程效銳, 張雪蓮

(1. 蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學(xué) 甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點實驗室, 甘肅 蘭州 730050)

泵作為重要的流體輸送設(shè)備,在國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.其中,作為多級離心泵的特殊型式----井用潛水泵,其泵體與電動機(jī)一體化裝配,整個機(jī)組直接潛入水中進(jìn)行工作,典型的葉輪與導(dǎo)葉級串布置方式屬于較常見的動靜轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu).鑒于其特殊的工作環(huán)境,潛水泵的整體結(jié)構(gòu)、性能及其裝置可靠性都需要達(dá)到較高的實用要求.導(dǎo)葉在潛水泵中起到壓水室的作用,將葉輪出口的液體收集起來輸送到下級葉輪進(jìn)口或出口管路.在導(dǎo)葉流道內(nèi),液體的旋轉(zhuǎn)分量被消除,速度能轉(zhuǎn)化為壓力能[1].空間導(dǎo)葉作為潛水泵的主要水力部件,其結(jié)構(gòu)設(shè)計與泵的整體性能息息相關(guān),國內(nèi)外學(xué)者已借助理論、模擬和試驗等方式,通過改進(jìn)導(dǎo)葉的設(shè)計方法,提高泵體性能,進(jìn)行了大量研究工作,越來越認(rèn)識到導(dǎo)葉設(shè)計對提高泵體性能的重要性,為導(dǎo)葉設(shè)計提供了豐富的理論依據(jù)并在改善導(dǎo)葉性能上作出了有益探索[2-6].

在實際應(yīng)用中,泵的整體性能是由多因素共同作用的結(jié)果.正交試驗設(shè)計是研究多因素多水平的一種設(shè)計方法,它是根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進(jìn)行試驗,這些有代表性的點具備了均勻分散、齊整可比的特點,是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的試驗設(shè)計方法[7].近年來,正交試驗方法已被廣泛應(yīng)用于水力機(jī)械多因素性能優(yōu)化試驗中,并取得了優(yōu)異的成績[8-13].由于QJ型井用潛水泵在實際生產(chǎn)中應(yīng)用較為廣泛,具有一定的研究意義,通過對泵體的優(yōu)化設(shè)計進(jìn)一步提升潛水泵性能也具有實際應(yīng)用價值.因此,本文針對250QJ125型井用潛水泵空間導(dǎo)葉進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,運用正交試驗設(shè)計法探究空間導(dǎo)葉幾何參數(shù)對潛水泵水力性能的影響,為進(jìn)一步改善泵體性能提出較優(yōu)的設(shè)計方案.

1 研究對象與研究方法

1.1 額定參數(shù)與三維建模

以250QJ125型五級井用潛水泵作為研究對象,模型泵在設(shè)計工況下的額定流量qV,d為125 m3/h,額定轉(zhuǎn)速n為2 875 r/min,額定揚(yáng)程Hd為80 m,額定工況下泵的總效率ηd為78%,軸功率Pd為34.94 kW,此設(shè)計參數(shù)下的比轉(zhuǎn)速ns為244.43.流體通過進(jìn)水段進(jìn)入葉輪后流出,經(jīng)導(dǎo)葉引入下級葉輪,最后由出水段流出,完成一系列能量的轉(zhuǎn)化和流體的輸送.

根據(jù)基本設(shè)計參數(shù)要求計算出葉輪、導(dǎo)葉的幾何參數(shù),導(dǎo)葉內(nèi)流線進(jìn)口直徑大致等于或稍大于葉輪后蓋板出口直徑；導(dǎo)葉軸向長度一般為L1=(0.5～0.7)D2；導(dǎo)葉葉片數(shù)一般不要和葉輪葉片數(shù)互成倍數(shù)關(guān)系；導(dǎo)葉進(jìn)口邊離葉輪出口邊的距離稍遠(yuǎn)些為好,一般為(0.4～0.5)b2,設(shè)計井用潛水泵葉輪和導(dǎo)葉的主要幾何參數(shù)見表1.

表1 葉輪、導(dǎo)葉的主要幾何參數(shù)Tab.1 Main geometric parameters for impeller and guide vane

將模型泵過流部件各水體采用Pro/E軟件進(jìn)行三維建模,計算域分為進(jìn)口段、葉輪、空間導(dǎo)葉和出口段,級數(shù)為五級,并根據(jù)二維裝配圖進(jìn)行裝配,構(gòu)建整個計算域模型,各過流部件裝配如圖1所示.

1.2 網(wǎng)格劃分

在導(dǎo)入Fluent數(shù)值計算之前,需對模型泵進(jìn)行網(wǎng)格劃分.為了降低網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果的影響,驗證網(wǎng)格的敏感度,對模型泵進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性分析.為提高數(shù)值計算的準(zhǔn)確度,對葉輪與導(dǎo)葉部件進(jìn)行局部加密,為了說明網(wǎng)格數(shù)對泵體性能影響的唯一性,選用量綱物理量揚(yáng)程作為評價指標(biāo),不同網(wǎng)格數(shù)量的數(shù)值計算結(jié)果如圖2所示.可以看出,隨著網(wǎng)格數(shù)的增加,泵揚(yáng)程的預(yù)測值先增大后趨于穩(wěn)定,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到1 800萬時,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格的增加對泵的計算揚(yáng)程基本沒有影響,說明1 800萬的網(wǎng)格密度已經(jīng)具有足夠高的精度.綜合上述分析和計算機(jī)配置,最終選擇1 800萬的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行后續(xù)的數(shù)值模擬研究.葉輪和空間導(dǎo)葉網(wǎng)格劃分如圖3所示.

1.3 數(shù)值計算方法

井用潛水泵內(nèi)部為三維不可壓縮黏性湍流流場,整個計算區(qū)域分為旋轉(zhuǎn)部分和靜止部分.邊界條件的設(shè)定對計算收斂精度和結(jié)果準(zhǔn)確性影響較大,設(shè)置進(jìn)口斷面為速度進(jìn)口條件,出口斷面為自由出流.固壁面無滑移,即壁面上各速度分量均為零,近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù),求解相對坐標(biāo)系下的Reynolds時均N-S方程,擴(kuò)散項離散采用二階中心差分格式,考慮數(shù)據(jù)收斂性,對流項離散采用一階迎風(fēng)格式,控制方程如下：

連續(xù)性方程：

(1)

式中：ρ為水的密度,u、v、w分別為流體x、y、z三個方向上的速度分量.

動量方程：

(2)

式中：ui、uj為流體的各速度分量；xi、xj為各坐標(biāo)的分量;下標(biāo)i=1,2,3,j=1,2,3;ρ為流體的密度；p為壓力;ρFi為作用在流體微團(tuán)上的質(zhì)量力;μ為黏性系數(shù).

應(yīng)用SIMPLE算法,采用RNGk-ε模型.代數(shù)方程迭代計算采用亞松弛,設(shè)定收斂精度為10-4.其中RNGk-ε模型考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況,可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動,k、ε對應(yīng)的輸運方程分別為

k方程：

(3)

ε方程：

式中：Cμ、αk、αε為經(jīng)驗常數(shù),分別取0.084 5、1.39和1.39；Gk為湍動能生成項；ε為湍流耗散率；C1ε、C2ε為經(jīng)驗常數(shù)[14].

2 正交設(shè)計方案

2.1 試驗?zāi)康?/h3>

1) 探究所選定的導(dǎo)葉幾何參數(shù)對井用潛水泵揚(yáng)程、效率、軸功率的影響,并找出各因素影響泵體性能指標(biāo)的主次順序.

2) 確定所選定幾何參數(shù)的最優(yōu)組合方式,為250QJ125型五級井用潛水泵提供較優(yōu)的空間導(dǎo)葉設(shè)計方案.

2.2 試驗因素及方案

正交試驗分析過程：確定試驗因素及各因素的水平數(shù)；編制正交表；確定試驗方案；分析試驗結(jié)果；確定各因素的影響水平.

本研究是一個多指標(biāo)試驗設(shè)計,主要考察因素為：各方案在額定流量處的揚(yáng)程、效率及軸功率.在保證井用潛水泵葉輪幾何形狀不變的前提下,對空間導(dǎo)葉進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計,導(dǎo)葉流道軸面圖如圖4所示.影響導(dǎo)葉性能的主要幾何參數(shù)包括葉片進(jìn)口參數(shù)、葉片出口參數(shù)、葉片軸向長度、葉片包角、葉片數(shù)、葉片加厚等[15].根據(jù)專業(yè)知識與經(jīng)驗,本文引入三個主要影響因素,分別為空間導(dǎo)葉進(jìn)口寬度b(因素A)、導(dǎo)葉葉片軸向長度L1(因素B)及導(dǎo)葉葉片出口邊與導(dǎo)葉場域出口軸向距離L2(因素C).根據(jù)正交法原則,選擇因素水平(見表2),選用L9(34)正交表,確定正交試驗方案,見表3.

表2 因素水平表Tab.2 Factors sand their levels

表3 正交試驗方案Tab.3 Orthogonal test schemes

3 結(jié)果及分析

3.1 性能分析

運用Fluent軟件對9組方案進(jìn)行數(shù)值計算,根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果,對正交試驗的三個考察指標(biāo)進(jìn)行分析.首先通過數(shù)值計算,分別得到了在額定工況下各方案的泵性能預(yù)測值,結(jié)果見表4,對試驗結(jié)果進(jìn)行單指標(biāo)的直觀分析.

表4 性能數(shù)值計算結(jié)果Tab.4 Performance calculated numerical results

從表4可以看出,對于揚(yáng)程性能指標(biāo),方案6結(jié)果最優(yōu),因素方案為：A2B3C1D2.對于效率性能指標(biāo),方案5結(jié)果最優(yōu),因素方案為：A2B2C3D1.對于軸功率性能指標(biāo),方案8結(jié)果最優(yōu),因素方案為：A3B2C1D3.

3.2 因素分析

(7)

極差分析結(jié)果見表5,各列的極差值不等,充分說明本研究所選的試驗因素的水平變化對潛水泵性能的影響程度不同.對極差分析結(jié)果進(jìn)行對比可得出,對于潛水泵揚(yáng)程、效率和軸功率三個指標(biāo)影響的主次順序為BAC、ACB和BAC.

表5 極差分析Tab.5 Variance analysis

為了使分析結(jié)果更加清晰明確,將各因素的水平變化對潛水泵性能指標(biāo)的影響主次順序自上而下排列,見表6.從表6可以直觀看出,對于潛水泵的揚(yáng)程和效率指標(biāo),因素A、C的影響順序相同,分別為A2、A3、A1和C3、C2、C1；但對于軸功率性能指標(biāo),因素A、C水平變化的影響順序分別為A3、A2、A1和C1、C3、C2.而因素B對于潛水泵性能的三個指標(biāo)影響主次順序均相同,為B3、B2、B1.因此,對于因素B,通過綜合分析結(jié)果,可以直接選定B3為最優(yōu)水平值.為了確定A、C的最優(yōu)水平值,需要分析三性能指標(biāo)的相對影響程度,將揚(yáng)程、效率和軸功率三指標(biāo)因素轉(zhuǎn)化為單指標(biāo),分別賦予其不同的權(quán)重因子x1、x2、x3,滿足相應(yīng)函數(shù)為

表6 因素對性能影響的主次順序Tab.6 The primary and secondary order of influence of factors on characteristics

(8)

首先結(jié)合井用潛水泵的工作特性,確定在本文中各指標(biāo)的重要性,綜合考慮各權(quán)重比例,取權(quán)重因子分別為x1=4,x2=4,x3=2.式(8)中,Hi、ηi、Pi分別為同一水平因素指標(biāo)的平均值.根據(jù)式(8)可求得因素A、C的水平變化對應(yīng)的X值，見表7.

表7 X值計算結(jié)果Tab.7 X calculated results

分析表7計算結(jié)果,綜合影響因素分析,因素A對潛水泵性能的影響主次順序為：A2>A3>A1,因素C的主次順序為：C3>C2>C1.

為了更加直觀顯示所取的因素水平對潛水泵性能的影響,以各因素水平變化為橫坐標(biāo),以性能指標(biāo)為縱坐標(biāo),繪制如圖5～7所示的因素與指標(biāo)關(guān)系.

由圖5～7可知,在額定工況下,導(dǎo)葉進(jìn)口寬度b(因素A)對潛水泵的影響表現(xiàn)為：進(jìn)口寬度在20、25、30 mm三個值之間變化的過程中,潛水泵的揚(yáng)程和效率呈現(xiàn)先大幅增大后減小的過程,且由極差分析表5看出,三個水平變化值的極差較大.因此,在滿足導(dǎo)葉相應(yīng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求下,導(dǎo)葉進(jìn)口寬度對導(dǎo)葉內(nèi)的水流流態(tài)有重要影響,是潛水泵優(yōu)化設(shè)計的一個重要幾何參數(shù),保證其值在一定范圍內(nèi)變化時,才能有效改善潛水泵整體性能,且存在一個最優(yōu)值,使?jié)撍玫母髦笜?biāo)最優(yōu).同時隨著導(dǎo)葉葉片軸向長度L1(因素B)的增加,潛水泵各性能指標(biāo)均單調(diào)增加,且各指標(biāo)增加到一定值后增幅減小.這一現(xiàn)象表明,在實際允許范圍內(nèi),通過增加導(dǎo)葉葉片的長度,能有效提高潛水泵的性能.觀察導(dǎo)葉葉片出口邊與導(dǎo)葉場域出口軸向距離L2(因素C)的變化曲線,可以看出,揚(yáng)程從99.03 m增大到99.98 m,效率從82.36%增大到85.23%,效率增加顯著,揚(yáng)程增加甚微,說明該因素提高了葉片的做功能力,對效率敏感度較大.

4 優(yōu)化方案及因素分析

4.1 優(yōu)化方案

綜合上述分析,可以確定本次研究的最佳方案組合為A2B3C3,即b=25 mm,L1=101 mm,L2=20 mm.依據(jù)上述幾何參數(shù)設(shè)計出相應(yīng)最優(yōu)方案的空間導(dǎo)葉,將該最優(yōu)方案命名為方案10.通過數(shù)值計算,得到在額定工況下方案10的性能預(yù)測結(jié)果為泵揚(yáng)程103.14 m,效率86.7%,軸功率40.44 kW.與正交試驗的9個方案相比,方案10效率最高,且泵揚(yáng)程與軸功率較優(yōu)異,滿足設(shè)計要求,體現(xiàn)了本文所采用的正交試驗方法的優(yōu)越性.

4.2 葉輪效率

為進(jìn)一步分析本文所選取的三個空間導(dǎo)葉幾何參數(shù)對井用潛水泵內(nèi)部水流流態(tài)的影響,在上述方案中選取特征較為明顯的四個方案進(jìn)行詳細(xì)分析,分別為方案1、方案4、方案8、方案10.

圖8為所選取的四個方案的潛水泵前三級葉輪效率折線圖.從圖中可以看出,在額定工況下,導(dǎo)葉三個幾何因素的變化對葉輪性能影響較大,各方案葉輪效率出現(xiàn)了明顯差異,由于泵體首級葉輪流體的入流與其后的空間導(dǎo)葉無太大聯(lián)系,因而前三級葉輪效率呈現(xiàn)首級最高,后兩級葉輪流體的流動受到其前空間導(dǎo)葉內(nèi)部流場的影響,葉輪效率呈相繼降低的變化趨勢.對比四個方案,方案1前三級葉輪效率波動最大,可以看出,較差的空間導(dǎo)葉設(shè)計會導(dǎo)致葉輪入口流體沖擊損失增加,對葉輪內(nèi)流體的流動影響很大.方案10前三級葉輪效率波動幅度小,且前三級葉輪效率都保持較高水平,說明在該方案設(shè)計下,空間導(dǎo)葉內(nèi)部流體狀態(tài)較好,在導(dǎo)葉內(nèi)部的流動損失較小,保證了導(dǎo)葉的能量轉(zhuǎn)換能力,使流入下級葉輪的流體較為穩(wěn)定,做到平穩(wěn)出入流,降低了葉輪損失.

4.3 內(nèi)部流動分析

圖9為在額定工況下空間導(dǎo)葉出口截面上靜壓分布云圖和圓周速度流線圖.從圖中靜壓分布云圖可以看出,四個方案導(dǎo)葉出口的靜壓分布從出口中心向外呈現(xiàn)持續(xù)下降趨勢.通過對比可知,方案1、方案4和方案8較方案10而言,其導(dǎo)葉出口靜壓均出現(xiàn)了明顯的高壓區(qū)域,這使得這三個方案的平均靜壓均高于方案10,且其靜壓高壓區(qū)域均靠近導(dǎo)葉葉片.這一現(xiàn)象說明,導(dǎo)葉三因素的改變,可以提升導(dǎo)葉的整流能力,降低流體在導(dǎo)葉內(nèi)的能量損失.對于導(dǎo)葉三因素的逐步優(yōu)化,使得流體對導(dǎo)葉的撞擊形成的靜壓也逐漸減小,導(dǎo)葉出口截面的靜壓分布整體上越來越均勻.當(dāng)三因素均選取最優(yōu)值時,導(dǎo)葉出口的靜壓分布低壓區(qū)基本消失,且分布均勻,說明在該方案下,流體從導(dǎo)葉內(nèi)流出的流體較好,撞擊損失較小,流體狀態(tài)較好.

分析圖9中的流體速度流線圖可以看出,在導(dǎo)葉葉片與導(dǎo)葉場域出口距離為0的方案1和方案8中,整個導(dǎo)葉出口截面的流線分布比較紊亂,沒有明顯的規(guī)律性流動趨勢,這樣很容易造成能量損失.在方案4和方案10中,流體速度流線逐漸形成較明顯的分散旋渦流動,該現(xiàn)象說明,保證一定的導(dǎo)葉葉片與導(dǎo)葉場域出口距離可以使導(dǎo)葉內(nèi)流體保持較好的流動穩(wěn)定性,使進(jìn)入葉輪流道內(nèi)的流體不易產(chǎn)生脫壁和滑移,減少葉輪進(jìn)口的流動損失.

5 樣機(jī)試驗驗證

為檢驗試驗方案設(shè)計是否優(yōu)異,將方案10即b=25 mm,L1=101 mm,L2=20 mm制作樣機(jī),在水泵性能試驗臺上驗證數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確性.將數(shù)值計算結(jié)果與樣機(jī)試驗結(jié)果進(jìn)行對比,其外特性對比結(jié)果如圖10所示.

從圖中可以看出,試驗結(jié)果均低于數(shù)值計算結(jié)果,但兩者隨流量的變化趨勢基本保持一致.出現(xiàn)誤差的原因可能主要在于本研究中假設(shè)所有流動單元完全密封,沒有考慮到密封處泄漏帶來的容積損失,口環(huán)泄露、級間泄露這些可能影響因素都被忽略,也增加了誤差.由于實際制作工藝中,鑄造模型的鑄造工藝精度及人工誤差的存在也導(dǎo)致了相應(yīng)偏差.但是實際試驗與數(shù)值計算兩者之間的誤差在允許誤差范圍5%之內(nèi),說明該結(jié)果本文所采用的數(shù)值模擬方法能較準(zhǔn)確預(yù)測井用潛水泵的性能.

6 結(jié)論

1) 通過極差分析結(jié)果表明,所選取的導(dǎo)葉三個幾何參數(shù)中,導(dǎo)葉葉片軸向長度對潛水泵揚(yáng)程和軸功率影響顯著,導(dǎo)葉進(jìn)口寬度對潛水泵效率變化較為敏感,保證一定的導(dǎo)葉葉片出口邊與導(dǎo)葉場域出口距離能改善潛水泵性能.

2) 基于多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計,可以確定本次研究的最佳方案組合為A2B3C3,即導(dǎo)葉進(jìn)口寬度為25 mm,導(dǎo)葉葉片軸向長度為101 mm,導(dǎo)葉葉片出口邊與導(dǎo)葉場域出口軸向距離為20 mm.與正交試驗的9個方案相比,最佳方案效率最高,且泵揚(yáng)程與軸功率較優(yōu)異,滿足設(shè)計要求,體現(xiàn)了正交試驗方法的優(yōu)越性.

3) 在額定工況下,空間導(dǎo)葉三因素的變化對葉輪性能影響較大.優(yōu)異的空間導(dǎo)葉設(shè)計使導(dǎo)葉內(nèi)部流體狀態(tài)較好,使流入下級葉輪的流體較為穩(wěn)定,做到平穩(wěn)出入流,降低了葉輪損失,保證各級葉輪效率均保持較高水平.

4) 通過對導(dǎo)葉出口靜壓云圖與速度流線圖的分析說明,較好的導(dǎo)葉設(shè)計可以優(yōu)化流體的流動狀態(tài).保證一定的導(dǎo)葉葉片與導(dǎo)葉場域出口距離會使流體速度流線逐漸形成較明顯的分散旋渦流動,可以保證導(dǎo)葉內(nèi)流出的液體保持較好的流動穩(wěn)定性,減少流動損失.