樊嘉琦 沈松霖 呂媛媛

（西京學(xué)院陜西省混凝土結(jié)構(gòu)安全與耐久性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710123）

隧道工程問(wèn)題在我國(guó)極具現(xiàn)實(shí)意義，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)山區(qū)建設(shè)的公路隧道和鐵路隧道越來(lái)越多。隧道的開挖不可避免的會(huì)改變土體的原始形態(tài)，在隧道開挖過(guò)程中引起土體的擾動(dòng)，從而引起土體的變形，改變了土體的應(yīng)力分布，并導(dǎo)致了隧道周圍塑性區(qū)的變化以及隧道周圍地表的沉降。由于地表發(fā)生沉降現(xiàn)象，地面上的建筑物及其基礎(chǔ)將會(huì)產(chǎn)生附加內(nèi)力和變形，這會(huì)對(duì)既有建筑產(chǎn)生負(fù)面影響。在小凈距雙洞隧道工程施工過(guò)程中，兩條隧道間相互獨(dú)立的，又相互聯(lián)系的，小凈距雙洞隧道在施工過(guò)程中難度高于普通雙線獨(dú)立隧道。隧道開挖前后準(zhǔn)確的確定土體的應(yīng)力狀態(tài)和塑性區(qū)，將為隧道開挖過(guò)程以及隧道的支護(hù)等提供了必要的支持。

用于地下工程開挖數(shù)值仿真的方法主要是有限元單元法、離散單元法、有限差分法等。用于模擬仿真和分析隧道開挖過(guò)程的軟件主要有ANSYS、ABAQUS、COMSOL、FLAC、ADINA 等。近年來(lái)，采用有限元仿真分析隧道開挖越來(lái)越多。

近年來(lái)大量國(guó)內(nèi)學(xué)者外在隧道開挖數(shù)值研究方面，進(jìn)行了大量研究工作[1-6]。邵羽等[7]使用ABAQUS 有限元軟件仿真分析，基于地層損失率的位移有限元方法，對(duì)軟土地基中樁基兩側(cè)不同埋深深度的雙隧道研究不同開挖順序?qū)︵徑鼧痘挠绊憽６′J等[8]結(jié)合沿海軟土地區(qū)淺埋暗挖隧道的建設(shè)，利用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值非線性局部開挖模擬，分析了隧道開挖過(guò)程中的變形情況。

1 有限元仿真方案

1.1 分析無(wú)隧道時(shí)的初始地應(yīng)力

首先仿真分析無(wú)隧道開挖時(shí)的初始地應(yīng)力，有現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量方法和計(jì)算方法可以確定初始地應(yīng)力的值。本次將Drucker-Prager模型用于本構(gòu)關(guān)系，計(jì)算確定初始地應(yīng)力。

1.2 分析隧道開挖后的仿真計(jì)算

在隧道開挖后的仿真分析中，初始地應(yīng)變是第一步計(jì)算出來(lái)的數(shù)值。本構(gòu)關(guān)系使用Drucker-Prager 模型。開挖后的幾何模型為去掉兩條隧道后的土體。

1.3 數(shù)據(jù)后處理

仿真計(jì)算后，在COMSOL 中得出隧道開挖后的應(yīng)力云圖、地表沉降曲線和塑性區(qū)示意圖，與未開挖時(shí)的土體進(jìn)行對(duì)比。

2 隧道開挖仿真

在如圖1 所示的的自由土體中開挖一組小凈距雙隧道。土體高50m，寬85m，第一個(gè)隧道中心距土體下端18m，距土體左端40m，另一個(gè)隧道中心距土體下端30m，距土體左端55m，兩條隧道的半徑均為6m。土體的下邊界設(shè)置為固定邊界，土體的左右邊界設(shè)置成輥軸邊界。隧道開挖后的圓柱面和上邊界均為自由面。本次研究的問(wèn)題屬于平面應(yīng)變問(wèn)題。

圖1 土體中雙隧道示意圖

仿真計(jì)算分兩個(gè)步驟進(jìn)行。首先模擬并計(jì)算出隧道開挖前土體的初始地應(yīng)力，即由于其自重的作用而產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)。然后模擬隧道開挖后土體的彈塑性力學(xué)行為。此時(shí)，第一步中獲得的應(yīng)力場(chǎng)是分析第二步中的初始值。使用Drucker-Prager土體塑性材料模型，并且符合Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則。土體的力學(xué)參數(shù)為：彈性模量為12MPa，泊松比為0.495，密度為2000kg/m3，內(nèi)聚力130kPa，內(nèi)摩擦角30°。如圖2 所示，網(wǎng)格被自由三角形劃分?？梢钥闯觯拷淼赖木W(wǎng)格很密集，尤其是在隧道的下端，而在其余區(qū)域網(wǎng)格很稀疏。

圖2 土體中雙隧道的網(wǎng)格圖

開挖前后土體的Von Mises 應(yīng)力云圖如圖3 和圖4 所示。開挖前的最大初始地應(yīng)力為19.4 kPa，出現(xiàn)在土體的最下側(cè)。開挖后，土體中隧道附近的應(yīng)力較大，最大應(yīng)力為930kPa,發(fā)生在兩個(gè)隧道圓心連線的中間位置。

圖3 土體中為開挖初始地應(yīng)力von mises 應(yīng)力云圖

圖4 土體中小凈距雙隧道開挖后的von mises 應(yīng)力云圖

隧道開挖中的塑性區(qū)直接影響施工中隧道的支護(hù)方案，因此塑性區(qū)的形狀和大小至關(guān)重要。圖5 顯示了開挖后的塑料區(qū)，該區(qū)域出現(xiàn)在兩條隧道的邊緣以及兩條隧道之間的區(qū)域。

圖5 小凈距雙隧道開挖后的等效塑性應(yīng)變圖

地表的沉降對(duì)地面設(shè)施的安全有著很大的影響，所以隧道開挖模擬是非常重要的。地表的沉降如圖6 表和1 所示。表1 中的x 表示地表上從土體左端開始的坐標(biāo)，v 表示土體的豎向位移，即對(duì)地表的沉降位移。圖6 的橫坐標(biāo)表示地表上從土體左端開始的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)表示地表沉降值。最大沉降位移發(fā)生在下部隧道的右端，其數(shù)值為576.52mm。而在遠(yuǎn)離隧道處，地表沉降數(shù)值較小。

圖6 土體中小凈距雙隧道開挖后的地表沉降曲線

表1 小凈距雙隧道地表沉降數(shù)值表

3 結(jié)論

經(jīng)過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外隧道開挖理論和方法的研究，確定采用有限元軟件COMSOL 仿真計(jì)算小凈距雙隧道開挖。應(yīng)用Drucker-Prager 本構(gòu)模型對(duì)隧道開挖問(wèn)題進(jìn)行彈塑性力學(xué)分析。本文給出了采用COMSOL 軟件仿真小凈距雙隧道開挖的原理和過(guò)程，模擬了自由土體中隧道開挖的地表沉降和塑性區(qū)形狀。給出了應(yīng)力云圖、地表沉降曲線和塑性區(qū)示意圖。得出的主要結(jié)論為：在自由土體開挖小凈距雙隧道后，隧道附近的應(yīng)力相對(duì)較大，并產(chǎn)生了塑性區(qū)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在兩個(gè)隧道之間。