷累計(jì)值Tab.2 Cumulative values of damages to fatigue danger points of flanges

由表2可知，不存在塔柱預(yù)壓力時(shí)，除法蘭1外，其余法蘭最危險(xiǎn)螺栓與法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處損傷累計(jì)值都超過(guò)或接近容許損傷限值。一般增加法蘭板厚度、增大螺栓規(guī)格可降低法蘭螺栓疲勞效應(yīng)[11，12]，增加塔柱壁厚可降低法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處的疲勞效應(yīng)，但都需要增加材料?？赏ㄟ^(guò)對(duì)塔柱施加預(yù)壓力降低二者損傷累計(jì)值，提高該類節(jié)點(diǎn)抗疲勞性能。

3.3 預(yù)壓力的作用

利用鋼絞線對(duì)塔柱施加預(yù)壓力，提高鍛造高頸法蘭螺栓及法蘭頸部對(duì)接焊縫抗疲勞性能，但二者抗疲勞性能提高機(jī)理有所區(qū)別。

1.預(yù)壓力對(duì)塔柱鍛造高頸法蘭螺栓抗疲勞性能的影響

法蘭所受外力與螺栓名義應(yīng)力關(guān)系曲線(圖5)存在較強(qiáng)的非線性，前半段螺栓名義應(yīng)力變化緩慢，后半段上升較快。原因是在高強(qiáng)螺栓預(yù)緊力的作用下法蘭板處于閉合狀態(tài)，當(dāng)法蘭所受拉力值達(dá)到一定程度，法蘭板將張開(kāi)，螺栓受力將受到局部幾何非線性的影響。法蘭板張開(kāi)前高強(qiáng)螺栓拉力變化可按[13]:

式中:ΔP為螺栓拉力變化值；Nt為法蘭所受拉力分配到單個(gè)螺栓上的力；Ab為螺栓截面面積；Ap為法蘭擠壓面面積。

通常法蘭擠壓面面積比螺栓截面面積大得多，因此在法蘭板張開(kāi)前螺栓拉力值變化緩慢，即在疲勞荷載作用下螺栓名義應(yīng)力幅值非常小。但法蘭板張開(kāi)后，螺栓拉力變化將表現(xiàn)出非常強(qiáng)的非線性，疲勞荷載作用下的名義應(yīng)力幅攀升。預(yù)壓力降低了塔柱在疲勞循環(huán)荷載下的平均應(yīng)力，從而抑制法蘭板張開(kāi)，在疲勞荷載不變的情況下大幅降低螺栓名義應(yīng)力幅，提高法蘭螺栓疲勞壽命。在不增加法蘭板厚度及螺栓規(guī)格的情況下，計(jì)算預(yù)壓力作用下塔柱各組法蘭最危險(xiǎn)螺栓的損傷累計(jì)值，如圖7所示。

2.預(yù)壓力對(duì)塔柱鍛造高頸法蘭頸部對(duì)接焊縫抗疲勞性能的影響

施加預(yù)壓力將提高塔柱在極限狀態(tài)下的壓力，需要增大塔柱壁厚使塔柱滿足極限承載能力要求，塔柱壁厚的增加可降低焊趾應(yīng)力，從而提高法蘭頸部對(duì)接焊縫的抗疲勞性能。另一方面，預(yù)應(yīng)力的施加可降低焊趾處在疲勞工況下的平均應(yīng)力，即降低應(yīng)力比，不同學(xué)者從微觀裂紋拓展角度[14]及試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)角度[15，16]進(jìn)行了研究，認(rèn)為應(yīng)力比的降低可提高焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，DNVGL[9]認(rèn)為設(shè)計(jì)時(shí)可對(duì)應(yīng)力幅進(jìn)行折減，應(yīng)力幅折減系數(shù)fm可按:

式中:σt為應(yīng)力幅循環(huán)中的上限應(yīng)力；σc為應(yīng)力幅循環(huán)中的下限應(yīng)力。

此外，法蘭頸部焊縫焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力變化曲線(圖6)也存在非線性，施加預(yù)壓力后焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力變化曲線前半段斜率有所減緩，是因?yàn)轭A(yù)壓力抑制法蘭板張開(kāi)可減小法蘭頸部垂直于壁厚方向的彎曲應(yīng)力，在疲勞荷載不變的情況下焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力幅將降低。

施加預(yù)壓力后，基于熱點(diǎn)應(yīng)力法并折減應(yīng)力幅，重新計(jì)算法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處的損傷累計(jì)值，如圖8所示。與僅增加塔柱壁厚的計(jì)算結(jié)果對(duì)比可發(fā)現(xiàn)采用預(yù)應(yīng)力抗疲勞方法可加速損傷累計(jì)值下降，提高節(jié)點(diǎn)抗疲勞性能。

圖7 各組法蘭最危險(xiǎn)螺栓損傷累計(jì)值Fig.7 Cumulative values of the most dangerous bolt damage of each group of flanges

圖8 各組法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處損傷累計(jì)值Fig.8 Cumulative damage value at the toe of butt welding of flange neck in each group

4 結(jié)論

1.塔柱鍛造高頸法蘭高強(qiáng)螺栓及法蘭頸部對(duì)接焊縫焊趾處應(yīng)力變化存在非線性，數(shù)據(jù)采集點(diǎn)過(guò)少可能無(wú)法正確擬合危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力與法蘭所受拉力之間的關(guān)系，影響分析結(jié)果。

2.塔柱預(yù)壓力可抑制塔柱鍛造高頸法蘭法蘭板張開(kāi)，降低螺栓、頸部焊趾應(yīng)力幅，從而提高塔柱法蘭抗疲勞性能。