徐乃清，張勁東，魏煜寧

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇南京 210016)

0 引言

主瓣干擾是指從雷達主瓣或近主瓣方向進入的干擾信號，能夠獲得雷達主瓣增益，對雷達探測性能影響十分嚴重[1]。在面對主瓣干擾時，傳統(tǒng)的針對副瓣干擾的對抗措施不能繼續(xù)生效，因此研究新的抗主瓣干擾方法具有重要意義。

當干擾從主瓣進入時，常規(guī)的自適應(yīng)波束形成算法會在雷達主瓣波束方向上形成零陷凹口，導(dǎo)致主瓣產(chǎn)生畸變、旁瓣大幅抬高，性能損失嚴重。文獻[2]發(fā)現(xiàn)在自適應(yīng)波束形成的實現(xiàn)中存在協(xié)方差矩陣失配，并利用線性約束下的對角加載方法克服失配以及校正主瓣方向上的失真，但加載因子的計算較為復(fù)雜。文獻[3]提出在自適應(yīng)波束形成中用阻塞矩陣進行預(yù)處理，能夠大幅降低計算復(fù)雜度。在此基礎(chǔ)上，文獻[4]提出一種新的阻塞矩陣方法，能夠消除期望信號和主瓣干擾對協(xié)方差矩陣的貢獻，從而避免了零陷凹口的產(chǎn)生。但構(gòu)造阻塞矩陣需要知道精確的干擾方位角，方位角測量誤差會較大影響最終的抗干擾效果。由于干擾信號和雷達回波信號可認為互相獨立，文獻[5]提出將盲源分離JADE方法應(yīng)用于雷達抗主瓣干擾中，即將抑制干擾的過程看成信號分離的過程。

目前，噪聲調(diào)頻干擾是最常見的主瓣干擾形式之一。由于噪聲調(diào)頻干擾信號幅度起伏較小，可近似看作恒模信號，文獻[6]提出了一種基于時域?qū)ο母蓴_抑制方法，利用接收信號的幅度相位信息估計干擾信號，然后將接收信號和重構(gòu)干擾信號對消，達到抑制干擾的目的。文獻[7]在此方法基礎(chǔ)上引入了滑動平均，以適應(yīng)于幅度稍有起伏的主瓣干擾信號。然而該方法在對消干擾信號時，干擾信號依然有殘留，會使目標位置附近距離旁瓣升高，影響小目標的檢測。而且回波信號也有一定的損失，脈壓峰值會降低6 dB。

本文通過進一步的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到經(jīng)干擾對消后的信號的具體形式，找到在一次對消后殘余的干擾項。為補償脈壓峰值的6 dB損失，通過時變?yōu)V波法補償了對消后的脈壓能量損失。然后，在一次對消的基礎(chǔ)上，對目標位置處剩余干擾作進一步修正，可使該位置旁瓣下降，臨近小目標檢測性能提升。最后通過MATLAB仿真實驗驗證，說明該算法的有效性。

1 時域?qū)ο惴?/h2>

噪聲調(diào)頻干擾信號生成容易且干擾效果明顯，是一種主要的雷達主瓣壓制干擾方式。噪聲調(diào)頻干擾信號可表示為

(1)

式中，Aj為干擾信號的幅度，ωj為干擾信號的中心頻率，kfm為調(diào)頻斜率，調(diào)制噪聲un(t)為零均值帶限高斯噪聲，φ為[0,2π]上均勻分布的隨機相位。

時域?qū)οㄍㄟ^接收信號的幅度信息和相位信息重構(gòu)干擾信號，然后將接收信號和重構(gòu)信號做差得到目標回波的估計。假設(shè)接收信號為

x(t)=s(t)+J(t)+n(t)

(2)

式中，s(t)=As(t)ejφs(t)為目標回波信號，J(t)=Ajejφj(t)為恒模的噪聲調(diào)頻信號，n(t)為加性高斯白噪聲。當干擾信號功率很大時，n(t)的干擾效果會非常小，為了方便，將s(t)和n(t)合記為

s′(t)=s(t)+n(t)=A′(t)ejφ′(t)

(3)

則接收信號可以寫成：

(4)

為敘述方便，將式(4)中括號內(nèi)的第二項記為s1(t)。因為Aj?A′(t)，對接收信號做取對數(shù)運算，近似得到

ln[x(t)]=ln(J(t))+ln[1+s1(t)]≈

ln(Aj)+jφj(t)+s1(t)

(5)

為將干擾信號的幅度信息和相位信息分離開，分別取其實部Rx(t)和虛部Ix(t)：

(6)

Ix(t)=Im{ln[x(t)]}=φj(t)+Im[s1(t)]-2kπ

(7)

注意此時的Ix(t)取值范圍為[-π,π]。因為s1(t)可以認為是零均值信號，則可以估計干擾信號J(t)的幅值為

(8)

結(jié)合式(8)估計出的干擾幅度信息和式(7)中的干擾相位信息，重構(gòu)干擾信號:

(9)

將重構(gòu)信號從接收信號中減去，可得回波信號的估計為

(10)

圖1 時域?qū)ο惴鞒虉D

但是，該方法并不能完全對消掉干擾信號，且在對消后剩余信號中，回波信號也有一定的損失。

2 改進時域?qū)ο惴?/h2>

2.1 信噪比損失推導(dǎo)

將式(10)展開，有

A′(t)ejφ′(t)

(11)

A′(t)ejφ′(t)

(12)

然而，式(12)中第一項為復(fù)數(shù)信號和正弦信號的乘積形式，其中復(fù)數(shù)項含有干擾信息，正弦項同時含有回波信息和干擾信息，不能明顯地表現(xiàn)出對消后信號與真實回波信號的關(guān)系。為說明對消后得到的信號中究竟含有多少回波信息，我們對該項進行恒等變換，將只含有回波信息的部分從中提取出來。為表示方便，在計算時省略幅度項A′(t)：

-jejφj(t)sin(φ′(t)-φj(t))=

-j(cosφj(t)+jsinφj(t))(sinφ′(t)cosφj(t)-

cosφ′(t)sinφj(t))=

sinφ′(t)sinφj(t)cosφj(t)+j·cosφ′(t)sinφj(t)cosφj(t)-

j·sinφ′(t)cos2φj(t)-cosφ′(t)sin2φj(t)=

[cosφ′(t)-jsinφ′(t)]+cos2φj(t)[cosφ′(t)-

jsinφ′(t)]-cosφ′(t)=

(13)

將式(13)的結(jié)果乘以幅度項A′(t)，得到

-jA′(t)ejφj(t)sin(φ′(t)-φj(t))=

(14)

所以式(12)可整理成如下形式：

(15)

2.2 改進時變?yōu)V波算法

2.2.1 時變?yōu)V波器脈沖壓縮

在式(15)中可見，回波位置處的殘余干擾項與時間有關(guān)，且通過信號的匹配濾波器后沒有增益，故脈壓峰值將會有6 dB的損失。為補償該損失，可采用時變?yōu)V波器作脈沖壓縮，將對消后信號回波位置處的干擾殘余項也作匹配處理。因為干擾項和回波項的幅度相等，且也為恒模信號，若經(jīng)過匹配處理，恰好會補償上6 dB的損失。

設(shè)發(fā)射信號的脈沖時長為T，回波延時為τ，則與時間區(qū)間[τ,τ+T]處的信號相匹配的信號應(yīng)為

(16)

在脈沖壓縮處理時，對所有的延時τ，都應(yīng)使用與該時延處相匹配的時變?yōu)V波器作脈沖壓縮，其中，在構(gòu)造時變?yōu)V波器時，干擾的相位φj(t)可使用式(7)中的Ix(t)代替。則任意延時τ處的脈沖壓縮結(jié)果應(yīng)為

(ej2Ix(t)e-jφs(t-τ)+ejφs(t-τ))dt

(17)

此時，由于殘留干擾信號也得到了匹配增益，脈壓峰值損失的6 dB得到了補償。

2.2.2 修正目標位置干擾

(18)

則該位置殘留的干擾項可用下式近似替代：

(19)

(20)

將經(jīng)修正后的信號s'(t)進行匹配濾波處理，可使目標位置處距離旁瓣下降，臨近小目標能夠被檢測。

2.3 改進時域?qū)ο惴鞒?/h3>

本節(jié)給出改進的時域?qū)ο惴鞒蹋?/p>

Step 1 將接收信號取對數(shù)并保存其實部和虛部：Rx(t)=Re{ln[x(t)]},Ix(t)=Im{ln[x(t)]}；

Step 4 時變?yōu)V波器脈壓檢測：

改進算法與原算法相比，額外計算量出現(xiàn)在時變?yōu)V波器的構(gòu)造上。相比于匹配濾波，時變?yōu)V波需要計算的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)增加一倍，但實時計算速度不會受很大影響，并能帶來更好的檢測性能。圖2給出改進時域?qū)ο惴鞒虉D。

圖2 改進時域?qū)ο惴鞒?/p>

3 仿真實驗

(a)對消前處理結(jié)果

可見，經(jīng)時域?qū)ο?，大部分干擾信號被抑制掉，能夠檢測到原本被壓制的目標。由式(15)知，在對消后剩余信號中，回波信號幅度僅為真實回波幅度的一半。對消后信號與真實回波信號相比，脈壓峰值降低6 dB，如圖4所示。

圖4 對消后剩余信號與真實回波信號脈壓結(jié)果對比

在相同仿真條件下，圖5給出對消后信號經(jīng)匹配濾波器脈壓結(jié)果和經(jīng)時變?yōu)V波器脈壓結(jié)果的對比?？梢?，經(jīng)時變?yōu)V波檢測處理后，脈壓峰值升高6 dB，信號損失得到補償。

(a)匹配濾波處理結(jié)果

圖6給出臨近目標的識別結(jié)果。其中主目標回波信號幅度為1，回波延遲為200 μs，臨近小目標幅度為0.1，回波延遲為215 μs?？梢?，在修正目標位置干擾前，主目標的距離旁瓣將臨近小目標被淹沒，只能看到一個目標。通過對干擾二次修正后，主目標的距離旁瓣被明顯抑制，使得臨近小目標被提取，干擾抑制程度提升。

(a)二次修正干擾前脈壓結(jié)果

圖7給出使用帶寬為2 MHz的噪聲調(diào)頻連續(xù)波實測干擾數(shù)據(jù)進行驗證：雷達中頻帶寬為 5 MHz，DDC后數(shù)據(jù)率為 20 MHz，重頻周期為318.5 μs，干擾信號平均幅度為2 800。設(shè)發(fā)射信號為時寬100 μs，帶寬2 MHz的線性調(diào)頻信號，主目標幅度為600，回波延遲為50 μs，小目標幅度為120，回波延遲為35 μs。結(jié)果表明該方法有效。

(a)對消前脈壓處理結(jié)果

4 結(jié)束語

本文在時域?qū)ο惴ǖ幕A(chǔ)上，推導(dǎo)了對消后剩余信號的具體表達式，找到了對消后剩余信號在脈沖壓縮后峰值會損失6 dB的原因。通過設(shè)計時變?yōu)V波器補償了這6 dB的損失，提升了目標檢測性能。在一次對消后信號的目標位置處二次修正殘余干擾項，可進一步提升干擾抑制效果。仿真結(jié)果表明，時變?yōu)V波處理補償了脈壓峰值的損失，二次修正目標位置處的殘余干擾后，距離旁瓣大幅下降，使主目標附近的小目標能夠顯示?？梢?，改進時域?qū)ο惴ㄌ岣吡藢隳Ｖ靼旮蓴_的抑制性能。