宋 杰，張華春，鄭慧芳

(1.中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院，北京100049)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)具有全天時(shí)、全天候、多波段、穿透性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。星載SAR能夠進(jìn)行高分辨率成像，已成為軍事戰(zhàn)爭(zhēng)中情報(bào)偵察的重要手段之一[1-2]。因此，如何有效地對(duì)抗SAR偵察是電子對(duì)抗領(lǐng)域的重要研究課題。目前，SAR干擾技術(shù)可分為欺騙干擾和壓制干擾[3]，而壓制干擾根據(jù)干擾信號(hào)能否獲得雷達(dá)的匹配壓縮增益，又可分為非相干壓制干擾和相干壓制干擾[4]。相干壓制干擾由于能夠獲得部分雷達(dá)匹配壓縮增益，可以在干擾機(jī)發(fā)射功率較低的條件下實(shí)現(xiàn)有效的干擾，因此成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)[5]。隨著壓制干擾研究的深入，研究學(xué)者提出了很多干擾算法。吳一戎等提出了距離調(diào)頻率失配脈間去相干干擾算法[6]。黃洪旭先后提出了隨機(jī)移頻干擾、步進(jìn)移頻干擾[7]等干擾形式。吳曉芳等[8]提出了微動(dòng)調(diào)制干擾。李田建立了基于幅度調(diào)制的SAR相干壓制干擾模型，增加了干擾信號(hào)的隨機(jī)性[9]。楊立波等從功率角度分析了雷達(dá)不同干擾算法的性能[10]。

目前，研究學(xué)者們所提出的干擾算法多為在距離向或方位向施加的一維相干壓制干擾，經(jīng)過(guò)雷達(dá)的匹配濾波后，只能形成沿距離向或方位向的線狀干擾，無(wú)法對(duì)港口、機(jī)場(chǎng)等具有重要軍事價(jià)值的面目標(biāo)進(jìn)行壓制；且部分算法需要在獲取敵方雷達(dá)參數(shù)的情況下進(jìn)行干擾，會(huì)降低干擾的及時(shí)性、提高系統(tǒng)的復(fù)雜度。此外，目前關(guān)于干擾算法的相關(guān)文獻(xiàn)中，鮮有學(xué)者采用雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與干擾仿真信號(hào)結(jié)合的研究方法對(duì)干擾效能進(jìn)行評(píng)估。針對(duì)以上算法及研究方式的不足，本文在微動(dòng)干擾及噪聲卷積干擾算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾算法，該算法使用數(shù)字射頻存儲(chǔ)技術(shù)存儲(chǔ)雷達(dá)信號(hào)，無(wú)需對(duì)敵方雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行偵察與估計(jì)，可在距離向及方位向同時(shí)獲得部分雷達(dá)壓縮增益，形成面狀干擾。此外，該算法可根據(jù)需要保護(hù)目標(biāo)的大小、反射系數(shù)等特性，對(duì)梳狀譜頻點(diǎn)間隔、靈巧噪聲方差等參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，控制干擾面積的大小。若目標(biāo)區(qū)域回波較強(qiáng)，則可減小頻點(diǎn)間隔和靈巧噪聲的方差，使能量更加集中，同時(shí)提高干擾功率，達(dá)到壓制的目的；若目標(biāo)區(qū)域回波較弱，則可適當(dāng)增加頻點(diǎn)間隔和靈巧噪聲方差，使干擾能量更為分散，形成較大的干擾面積。因此，該壓制干擾算法能夠?qū)Ω劭?、城市、機(jī)場(chǎng)等重要軍事目標(biāo)提供保護(hù)，具有較大的應(yīng)用價(jià)值。

1 基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾算法

設(shè)雷達(dá)原始回波信號(hào)為s0(τ,η)，其表達(dá)式為

(1)

式中，A0為雷達(dá)信號(hào)的幅度，ωr及ωa分別代表距離向及方位向的時(shí)間窗，f0為雷達(dá)載波頻率，Kr代表調(diào)頻斜率，τ和η分別代表距離向快時(shí)間和方位向慢時(shí)間，ηc為波束中心穿越時(shí)刻。

基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾信號(hào)表達(dá)式為

(2)

微動(dòng)指的是目標(biāo)或目標(biāo)的組成部分在相對(duì)于雷達(dá)徑向方向上的小幅運(yùn)動(dòng)。微動(dòng)理論指出，當(dāng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)形式為簡(jiǎn)諧振動(dòng)或勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，目標(biāo)會(huì)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，使雷達(dá)信號(hào)增加一個(gè)指數(shù)項(xiàng)[11]。

經(jīng)過(guò)雷達(dá)接收機(jī)的基帶解調(diào)及距離壓縮后，得到微動(dòng)干擾信號(hào)的表達(dá)式為

(5)

式中，sinc(·)為沿距離向的函數(shù)包絡(luò)，B為發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)的帶寬。式(5)中的最后一項(xiàng)即為微動(dòng)調(diào)制函數(shù)，記為smd(η)，則有

(6)

對(duì)smd(η)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，得到

(7)

式中，n∈Z，Jn(βFM)為第一類(lèi)n階貝塞爾函數(shù)。上式在頻域中表現(xiàn)為以零頻為中心，左右對(duì)稱(chēng)展開(kāi)的沖擊串，間隔為fm。考慮到貝塞爾函數(shù)幅度的衰減，可忽略高階分量。

對(duì)經(jīng)過(guò)微動(dòng)調(diào)制的信號(hào)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖1所示。圖1(a)為未加干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)成像處理后得到的圖像，圖1(b)為微動(dòng)調(diào)制的回波信號(hào)經(jīng)過(guò)成像處理后得到的圖像。對(duì)比圖1(a)和(b)可知，經(jīng)過(guò)成像處理后，未加干擾的信號(hào)被壓縮為一個(gè)理想的點(diǎn)目標(biāo)，而微動(dòng)調(diào)制后的信號(hào)卻在方位向出現(xiàn)了展寬，形成了線狀目標(biāo)。

(a)未加干擾信號(hào)成像結(jié)果

靈巧噪聲卷積干擾指的是利用噪聲信號(hào)對(duì)截獲的雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行卷積調(diào)制后由干擾機(jī)發(fā)射的一種干擾算法。該算法克服了純?cè)肼暩蓴_的弊端，由于干擾信號(hào)中包含雷達(dá)原始回波信號(hào)，因此可以獲得部分雷達(dá)脈沖壓縮增益，降低了干擾機(jī)的功率。靈巧噪聲卷積干擾信號(hào)形式如式(8)所示：

jnoise(τ,η)=s0(τ,η)?n(τ,η)

(8)

(9)

即為幅度、時(shí)延隨機(jī)分布的脈沖串集合。其中，Ai，ti分別代表第i個(gè)沖擊串的幅度和時(shí)延?？紤]到需要滿足時(shí)間上密集分布，因此ti服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布。由于需要讓干擾信號(hào)遮蔽大部分目標(biāo)回波，因此考慮將幅度Ai設(shè)置為一常數(shù)，數(shù)值根據(jù)需要保護(hù)區(qū)域的雷達(dá)回波強(qiáng)度設(shè)置；方差σ2可根據(jù)需要保護(hù)區(qū)域大小設(shè)置，若所需保護(hù)區(qū)域較大且強(qiáng)散射點(diǎn)較少，則可適當(dāng)增大σ2，若所需保護(hù)區(qū)域較小而強(qiáng)散射點(diǎn)較多，為了保證壓制干擾效果，可減小σ2。

噪聲卷積干擾結(jié)果如圖2所示。圖2(a)、(b)代表未加干擾回波信號(hào)成像結(jié)果以及使用噪聲卷積干擾后的回波成像結(jié)果。對(duì)比圖2(a)和(b)可知，經(jīng)過(guò)靈巧噪聲卷積干擾后，在距離向出現(xiàn)多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，疊加形成沿距離向的亮線。

(a)未加干擾信號(hào)成像結(jié)果

梳狀譜信號(hào)指的是包含一定數(shù)量頻點(diǎn)的信號(hào)，表達(dá)式如式(4)所示。使用梳狀譜信號(hào)對(duì)雷達(dá)回波信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，得到梳狀譜干擾信號(hào)為

(10)

經(jīng)過(guò)匹配濾波及傅里葉逆變換后，得到

(11)

由式(11)可知，梳狀譜干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波后的輸出為N個(gè)sinc函數(shù)加權(quán)之和，峰值出現(xiàn)在t=-fi/Kr處。因此，可以通過(guò)控制fi的正負(fù)，來(lái)控制干擾信號(hào)的超前或滯后?？紤]到相鄰頻點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間間隔Δt=(fi+1-fi)/Kr，且雷達(dá)的距離向分辨率為ρr=1/B=1/(Kr·T)，因此當(dāng)Δt>ρ，即Δf=fi+1-fi>1/T時(shí)，會(huì)形成在距離向上可以分辨的假目標(biāo)，而當(dāng)Δt<ρ，即Δf=fi+1-fi<1/T時(shí)，假目標(biāo)之間無(wú)法完全區(qū)分，可以形成壓制干擾效果[13]。圖3(a)、(b)分別展示了在頻點(diǎn)個(gè)數(shù)N=5時(shí)，Δt=4ρr以及Δt=0.5ρr時(shí)的仿真結(jié)果。根據(jù)結(jié)果可以看出，當(dāng)Δt=4ρr時(shí)，形成了5個(gè)可明顯分辨的假目標(biāo)，而當(dāng)Δt=0.5ρr時(shí)，假目標(biāo)聚集在一起，無(wú)法分辨。該仿真結(jié)果與上述理論推導(dǎo)一致。若受保護(hù)目標(biāo)區(qū)域回波較強(qiáng)，則可減少頻點(diǎn)間隔，使能量更加集中；若目標(biāo)區(qū)域回波較弱，則可適當(dāng)增大間隔，形成更大的干擾面積。

(a)Δt=4ρr時(shí)梳狀譜干擾信號(hào)成像結(jié)果

根據(jù)上文分析和仿真結(jié)果可知，當(dāng)單獨(dú)采用微動(dòng)調(diào)制干擾時(shí)，只能獲得沿方位向展寬的一維壓制干擾；而靈巧噪聲卷積干擾或梳狀譜干擾會(huì)形成沿距離向展寬的干擾信號(hào)，無(wú)法對(duì)面目標(biāo)進(jìn)行有效的壓制；而如果將上述干擾方式的任意兩種進(jìn)行組合的話，無(wú)法獲得較大的干擾面積，當(dāng)對(duì)大型軍事目標(biāo)進(jìn)行干擾時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)法完全遮蔽的情況。因此，本文提出一種基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾算法，會(huì)造成距離向和方位向的失配，在距離向及方位向產(chǎn)生二維面狀壓制干擾。為了保證壓制干擾效果，因此梳狀譜干擾相鄰頻點(diǎn)間需滿足Δt=0.5ρr，此時(shí)形成的壓制面積較小，故需要使用靈巧噪聲調(diào)制，擴(kuò)展距離向的壓制范圍。此外，為了產(chǎn)生方位向壓制，需要使用微動(dòng)調(diào)制。此算法的優(yōu)勢(shì)在于能夠產(chǎn)生比其他干擾算法更大的單點(diǎn)干擾面積，同時(shí)也保證了干擾的有效性。

結(jié)合上文分析可得，經(jīng)過(guò)匹配濾波及傅里葉逆變換后的干擾信號(hào)為

(12)

圖4(a)、(b)、(c)、(d)分別為采用微動(dòng)干擾、靈巧噪聲卷積干擾、基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜干擾及本文所提出的干擾算法得到的干擾結(jié)果。由圖可知，除本文所提出的方法之外，其余3種算法均只形成了線狀干擾，而本文所提出的算法形成了大片干擾區(qū)域，在壓制面積上優(yōu)于其余3種算法。且該算法由于結(jié)合了噪聲卷積干擾與梳狀譜干擾的優(yōu)勢(shì)，因此可以通過(guò)對(duì)調(diào)整噪聲信號(hào)沖擊串時(shí)延的概率分布、梳狀譜的相鄰頻率間隔等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)壓制干擾區(qū)域能量分布及干擾面積大小的控制。

(a)微動(dòng)干擾成像結(jié)果

2 仿真結(jié)果與分析討論

2.1 仿真結(jié)果

使用RADARSAT-1雷達(dá)所獲取的原始回波數(shù)據(jù)與干擾信號(hào)疊加，對(duì)算法進(jìn)行仿真分析。為便于對(duì)比，本文在對(duì)基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾算法進(jìn)行仿真的基礎(chǔ)上，還依次仿真了噪聲非相干干擾及基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜干擾等不同干擾算法。雷達(dá)參數(shù)如表1所示。

表1 RADARSAT-1雷達(dá)部分參數(shù)

在仿真中，使用不同干擾算法分別對(duì)城市、艦船等不同場(chǎng)景目標(biāo)進(jìn)行壓制干擾，假設(shè)干擾區(qū)域?yàn)閳D中紅色方框所示，干信比分別為5 dB及10 dB。圖5為未加干擾信號(hào)時(shí)不同場(chǎng)景的成像結(jié)果。圖6為使用本文所提出的壓制干擾算法得到的仿真結(jié)果，其中圖6(a)、(b)為干信比等于5 dB時(shí)的仿真結(jié)果，圖6(c)、(d)為干信比等于10 dB時(shí)的仿真結(jié)果。

(a)無(wú)干擾城市成像結(jié)果

(a)5 dB城市干擾結(jié)果

可以看出，當(dāng)干信比為5 dB時(shí)，本文所提算法在壓制城市等目標(biāo)的效果較好，使該區(qū)域的大部分細(xì)節(jié)已經(jīng)失去；由于艦船的回波較強(qiáng)，因此在干信比為5 dB時(shí)仍能辨認(rèn)出其輪廓，在干信比增加到10 dB時(shí)，艦船輪廓變得模糊，近似無(wú)法辨認(rèn)。

使用噪聲壓制干擾算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7所示。圖7(a)、(b)為干信比等于5 dB時(shí)的仿真結(jié)果，圖7(c)、(d)為干信比等于10 dB時(shí)的仿真結(jié)果。由圖可知，不論噪聲干擾信號(hào)的干信比為5 dB還是10 dB，干擾信號(hào)對(duì)圖像均沒(méi)有較大影響，圖像的細(xì)節(jié)部分仍然可以辨認(rèn)。由于噪聲干擾信號(hào)無(wú)法獲得距離向或方位向的壓縮比，因此表現(xiàn)為在整幅圖像上均存在的干擾信號(hào)，導(dǎo)致圖像變模糊。

(a)5 dB城市干擾結(jié)果

使用基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜干擾算法進(jìn)行仿真研究，得到的結(jié)果如圖8所示。圖8(a)、(b)為干信比等于5 dB時(shí)的仿真結(jié)果，圖8(c)、(d)為干信比等于10 dB時(shí)的仿真結(jié)果。根據(jù)上文分析可知，如果想要產(chǎn)生壓制性干擾，則需要保證梳狀譜相鄰頻點(diǎn)之間的頻率間隔滿足Δf=fi+1-fi<1/T，而當(dāng)滿足該條件時(shí)，壓制面積會(huì)受到影響。圖8的仿真結(jié)果驗(yàn)證了這一點(diǎn)，盡管使用基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜干擾算法得到的干擾信號(hào)能量十分集中，但能量集中的代價(jià)為壓制面積的大大減小。無(wú)論是壓制城市,還是艦船等雷達(dá)回波較強(qiáng)的目標(biāo)，均只能遮蓋目標(biāo)的局部，無(wú)法將目標(biāo)完全覆蓋。

(a)5 dB城市干擾結(jié)果

2.2 干擾效果評(píng)估

在干擾效果評(píng)估方面，目前使用較多的為客觀評(píng)估方法，例如基于干擾前后圖像相似度的評(píng)估方法、干擾前后圖像的均方誤差等。但由于圖像的最終閱讀者是人，因此必須考慮人的視覺(jué)特性。故本文使用一種基于人眼視覺(jué)系統(tǒng)的主、客觀結(jié)合的圖像評(píng)估方法對(duì)干擾圖像進(jìn)行評(píng)估。在主觀上，人的視覺(jué)系統(tǒng)通過(guò)小波分解、建立對(duì)比敏感度函數(shù)、空間位置函數(shù)等方式進(jìn)行模擬。在客觀上，評(píng)估指標(biāo)采用圖像干擾前后的均方誤差。該評(píng)估方法首先使用哈爾小波基對(duì)干擾前、后的圖像進(jìn)行小波分解[14]，形成子圖像，模擬人眼的多通道特性；對(duì)于小波分解得到的子圖像采用均方誤差進(jìn)行干擾效果評(píng)估；最后根據(jù)對(duì)比敏感度函數(shù)(Contrast Sensitivity Function, CSF)以及空間位置函數(shù)(Spatial Position Function,SPF)對(duì)每幅子圖像得到的均方誤差進(jìn)行加權(quán)平均，計(jì)算出最終評(píng)估結(jié)果。

城市場(chǎng)景干擾圖像的評(píng)估結(jié)果如表2所示。由表可知，在干信比為5 dB的情況下，噪聲干擾、基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜干擾以及本文所提干擾算法的干擾圖像評(píng)估結(jié)果分別為1.770,2.437和25.561；而當(dāng)干信比為10 dB時(shí)，評(píng)估結(jié)果分別為7.220，7.906和47.211。艦船場(chǎng)景干擾圖像的評(píng)估結(jié)果如表3所示，在干信比為5 dB的情況下，噪聲干擾、基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜干擾以及本文所提干擾算法的干擾圖像評(píng)估結(jié)果分別為12.734,8.610和85.654；而當(dāng)干信比為10 dB時(shí)，評(píng)估結(jié)果分別為46.281，14.310和110.223。在艦船場(chǎng)景的干擾中，基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜干擾算法表現(xiàn)較差，評(píng)估結(jié)果低于其他兩種干擾算法，這可能是由于基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜干擾的壓制面積較小，近似為一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，雖然干擾信號(hào)總功率高于原始回波信號(hào)，但仍會(huì)因失配而造成壓縮比的損失。然而在所選取的干擾區(qū)域中，存在著回波較強(qiáng)的點(diǎn)目標(biāo)，該點(diǎn)目標(biāo)的回波經(jīng)過(guò)匹配濾波后獲得了距離向及方位向的壓縮比，信號(hào)強(qiáng)度得以提升，將該干擾信號(hào)淹沒(méi)。此外，根據(jù)評(píng)估結(jié)果可知，在城市及艦船場(chǎng)景干擾方面，本文所提出的干擾算法表現(xiàn)較好，評(píng)估結(jié)果均高于其余兩種干擾算法，表明該算法具有一定的普適性。

表2 城市場(chǎng)景干擾圖像評(píng)估結(jié)果

表3 艦船場(chǎng)景干擾圖像評(píng)估結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

星載SAR干擾技術(shù)是雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。針對(duì)目前壓制干擾算法所存在的不足，本文提出一種基于微動(dòng)調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾算法，能夠在距離向及方位向產(chǎn)生二維面狀壓制干擾。理論分析、仿真及實(shí)測(cè)結(jié)果表明，該算法在壓制城市、艦船等不同場(chǎng)景的面目標(biāo)時(shí)，表現(xiàn)均優(yōu)于其他算法，具有一定的普適性。同時(shí)由于能夠獲得距離向及方位向的部分壓縮比，因此可以大大降低干擾機(jī)的發(fā)射功率，在降低干擾機(jī)硬件要求、保護(hù)干擾機(jī)位置的同時(shí)達(dá)到了較好的干擾效果，能夠有效對(duì)抗敵方星載SAR的偵察。此外，該干擾算法無(wú)需對(duì)敵方雷達(dá)參數(shù)進(jìn)行精確評(píng)估，簡(jiǎn)化了干擾系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是一種有一定應(yīng)用前景的算法。