張江輝，陳翠華

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥 230088; 2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室，安徽合肥 230088；3.陸軍炮兵防空兵學(xué)院，安徽合肥 230031)

0 引言

對空間目標的地面觀測手段主要有地基雷達和自適應(yīng)光學(xué)望遠鏡等，是空間態(tài)勢感知系統(tǒng)SSA[1](Space Situation Awareness)重要組成部分。雷達觀測屬于主動探測，可全天時、全天候工作，主要用于中低軌道目標探測；光學(xué)觀測屬于被動觀測，具有分辨率高、靈敏度高和探測距離遠的特點，可用于中高軌目標及低軌小目標的搜索及跟蹤測量，二者互為補充、相輔相成。

觀測數(shù)據(jù)的變化反映空間目標姿態(tài)特征，可估計其穩(wěn)定方式、受控狀態(tài)等，對于掌握空間目標狀態(tài)具有十分重要的意義。地基雷達獲取的空間目標特性數(shù)據(jù)主要是RCS數(shù)據(jù)(Radar Cross-Section，雷達反射截面積，反映目標電磁波反射能量，單位是m2或者dBsm)，該數(shù)據(jù)是隨時間或觀測角度變化的一維曲線。

盡管影響空間目標RCS 值變化的因素眾多、測量噪聲較大，但對于一個固定的觀測參量(如雷達觀測視角)來說, 其RCS 的變化可認為是一平穩(wěn)隨機過程，且其中蘊含的空間目標運動規(guī)律性也不會被隨機噪聲所掩蓋，利用RCS特性可以對目標姿態(tài)進行判別[2]。文獻[3]利用非參數(shù)統(tǒng)計學(xué)中的隨機游程理論，對繞質(zhì)心自旋和非旋轉(zhuǎn)(翻滾)兩種姿態(tài)特征進行了識別，僅能判定目標是三軸穩(wěn)定或翻滾，對于自旋穩(wěn)定無法判定。文獻[4]利用傅里葉變換與小波變換相結(jié)合的分析方法，基于RCS時間序列對自旋穩(wěn)定衛(wèi)星和三軸穩(wěn)定衛(wèi)星進行識別，但并未給出具體標準，也無法區(qū)分三種運動狀態(tài)。文獻[5]提出了基于目標實時光學(xué)特性狀態(tài)和正常狀態(tài)的差分處理，利用短時傅里葉變換進行時頻分析，通過比較低頻能量和高頻能量占比來判定目標姿態(tài)：如果低頻能量(頻譜20%以內(nèi)的低頻)占優(yōu)，則判定目標為穩(wěn)定，如果高頻能量(頻譜高頻80%的能量)占優(yōu)，則判定目標為翻滾。此方法需要實現(xiàn)獲取目標正常工作狀態(tài)，僅可用于合作目標或仿真數(shù)據(jù)分析，對于基于實測數(shù)據(jù)的非合作目標難以實施。

綜上，目前的研究主要集中在討論目標是否翻滾上，而不能從本質(zhì)上對空間目標三軸穩(wěn)定、翻滾和自旋穩(wěn)定運動狀態(tài)進行區(qū)分。本文基于RCS序列滿足平穩(wěn)隨機信號的假設(shè)，利用功率譜估計精確測定RCS序列中蘊藏的固定頻率信號，通過對滾轉(zhuǎn)狀態(tài)的判斷實現(xiàn)對目標運動狀態(tài)的準確估計。

1 運動狀態(tài)估計流程

基于RCS的空間目標運動狀態(tài)判別主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)分段、功率譜估計和運動狀態(tài)判定等流程組成，總體流程如圖1所示。

圖1 基于RCS的空間目標運動狀態(tài)判定流程

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于噪聲的影響，RCS數(shù)據(jù)存在一些野值，野值會給后續(xù)處理帶來干擾，需要首先進行去野值預(yù)處理。

根據(jù)“大數(shù)”定理，自然界及工程中大量的隨機現(xiàn)象都是服從或近似服從正態(tài)分布的。RCS是通過雷達測量物體電磁反射特性的物理量，可以是一種隨機信號，我們假定RCS數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，可利用正態(tài)分布的“3σ準則”對數(shù)據(jù)進行去野值預(yù)處理。正態(tài)分布示意圖如圖2所示。

圖2 正態(tài)分布示意圖

如圖2所示，在正態(tài)分布中，距平均值小于一個標準差、二個標準差、三個標準差以內(nèi)的概率分別是68.27%，95.45%和99.73%?？梢哉J為，一個正態(tài)分布的數(shù)據(jù)集的取值幾乎全部集中在(μ-3σ,μ+3σ)區(qū)間內(nèi)，超出這個范圍的可能性僅占不到0.3%，即為3σ準則。因此，在RCS去野值處理中，基于3σ準則，對于μ±3σ范圍之外的數(shù)據(jù)采用均值代替，實現(xiàn)去野值處理。

(2)數(shù)據(jù)分段

根據(jù)數(shù)字信號處理理論[6]，對于均值和方差不隨時間變化的隨機信號，可視為平穩(wěn)隨機信號，可通過功率譜估計的方式估計信號頻率。對于數(shù)據(jù)長度較短的RCS序列，可視作平穩(wěn)隨機信號直接進行功率譜估計；對于觀測時間較長的RCS序列，可能屬于非平穩(wěn)隨機信號，不能直接進行功率譜估計。此時，可通過加窗處理方法對數(shù)據(jù)進行分段，分段后的數(shù)據(jù)觀測時長較短，可視為平穩(wěn)隨機信號而采用功率譜估計方法進行處理。

數(shù)據(jù)加窗處理方法較多，可以采用矩形窗、漢明窗或漢寧窗等，可疊加也可不疊加。這里，為了處理方便，本文采用無疊加矩形窗對數(shù)據(jù)進行加窗處理。矩形窗的寬度根據(jù)功率譜估計的分辨率確定，設(shè)頻率分辨率Δf=0.001 Hz，數(shù)據(jù)率為fs，則窗長M為

M=fs/Δf

(1)

若數(shù)據(jù)長度為L，則可以劃分的數(shù)據(jù)段數(shù)為

(2)

(3)功率譜估計

如前，數(shù)據(jù)分段后視為平穩(wěn)信號，可采用經(jīng)典功率譜估計方法進行信號的譜估計。經(jīng)典功率譜估計[6]有Bartlett法、Welch法和Nuttall法等，這里采用Bartlett法。

采樣數(shù)據(jù)xL(n)加窗分成N段后，第i段數(shù)據(jù)為

0≤n≤M-1，1≤i≤N

(3)

式中，d1(n)是長度為M的矩形窗口。

(4)

(5)

(4)運動狀態(tài)判別

正常工作的空間目標如衛(wèi)星等，其狀態(tài)按照姿態(tài)穩(wěn)定方式的不同可以分為：自旋穩(wěn)定、三軸穩(wěn)定、重力梯度穩(wěn)定等。①自旋穩(wěn)定是利用陀螺的定軸性原理，通過繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)使衛(wèi)星保持慣性空間的定向穩(wěn)定，優(yōu)點是實現(xiàn)簡單，缺點是星上質(zhì)量必須保持對稱，載荷受限，姿控和軌控比較麻煩，如我國的“東方紅”1號、“實踐”1號、“東方紅”2號和“風(fēng)云”2號等衛(wèi)星都采用了自旋穩(wěn)定控制方式。②三軸穩(wěn)定就是衛(wèi)星基本不旋轉(zhuǎn)，本體在X、Y、Z三個方向上均保持穩(wěn)定，依靠姿態(tài)控制系統(tǒng)使衛(wèi)星本體坐標系與某一參考基準保持一定的姿態(tài)關(guān)系，能夠適應(yīng)大多數(shù)衛(wèi)星應(yīng)用，易于滿足載荷定向要求，軌控較易實現(xiàn)，但需要增加姿控系統(tǒng)(姿控推力器、動量輪等)，控制系統(tǒng)較復(fù)雜。目前絕大多數(shù)應(yīng)用衛(wèi)星或科學(xué)探測衛(wèi)星都采用三軸穩(wěn)定姿控控制方式，如著名的hubble太空望遠鏡、clementine月球探測器等。③重力梯度穩(wěn)定是在地球重力場的作用下，轉(zhuǎn)動物體的轉(zhuǎn)軸逐漸達到平衡狀態(tài)，與重力梯度方向一致，保持姿態(tài)穩(wěn)定。這種控制方式簡單、實用，但控制精度較低，一般試驗性小衛(wèi)星采用這種控制方式，如英國Uosat-1小衛(wèi)星采用的就是重力梯度穩(wěn)定。由于重力梯度穩(wěn)定只保持重力方向穩(wěn)定，可看作是三軸穩(wěn)定的簡化。

就地面觀測而言，自旋穩(wěn)定的衛(wèi)星滾轉(zhuǎn)頻率在100 r/min左右，典型的FY-2衛(wèi)星[7]以100 r/min的轉(zhuǎn)速在其定點位置高速旋轉(zhuǎn)，原理類似于陀螺，實現(xiàn)空間的姿態(tài)定向穩(wěn)定；三軸穩(wěn)定衛(wèi)星相對于地面幾乎處于“靜止”狀態(tài)，僅需要根據(jù)陽光角度緩慢調(diào)整太陽帆板的朝向，或者衛(wèi)星的姿態(tài)控制裝置對衛(wèi)星姿態(tài)飄逸進行適當調(diào)整，總體滾轉(zhuǎn)頻率在1 r/min以內(nèi)，重力梯度穩(wěn)定與三軸穩(wěn)定類似；空間碎片和失效衛(wèi)星，由于不具備姿態(tài)控制功能，表現(xiàn)為失控狀態(tài)，最終會以翻滾姿態(tài)在軌道上運行[8]，這類目標滾轉(zhuǎn)頻率要么介于三軸穩(wěn)定和自旋穩(wěn)定之間，要么超過自旋穩(wěn)定頻率。

因此，可根據(jù)估計出的信號頻率(即目標滾轉(zhuǎn)頻率)，設(shè)定一定的區(qū)間，對目標的姿態(tài)穩(wěn)定性進行判別。如對于三軸穩(wěn)定衛(wèi)星滾轉(zhuǎn)頻率設(shè)定為0.9 r/min以內(nèi)，即頻率上限為0.015 Hz；對于旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定衛(wèi)星，可設(shè)定滾轉(zhuǎn)頻率區(qū)間為90～120 r/min，即頻率為1.5～2 Hz；其他情況可認為是翻滾狀態(tài)：

(6)

2 試驗分析

基于不同觀測時長和數(shù)據(jù)率的某地基空間監(jiān)視雷達空間目標RCS特性實測數(shù)據(jù)，進行了空間目標運動狀態(tài)判別試驗。這里僅列舉3種典型運動狀態(tài)的空間目標RCS序列及分析判斷結(jié)果，以簡要說明問題。

(1)典型三軸穩(wěn)定狀態(tài)

獲取的某空間目標RCS數(shù)據(jù)有158點、數(shù)據(jù)率為1 Hz，數(shù)據(jù)長度較短不作加窗處理，功率估計的滾轉(zhuǎn)頻率為0.008 Hz，根據(jù)式(6)可判定為三軸穩(wěn)定狀態(tài)，如圖3所示。

(a)RCS數(shù)據(jù)

(2)典型旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定狀態(tài)

獲取的某空間目標RCS數(shù)據(jù)為596點、數(shù)據(jù)率為20 Hz，不作加窗處理，功率估計的滾轉(zhuǎn)頻率為1.797 Hz，根據(jù)式(6)可判定為旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定狀態(tài)，如圖4所示。

(a)RCS數(shù)據(jù)

(3)典型翻滾狀態(tài)

獲取的某空間目標RCS數(shù)據(jù)為942點、數(shù)據(jù)率為20 Hz，不作加窗處理，功率估計的滾轉(zhuǎn)頻率為4.609 Hz，根據(jù)式(6)可判定為翻滾狀態(tài)，如圖5所示。

(a)RCS數(shù)據(jù)

(4)關(guān)于功率譜估計的進一步討論

上述為單個峰值的典型功率譜估計，由于噪聲信號相關(guān)性低、功率能量小且頻譜較寬，此時可采用3σ準則在功率譜中確定一個閾值，將功率譜值大于閾值的分量視為待估計頻率信號，小于閾值的分量看作噪聲，功率譜中紅線為采用3σ準則設(shè)定的閾值線。工程實際中，功率譜圖可能存在多個滿足閾值的頻率分量，此時應(yīng)統(tǒng)計功率值大于峰值功率的50%的頻率分量，并將滿足要求的最高頻率分量作為運動狀態(tài)判斷的依據(jù)，否則仍取峰值功率對應(yīng)的頻率作為判斷依據(jù)。如果功率譜中沒有滿足閾值的頻率，則應(yīng)視為隨機噪聲信號，直接判定為三軸穩(wěn)定狀態(tài)。

3 結(jié)束語

本文提出的基于RCS的空間目標運動狀態(tài)估計方法，具有物理概念清晰、方法簡潔、精度較高、易于工程實現(xiàn)且無需額外輔助信息等特點，對沒有更多先驗信息的非合作目標運動狀態(tài)估計方面時具有顯著優(yōu)勢。此外，對于基于光度的空間目標運動狀態(tài)估計，由于信號特點與RCS類似，該方法也同樣適用。

當然，由于空間攻防的需要，部分空間目標還需進行機動變軌運動，其運動狀態(tài)也不僅限于自旋穩(wěn)定、三軸穩(wěn)定和翻滾，再加上測量噪聲對狀態(tài)估計的干擾，空間目標真實運動狀態(tài)估計是一個復(fù)雜的科學(xué)技術(shù)問題。文中討論的空間目標運動狀態(tài)的判定準則，是建立在純數(shù)據(jù)處理和大概率估計基礎(chǔ)上，主要反映空間目標的正常工作運動狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上，附加軌道、電磁特性等測量信息，則可以對空間目標運動狀態(tài)進行綜合研判，實現(xiàn)更精準識別。此外，在有更多合作目標和先驗信息基礎(chǔ)上，還可以建立空間目標運動狀態(tài)數(shù)據(jù)庫，通過支持向量機或深度學(xué)習(xí)等機器學(xué)習(xí)方法進行深度挖掘，則可以進一步提高空間目標運動狀態(tài)的識別精度。